计算机组成原理计算题
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计算机组成原理计算题
四、计算题
1。已知x=10101100,y=11110011.求xVy=？ xΛy=？ xy=? xy=?
解：x V y=11111111 x Λy=10100000 xy=01011111 xy =10100000
2.（1）若显示工作方式采用分辨率为1024╳768，颜色深度为3B，帧频(刷新速度）为72Hz, 计算刷新屏幕时存储器带宽是多少？
（2）实际工作时，显示适配器的几个功能部分要争用 刷存的带宽。假定总带宽的50%用于刷新屏幕，保留50％带宽用于其他非刷新功能.请问刷存总带宽应为多少？
解:（1）因为 刷新屏幕所需带宽=分辨率╳每像素点颜色深度╳刷新速度
所以 1024╳768╳3B╳72/s=165888KB/s=162MB/s
(2）刷存总带宽应为162MB/s╳100/50=324MB/s
3.已知x和y，用变形补码计算x+y、x—y,同时指出结果是否溢出。
(1）x=0.11011 y=0.00011 (2） x=0.11011 y=—0。10101
解：(1）
[x］补 = 00.11011 [x]补 = 00.11011
+ ［y］补 = 00。00011 + [-y］补 = 11。11101
［x+y]补 = 00。11110 ［x—y]补 = 00.11000
所以，x+y=0。11110 所以，x—y=0。11000
（2）
［x]补 = 00.11011 [x］补 = 00。11011
+ ［y］补 = 11.01011 + ［—y］补 = 00.10101
［x+y］补 = 00。00110 [x-y]补 = 01.10000
所以，x+y=0。00110 两符号位不同，故产生溢出.
4。CPU执行一段程序时,cache完成存取的次数为1900次,主存完成存取的次数为100次，已知cache存取周期为50ns，主存存取周期为250ns,求cache/主存系统的效率和平均访问时间。
解：h=Nc/(Nc+Nm）=1900/(1900+100)=0。95
r=tm/tc=250ns/50ns=5
e=1/（r+（1-r)h）=1/(5+（1—5)× 0.95)=83。3％
ta=tc/e=50ns/0。833=60ns
5。用补码运算方法求x+y=?,x—y=?，指出结果是否溢出。
（1)x=0。1001 y=0.1100 （2）x=—0。0100 y=0。1001
解:(1） [x］补= 00。1001 ［x]补= 00.1001
+ [y]补=00.1100 + ［-y]补=11.0100
［x+y］补=01.0101 [x-y]补=11。1101
因为双符号位相异，结果发生溢出。 所以 x-y=-0。0011。
（2） [x］补=11.1100 ［x］补 =11.1100
+ ［y]补=00.1001 + ［-y]补=11.0111
[x+y］补=00.0101 [x-y］补=11。0011
x+y=+0。0101 x—y=—0.1101
6.某双面磁盘,每面有220道，内层磁道周长为70cm，内层位密度400位/cm，转速3000转/分，问：（1）磁盘存储容量是多少？ （2）数据传输率是多少？
解：（1）每道信息量=400位/cm×70cm=28000位=3500B
每面信息量=3500B×220=770000B
磁盘总容量=770000B×2=1540000B 计算机组成原理计算题
（2）磁盘数据传输率，也即磁盘的带宽Dr=r·N
N为每条磁道容量,N=3500B
r为磁盘转速r=3000转/60S=50转/S
所以，Dr=r×N=50/S×3500B=175000B/S
7。设X=+15，Y=-13,用带求补器的原码阵列乘法求出乘积X·Y=？
解：设最高位为符号位，输入数据为原码
[X]原=01111 [Y]原=11101
因符号位单独考虑，算前求补器输出后 X=1111 Y=1101
1 1 1 1
× 1 1 0 1
1 1 1 1
0 0 0 0
1 1 1 1
+ 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
算后求补级输出为11000011，加上乘积符号位1，得［X×Y］=111000011
换算成二进制数真值是 X·Y=(—11000011）2=（—195)10
8。刷新存储器的重要性能指标是它的带宽，若显示工作方式采用分辨率为1024╳1024，颜色深度为24位,帧频（刷新速率)为72Hz，求刷新存储器的容量是多少？
解：因为 刷存容量=分辨率×颜色深度×刷新速率
所以 1024×1024×3B=3072KB=3MB
9。已知x=+13,y=—11，用带求补器的原码阵列乘法器求x·y=？并用十进制数乘法验证。
解：输入数据为 ［x]原=01101 [y]原=11011
因符号位单独考虑，算前求补输出后：x=1101，y=1011
1101
× 1011
1101
1101
0000
+ 1101
10001111
乘积符号位运算结果：x0y0=01=1
算后求补器输出为10001111，加上乘积符号位1，得原码乘积值[x×y］原=110001111，换算成二进制数真值 x×y=（-10001111）2=（-143)10
十进制数乘法验证： 13╳(—11)=-143.
10。某双面磁盘,每面有220道，内层磁道周长为70cm，内层位密度400位/cm，转速3000转/分,请计算:(1)磁盘存储容量是多少？(2）数据传输率是多少？
解:（1）每道信息量=400位/cm×70cm=28000位=3500B
每面信息量=3500B×220=770000B
磁盘总容量=770000B×2=1540000B
（2)磁盘数据传输率（也即磁盘的带宽）Dr=r·N
N为每条磁道容量，N=3500B
r为磁盘转速,r=3000转/60s=50转/s 计算机组成原理计算题
所以 Dr=r×N=50/s×3500B=175000B/S
11。设x=+12，y=—12，输入数据用原码表示，用带求补器的阵列乘法器求出x·y=?
解：输入数据为 [x]原=01100 [y］原=11100
因符号位单独考虑，算前求补输出后:│x│=1100,│y│=1100
1100
× 1100
0000
0000
1100
+ 1100
10010000
乘积符号位运算结果为：x0y0=01=1
算后求补及输出为10010000，加上乘积符号位1,得原码乘积值[x×y]原=110010000，换算成二进制数真值 x×y=(—10010000）2=（—144）10
12.某双面磁盘，每面有220道,已知磁盘转速r=3000转/分,数据传输率为175000B/S，求磁盘总容量。
解： 因为 Dr = r×N r = 3000转/分 = 50转/秒
所以 N = Dr/r = （175000B/s） ÷ （50/s)= 3500B
磁盘总容量 = 3500B×220 = 1540000B
13.已知x和y,用变形补码计算x—y,同时指出运算结果是否溢出.
（1）x=+0。11011 y=-0。11111 (2）x=+0.10111 y=+0.11011
解： （1） [x]补=00。11011
+ ［-y］补=00.11111
［x-y]补=01.11010
两位符号位不同，产生溢出。
（2) ［x］补=00.10111
+ ［-y］补=11。00101
[x-y］补=11。11100
所以 x—y=-0。00100
14.CD-ROM光盘的外缘有5mm宽的范围因纪录数据困难，一般不使用,故标准的播放时间为60分钟。请计算模式1、模式2情况下光盘存储容量是多少？
解：扇区总数=60×60×75=270000
模式1存放计算机程序和数据，其存储容量为
270000×2048/1024/1024=527MB
模式2存放声音、图像等多媒体数据,其存储容量为
270000×2336/1024/1024=601MB
15。已知x=—0。01111,y=+0.11001，求[x]补、[-x]补、[y］补、［—y]补、x+y=？ x—y=？
解:［x］原=1。01111 ［x]补=1。10001 所以［—x]补=0.01111
［y］原=0。11001 ［y]补=0.11001 所以［-y]补=1.00111
［x]补 = 11。10001
+ ［y]补 = 00.11001
