信号分析与处理习题

习题及答案4

一、填空题（每空1分, 共10分）

1．序列()sin(3/5)xnn的周期为 。

2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

3．对4()()xnRn的Z变换为 ，其收敛域为 。

4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为 。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。

6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）

1．δ(n)的Z变换是 （ ）A.1

B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π

2．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B.

4 C. 6 D. 7

3．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为 （ ）

A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n）

4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 （ ）

1 数字信号处理练习题

一、填空题

1、一个线性时不变因果系统的系统函数为11111azzazH，若系统稳定则a的取值范围为 。

2、输入nnx0cos中仅包含频率为0的信号，输出nxny2中包含的频率为 。

3、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。

4、对长度为N的序列nx圆周移位m位得到的序列用nxm表示，其数学表达式为nxm= ，它是 序列。

5、对按时间抽取的基2—FFT流图进行转置，即 便得到按频率抽取的基2—FFT流图。

6、FIR数字滤波器满足线性相位条件0,时，nh满足关系式 。

7、序列傅立叶变换与其Z变换的关系为 。

8、已知113zzzX，顺序列nx= 。

9、1zHzH的零、极点分布关于单位圆 。

10、序列nR4的Z变换为 ，其收敛域为 ；已知左边序列nx的Z变换是2110zzzzX，那么其收敛域为 。

11、使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有 、栅栏效应和 。

12、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型， 和 三种。

13、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要s5，每次复数加需要s1，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要 级蝶形运算，总的运算时间是 s。

.

. ==============================绪论==============================

1. A/D 8bit 5V

00000000 0V

00000001 20mV

00000010 40mV

00011101 29mV

==================第一章 时域离散时间信号与系统==================

1.

①写出图示序列的表达式

答：3)1.5δ(n2)2δ(n1)δ(n2δ(n)1)δ(nx(n)

②用(n) 表示y(n)={2,7,19,28,29,15}

2. ①求下列周期

)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(nnnnn

②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。

（1）A是常数 8ππn73Acosx(n) （2）)81(je)(nnx

解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T=14。

（2） 因为ω=81, 所以π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 .

. ③序列)Acos(nwx(n)0是周期序列的条件是是有理数2π/w0。

3.加法 乘法

序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。

移位

翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。

②

尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。

卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n0n3，h(n)其他03n0n/2设x(n) 例、

一、填空题

1.描述周期信号的数学工具是（傅氏级数），描述非周期信号的数学工具是（傅氏变换）。

2.傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的(振幅)

3.复杂的信号的周期频谱是（离散的）。

4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（可能是有限的，也可能是无限的）。

5. 多种信号之和的频谱是（随机性的）。

6.连续非周期信号的频谱是（连续非周期的）。

7.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（减少）。

8.将时域信号进行时移，则频域信号将会（仅有移项）。

9.()12sin,()xttt为单位脉冲函数，则积分()()2xttdt的函数值为（12）。

10. 如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（放慢），则也可以满足分析要求。

11.如果1)(t，根据傅氏变换的（时移）性质，则有0)(0tjett。

12.瞬变信号x（t），其频谱X（f），则∣X（f）∣²表示（信号沿频率轴的能量分布密度）。

13.不能用确定函数关系描述的信号是（随机信号）。

14.两个函数12()()xtxt和，把运算式12()()xtxtd称为这两个函数的（卷积）。

15.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（频带变宽、幅值压低）。

16.信号()1txte ，则该信号是(瞬变信号)。

17.数字信号的特性是（时间、幅值上均离散）。

18. 信号可分为（确定信号）和 （随机信号）两大类。

19. 确定性信号可分为（周期信号）和（非周期信号）两类，前者的频谱特点是（离散的），后者的频谱特点是（连续的）。

20.信号的有效值又称为（均方根值），有效值的平方称为（均方值），它描述测试信号的强度（信号的平均功率）。

21. 绘制周期信号x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是（傅氏三角级数中的各项系数（0,,,nnnaabA等 ）），而双边频谱图的依据数学表达式是（傅氏复指数级数中的各项系数（,,nnnccc））。