理论力学课后习题解答
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1 / 58 理论力学（郝桐生）
第一章
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解： 2 / 58
3 / 58 习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解： 4 / 58 5 / 58
6 / 58 习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解： 7 / 58
第二章 8 / 58
习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；
合力大小和方向：
9 / 58
习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究AB，受力分析：
画力三角形：
相似关系：
几何关系：
约束反力： 10 / 58
(2) 研究AB，受力分析：
画力三角形：
相似关系：
几何关系：
约束反力： 11 / 58
习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：
(2) 画力三角形：
(3) 求BC受力
12 / 58 习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：
建立直角坐标Axy，列平衡方程：
解平衡方程：
AB杆受拉，BC杆受压。 13 / 58 (2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：
建立直角坐标Axy，列平衡方程：
解平衡方程：
AB杆实际受力方向及假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）； 14 / 58
画力三角形：
求约束反力：
(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；
画力三角形：
几何关系：
15 / 58 求约束反力：
习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：
由图知：
(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：
16 / 58 由图知：
习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB及水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
解：(1) 研究滑块A，受力分析，画力三角形：
由图知：
研究AB杆（二力杆）和滑块B，受力分析，画力三角形：
由图知： 17 / 58
(2) 研究铰A，受力分析，画力三角形：
由图知：
研究AB杆（二力杆）和滑块B，受力分析，画力三角形：
由图知：
习题2-8．图示F1=F1’=150N，F2=F2’=200N，F3=F3’=250N。求合力偶。 18 / 58
解：(1) 求各个力偶的力偶矩：
(2) 求合力偶矩：
合力偶转向是逆时针。
习题2-9．构件的支承及荷载情况如图，求支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究AB，受力分析，画受力图： 19 / 58
列平衡方程：
解方程
(2) 研究AB，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
解方程
20 / 58 习题2-10．锻锤工作时，若锻件给它的反作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜，在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。已知打击力P=1000kN，偏心矩e=20mm，锤头高度h=200mm；求锤头给两侧导轨的压力。
解：(1) 研究锤头，受力分析，画受力图：
(2) 列平衡方程：
解方程：
习题2-11．图示轧钢机工作机构，机架和轧辊共重G=650kN，为了轧制钢板，在轧辊上各作用一力偶，力偶矩大小为m1=m2=828kN，机架的支点距离l=1380mm；当发生事故时，m1=0，m2=1656kN.m；求在正常工作及发生事故两种情形下支点A、B的反力。 21 / 58
解：(1) 正常工作时，m1和m2的合力偶为零。整体受力分析：
由对称性可知：
(2) 非正常工作时，分别讨论m2和G作用的情况：
G单独作用时，情况同(1)：
m2单独作用时，列平衡方程： 22 / 58
共同作用情况时：
NA的实际方向向下，NB的实际方向向上。
习题2-12．四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m1=1N.m，不计杆重；求力偶矩m2的大小及连杆AB所受的力。
解：(1) 研究OA杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
23 / 58 (2) 研究AB（二力杆），受力如图：
可知：
(3) 研究O1B杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
第三章
习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 24 / 58
求平面力系对O点的主矩：
(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题3－2．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：
取B点为简化中心，平行力系的主矢是：
平行力系对B点的主矩是： 25 / 58
向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB，且：
如图所示；
将RB向下平移一段距离d，使满足：
最后简化为一个力R，大小等于RB。 其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：
平行力系对A点的主矩是：
向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA，且： 26 / 58
如图所示；
将RA向右平移一段距离d，使满足：
最后简化为一个力R，大小等于RA。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题3－3．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。 27 / 58
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
解方程组：
反力的实际方向如图示。 28 / 58 校核：
结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：
列平衡方程：
解方程组：
反力的实际方向如图示。
校核：
结果正确。
