四川省南充市高一下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 11 页 四川省南充市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一下·成都月考)
已知 ，且 ，则向量
在 方向上的投影为（ ）
A .
B .
C . 1
D .
2. （2分） (2014·安徽理) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A . 34
B . 55
C . 78
D . 89
3. （2分） (2019高一上·丰台期中) 已知a＞b，c＞d，下列不等式中必成立的一个是（ ）
A . a+c＞b+d 第 2 页 共 11 页 B . a﹣c＞b﹣d
C . ac＞bd
D .
4.
（2分） (2018高一下·宜宾期末) 在 中， 所对的边分别为 ，若
则 （ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ）
A . 至多有一次中靶
B . 两次都不中靶
C . 两次都中靶
D . 只有一次中靶
6. （2分） (2016高二上·郑州期中) 若变量x，y满足约束条件 ，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n=（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7. （2分） (2018·鄂伦春模拟) 如图，矩形 的长为 ，宽为 ，以每个顶点为圆心作 个半径为 的扇形，若从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ） 第 3 页 共 11 页
A .
B .
C .
D .
8.
（2分） (2016高二下·海南期中) 已知x与y之间的几组数据如表：
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4
假设根据如表数据所得线性回归直线l的方程为 = x+ ，则l一定经过的点为（ ）
A . （1，0）
B . （2，2）
C . （ ， ）
D . （3，1）
9. （2分） (2016高二上·吉林期中) 已知数列{an}满足： … = （n∈N*），则a10=（ ）
A . e26
B . e29
C . e32 第 4 页 共 11 页 D . e35
10.
（2分）
在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（
）
A .
B . -
C .
D . -
11. （2分） 已知正数a,b满足4a＋b=30，使得取最小值的实数对(a,b)是（ ）
A . (5，10）
B . (6，6)
C . (10，5)
D . (7，2)
12. （2分） 已知 中， ， ，则 的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） 一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据 第 5 页 共 11 页 编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是________．
14.
（2分）
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命（单位：年）跟踪调查结果
如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲________，乙________，丙________．
15. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 执行如图所示的程序框图，输出的 值是________．
16. （1分） (2016高一下·长春期中) 在数列{an}中，an＞0，a1= ，如果an+1是1与 的等比中项，那么a1+ + + +… 的值是________．
三、 解答题 (共6题；共57分)
17. （10分） 某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同地区卖场的销售量（单位：台），并根据这10 第 6 页 共 11 页 个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图，为了鼓励卖场，在同型号汽车的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”
（1）
求在这10个卖场中，甲型号汽车的“星级卖场”的个数；
（2） 若在这10个卖场中，乙型号汽车销售量的平均数为26.7，求a＜b的概率；
（3） 若a=1，记乙型号汽车销售量的方差为s2，根据茎叶图推断b为何值时，s2达到最小值（只写出结论）
注：方差 其中 为x1，x2，…，xn的平均数．
18. （10分） (2017高一下·河口期末) 已知 中， ． AD是 的角平分线，交BC于D．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求AD的长．
19. （10分） (2015高三上·务川期中) 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA．
（1） 求B的大小；
（2） 若a=3 ，c=5，求b和三角形ABC的面积S．
20. （2分） 某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时． 第 7 页 共 11 页 （Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
，
停车付费多于14元的概率为
， 求甲停车付费恰为6元的概率；
（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．
21. （10分） (2018高二上·西安月考) 已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝2n2－30n.
（1） 求数列{an}的通项公式an；
（2） 求Sn的最小值及对应的n值．
22. （15分） (2020·南昌模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线C的参数方程为： （ 为参数）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 .
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P的直角坐标为 ，若直线l与曲线C分别相交于A，B两点，求 的值. 第 8 页 共 11 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、 第 9 页 共 11 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共57分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、 第 10 页 共 11 页 19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、 第 11 页 共 11 页 22-1、
