信号处理例题

第一章 数字信号处理概述

简答题：

1． 在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？

答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。

在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：

2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （ ）

答：错。需要增加采样和量化两道工序。

3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理

理论，对信号进行等效的数字处理。（ ）

答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章 离散时间信号与系统分析基础

一、连续时间信号取样与取样定理

计算题：

1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足够小，足以防止混迭效应），把从)()(tytx到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

（a） 如果kHzTradnh101,8)(截止于，求整个系统的截止频率。

（b） 对于kHzT201，重复（a）的计算。

采样（T）nhnxtxnyD/A理想低通Tcty

解 （a）因为当0)(8jeHrad时，在数 — 模变换中

)(1)(1)(TjXTjXTeYaaj

所以)(nh得截止频率8c对应于模拟信号的角频率c为

测试技术与信号处理题库

第⼀章习题 测试信号的描述与分析

⼀、 选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（ ）。

A.相关函数

B.傅⽒级数

C. 傅⽒变换

D.拉⽒变换

2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（ ）。

A.相位

B.周期

C.振幅

D.频率

3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。

A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数

4.如果⼀个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ）。

A.有限的

B.⽆限的

C.可能是有限的，也可能是⽆限的

5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。

A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0

B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞

C .()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞

6.多种信号之和的频谱是（ ）。

A. 离散的

B.连续的

C.随机性的

D.周期性的

７.描述⾮周期信号的数学⼯具是（ ）。A.三⾓函数

B.拉⽒变换

C.傅⽒变换

D.傅⽒级数

８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin

50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=?

９.连续⾮周期信号的频谱是（ ）。A.离散、周期的

B.离散、⾮周期的

C.连续⾮周期的

D.连续周期的

10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（ ）。

A.不变

B.增加

C.减少

D.变化不定

11.将时域信号进⾏时移，则频域信号将会（ ）。

A.扩展

B.压缩

C.不变

D.仅有移相

12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω

∞-∞?-

的函数值为（ ）。

A ．6 B.0 C.12 D.任意值

13.如果信号分析设备的通频带⽐磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满⾜分析要求。

周期信号：

1. 在下述信号中,(i)分析确定哪一个是周期信号(如果是周期信号，给出信号周期),(ii)画出信号(标出时间轴以便画出信号的足够信息)

)ax(t)=4cos(5t)

)bx(t)=4cos(5t-/4)

)cx(t)=4u(t)+2sin(3t)

)dx(t)=u(t)-1/2

)[]exn=4cos(n)

)[]fxn=4cos(n-2)

)[]gxn=2sin(3n)

4)[][][]hxnnn=u+p

2. 确定下述信号是否是周期信号，如果是，给出信号周期

)ax(t)=cos(4t)+2sin(8t)

)bx(t)=3cos(4t)+sin(t)

)cx(t)=cos(3t)+2cos(4t)

3. 给出下述信号的表达式：

(a)

(b)

a) 给出x(t)的表达式

b) 画出dx/dt

4. 下述信号是否为周期信号？如果是，给出信号周期。

)ax(t)=4cos(3t+/4)+u(t)

)[]bxn=4cos(0.5n+/4)

)cx(t)=4cos(3t+/4)+2cos(4t)

)[]20dxnn=12cos()

111)ex(t)=cos(2Wt)+cos(3Wt) 这里W为特定频率

f)x(t)=4cos(3t+/2)+2cos(8t+/2)

)gx(t)=2cos(3t+/2)+4cos(10t-/2)

)[]2(8)hxnn=10cos()

)[]8ixnn=10cos()

画出信号：

1. 画出以下信号 a) 04()2if-4323iftxttttift

b) ()(1)ytxt,这里x(t)为a)中所定义

c) 02[]242444ifnxnnifnnifn

d) [][1]ynxn,这里x[n]为c)中所定义

2.用MATLAB编码画出问题1中的信号。确定时间轴的范围以便信号能够完整的表达画出。用subpot命令在一页中画出4个小图。在连续时间信号的X轴上标出时间（s），在离散信号的X轴上标出‘n’.y轴应标为x(t)或x(n),标题应为问题序号，例如a).

二.系统特性分析

判断系统

T，n0为正常数

是否为线性系统？是否为移不变系统？

解:

一、（12分）试判断系统)()]([0nnxnxT是否为：

⑴线性系统；⑵移不变系统；⑶因果系统；⑷稳定系统。

解：⑴)]([)]([)()()]()([21020121nxbTnxaTnnbxnnaxnbxnaxT

满足叠加原理

是线性系统。

⑵)()()]([0mnynmnxmnxT

是移不变系统。

⑶当00n时，输出与未来输入无关，是因果系统。

当00n时，输出取决于未来输入，是非因果系统。 ⑷MnnxMnx)(,)(0则若

是稳定系统。

已知线性移不变系统的单位抽样响应)()(nuanhn，式中，a是常数，试分析该系统的因果性和稳定性。

解：1） 因为n<0，0)(nh，故此系统是因果系统。

2）aaaanhNNNnnNnnn11lim)(100lim

当1||a时，anhn11)(；当1||a时，nnh)(。所以，1||a时，系统是稳定的。

11年试卷