11.2.1三角形的内角教学设计
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11.2.1 三角形的内角
一、学习目标：
1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理
2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
二、重点：三角形内角和定理
难点：三角形内角和定理的推理的过程
三、合作学习
1、自学教科书 11 页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。
（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。
（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于 180° 的方法吗？
2、证明三角形的内角和定理
（1）阅读教科书 12 页证明过程。
（2）仿照教科书证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。
A A
E
E
B C D
B
图一 图二
1
3 归纳：（1）三角形的内角和等于 180° 。
（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确
的过程。
（一）精讲 知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题
（二）精练
1、填空： （1）在△ ABC 中，∠ A = 60° ∠B = 30° ，则∠ C = ；
（2）在△ ABC 中，∠ A =∠B = 4 ∠C，则∠ C = ；
（3）在△ ABC 中，∠ A = 40° ，∠ B = ∠C，则∠ B = ；
2、判断：
（1） 三角形中最大的角是 70 ，那么这个三角形是锐角三角形（ ）
（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）
（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）
（4） 一个三角形最少有一个角不大于 60 （ ）2、例：如图， C 岛在 A 岛的北偏东 55 方向， B 岛在 A 岛的北偏东 80 方向， C 岛在 B 岛
的北偏西 40 方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB 是多少度？
堂清
1△ABC 中，∠ A：∠B：∠C=1：2：2，则∠ A=_____ ，∠ B=______，∠C=_______．
2、在△ ABC 中，∠ A ：∠B：∠C=1：3：5 则最大的角为
3、求出下列图中 X 的值：
4、如右图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ）
A、一个锐角，一个钝角 B、两个锐角
C、一个锐角，一个直角 D、两个钝角
拓展训练
5、如右图，∠ 1+∠2+∠3+∠4=
2
6、已知三角形的一个内角是第一个内角的 3 ，是第三个
4
内角的 5
，则这个三角形各个内角的度数是
