初三数学二次根式试题答案及解析
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初三数学二次根式试题答案及解析
1. 在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数是（ ）
A．0.1 B．﹣3 C． D．
【答案】C
【解析】在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数有：
【考点】无理数
2. 读取表格中的信息，解决问题.
n=1
n=2
a2=b1+2c1
b2=c1+2a1
c2=a1+2b1
n=3
a3=b2+2c2
b3=c2+2a2
c=a2+2b2
…
…
…
…
满足的n可以取得的最小整数是．
【答案】7．
【解析】由，
，
，
…
.
∵，
∴.
∴.
∵36＜2014＜37，
∴n最小整数是7．
【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2.二次根式化简；3.不等式的应用．
3. 计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是（ ）
A．2 B．1 C． D．
【答案】A
【解析】原式=（）2+×
=+
=2．
故选：A． 【考点】1、特殊角的三角函数值；2、实数的计算
4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
【答案】D
【解析】根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．
故选D．
【考点】二次根式有意义的条件
5. 在下列实数中，无理数是（ ）
A．2 B．3.14 C． D．
【答案】D．
【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项：
A、是整数，是有理数，选项错误；
B、是小数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、是无理数，选项正确析.
故选D．
【考点】无理数.
6. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x<1 B．x≥1 C．x≤-1 D．x<-1
【答案】B．
【解析】根据题意得：x-1≥0，
解得：x≥1．
故选B．
考点: 二次根式有意义的条件．
7. 下列计算正确的是 ( )
A．－＝
B．＝－＝1
C．÷(－)＝－1
D．＝3
【答案】A
【解析】∵－＝2－＝∴A对．
∵＝＝∴B错．
∵÷(－)＝＝＝＋1
∴C错 ∵＝＝＝3－1∴D错．选A.
8. 计算：·－＝________．
【答案】2
【解析】原式＝－＝3－＝2.
9. 下列各式中，正确的是 ( )
A．＝－3 B．－＝－3
C．＝±3 D．＝±3
【答案】B
【解析】因为－＝－＝－3，所以选B.
10. 9的算术平方根是( )
A．3 B．±3 C．81 D．±81
【答案】A.
【解析】9的算术平方根是.
故选A.
考点: 算术平方根．
11. 已知则.
【答案】
【解析】因为所以所以
，故.
12. 下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B.
【解析】
A．与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
B．，故本选项正确；
C．3与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D. ，，故本选项错误.
故选B.
考点: 二次根式的运算与化简.
13. 的值等于（ ）
A．4 B．－4 C．±4 D． 【答案】A.
【解析】根据42=16,可得.
故选A．
【考点】算术平方根.
14. 的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．2 D．
【答案】C.
【解析】根据算术平方根的定义解答即可．
∵
∴4的算术平方根是2.
故选C.
考点:算术平方根．
15. 观察分析下列数据，按规律填空： （第n个数）.
【答案】.
【解析】寻找规律:可写为.
【考点】探索规律题(数字的变化类).
16.
下列计算正确的是（
）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】A、与不是同类二次根式，无法合并，B、，C、，均错误；D、，本选项正确.
【考点】二次根式的混合运算
17. 下列计算，正确的是
A． B．
C． D．
【答案】C.
【解析】A、与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B、与不是同类二次根式，不能合并，故B错误；
C、，该选项正确；
D、，故本选项错误.
故选C.
考点: 二次根式的混合运算.
18. 计算
【答案】.
【解析】先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.
试题解析：
考点: 二次根式的混合运算.
19. 计算：＝
． 【答案】7. 【解析】直接根据二次根式的性质与化简进行计算即可．.故填7. 【考点】二次根式的性质与化简． 20. 已知：a.b.c满足,求：
（1）a,b,c的值；
（2）试问以a,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.
【答案】（1）a=2,b=5,c=3;（2）能构成三角形,周长=.
【解析】（1）几个非负数的和为零,要求每一项为零,由题,a-2=0,b-5=0,c-3=0,a=2,b=5,c=3;（2）能构成三角形的条件是两边之和大于第三边,由题,,而,所以能构成三角形,周长=.
试题解析：（1）由题,
∴a-2=0,b-5=0,c-3=0,
∴a=2,b=5,c=3;
（2）∵,,
∴能构成三角形,三角形的周长=.
【考点】1.非负数的性质;2.三角形三边的关系.
21. 下列二次根式中，取值范围是的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须；要使在实数范围内有意义，必须；要使在实数范围内有意义，必须；要使在实数范围内有意义，必须，因此，取值范围是的是. 故选C．
【考点】二次根式和分式有意义的条件.
22. 若，,求.的值
【答案】4
【解析】本题考查的是二次根式的混合运算，同时考查了因式分解，把a2b+ab2的因式分解为ab(a-b)，再代入计算即求解为4.
试题解析：解：∵，
∴
∴
【考点】1、二次根式的混合运算.2、因式分解.
23. 如果，那么= ．
【答案】-2 【解析】根据题意，可得=0，∣b-2∣=0，从而得到a+1=0，a=-1，b-2=0，b=2，ab=-2.因为二次根式为非负数，一个数的绝对值为非负数，由几个非负数的和为零，要求每一项都为零，即=0，∣b-2∣=0，而零的二次根式为0,0的绝对值为0，从而得到a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，ab=-2.
【考点】几个非负数的和为零，要求每一项都为零.
24. 若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于
A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间
【答案】B
【解析】先根据四边形的面积公式列出算式，求出高的值，再估算出无理数，即可得出答案：
根据四边形的面积公式可得：此边上的高=。
∵，
∴此边上的高介于4与5之间。故选B。
25. 使根式有意义的x的取值范围是 ． 【答案】 【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。
26.
计算：
【答案】解：原式=。
【解析】针对零指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
27. 计算的结果为
A．﹣1 B．1 C． D．7
【答案】B
【解析】分析：针对二次根式化简，立方根化简2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：
。故选B。
28. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A． B． C． D．且
【答案】D。
【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x≠1。故选D。
29. 的值等于（ ）
A．4 B． C． D．2
【答案】A
【解析】
