《一元一次方程的解法1》课件

1 一元一次方程解法练习

1.若ax+b=0为一元一次方程，则__________.

2.当m 时,关于字母x的方程0112mx是一元一次方程.

3.若9ax b7 与 – 7a 3x–4 b 7是同类项，则x= .

4.如果01122yxx，则21xy的值是 .

5.当x＿＿＿时，代数式24x与93x的值互为相反数.

6.已知08)1()1(22xmxm是关于x的一元一次方程，则m= .

7.已知2x是方程042mx的根,则m的值是( )

A. 8 B. -8 C. 0 D. 2

8．如果a、b互为相反数，（a≠0）,则ax+b=0的根为（ ）

A．1 B．－1 C．－1或1 D．任意数

9.下列方程变形中，正确的是（ ）

（A）方程1223xx，移项，得;2123xx

（B）方程1523xx，去括号，得;1523xx

（C）方程2332t，未知数系数化为1，得;1x

（D）方程15.02.01xx化成.63x

10.方程62123xx去分母后可得（ ）

A 3x－3 =1＋2x ， B 3x－9 =1＋2x ，

C 3x－3 =2＋2x ， D 3x－12=2＋4x ；

11.如果关于x的方程01231mx是一元一次方程，则m的值为( )

A．31 B、 3 C、 -3 D、不存在

12．若32,24,AxBx使A－B=8，x的值是（ ）

A．6 B．2 C．14 D．18

一元一次方程及解法

撰稿：占德杰 责编：赵炜

一、目标认知

学习目标：

经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。

重点：

一元一次方程的解法

难点：

一元一次方程的解法

二、知识要点梳理

知识点一：方程的概念

1、含有未知数的等式叫做方程.

2、使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

3、求方程的解的过程叫做解方程。

4、方程的两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）。

知识点二：一元一次方程的概念

1、概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)，

“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，应从以下几点理解此概念：

（1）方程中的未知数的个数是1。例如2x+3y=2就不是一元一次方程，因为未知数的个数是两个，而不

是一个。

（2）一元一次方程等号的两边都是整式，并且至少有一边是含有未知数的整式。例如方程，

其中不是整式，所以它不是一元一次方程。

（3）未知数的次数是1，如x2+2x-2=0, 在x2项中，未知数的次数是2，所以它不是一元一次方程。

2、判定：判断一个方程是不是一元一次方程应看它的最终形式，而不是看原始形式。

（1）如果一个方程经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形能化为ax＝b(a≠0)，

或axb＝0(a≠0)，那么它就是一元一次方程；否则就不是一元一次方程。

1 6.3一元一次方程及其解法（1）

知识回顾

1． 叫做一元一次方程．

2．等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个 ，所得的

结果仍是等式．

等式性质2：等式两边同时乘以（或除以） ，所得的

结果仍是等式．

基础练习

3．判断下列方程是不是一元一次方程，是的在括号内打“√”，不是的在括号内打“×”．

（1）012x

；（ ） （2）532yx；（ ）

（3）0y；（ ） （4）1xy；（ ）

（5）x67

；（ ） （6）85x

；（ ）

（7）010522

xx；（ ） （8）41



x；（ ）

（9）36y；（ ） （10）5025x

．（ ）

4．选择题

（1）解方程6 x + 1 = - 4，移项正确的是（ ）

（A）6 x = 4 -1 （B）-6 x = -4 -1 （C）6 x = 1 + 4 （D）6 x = -4 -1

（2）下列移项正确的是（ ）．

（A）由85x

，得85x

（B）由13xx

，得13xx

（C）由287xx

，得287xx

（D）由245xx

，得542xx

（3）下列移项正确的是（ ）．

（A）由12x

，得21x

（B）由123xx

，得213xx

（C）由325xx

，得523xx

（D）由xx321

，得321xx

（4）方程 -6 x -3 = 0的解是（ ）

（A）x = 1

2 （B）x = 2 （C）x = - 1

2 （D）x = -2

5．填空题

（1）方程125.0x

的解是__________．

（2）方程2

21

13x

的解是___________．

（3）已知x = 1是方程3 x + a = 2的根，那么a=________．

（4）方程01832

n

x

是关于x

的一元一次方程，那么n

的值为___________． 2 6．解下列方程

（1）3512x

一元一次方程解法 第 1 页 共 5 页 一元一次方程的解法

一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。但针对具体的问题，应该采取灵活的解题方法。

方程 解法 步骤 备注

712x 移项，合并同类项，

系数化为1. 解： 2x=7﹣1

2x=6

x=3

xx20314

25x 去括号，移项，合并

同类项，系数化为1. 解：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10

4x+3x﹣5x=4﹣10+60

2x=54

x=27

1215xx

113xx 再移项，合并同类项，

去括号，系数化为1.

解：1121315xxxx

21x＝31x

2x-2=3x+3

x =-5 先将1x

和1x分

别看成整

体。

1211213113xxxx 解：1311212113xxxx

137127xx

1213xx

2233xx

5x 先将1x

和1x分

别看成整

体。

123221211227xxx 解：0123212211227＝xxx

先将12x

看成整体。

请练习：

答案：

21x

0217888264633278xxx 解：

073888234633278••xxx

0378882463278x

03x

3x 变形后将

（x-3）看

成整体。

x2131 去分母，去括号，移

项，系数化为1. 解：﹣7（1﹣2x）=6（3x+1）

﹣7+14x=18x+6 一元一次方程解法 第 2 页 共 5 页 1372x 4x=-13

x=413

759272911xx 先移项，合并同类项，