初一上册数学第一章丰富的图形世界复习教案.doc

第一章 丰富的图形世界 知识要点归纳与延伸

一 知识结构归纳：

本章内容涉及两大板块：一是 生活中的立体图形 ，主要学习了常见的几何体，点、

线、面及其它们的相互关系；二是 生活中的平面图形 ，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下：

二 重点难点分析： 几何体的根本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材

中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．

三 知识要点归纳与延伸：

〔一〕常见几何体的根本特征

长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。想一想：正方体呢 棱柱：上下两个面为棱柱的底面〔它们的大小不与形状完全相同〕，其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。想一想：棱锥呢

圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是有一个曲面围成。想一想：圆锥和球各有什么特征

〔二〕视图及其相互关系

如图〔1〕所示：

注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方，三个视图的位置确定不变，不能随意乱放．

四 复习时应注意的几个方面：

1．通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的根本特征，并能根据其特征将其分类。 2．重视展开与折叠的模型制作等活动过程；注意观察、猜想与操作验证相结合〔如：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形，为什么不能截出七边形等〕。

3．在对实际问题的探索过程中，学会类似于科学家研究问题方法去发现规律，并验证规律。

五 典型问题的分析与研究

例1 请将图〔2〕中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的

分析：几何体的分类，一般可参照知识结构来区分〔如：柱体、锥体、球体等〕。

解：图〔2〕中的〔1〕、〔2〕、〔6〕是柱体。其中〔1〕是长方体，它有6个长方形的平面围成；〔2〕是圆柱体，它有2个圆和一个曲面围成；〔6〕是棱柱体，它有2个三角形平面和三个长方形平面围成。〔3〕、〔4〕是锥体。其中〔3〕是圆锥体，它有一个圆和一个曲面围成；〔4〕是棱锥体，它有四个三角形平面围成。〔6〕是球体。它只有一个曲面围成。 注：将几何体分类，方法并不唯一，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．

初一上册数学第一章丰富的图形世界复习教案

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初一上册数学第一章丰富的图形世界复习教案

(1)常见的几何体;

(2)构成图形的差不多元素点、线、面及点、线与平面

图形的一些简单性质;点动成线，线动成面，面动成体

(3)棱柱的特点;并注意棱柱和圆柱的联系与区别

(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆

柱、圆锥的侧面展开图;

(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状;

(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图;

(7)生活中的平面图形.

一. 填空：

1. 那个几何体的名称是______;它有_____个面组成;它有____个顶点;通过每个顶点有____条边。

2.正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的.

3.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可)

4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为 cm.

5. 将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：

6. 如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成那个立体图形的小方块数为 .

7.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原先增加了

80 ，那么这根木料本来的体积是 8. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.

9.如图，截去正方体一角变成一个多面体，那个多面体有____个面，____条棱.

10.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相 对面上两个数之和为6，x=____，y=____.

11.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：

12.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了 _____________.

精品

可编辑 课题 1.1生活中的立体图形（1）（P1-4）

共 2 课时 第 1 课时

课题

导入

导入语：

教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。

目标

展示

教学目标：

1、认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处

2、通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征

教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

课前预习

预习书p1-4完成下列题目

1．我们生活在三维的世界中，通过观察下列实物，你能想象出熟悉的几何体吗？请写出来。

（1）文具盒；（2）魔方；（3）水杯；（4）漏斗；（5）篮球．

2．生活中见过的螺柱与螺帽可以近似地看成是由什么几何体组成的？你能用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点吗？

3.圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处

4. 几何体分为哪几类

合作探究

合作探究内容：

1：教师依次展示上海浦东建筑物图片、三峡截流石图片和金字塔图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。

2：学生分组活动，解决课本P2的问题串：

⑴（小明的）书房（如上图）中哪些物品的形状与长方体、正方体类似？

⑵ 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？

⑶ 请在房中找出与笔筒形状类似的物品？

⑷ 请在房中找出与地球形状类似的物品？

3．画一画：请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球（4个学生上黑板），并用语言描述这些几何体；

4.仔细观察P2想一想中的图形，相互指出棱柱的顶点，侧棱，侧面，底面及他们的特点。

5. 仔细观察P3想一想中的图形，写出常见几何体的名称。

例题 1.常见几何体的的分类。 精品

北师大版初一上册第一章丰富的图形世界本章复习教案

教学目标：

【知识与技能】把握本章重要知识，能灵活运用所学知识，解决一些问题.

【过程与方法】通过梳理本章知识，进展空间观念和合理的想象，结合分类讨论的思想，加深对本章知识的明白得.

【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的紧密联系，增强数学应用意识，激发学生学习的爱好.

教学重难点：

【教学重点】回忆本章知识点，构建知识体系.

【教学难点】把握图形的展开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的形状等重点知识.

教学目标：

知识框图，整体把握

丰富的图形世界展开与折叠正方体的展开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的侧面展开图生活中的立体图形常见的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面形状常见几何体的截面形状由截面想象几何体从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看

【教学说明】引导学生回忆本章知识点，展现本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回忆边建立结构框图.

二、释疑解感，加深明白得

1.常见的几何体

（1）柱体

棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面差不多上平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱（如图1）. 圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体叫圆柱（如图2）.

（2）锥体

棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥（如图3）.

圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥（如图4）.

（3）球体

以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体（如图5）.

2.展开与折叠

立体图形沿棱或面与面的交线剪开能够展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又能够围成一定形状的立体图形.

3.截一个几何体