浙教版七年级数学下册3平行线的判定同步练习
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浙教版七年级下 1.3平行线的判定同步练习
一．选择题
1．（2021秋•文山市期末）下列图形中,由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．B． C．D．
2．（2020秋•盐田区期末）如图,点E在射线AB上,要AD∥BC,只需（ ）
A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°
3．（2021秋•于洪区期末）如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°
4．（2021秋•肇源县期末）如图,下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个． （1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2020春•岳西县期末）有下列说法：①对顶角相等；②内错角相等；③平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线,其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2021春•柳南区校级期末）如图,下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°
7．（2021春•孟村县期末）木工师傅用图中的角尺画平行线,他依据的数学道理是（ ）
A．同位角相等,两直线平行 B．内错角相等,两直线平行
C．同旁内角互补,两直线平行 D．以上结论都不正确
8．（2021•香坊区校级开学）如图,下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠AEC＝∠BFD B．∠CEF＝∠BFE C．∠AEF+∠CFE＝180° D．∠C＝∠BFD
9．（2021春•高州市月考）如图所示,已知直线c与a,b分别交于点A、B且∠1＝120°,当∠2＝（ ）时,直线a∥b．
A．60° B．120° C．30° D．150°
10．（2021春•瑶海区期末）下列说法中,错误的是（ ）
A．平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线最短
C．经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线
D．同位角相等,两直线平行
二．填空题
11．（2021•桂林）如图,直线a,b被直线c所截,当∠1 ∠2时,a∥b．（用“＞”,“＜”或“＝”
填空）
12．（2021春•思明区校级月考）结合图（不能自己标角）,用符号语言表达“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式：
∵ ,
∴ ．
13．（2021春•兴宾区期末）如图,将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动,可知直角边AB∥CD,依据是 ．
14．（2021秋•杜尔伯特县期末）如图,不添加辅助线,请写出一个能判定AD∥BC的条件 ．
15．（2021春•呼和浩特期末）如图,下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥CD的条件为 ．
16．（2020春•夏邑县期末）将一块三角板ABC（∠BAC＝90°,∠ABC＝30°）按如图方式放置,使
A,B两点分别落在直线m,n上．对于给出的四个条件：①∠1＝25.5°,∠2＝55°30'；②∠2＝2∠1；③∠1+∠2＝90°；④∠ACB＝∠1+∠2；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有 ．（填序号）
三．解答题
17．（2021秋•杜尔伯特县期末）完成下面的证明：已知：如图,∠1＝30°,∠B＝60°,AB⊥AC．求证：AD∥BC．
证明：∵AB⊥AC（已知）,
∴∠ ＝90° （ ）,
∵∠1＝30°,∠B＝60°（已知）,
∴∠1+∠BAC+∠B＝ （ ）,
即∠ +∠B＝180°,
∴AD∥BC （ ）．
18．（2021春•普陀区校级月考）如图,点G在CD上,已知∠BAG+∠AGD＝180°,EA平分∠BAG,FG平分∠AGC,请说明AE∥GF的理由．
解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ ）,
∠AGC+∠AGD＝180°（ ）,
所以∠BAG＝∠AGC（ ）．
因为EA平分∠BAG,
所以∠1＝ （ ）．
因为FG平分∠AGC,
所以∠2＝ ,
得∠1＝∠2（ ）,
所以AE∥GF（ ）．
19．（2021春•平谷区校级期中）已知：如图,∠1＝∠2,∠A＝∠2．求证：DF∥AC．
20．（2021春•东台市月考）如图,∠CDA＝∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠1＝∠2,试说明DE∥FB．
21．（2021春•甘州区校级月考）已知：∠A＝∠C＝120°,∠AEF＝∠CEF＝60°,求证：AB∥CD．
答案与解析
一．选择题
1．（2021秋•文山市期末）下列图形中,由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．B． C．D．
【解析】解：A、∠1＝∠2,AB∥CD,符合题意；
B、∠1+∠2＝180°,AB∥CD,不符合题意；
C、∠1＝∠2,得不出AB∥CD,不符合题意；
D、∠1＝∠2,得不出AB∥CD,不符合题意； 故选：A．
2．（2020秋•盐田区期末）如图,点E在射线AB上,要AD∥BC,只需（ ）
A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°
【解析】解：要AD∥BC,只需∠A＝∠CBE,
故选：A． 3．（2021秋•于洪区期末）如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°
【解析】解：A、当∠1＝∠3时,有a∥b,故A不符合题意；
B、当∠2+∠3＝180°时,有a∥b,故B不符合题意；
C、当∠1＝∠4时,
∵∠3＝∠4,
∴∠1＝∠3,
∴a∥b,故C不符合题意；
D、当∠1+∠4＝180°时,不能判定a∥b,故D符合题意． 故选：D．
4．（2021秋•肇源县期末）如图,下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：（1）利用同旁内角互补,判定两直线平行,故（1）正确；
（2）利用内错角相等,判定两直线平行,∵∠1＝∠2,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故（2）错误；
（3）利用内错角相等,判定两直线平行,故（3）正确；
（4）利用同位角相等,判定两直线平行,故（4）正确．
故选：C．
5．（2020春•岳西县期末）有下列说法：①对顶角相等；②内错角相等；③平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线,其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：①对顶角相等是正确的；
②内错角相等不一定相等,原来的说法错误；
③平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线是正确的；
④平面内过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线,原来的说法错误．
故选：B．
6．（2021春•柳南区校级期末）如图,下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°
【解析】解：当∠1＝∠2时,AC∥EF,故选项A不符合题意；
当∠4＝∠C时,AC∥EF,故选项B不符合题意；
当∠1+∠3＝180°时,BC∥DE,不能判断AC∥EF,故选项C符合题意；
当∠3+∠C＝180°时,AC∥EF,故选项D不符合题意； 故选：C．
7．（2021春•孟村县期末）木工师傅用图中的角尺画平行线,他依据的数学道理是（ ）
A．同位角相等,两直线平行 B．内错角相等,两直线平行
C．同旁内角互补,两直线平行 D．以上结论都不正确
【解析】解：木工师傅用图中的角尺画平行线,他依据的数学道理是同位角相等,两直线平行,
故选：A．
8．（2021•香坊区校级开学）如图,下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠AEC＝∠BFD B．∠CEF＝∠BFE C．∠AEF+∠CFE＝180° D．∠C＝∠BFD
【解析】解：A．由∠AEC＝∠BFD,不能判定AB∥CD,故本选项不符合题意；
B．由∠CEF＝∠BFE,可判定CE∥BF,不能判定AB∥CD,故本选项不符合题意；
C．由∠AEF+∠CFE＝180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”能判定AB∥CD,故本选项符合题意；
D．由∠C＝∠BFD,可判定CE∥BF,不能判定AB∥CD,故本选项不符合题意；
故选：C．
9．（2021春•高州市月考）如图所示,已知直线c与a,b分别交于点A、B且∠1＝120°,当∠2＝（ ）时,直线a∥b．
A．60° B．120° C．30° D．150°
【解析】解：∵∠1＝120°,∠1与∠3是对顶角,
∴∠1＝∠3＝120°,
∵∠2＝∠3＝120°,
∴直线a∥b,
故选：B．
10．（2021春•瑶海区期末）下列说法中,错误的是（ ）
A．平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线最短
C．经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线
D．同位角相等,两直线平行
【解析】解：A．在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,该选项说法正确,故该选项不符合题意；
B．在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短,该选项说法错误,故该选项符合题意；
C．经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线,该选项说法正确,故该选项不符合题意；
D．同位角相等,两直线平行,该选项说法正确,故该选项不符合题意；
故选：B．
二．填空题
11．（2021•桂林）如图,直线a,b被直线c所截,当∠1 ＝ ∠2时,a∥b．（用“＞”,“＜”或“＝”填空）
【解析】解：要使a∥b,只需∠1＝∠2．
即当∠1＝∠2时,
a∥b（同位角相等,两直线平行）．
故答案为＝．
12．（2021春•思明区校级月考）结合图（不能自己标角）,用符号语言表达“同旁内角互补,两直线
