沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

1 沪科版七年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．|-2022|的倒数是（ ）

A．2022 B．12022 C．-2022 D．-12022

2．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y0，那么代数式 (a+b)(x+y)－ab－xy的值为

A．2 B．1 C．－1 D．0

3．若单项式3x3y2n与单项式6x3ym-2n的和是9x3y2n，则m与n的关系是（ ）

A．m=n B．m =4n C．m=3n D．不能确定

4．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为

A．60° B．50° C．40° D．30°

5．下列等式变形正确的是（ ）

A．若2x＝12，则x＝1 B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2

C．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3

D．若311223xx＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6

6．当x分别取2和-2时，多项式x6+3x2-5的值（ ）

A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法比较大小

7．已知线段AB=60，点C为线段AB的中点，点D为射线CB上的一点，点E为线段BD的中点，且线段EB=5，则线段CD的长为（ ）

A．20 B．30 C．40 D．20或40

8．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）

A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较

9．能断定A、B、C三点共线的是（ ）

A．AB=2，BC=3，AC=4 B．AB=6，BC=6，AC=6

C．AB=8，BC=6，AC=2 D．AB=12，BC=13，AC=15

10．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图 2 是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到万位可写成 _______________．

12．单项式－2325xyz的系数是__________，次数是__________．

13．若方程213x－2=x－1与方程x+m=3的解的绝对值相等，则m=___________．

14．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．

15．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是________元．

16．若一个角的补角是1156'，则这个角的余角是________．

17．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____.

三、解答题

18．（1）计算：24311336．

（2）先化简再求值：22235322aabba，其中1a，2b．

19．(1)解方程：216x－318x＝1； 3 (2)解方程组： 633594xyxy.

20．已知关于x的方程323axbx的解是x=2，其中00ab且，求代数式abba的值.

21．二只蚂蚁从点A出发向北偏东60°方向爬行3cm到达点B,再从点B出发向北偏西30°方向爬行了3cm到点C．

(1)试画图确定、、ABC三点的位置．

(2)指出点C在点A的什么方位?

22．冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到八公山地质博物馆，刚好在规定时间到达，但他因临时有事耽误了20分钟才出发，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，请问冬冬家距离八公山地质博物馆多少千米？

23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

(1)该中学库存多少套桌椅？

(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； 4 （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

25．如图，90AOBCOD，OC平分AOB，5COEDOE，试求BOE的度数．

26．某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）七年级报名参加本次活动的总人数为 ，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是 度；

（2）补全条形统计图；

（3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？

5 参考答案

1．B

2．D

【分析】根据倒数之积等于1，相反数之和为0，相反数之商为-1（0除外）进行计算即可．

【详解】∠a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，

∠ab=1，x+y=0，xy=−1.

∠原式=1×0−1−(−1)=−1+1=0，

故选D.

【点睛】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握倒数和相反数的定义．

3．B

【分析】根据两个单项式和是单项式，可知它们是同类项，然后利用同类项的定义即可列出等式求解．

【详解】解：由题意知，单项式3x3y2n与单项式6x3ym-2n是同类项，

∠22nmn，即4mn，

故选：B

【点睛】本题考查了同类项的概念及合并同类项，根据题意得到两个单项式是同类项是解题的关键．

4．C

【详解】如图：

∠∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，

∠∠2=∠1=40°.

故选：C.

5．D

【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．

【详解】解：A中若122x，则14x，故本选项错误；

B中若4223xx，则432+2xx，故本选项错误； 6 C中若51322xx，则55243xx，故本选项错误；

D中若3112123xx，则3312126xx，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．

6．A

【分析】将x=2和x=-2代入多项式，然后利用有理数乘方的运算法则进行分析比较．

【详解】解：当x=2时，原式=26+3×22-5，

当x=-2时，原式=（-2）6+3×（-2）2-5=26+3×22-5，

∠当x分别取2和-2时，多项式x6+3x2-5的值相等，

故选：A．

【点睛】本题考查代数式求值，理解a2=（-a）2是解题关键．

7．D

【分析】根据中点的定义求出BC，BD，再由CD=BC-BD或CD=BC+BD，可得出答案．

【详解】解：∠AB=60，C是AB的中点，

∠BC=12AB=30，

又∠E为BD的中点，EB=5，

∠BD=2EB=10，

当点D在线段AB上时，

CD=CB-BD=30-10=20；

当点D在射线AB上时，

CD=CB+BD=30+10=40．

综上，线段CD的长为20或40．

故选：D．

【点睛】本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用．

8．B

【详解】设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8=0.64x元；乙店售价为x×0.6=0.6x元；再比较． 7 解答：解：设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8=0.64x元；

乙店售价为x×0.6=0.6x元，

∠0.64x＞0.6x，

∠乙店优惠．

故选B．

9．C

【详解】解：A、∠2+3≠4，∠A、B、C三点不共线．错误；

B、∠6+6≠6，∠A、B、C三点不共线．错误；

C、∠6+2=8，∠A、B、C三点共线．正确；

D、∠12+13≠15，∠A、B、C三点不共线．错误．

故选：C

10．B

【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．

【详解】沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形，

故选：B．

【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．

11．2.3×105

【分析】根据近似数的精确度求解．

【详解】解：2.349×105精确到万位可写成2.3×105．

故答案为：2.3×105．

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

12． 25 6

【详解】单项式－2325xyz的系数是 25，次数是 2+3+1=6，

故答案为25，6.

【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟记单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和是解题的关键.