六年级下册数学教案-6.4正比例和反比例｜苏教版

正比例和反比例

【教学目标】

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学过程】

一、教学例1

1．谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：

5．教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例） 二、教学“试一试”

1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案

一. 教材分析

苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。

二. 学情分析

六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。

三. 教学目标

1. 理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。

2. 掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。

3. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。

2. 难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法

1. 采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。

2. 运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备

1. 准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。

2. 准备练习题，用于巩固所学知识。 3. 准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。

2. 呈现（10分钟）

14、正比例和反比例（2）

1学情分析

复习正比例和反比例,重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法,重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定,反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断,进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像,其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例,要利用图像找出几组相对应的数,组成比并求出比值,根据正比例的意义进行判断。

2教学目标

1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法,能正确判断两种量成不成比例,成什么比例。

2、使学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,加深理解成正比例和反比例关系的特点,体会数形结合和函数思想,提高分析、判断和初步演绎推理能力。

3、使学生进一步体生活中常见的相关联量的变化关系,感受比和比例的应用价值,体会不同领域数学内容之间的联系,激发学习数学的积极性。

3重点难点

正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。

有条理地说明判断正、反比例的理由。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、 揭示课题

上节课我们复习了比和比例的相关知识,这节课我们一起复习正比例和反比例。通过复习,进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像,了解正、反比例的区别和联系,掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法,能正确地进行判断。

活动2【讲授】二、回顾整理

1、 提问请同学们回忆一下,怎样的两种量是成正比例的量怎样的两种量是成反比例的量

板书 正比例 □(yx=k)(一定)

反比例 x×y=k(一定)

师两种相关联的量x和y,两种量变化,如果对应数值比的比值一定,也就是□(yx=k)(一定),那么这两种量成正比例;如果对应数值的积一定,也就是x×y=k(一定),

六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版

一、教学目标：

1. 知识与技能：使学生理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用比例知识解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和解决问题的能力。

二、教学内容：

1. 正比例和反比例的概念。

2. 判断两个相关联的量之间成什么比例。

3. 比例知识的运用。

三、教学重点与难点：

1. 教学重点：理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。

2. 教学难点：比例知识的灵活运用。

四、教学过程：

1. 导入：复习导入，回顾正比例和反比例的概念及判断方法。

2. 自主学习：学生自主完成教材中的练习题，巩固正比例和反比例的知识。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享彼此在解决问题时的方法和经验。

4. 教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中的问题，进行讲解和指导。 5. 练习巩固：学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

五、课后作业：

1. 完成教材中的课后练习题。

2. 运用比例知识解决生活中的实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。

3. 总结本节课的学习收获，写在课后反思中。

六、教学评价：

1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 作业评价：检查课后作业的完成情况，评估学生对正比例和反比例知识的掌握程度。

3. 实践应用评价：评估学生在解决实际问题时的比例知识运用能力。

七、教学拓展：

1. 比例在生活中的应用：引导学生关注生活中的比例现象，如购物时的折扣、体育比赛中的得分等，培养学生运用比例知识分析问题的习惯。

2. 比例与其他数学知识的联系：探讨比例与方程、几何等数学知识之间的联系，提高学生的数学素养。