上海市徐汇区2023届高三一模数学试卷及答案

上海市徐汇区2019届高三一模数学试卷

2018.12

一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1. 若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为

2. 已知全集UR，集合2{|,,0}AyyxxxR，则UAð

3. 若实数x、y满足1xy，则222xy的最小值为

4. 若数列{}na的通项公式为2111nnann（n*N），则limnna

5. 已知双曲线22221xyab（0a，0b）的一条渐近线方程是2yx，它的一个焦点与

抛物线220yx的焦点相同，则此双曲线的方程是

6. 在平面直角坐标系xOy中，直线l经过坐标原点，(3,1)n是l的一个法向量，已知数列

{}na满足：对任意的正整数n，点1(,)nnaa均在l上，若26a，则3a的值为

7. 已知21(2)nxx（n*N）的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1x

项的系数是 （结果用数值表示）

8. 上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如下表所示：

等级 A A B B B C C

C D D E

分数 70 67 64 61 58 55 52 49 46 43

40

上海某高中2018届高三（1）班选考物理学业水平等级考的学生中，有5人取得A成绩，

其他人的成绩至少是B级及以上，平均分是64分，这个班级选考物理学业水平等级考的人

数至少为 人

9. 已知函数()fx是以2为周期的偶函数，当01x时，()lg(1)fxx，令函数

()()gxfx（[1,2]x），则()gx的反函数为

10. 已知函数sinyx的定义域是[,]ab，值域是1[1,]2，则ba的最大值是

2021-2022学年上海市徐汇区高三〈上）期末数学试卷（一

模）

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分〉考

生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

l.(4分〉已知集合M

=(4r2 -2x>O), N

= (xllxl运I），则MUN

＝一一一一·

·

2.(4分〉若直线l的

一个法向量是；；＿= (I, -,/3),

Ji.l•J直线l的倾斜角的大小为

一一一一·

3.(4分）已知复数z满足i•z

=I÷i ( i为虚数单位）

，则121＝＿一一－

4.(4分〉己知某团饿的底丽圆的半径为、fi.

，若其侧面展开图为一个半圆，则该困锥的侧面

积为

5时）若函数f

(x) =a•3x

＋抖偶函数

，贝l以如＝一一

6. (4分〉己知菱形

ABCD的边长为l，ζ

DAB＝

；，点E为该菱形边上任意

一点，

9!tlAB·AE

的取值范回是

-2 •. 2

7.(5分〉设椭圆－＋

」＝I上的一点P到椭圆肉’焦点的距离的乘积为s

，则当s

取得最大

25 9

值时

，点P

的坐标是

1

8.0

分〉设xERJi. x#O

，则（x+2)

(--1

沪的展开式中常数项为一一一一－

x

9.(5分）设函数f

(x) =cos (wx+j) （叫＜孔若斗的

（x

）图像向左平移子个单位后，

所得函数图像的对称轴与原函数图像的对称轴重合，贝IJw

＝

一一一一·

10.(5分）秉辰“

新时代、其事未来”

的主题．第四届”

进博会”

于2021年ll月5至10

日在上海召开．某高校派出2名主：教师、2名男教师和1名学生参加前五天的志愿者服务

工作，每天安排l

人，每人工作l

天，如果2

名男教师不能安排在相邻两天，2

名女教师

也是如此，那么符合条件的不同安排方案共有

一一一一种．

11.( 5分〉己知数列｛a

11) ta {

b

11）

，其中a，，是、fi.

=l.41421356237的小数点后的第n位数字，

（例如ai

=4, a6

=3 ）.若bi

＝俐，且对任意的，1εN气均有bn+I＝α

2023届松江区一模

2022.12.07

一、填空题（1-6每小题4分，7-12每小题5分，12题第1空分，第2空3分，共54分）

1. 已知集合

2,1A

，BZ

，则AB

______

2. 函数sincosyxx

的最小正周期为______

3. 已知 ,abR

，i

是虚数单位．若ai

与 2bi

互为共轭复数，则2

abi

__________．

4. 记

nS

为等差数列

na

的前n项和．若

32236SS

，则公差d

_______．

5. 已知函数2

21xya

为奇函数，则实数a

______

6. 已知圆锥母线长为5，侧面积为20π

，则此圆锥的体积为______（结果中保留π

）.

7. 已知向量(5,3),(1,2)ab



，则a

在b

上投影向量的坐标为________．

8. 对任意x

R

，不等式2

232xxaa

恒成立，则实数a

的取值范围为______

9. 已知集合2

|1,

2Axx

x







R

.设函数

1

2logyxaxA

的值域为B

，若BA

，则实数a

的取值范围

为______

10. 已知

1F

，

2F

是双曲线：22

2210,0xy

ab

ab

的左、右焦点，点M

是双曲线

上的任意一点（不是顶点），

过

1F

作

12FMF

的角平分线的垂线，垂足为N

，线段

1FN

的延长线交

2MF

于点Q

，O

是坐标原点，

若12

6FF

ON

，

则双曲线

的渐近线方程为______

11. 动点P

的棱长为1的正方体

1111ABCDABCD

表面上运动，且与点A的距离是23

3，点P

的集合形成一条曲

线，这条曲线的长度为______

12. 已知数列

na

的各项都是正数，

2

11,1

nnnaaann

N

，若数列

na

为严格增数列，则首项

1a

的取值

范围是______，当

12

3a

时，记1

1

1n

n

nb

a





，若

1220221kbbbk

徐汇区高三数学 本卷共4页 第页

2020年上海市徐汇区高三一模数学试卷（含答案）（精校Word版）

2019.12

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．已知集合}2|{xxM，集合{|1}Nxx，则MN＝_______________．

2．向量a=（3,4）在向量b=（1,0）方向上的投影为_______________．

3 ．二项式1131x的二项展开式中第3项的二项式系数为_____________．

4．复数1+34ii的共轭复数为___________．

5．已知()yfx是定义在R上的偶函数，且它在[0,)上单调递增，那么使得(2)()ffa成立的实数a的取值范围是__________________．

6. 已知函数)12(arcsin)(xxf，则)6(1f ．

7．已知xR，条件p：xx2，条件q：1(0)aax，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是

.

8．已知等差数列的公差3d，表示的前n项和，若数列nS是递增数列，则的取值范围是_________.

9．数字不重复，且个位数字与千位数字之差的绝对值等于2的四位数的个数为_____________．

10．过抛物线2:2Cyx的焦点F，且斜率为3的直线交抛物线C于点M（M在x轴的上方），l为抛物线C的准线，点N在l上且MNl，则M到直线NF的距离为___________．

11．已知数列na的前n项和为nS，对任意n*N，1(1)32nnnnSan且12()()0apap，则实数p的取值范围是 .

12．已知函数24+1,1610,1,xxfxxxx关于x的不等式220fxmxm的解集是123,,xxx.若1230xxx，则123xxx的取值范围是___________．