【北师大版】数学七年级上册 第1章丰富的图形世界章末复习 教案

word格式-可编辑-感谢下载支持 七年级数学第一章《丰富的图形世界》复习 要点:

1、

圆柱：

柱体 棱住：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱-------

几何体

圆锥：

锥体

棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥-----

球体

2、面分为平面和曲面；线分为直线和曲线；图形均是由点、线、面组成的，点动成线、线动成面、面动成体。

3、棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。

4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；

圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。

5、正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，常见的有：

6、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。

用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能是：圆、长方形等；

用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是：圆、三角形等；

用一个平面去截一个长方体，截面形状可能是：三角形、长方形、正方形等

7、从三个方向看物体的形状

8、平面图形：圆形、多边形（三角形、四边形、五边形等）

多边形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

从一个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成一些三角形，分割出的三角形的个数=多边形边数－2，从边上上一点（不包括顶点）呢？从内部一点呢？

9、弧：圆上任意两点间的部分叫弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

从定义可见，一个圆可以分割出无数个弧，也可以分割成无数个扇形。 复习题

一、选择题

1.下列说法中，正确的个数是（ ）.

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.

1 《线段、射线、直线》典型例题

例题01 下面是四个图形和就每一个图形给出的一句话，其中所有图形都是画在同一平面上的．

①线段AB与射线MN不相交． ②点M在线段AB上

③直线a与直线b不相交． ④延长线射线AB，则会通过点C．

其中，正确语句的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

例题02 如图，有七个点，其中651AAA、、在同一条直线上，其他任何三个点都不在同一直线上，如果画过其中每两个点的直线，共计可以画多少条？

例题03 当我们把一根木条用一个钉子钉在墙上时，木条就会绕这个钉子旋转．如果用两个钉子钉在墙上时，这根木条就固定不动了，请说出道理．

例题04 如图中有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？分别表示出来.

例题05 作下面线段：

（1）有不在同一直线上的三点（如图所示），每两点连一条线段，问可以连几条线段；

（2）有四个点，且每三点都不在同一直线上（如图所示），每两点连一条线段，问可以连几条线段； 2

（3）用这个图形解决一个实际问题．

例题06 如图，观察图形，请说出三角形的个数，线段的条数，请你找出一个相等关系来。

3 参考答案

例题01 分析 “射线MN”不仅告诉我们MN是一条射线，还表示点M是射线的端点．既然如此，图①中的射线MN就是向右无限伸展的，确定与线段AB不相交．

“点M在线段AB上”与“点M在线段AB的上方”含义是不同的，语句②不正确．

直线是向两个方向无限伸展的，图中③的a、b是相交的．

射线AB是从点A出发且由A至B的方向无限延伸的图形，不存在延长的问题，所以语句④不对．

解 选B

说明 线段、射线、直线，以及将要学到的角、圆等图形的表示方法，是数学语言的组成部分，可谓“言简意赅”，读者一定要清楚地知道其含义，而不可只会“照葫芦画瓢”．简单明了是数学语言的特点之一，同学们要细心体会，学会使用．

word

1 / 3 丰富的图形世界（第一章）复习

教学目标：

1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学，形成积极的学习态度和情感．

2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空间观念．

教学过程：

一、设疑自探

1、梳理本章知识

经过一章的学习，同学们体会到我们就生活在一个丰富的图形世界中，现实物体以图形的形式呈现在我们面前，我们通过图片这个窗口认识了我们生存的现实空间．下面我们乘坐一列“问题”快车一同来回顾本章的知识，反思所学．

（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．

（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．

（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）

展示六棱柱模型，学生观察交流回答棱柱有以下特征：

①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同；

②棱柱的侧面都是长方形；

③侧棱的长度都相等；

④侧面的个数与底面多边形边数相同．

二、解疑合探

A、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？

B、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（可用相同的字母表示），发现了什么规律？

给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如图

B

B A A C

C word

2 / 3 让学生先想，再动手折叠，填空，分组讨论寻找规律．

学生代表回答：正方体相对的两个面在其平面展开图中有两种位置关系．

①两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个正方形；

②两个正方形既不在同一行也不在同一列，其中一个正方形在展开图内部沿如右图路径平移能与另一个正方形重合．

指出：事实上我们可以根据正方体相对的两个面在其平面展开图中的位置关系判别哪些平面展开图可以折叠成正方体．

（四）找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．

1 1.2.2 柱体、锥体的展开与折叠

【教学目标】

知识与技能

通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

过程与方法

经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

情感、态度与价值观

初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

【教学重难点】

重点: 能根据柱体、锥体的展开图判断和制作简单地立体图形。

难点: 能根据柱体、锥体的展开图判断和制作简单地立体图形。

【教学过程】

一、创设情境,引入新课

将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。

效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。

二、合作交流、探索新知 探究1：探索什么样的图形能围成棱柱

以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

2 （1） （2）

（3） （4）

你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?

目的：在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。

探究:2：探索圆柱、圆锥的侧面展开图

把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

三、例题讲解

【例1】 有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.

(1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗?