浙教版七年级数学下册第一章《1.3平行线的判定(1)》公开课课件

1.3平行线的判定

【教学目标】

1、理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行；

2、会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理，培养推理能力；

3、经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性；

4、让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性.

【教学重点、难点】

重点：利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行.

难点：用数学语言表达几何的推理过程.

【教学过程】 一、创设情境 引入新课

1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画.

2.学生画好后，教师出示图1，并提问：在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变？

二、合作探究 获取结论

1.讨论：（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？

（2）在画图过程中，什么角保持不变？

（3）把图中的直线l1 、l2看成被AB所截，则l1 和l2的位置有什么关系？

（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？

2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结出“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。”简单地说就是“同位角相等，两直线平行”。

3.练习：看图2，完成填空。

（1）如图1（1）所示，若a⊥c，b⊥c，则∠1=∠2=900，所以

∥ 。

（2）如图1（2）所示，若∠1=∠ ，则AB∥CD。

三、例题教学 巩固提高 1.例1（先引导学生进行分析，然后教师解题）。

分析：要判定l1 与l2是否平行，只要考虑∠1是否与∠3相等。由条件知∠1=450，为此只要确定∠3是否为450即可。

引申：当∠3与哪个角相等时，你也可以判定l1 ∥l2？

2.补充例2：如图3所示，点D是CB延长线上的一点，已知BE平分∠ABD，∠C=620，∠ABD=1240，则BE∥AC吗？请说明理由。

3.练习：

（1）图4所示，在四边形ABCD中，已知∠B=600，∠1=1200，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？

1.3平行线的判定（1）

班级 组名 姓名

【课前尝试预学题】

1．知识回顾

（1）如图，在所标识的角中，同位角有

，内错角有 ，同旁内角有

.

（2）我们已学过用三角尺和直尺画平行线的方法. 如图，把

直线l1，l2看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺起

了使

角始终保持相等，从而保证了l1∥l2. 由此能发现

判定两直线平行的方法，请你写出这个方法.

2．平行线的判定

两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条

直线平行. 简单地说， .

【几何语言】如图.

∵ = ，∴ .

如图，下列不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2=∠3 D.∠1=∠33．平行线判定的应用

如图所示，请根据下列条件分别找出图中互相平行的直

线，并说明理由：

（1）∠1=∠3；（2）∠1=∠2；（3）∠2=∠3=∠4.

4．（1）阅读课本P10的例2，通过例2我们可以发现一个结论：

在同一平面内， .

（2）对（1）中的结论，请结合右图，可用几何语言表述为：

∵ ，∴ .

（3）思考：平行于同一条直线的两条直线是否平行？

请用几何语言表述这个命题：5432

1

FE

DCBA

43

21

HG

FE

DCBA

4321

FE

DCBA【梳理】第（1）、（3）小题的结论也是判断两条直线是否平行的方法，今后可直接应用.

5．应用1

我们知道，长方形的四个内角都等于90°. 请你利用第4题

中得到的结论，分别说明AB∥CD和AD∥BC的理由.

6．应用2

如图，已知直线EF与AB相交于D，∠B+∠ADE=180°，

请判断直线EF与直线BC的位置关系，并说明理由.

【课中尝试提高题】

7．如图，∠BAE+∠ACD=180°，AF平分∠BAE，CG平分∠DCE，试

找出图中的各组平行线，并说明理由.

8．甲、乙两车分别从A，B两个车站出发，甲车朝北偏东60°方向直线行驶，乙车朝南偏

西60°方向行驶，这两车的路线互相平行吗？画出行驶路线示意图，并说明理由.

【尝试梳理】

1.3平行线的判定（1）

班级 组名

姓名

【课前尝试预学题】

1．知识回顾

（1）如图，在所标识的角中，同位角有

，内错角有 ，同旁内角有 .

（2）我们已学过用三角尺和直尺画平行线的方法. 如图，把直线l1，l2看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺起了使

角始终保持相等，从而保证了l1∥l2. 由此能发现判定两直线平行的方法，请你写出这个方法.

2．平行线的判定

两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线平行. 简单地说， .

【几何语言】如图.

∵ = ，∴ .

如图，下列不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3

3．平行线判定的应用

如图所示，请根据下列条件分别找出图中互相平行的直线，并说明理由：

（1）∠1=∠3；（2）∠1=∠2；（3）∠2=∠3=∠4.

4．（1）阅读课本P10的例2，通过例2我们可以发现一个结论：

在同一平面内， .

（2）对（1）中的结论，请结合右图，可用几何语言表述为：

∵ ，∴ .

（3）思考：平行于同一条直线的两条直线是否平行？

请用几何语言表述这个命题：

54321FEDCBA4321HGFEDCBA4321FEDCBA

1 第一章 复习（课堂）

§1.1

1、 在图中过点C画AB的平行线CE,过点D画BC的平行线DF，并用符号“//”表示图中的平行线

（第1题）CBA （第2题）BCDEAF123 54321（第3题）EDACB

§1.2

2、 如图，∠1与∠B是直线DE，BC被_______所截构成的____________角.

直线AB，FC被DE所截，∠1与_______是内错角.

直线AB，FC被DE所截，_______与_______是同旁内角.

3、如图，直线AD，BC被AC所截，_______与_______是内错角.

∠1与∠4是直线________，_______被________所截形成的内错角.

（第4题）FDEBAC123 （第5题）4321CBDA

§1.3

4、 如图.

（1）若∠1=∠2，根据_________________ （2）∵∠2=_____

得______//________ ∴BE//DF（ ）

5、（1）若∠____=∠_____， （2）∵∠_____=∠_____

则根据_________________ ∴AD//BC（ ）

可得AB//CD

关注：作业本② 第5页 复习题 第3题

D 2 6、 如图，若∠1=∠2=55°，则∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？（第6题）ACBDEFGH132

§1.4

7、如图，已知AE//BC，且AE平分∠DAC，试说明∠B=∠C的理由。

（第7题）ABCED

§1.5

8、 把方格纸中的三角形ABC平移，在图中分别画出经下列平移后所得的图形.