大学物理第3章作业解答

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第三章刚体的定轴转动

选择题

3－1 如图所示,四个质量相同、线度相同而形状不同的物体,它们对各自的几何对称轴的转动惯量最大的是（ A ）

（A） (B) (C) (D)

3－2 在上题中,它们对各自的几何对称轴的转动惯量最小的是（ C ）

3－3 如图所示,P、Q、R、S是附于刚体轻细杆上的四个质点,它们的质量分别为4m、3m、2m和m,PQQRRSl,该系统对OO轴的转动惯量为（ A ）

(A) 250ml; (B) 214ml; (C) 210ml; (D) 29ml.

3－4 均匀细棒OA,可绕通过点O与棒垂直的光滑水平轴转动,如图所示.如果使棒从水平位置开始下落,在棒到竖直位置的过程中,下列陈述正确的是（ A ）

(A) 角速度从小到大,角加速度从大到小;

(B) 角速度从小到大,角加速度从小到大;

(D) 角速度从大到小,角加速度从小到大.

3－5 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上.如果这几个力的矢量和为零,则下列陈述正确的是（ D ）

(A) 刚体必然不会转动; (B) 刚体的转速必然不变;

3－6 在光滑的桌面上开一个小孔,把系在绳的一端质量为m的小球置于桌面上,绳的第三章刚体的定轴转动

另一端穿过小孔而执于手中.设开始时使小球以恒定的速率v在水平桌面上作半径为1r的圆周运动,然后拉绳使小球的轨道半径缩小为2r,新的角速度2和原来的角速度1的关系为

（ B ）

(A) 1212rr=; (B) 21212rr=;

3－7 在上题中,新的动能和原来的动能之比为（ A ）

(A) 212rr; (B) 12rr; (C) 21rr; (D) 221rr.

3－8 刚体绕定轴高速旋转时,下列陈述正确的是（ D ）

(A) 它受的外力一定很大; (B) 它受的外力矩一定很大;

3－9 芭蕾舞演员绕通过脚尖的竖直轴旋转,当她伸长手臂时的转动惯量为J,角速度为.她将手臂收回至前胸时,转动惯量减小为3J,此时她的角速度为（ A ）

(A) 3; (B) 3; (C) 13; (D) 13.

3－10 三个完全相同的转轮绕一公共轴旋转.它们的角速度大小相同,但其中一轮的转动方向与另外两个轮相反.今沿轴的方向施力,将三者靠在一起,使它们获得相同的角速度.此时靠在一起后系统的动能与原来三转轮的总动能相比是（ B ）

(A) 减少到13; (B) 减少到19;

计算题

3－11 一电动机的电枢转速为11800rmin,当切断电源后,电枢经20s停下.求:

(1) 切断电源后电枢转了多少圈;

(2) 切断电源后10s时,电枢的角速度以及电枢边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度(设电枢半径为10cm).

解 (1) 切断电源时,电枢的转速为

11018002πrads60πrads60 第三章刚体的定轴转动

电枢的平均角加速度为

220060πrads 3.0πrads20t

由2202,且0,可得切断电源后电枢转过的角度为

22060πrad600πrad223π

转过的圈数为

600πr300r2π2πN

(2) 切断电源后10s时,电枢的角速度为

11060π3.0π10rads30πradst

此时电枢边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度分别为

111222t222222n0.1030πms3.0πms9.42ms0.103.0πms0.30πms0.942ms0.1030πms90πms888msrararv

3－12 一飞轮由直径为0.30m、厚度为22.010m的圆盘和两个直径为0.10m、长为28.010m的圆柱体组成.设飞轮的密度为337.810kgm,求飞轮对转轴的转动惯量.

解飞轮上的圆盘的半径为10.15mr,圆柱体的半径为20.05mr.

飞轮上的圆盘质量为

2322111π7.810π0.152.010kg11.0kgmrh

圆柱体的质量为

2322222π7.810π0.058.010kg4.90kg mrh

飞轮的转动惯量是圆盘和两个圆柱体的转动惯量之和为

22222211221111.00.154.900.05kgm0.136kgm22Jmrmr

3－13 如图所示,质量分别为2m、3m和4m的三个小球,用长均为l、质量均为m的三根均匀细棒相连,如图所示(小球的半径rl,可视为质点).求该物件对通过点O垂直于图面的转轴的转动惯量.

解该物件的转动惯量是三个小球和三根细棒的转动惯量之和为第三章刚体的定轴转动

2222212343103Jmlmlmlmlml

3－14 细棒长为l,质量为m,设转轴通过棒上离中心为h的一点并与棒垂直.求棒对此轴的转动惯量.

解由平行轴定理,细棒的转动惯量为

22222c111212JJmhmlmhmlh

3－15 一个半径为R质量为m的均匀圆盘,挖去直径为R的一个圆孔,如图所示.求剩余部分对通过圆心O且与盘面垂直的轴的转动惯量.

解开孔圆盘的转动惯量等于完整圆盘的转动惯量减去位于圆孔部位的被挖去的小圆盘的转动惯量:

2222111322424232mRmRJmRmR

3－16 如图所示,某飞轮的直径为0.50m、转动惯量为22.4kgm、转速为311.010rmin.如果制动时闸瓦对轮的压力为490N,闸瓦与轮之间的滑动摩擦因数为0.4,求制动后飞轮转多少圈才停止.

解制动前,飞轮的转速为

31102π1.010rads105rads60

飞轮所受的制动力矩为

n0.44900.25Nm49NmMFR

根据转动定律,MJ,可得制动后飞轮的角加速度为

2249rads20.4rads2.4MJ

由2202,且0,可得制动后飞轮转过角度为

220105rad270rad22(20.4)

转过的圈数为第三章刚体的定轴转动

270r43.0r2π2πN

3－17 如图所示,一物体质量为5kg,从一倾角为o37的斜面滑下,物体与斜面的摩擦因数为0.25.一滑轮装在固定轴O处,轻绳的一端绕在滑轮上,另一端与物体相连.若滑轮可视为是实心圆盘,其质量为20kg、半径为0.2m,绳与轮间无相对滑动,且轮轴的摩擦阻力矩忽略不计.求：

(1) 物体沿斜面下滑的加速度;

(2) 绳中的张力.

解物体和滑轮的示力图以及坐标选取如图所示.图中P为重力,NF为正压力,rF为摩擦力,TF为张力,TTFF.Ox轴沿斜面向下,Oy垂直于斜面.设物体的质量为1m,滑轮的质量为2m,滑轮的半径为r.

对物体,根据牛顿第二定律,在Ox和Oy方向分别有

o1Tr1sin37mgFFma

oN1cos370Fmg

重力2P和轮轴对滑轮的压力N2F均通过转轴,对转轴的力矩为零.以垂直纸面向里为正方向,滑轮所受的力矩为TTMFrFr.对滑轮,根据转动定律,有

TFrJ

而

ar

rNFF

2212Jmr 第三章刚体的定轴转动

联立解以上方程,可得物体沿斜面下滑的加速度和绳中的张力分别为

oo11222sin37cos3712345 0.259.8 ms1.31 ms1555202magmm

T211201.31 N13.1 N22FJmar

3－18 如图所示,长为l、质量为m的均匀细棒可绕点O转动.此棒原先静止在竖直位置,受微小扰动而倒下.若不计摩擦和空气阻力,求细棒倒至与竖直位置成角时的角加速度和角速度.

解细棒的倒下,可看成定轴转动,其转轴通过地面上细棒端点,垂直于细棒的转动平面.在细棒倒下的过程中,细棒与地球组成的系统机械能守恒.以地面为势能零点,设细棒倒至与竖直方向成角时,角速度为,有

大学物理第九章作业与解答

第九章真空中的静电场

一. 选择题

1. 关于电场强度的定义，下列说法正确的是

(A) 电场中某点场强的方向就是点电荷放在该点所受电场力的方向

(B) 场强可由定义，其中为试验电荷，可正可负，为试验电荷所受电场力

(D) 以上说法都不正确

[ ]

2. 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a／2处，有一电量为q的正点电荷，如图示，则通过该平面的电场强度通量为

(A)

(B)

(C)

(D) [ ]

3. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，则引入前后

(A) 通过曲面S的电通量不变，曲面上各点场强不变

(B) 通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强变化

(D) 通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强不变

[ ]

4. 已知一高斯面所包围的体积内电荷的代数和，则可以肯定

(A) 高斯面上各点场强均为零

(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零

(D) 以上说法都不正确 [ ]

5. 一具有球对称分布的电场E-r关系曲线如图所示，该电场是下列哪种带电体产生的

(A) 半径为R均匀带电球面

(B) 半径为R均匀带电球体

(D) 无法判断 [ ] 6. 真空中有一半径为R的细圆环，均匀分布有正电荷q，若无穷远处电势为零，则环心处的场强和电势的值为

大学物理课后习题(第三章)

第三章刚体的定轴转动

选择题

3－1 如图所示,四个质量相同、线度相同而形状不同的物体,它们对各自的几何对称轴的转动惯量最大的是（ A ）

3－2 在上题中,它们对各自的几何对称轴的转动惯量最小的是（ C ）

3－3 如图所示,P、Q、R、S是附于刚体轻细杆上的四个质点,它们的质量分别为4m、3m、2m和m,PQQRRSl,该系统对OO轴的转动惯量为（ A ）

(A) 250ml; (B) 214ml; (C) 210ml; (D) 29ml.

3－4 均匀细棒OA,可绕通过点O与棒垂直的光滑水平轴转动,如图所示.如果使棒从水平位置开始下落,在棒到竖直位置的过程中,下列陈述正确的是（ A ）

(A) 角速度从小到大,角加速度从大到小;

(B) 角速度从小到大,角加速度从小到大;

(D) 角速度从大到小,角加速度从小到大. 28 3－5 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上.如果这几个力的矢量和为零,则下列陈述正确的是（ D ）

(A) 刚体必然不会转动; (B) 刚体的转速必然不变;

3－6 在光滑的桌面上开一个小孔,把系在绳的一端质量为m的小球置于桌面上,绳的另一端穿过小孔而执于手中.设开始时使小球以恒定的速率v在水平桌面上作半径为1r的圆周运动,然后拉绳使小球的轨道半径缩小为2r,新的角速度2和原来的角速度1的关系为

大学物理习题解力学1234910

大学物理习题（作业）WORD文档解答

第一章质点运动学

1-6、解（1）已知质点的运动方程为23262()xttm,在4.0s内位移的大小

4030232xxxm

（2）由 0·122tmtdtdxv

得知质点的换向时刻为

)0(2不合题意tstp

则

,0.8021mxxx

mxxx40242

所以，质点在4.0s时间间隔内的路程为

mxxs4821

(3) 质点在4.0s的速度和加速度分别为

214.04.024.04.012648121236tstststsdxvttmsdtdvatmsdt

1-10、解一：（1）以地面为参考系，以螺丝为研究对象，在0tt时间内，螺丝下落的距离为

21012yvtgt

电梯上升的距离为22012yvtat

显然有 2211()2yyyagt

212.74(1.229.8)2t 0.705ts

（2）螺丝下落的对于地面的距离为 Y v0

g 2210112.440.7059.8(0.705)0.71622yvtgtm

解二：（1）以电梯为参考系，螺丝对于电梯的加速度为()agj,而初速度为零，因此有21()2yagt

212.74(1.229.8)0.7052tts

（2）螺丝下落的对于地面的距离为

2210112.440.7059.8(0.705)0.71622yvtgtm

1-11 一质点P沿半径mR00.3的圆周作匀速速率运动，运动一周所需时间为20.0s，设t=0时，质点位于O点，按图1-5(a)中所示Oxy坐标系，求（1）质点P在任意时刻的位矢；（2）5 s时的速度和加速度。

大学物理作业(解答)

1 《大学物理III》课后作业（解答）

第一部分：力学

简答题：

1. 用文字描述牛顿第一定律。它的另一个名称是什么？

解答：任何物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。

另一个名称是“惯性定律”。

2．用文字描述牛顿第三定律。作用力和反作用力有什么特点？

解答：当物体A以力1F作用在物体B上时，B同时也有力2F作用在A上，这两个力大小相等，方向相反，在同一条直线上，即12FF。

作用力和反作用力有如下三个特点：（1）它们成对出现，关系一一对应；（2）它们分别作用在两个不同物体上，因而不是一对平衡力；（3）它们的性质相同，比如同为引力、摩擦力、弹力，等等。

3．假设雨滴从1000米的高空云层中落到地面。请问可否用自由落体运动描述雨滴的运动？并简述理由。

解答：不能。如果我们用自由落体运动来描述雨滴运动（即忽略空气阻力），那么雨滴从1000米高空落到地面时，它的速度将达到m/s1402gHv！这个速度已经达到普通手枪的子弹出射速度，足以对地面上的人畜造成致命伤害。而生活经验告诉我们，雨滴落到我们头上并不会造成严重伤害，所以它落到地面的速度远远小于140m/s。事实上，因为空气阻力的存在（通常跟雨滴的速度大小成正比），雨滴将有一个收尾速度，它落到地面时做匀速直线运动，速度约为10-20m/s，不会对地面生物造成致命伤害。

4．用文字描述质点系的动量守恒定律。

2 解答：当一个质点系所受合外力为零时，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。

5. 如图，一根质量为m、长l的刚性杆子竖直悬挂，顶点固定在天花板O点，杆子可绕O点自由转动。一个质量也为m的物块（质点）以水平速度0v跟杆子的下端碰撞，并粘在一起。在这个碰撞过程中，物体和杆子组成系统的动量是否守恒？角动量是否守恒？并简述理由。

解答：动量不守恒，因为在碰撞瞬间物体和杆子系统在O点受到很大外力，其产生的冲量不可忽略；

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