数学-七年级 下册
10.2 二元一次方程组
一、学习目标：
1.了解二元一次方程组的概念，会判断一组数是否是二元一次方程组的解.
2.进一步培养分析问题和解决问题的能力.
二、学习重点、难点：认识二元一次方程组的意义，理解二元一次方程组的解的含义.
三、预习导引:
1.你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
设鸡有x只，兔有y只，则有：__________________________________
将这两个方程联立在一起，可写成 _____________
_____________
像这样，把含有________未知数的两个________方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.
2.箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？(能确定吗？)
再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？
问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程: ______________
因而将这两个方程组成二元一次方程组：__________________
根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是
……
方程（2）的解是
……
可以看出是这两个方程的公共解，我们把，叫做二元一次方程组的解。
四、合作与交流：
（一）检查与建构：
1.下列方程组是二元一次方程组吗？
（1）21,2.mnmn (2) 23,1.xyyz (3) 1,25.xxy (4) 25,4.xyxy
2.足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮块围成，且白皮块数是黑皮块数的35倍. 数学-七年级 下册
执笔人： 谢老师
课 题 二元一次方程组单元复习
课 型 反馈+展示 1 节教完，本节为第 1 节
学习目标 1、掌握二元一次方程组一章的有关概念及性质，会用代入法及加减消元法解二元一次方程组。
2、学会用二元一次方程解决实际问题。
学习重点 掌握二元一次方程组一章的有关概念及性质
学习难点 学会用二元一次方程解决实际问题。
学习程序： 学习调控
一、课前反馈：
二元一次方程的概念
1、已知方程①2x+y=0②12x+y=2③x2—x+1=0④2x+y－3z=7,是二元一次方程的是（ A ）A、①② B、①②③ C、①②④ D、①
2、下面是二元一次方程的是（ C ）
A、2x－1y=1 B、xy=1 C、3x＋2y=10 D、x2＋2x=7
二、自学研讨：
当m为何值时，方程3xm－1＋2y=10是二元一次方程？
变式：当m、n为何值时方程（m－1）x+(2－n)y=2是二元一次方程？
类型二：二元一次方程的解
问题：1、二元一次方程3x＋2y=10的解是( A )
A、无穷多个数对，但不是任何一个数对 B、任何一个数对
C、仅有一个有理数对 D、有限个数对
2、22xy是mx+2y=10的解，则m= -3
课前反馈
课代表主持背诵知识点
督促完成反馈练习题
自学研讨
学生完成自学研讨题
小组长组织检查
小组讨论辅导
周 星期 总节次 节
三、交流提升
二元一次方程组的解
问题：1、已知：关于x、y的二元一次方程组(1)(2)axbycmxnyp，下列对此方程组的解说法正确的是( A )
淮安市北京路中学七年级下学期数学教案（29）主备：阮燕 审核： 把关领导： 日期：2018.4.11
10.2二元一次方程组
【教学目标】
1.经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是解决这一类问题的有效数学模型.
2.了解二元一次方程组的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解.
【教学重难点】列二元一次方程组解决实际问题；会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解.
【教学过程】
一、 创设情境、引入新课：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
二、师生合作、探究新知：
活动一：在上面的问题中，如果设鸡有x只，兔有y只，
则可列方程为：x＋y＝35 ，2x＋4y＝94
把这两个方程写在一起,就成了方程组:
含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.
二元一次方程组的特征：
①两个方程都是一次的整式方程；
②方程组中共含有2个未知数.
活动二：
① ② ③ ④
哪些是方程2m-n=1的解？
哪些是方程m+n=2的解？
既是方程2m-n=1的解又是方程m+n=2的解是___.
二元一次方程组中两个方程的公共解叫_______________________.
三、精讲精练、交流展示：
（一）典型例题：
例1、根据下列问题，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程组（不必求解）．
（1）已知甲、乙两数的和是9，甲数是乙数的2倍，求这两个数.
（2）苹果的售价是每千克3元，葡萄的售价是每千克4元，小华买了苹果和葡萄共9斤，付款29元，求买了苹果和葡萄各多少千克？
【修改意见】
（二备内容）
11mn23mn24mn31mn352494xyxy2
例2、下列各组数中：①12xy ②21xy③32xy，方程3xy的解是___；方程37xy的解是___； 方程组337xyxy的解是___.（填序号）
1 §10.2 用加减法解二元一次方程组
----二元一次方程组的解法（2）
青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第十章第三节
一、教学目标：
1.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程 。.
2.体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。．
3.会用加减消元法解二元一次方程组。．
二、教学重点与难点：
重点：加减消元法的理解与掌握
难点：加减消元法的灵活运用
三、教学方法：
在“T+T”体系教学法的理念中引导学生探究、合作、拓展、提升.
四、教学工具：
多媒体
五、教学过程
教学环节 教学活动 设计说明
创
设
情
境
引
入
新
课
活动一：复习引入，激发兴趣
1.根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= .（ ）
<2>若a=b,那么ac= .（ ）
思考一：若a=b， c=d，则a±c b±d ?
3a-2b=1 ①
3a+4b=7 ②
①＋②=
如果②变成3a+2b=5
那么①－② =
②－①=
通过复习等式的基本性质，体会数的运算，激发求知欲，为本节课用整式的加减解二元一次方程组的学习奠定基础.
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