4.1.2成比例线段(2)导学案

比例的意义

【学习目标】

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。

重点：理解比例的意义。

难点：能正确判断两个比能否组成比例。

【知识衔接】

1、什么是比？_____________________________________________

2、回忆比各部分的名称。

3 ： 2 = 32 „„( )

（ ）（ ）（ ）

3、回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（ ）的数，（ ）除外，比值不变。

4、（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比，

5、求比值：

9：3 34 : 15 9 ：20

【自主学习】

1、自学教科书32-33的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。

操场上国旗的比值： 2.4:1.6=

教室里国旗的比值： 60：40=

根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（ ）。所以我们可

以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即2.4:1.6=( ):40 或 2.41.6 = 60( ) 。像这样表示两个比相等的式子就叫做 （ ）。

【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。

2、讨论：书上40页四面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两组以上的比例。

3、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（ ）。若比值相等，则能组成（ ）；若比值不相等，则不能组成（ ）。你还有其他方法吗？

丹东市第二十四中学 4.1 成比例线段 第二课时

主备：李春贺 副备：曹玉辉 孙芬 审核： 2014年9月2日

一、 学习准备：

1．已知a:b=3:2,且a-b=10，则a+b = .

2．若yx3，则xy ； yx2 ；yyx2

3．已知345cba，则cbacba32 .

二、学习目标：

1.、知道比例的基本性质，能进行证明和运用. 2、知道合分比性质，能进行证明。.

3、知道等比性质，能进行证明。 4、能简单运用比例的三个性质解决问题。

三、自学提示：

（一）合作探究：

1.通过自主探究，归纳总结出比例的基本性质，完成目标一。

（1）思考 ：1：若a,b,c,d 四个数满足dcba, 那么ad =bc 吗？与同伴交流.

根据等式的基本性质，两边同时乘以（ ）,得ad=bc,

（2）思考 2：若ad =bc (a,b,c,d都不为0），那么dcba吗？

根据等式的基本性质，两边同时除以（ ）,得dcba.

比例的基本性质：

【练一练】1、若3a=5b,那么a∶b=_________. 2、a∶b=4:7，那么_________.

2、通过小组合作探究，归纳总结出合比性质，完成目标二。

（1）如图，已知dcba=3,则bba=ddc吗？

（2）如果dcba=k（k为常数），那么ddcbba成立吗？为什么？

（3）如果dcba,那么ddcbba成立吗？为什么？

归纳：如果dcba，那么 . 这是比例的合分比性质

练习：已知ba=23，则bba ，bba= . 3. 通过师生合作探究，归纳总结出等比性质，完成目标三。

九年级数学导学案

课题： 4.1.2 成比例线段

学习目标：

1.理解并掌握比例的基本性质：等比性质，合比性质；

2.经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识；

3.通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

学习重点：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

学导过程：

一、自主学习

1.复习：(1)成比例线段定义：

；

（2）比例的基本性质：

；

（3）若 3m = 2n

，你可以得到的值nm吗？ mn呢？

二、合作探究

2.(1)如图，已知21AECEADBD，你能求出AEAECEADADBD

的值吗？如果CEABBCAB

,那么CECEACBDBDAB有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？

(2) 如图,,,ABBCCDADHEEFFGHG的值相等吗？

的值又是多少？在求解过程中，有什么发现？

备课人： 授课人： 授课时间： 次数：

三、互动展示

四、达标检测

五、反思延伸

整理收获？谈感受？说说本节课学习中好的方法和困扰的地方？

六、作业布置：

习题4.2 第1、2、3题。

七、复议、二次备课、教学反思 aa,(0),ceceabdfbdfbdfb已知a,b,c,d,e,f六个数，如果那么成立吗？为什么？aa,cbcdabcdbdbdbd已知a,b,c,d四个数，如果那么和成立吗？为什么？HGFGEFHEADCDBCAB2aba-b3.(1),3bb3(2),18cm4abABBCCAABCDEFABCDEEFFDDEF已知求与；在与中，若且的周长为，求的周长。17,_____913,____422c3.(0),3daa23.12357xyxyyaabbbacabdbdbabcbcbcbac1.若则2.若则的值为已知的值。4.已知：求（）的值（）的值

把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格 课题： 4.1线段的比(1)

学习目标

1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.

学习重点难点

会求两条线段的比. 注意线段长度的单位要统一.

预习过程:一、认识线段的比：

1、阅读课本P101页，回答课本问题：

2、想一想：两条线段长度的比与采用的长度单位有没有关系？

例如：数学课本长为21cm，宽为15cm，则长与宽的比为______________;如果把单位改为mm，则数学课本长与宽的比为________________;如果把单位改为m，则数学课本长与宽的比为________________.你得到结论了吗？

两条线段长度的比与采用的长度单位_________.

3、阅读课本P102页，回答下列问题：

如果选用 量得两条线段AB和CD的长分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成nmCDAB.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的 和 .

如果把nm表示成比值k（k是无单位的正实数），那么CDAB=k，或AB= ，所以nm= ，或m= .

注意：（1）求两条线段的比时，两条线段的长度单位________！不统一时，要先化成________长度单位，再求线段的比；

（2）线段的比是线段_______的比，是一个没有单位的________；

（3）两条线段长度的比与采用的长度单位_________,只要采用________的长度单位即可

【基础练习一】

1、 线段a=5cm,b=50cm,则a:b=_____.线段a=3cm,b=12mm,则a:b=_____.

2、 延长线段AB到C，使BC=2AB,则AC:AB=______

把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格 3、 已知点P在线段AB上，且AP:PB=2:5,则AB:PB=_____,AP:AB=_____.