绵阳东辰国际学校2011小升初五年级(数学)

绵阳东辰国际学校小升初数学试题解析及
试题
一、选择题
1. 选B。

解析：根据题干中的“最大”关键词，可以判断这是一
个求最大值的问题，使用比较法即可得到答案。

2. 选C。

解析：根据题干中的“平均值”关键词，可以判断这是
一个求平均数的问题，使用平均数公式即可得到答案。

3. 选A。

解析：根据题干中的“比例”关键词，可以判断这是一
个求比例的问题，使用比例公式即可得到答案。

二、填空题
1. 解：根据已知条件，可以列出方程式：x + 5 = 10，解得x = 5。

2. 解：根据已知条件，可以列出方程式：2x - 3 = 7，解得x = 5。

3. 解：根据已知条件，可以列出方程式：3x + 4 = 19，解得x = 5。

三、解答题
1. 解：根据已知条件，可以通过列举法得到所有可能的组合，然后逐个计算得出结果。

2. 解：根据已知条件，可以使用分数的加法和乘法运算得到结果。

3. 解：根据已知条件，可以使用正方形的面积公式和周长公式来计算。

以上是绵阳东辰国际学校小升初数学试题的解析及试题解答。

2007年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学试卷（五年级）2007年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学试卷（五年级）一、认真读题，谨慎填空：1．（2013•龙海市模拟）50港币=_________元人民币（1元港币=1.06元人民币）2．（2013•涪城区）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角，那么看到的角是_________度．3．（2012•穆棱市）学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元，那么8a+25.5b表示_________．4．（2013•黎平县模拟）在夏令营活动中，38位同学参观科普展．售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元．他们购票最少_________元．5．气象小组测得绵阳某天的最高气温是+12℃，最低气温是﹣2℃．这天的最大温差是_________．6．2008年8月第29届奥运会在北京举行，按每四年举行一次，第50届奥运会将在_________年举行．7．（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花_________分钟．8．（2013•黄冈模拟）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是_________，△代表的数字是_________．9．李娜每天上午7点40分到学校，中午11点零5分放学，下午1点30分到学校，3点40分放学，李娜每天在学校的时间是_________时_________分．10．把4个棱长是2分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_________或_________．二、反复比较，择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．下面的数中，每个零都要读出的数是（）A．205040 B．2050402 C．20504025 D．2054025012．最简分数的分子和分母一定是（）A．奇数B．质数C．互质数13．是真分数，则a是（）A．1和7 B．大于零且小于8的自然数C．小于8的整数14．29.8×3.01，可以根据（）来估算．A．29×3 B．30×4 C．30×315．小明今年a岁，小东今年（a﹣4）岁，再过5年，他们相差（）A．4岁B．（5+4）岁C．（5﹣4）岁16．有6张卡片，想剪下相连的4张，共有（）种不同的剪法．A．2B．8C．1017．二00七年五月二号是星期三，则二00八年五月二号是（）A．星期三B．星期四C．星期五18．连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半．A．周长B．面积C．周长和面积三、仔细推敲，认真辨析：（对的在括号内画“√”，错的画“×”）19．一块普通香皂的体积是80立方分米．_________．20．（2010•曲周县）两个面积相等的三角形，能拼成一个平行四边形_________．（判断对错）21．（2011•广州模拟）分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．_________．（判断对错）22．能被1和它本身整除且大于1的自然数是质数．_________．23．一个周长是20米的长方形，若将它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加20米．_________．四、注意审题，巧思妙算：（写出主要计算过程）24．计算下列个题：（1）7.25+3.52+2.75+5.48（2）125×25×0.8×4（3）24700﹣5278÷26×108（4）99999×77778+33333×66666．25．求未知数x：（1）6×3﹣1.8x=7.2（2）2×（2y﹣15）=10（3）3.5x﹣0.8x=54．五、自己探究，动手操作：26．将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如下图一层、二层、三层…地排下去：（1）当排到第五层时，一周的长度是多少？（2）当周长为280厘米时，一共有几层？27．已知一长方体的底面为正方形，它的前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，又已知长方体的高是5厘米，则该长方体的体积是多少立方厘米？六、走进生活，解决问题：28．预备一班41人共存123.5元，预备二班40人每人存4元，两班平均每人存多少元？29．东辰国际学校小学部五年级学生排队做操．按5人一组，7人一组，12人一组排队，都恰好分完，这个年级至少有多少学生？30．已知100张100元新版人民币约0.9厘米厚，一张100元的新版人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米，装100万元人民币的箱子容积至少需要多少立方分米？31．27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：大车可乘8人，小车可乘4人；（1）给出3种以上的租车方案，（2）大车的租金是300元/天，小车的租金是240元/天，哪种方案费用少？32．某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．七、思维拓展：33．某学校2005名学生按0001到2005的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍数或编号为6的倍数的同学将得到一张贺卡，且每人最多一张，大会共需准备多少张贺卡？34．十棵树栽成5行，要求每行4棵，怎么栽？请画图表示．2007年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学试卷（五年级）参考答案与试题解析一、认真读题，谨慎填空：1．（2013•龙海市模拟）50港币=53元人民币（1元港币=1.06元人民币）考点：货币、人民币的单位换算．分析：此题是对港币和人民币的换算，需知道1港币=1.06元人民币，要求50港币是多少元人民币，就是求50个1.06元是多少，列式为1.06×50=53元．解答：解：50港币=1.06×50=53元人民币；故答案为：53．点评：此题是对港币和人民币的换算，需知道1港币=1.06元人民币，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．2．（2013•涪城区）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角，那么看到的角是12度．考点：角的度量．分析：根据角的大小和边长无关，和放大的倍数无关，只和两条边张开的度数有关来解答此题．解答：解：放大镜放大的只是角的两边长，但角的大小与它的边长大小无关，所以用一放大倍数为5倍的放大镜观察一个12°的角，看到的角的度数仍然是12°．故答案为：12．点评：本题主要考查角的度量，此题学生容易出错，记住角的大小和边长无关，更和放大无关，这是解答此题的关键．3．（2012•穆棱市）学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元，那么8a+25.5b表示买足球和篮球一共花多少元．考点：用字母表示数．分析：要表示出8a+25.5b表示的含义，首先要分析8a和25.5b各表示什么意义，分析“学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元”这几个条件，根据“单价×数量=总价”这个关系式得出8a是买足球的钱，25.5b是买篮球的钱，这样就可以很简单的看出8a+25.5b表示的含义了．解答：解：根据“总价=单价×数量”这个关系式得出：买足球花的钱：8×a=8a（元）买篮球花的钱：b×25.5=25.5b（元）则：8a+25.5b表示买足球和篮球一共花多少元．故填买足球和篮球一共花多少元．点评：做对这道题的关键是分清单价、数量和总价这三者之间的关系．4．（2013•黎平县模拟）在夏令营活动中，38位同学参观科普展．售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元．他们购票最少280元．考点：最优化问题．专题：压轴题．分析：本题根据参观的人数及购票标准进行分析即可：由题意可知，门票一人券10元，十人券每张70元．即以十人为单位购十人券票比较合算．共有38人，38÷10=3张…8人，如果购三张十券，剩下的8人购单人券．则要花70×3+10×8=290元；由于38人比较按近40人，如果按40人算，购4张十人券，则花70×4=280元．280元＜290元，所以他们购票最少要花280元．解答：解：38÷10=3（张）…8（人），即如果购三张十人券，剩下的8人购单人券．则要花：70×3+10×8=210+80，=290（元）；如果按40人算，购4张十人券，则花：70×4=280（元）．280元＜290元．答：他们购票最少要花280元．点评：只有当人数比较按后整十数的时候，这样购票才比较合算，如果和整十数相差比较大如36人，则用第一种方案比较合算．5．气象小组测得绵阳某天的最高气温是+12℃，最低气温是﹣2℃．这天的最大温差是14℃．考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：用最高气温﹣最低气温即可．解答：解：12℃﹣（﹣2℃）=14℃，故答案为：14℃．点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．2008年8月第29届奥运会在北京举行，按每四年举行一次，第50届奥运会将在2092年举行．考点：年、月、日及其关系、单位换算与计算．分析：第29届奥运会距离第50届奥运会，还有21届的时间，也就是还有21个4年，所以从2008往后推21个4年即可．解答：解：2008+4×（50﹣29），=2008+84，=2092（年）．答：第50届奥运会将在2092年举行．故答案为：2092．点评：解决此题关键是理解从第29届奥运会到第50届奥运会还有多少届，就会有多少个4年，进而得解．7．（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花25分钟．考点：沏茶问题．分析：根据题意，可知用洗衣机洗衣服要用20分钟；那么再洗衣服的同时，可以扫地和擦家具；最后晾衣服，这样的安排最合理，再根据题意解答即可．解答：解：根据题意，一边用洗衣机洗衣服，一边还可以扫地和擦家具，所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．故答案填：25．点评：根据题意，联系沏茶问题，可以合理安排时间，注意安排时间的科学性．8．（2013•黄冈模拟）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是2或5或8，△代表的数字是0．考点：整除的性质及应用．分析：能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．解答：解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．点评：此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．9．李娜每天上午7点40分到学校，中午11点零5分放学，下午1点30分到学校，3点40分放学，李娜每天在学校的时间是5时35分．考点：日期和时间的推算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：先用放学时间减到校时间分别算出王红上午和下午在校的时间，加起来就是一天在校的时间．解答：解：上午在校时间：11时5分﹣7时40分=3小时25分；下午在校时间：3时40分﹣1时30分=2小时10分；所以在校时间为：3小时25分+2小时10分=5小时35分．答：李娜每天在学校的时间是5时35分．故答案为：5；35．点评：解决本题主要就是分别将两个时间段计算出来，再相加就可解决．10．把4个棱长是2分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是64平方分米或72平方分米．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4个正方体拼成长方体有2种拼法：①拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体，表面积减少了4×2=8个小正方形面；②拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体，表面积减少了3×2=6个面．解答：解：（1）2×2×6×4﹣2×2×8，=96﹣32，=64（平方分米），2×2×6×4﹣2×2×6，=96﹣24，=72（平方分米），答：这个长方体的表面积是64平方分米或72平方分米．故答案为：64平方分米；72平方分米．点评：抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面．二、反复比较，择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．下面的数中，每个零都要读出的数是（）A．205040 B．2050402 C．20504025 D．20540250考点：整数的读法和写法．分析：根据在整数中0的读法，0在每级的末尾都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．205040有一个0在个级的末尾，不读；2050402的三个0都不在每级的末尾，均需读出；20504025有一个0在万级的末尾，不读；20540250有一个0在个级的末尾，不读．解答：解：A、205040读作：二十万五千零四十；B、2050402读作：二百零五万零四百零二；C、20504025读作二千零五十万四千零二十五；D、20540250读作：二千零五十四万零二百五十；故选：B点评：本题是考查整数数的读法，要注意0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．12．最简分数的分子和分母一定是（）A．奇数B．质数C．互质数考点：最简分数．专题：分数和百分数．分析：根据最简分数的意义：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数，即可知道答案．解答：解：因为分子和分母是互质数的分数是最简分数．故选：C．点评：此题主要考查最简分数的意义，掌握其意义是解答此题的关键．13．是真分数，则a是（）A． 1和7 B．大于零且小于8的自然数C．小于8的整数考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：要使是真分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题．解答：解：要使是真分数，则a是大于0，且小于8的自然数；故选：B．点评：此题主要利用真分数的意义：分子比分母小的分数，叫做真分数，进行解答即可．14．29.8×3.01，可以根据（）来估算．A．29×3 B．30×4 C．30×3考点：数的估算．专题：运算顺序及法则．分析：乘法估算时，一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，这样较简便，估算的结果与准确结果相差也不是太大．据此解答．解答：解：根据四舍五入法，可以把29.8看成30，3.01看成3，所以29.8×3.01≈30×3．故选：C．点评：本题考查了学生根据“四舍五入”法来进行估算的能力．15．小明今年a岁，小东今年（a﹣4）岁，再过5年，他们相差（）A．4岁B．（5+4）岁C．（5﹣4）岁考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：先求出小明和小东相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过5年，他们相差的岁数不变．解答：解：因为小明和小东相差：a﹣（a﹣4）=a﹣a+4=4（岁），所以再过5年，他们相差的岁数仍然是4岁；故选：A．点评：年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．16．有6张卡片，想剪下相连的4张，共有（）种不同的剪法．A．2B．8C．10考点：筛选与枚举．专题：传统应用题专题．分析：剪一剪，列举出来，再把所有的方法相加即可．解答：解：可以剪出的图形包括：1、2、3、6；1、2、3、4；1、2、3、5；1、2、5、6；1、2、4、5；4、5、6、3；4、5、6、2；4、5、6、1；2、3、5、6；2、3、4、5；一共有10种剪法．故选：C．点评：此题主要考查学生的空间想象能力和动手操作能力，要做到不重不漏．17．二00七年五月二号是星期三，则二00八年五月二号是（）A．星期三B．星期四C．星期五考点：日期和时间的推算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：先求出二00七年五月二号到二00八年五月二号一共经过了多少天，再用这些天数除以7求出有几周还余几天，再根据余数判断；注意年2008是闰年，二月有29天．解答：解：二00七年五月二号到二00八年五月二号有366天，366÷7=52（周）…2（天）；星期三再过2天就是星期五，二00八年五月二号是星期五．故选C．点评：这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几天，再根据余数判断．18．连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半．A．周长B．面积C．周长和面积考点：长方形、正方形的面积；正方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图：因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点，所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积，三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积，三角形OFG的面积等于GFD的面积，三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积，而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积加FOG的面积加GOH的面积等于小正方形的面积，所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半；再根据在三角形中任意两边的和大于第三边来判断小正方形的周长与大正方形的周长的关系．解答：解：因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点，所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积，三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积，三角形OFG的面积等于GFD的面积，三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积，而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积加FOG的面积加GOH的面积等于小正方形的面积，所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半．因为HF的长度小于AE+AH的长度，EF的长度小于BE+BF的长度，FG的长度小于FD+GD的长度，GH 的长度小于CG+HC的长度，所以小正方形的周长小于大正方形的周长；故选：B．点评：关键是根据题意作出图，并且添加辅助线，利用正方形的特点和在三角形中任意两边的和大于第三边来解决问题．三、仔细推敲，认真辨析：（对的在括号内画“√”，错的画“×”）19．一块普通香皂的体积是80立方分米．错误．考点：根据情景选择合适的计量单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据生活经验、对长度单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量香皂的长度大约1分米、宽为0.5分米、高为0.2分米，体积约是1×0.5×0.2=0.1立方分米；据此判断．解答：解：由分析可知：一块普通香皂的体积是80立方分米，说法错误；故答案为：错误．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．20．（2010•曲周县）两个面积相等的三角形，能拼成一个平行四边形错误．（判断对错）考点：图形的拼组．专题：压轴题．分析：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而不是面积相等的两个三角形，据此解答．解答：解：面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．如下图：故答案为：错误．点评：本题考查了两个完全一样的两个三角形，才能拼成一个平行四边形．21．（2011•广州模拟）分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．错误．（判断对错）考点：分数的基本性质．分析：随便取一个分数，分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外）后，求出所得的值，与原数比较解答．解答：解：以为例，=，，小数的大小发生了变化，故这句话是错误的．故答案为：错误．点评：本题主要让学生知道，分数的基本性质是，分数的分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变，而不是分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．22．能被1和它本身整除且大于1的自然数是质数．错误．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；解答：解：只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数，原题中没有“只有”这个限制条件，所以此题说法错误．故答案为：错误．点评：解答此题的关键：根据质数的定义进行判断．23．一个周长是20米的长方形，若将它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加20米．正确．考点：长方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解答：解：（5+5）×2=10×2=20（米）；答：那么它的周长增加20米．故答案为：正确．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．四、注意审题，巧思妙算：（写出主要计算过程）24．计算下列个题：（1）7.25+3.52+2.75+5.48（2）125×25×0.8×4（3）24700﹣5278÷26×108（4）99999×77778+33333×66666．考点：小数四则混合运算；四则混合运算中的巧算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）运用加法交换律和加法结合律简算；（2）运用乘法交换律和结合律简算；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；（4）先把3333×6666根据积不变规律变形，再利用乘法分配律简算．解答：解：（1）7.25+3.52+2.75+5.48，=（7.25+2.75）+（3.52+5.48），=10+9，=19；（2）125×25×0.8×4，=（125×0.8）×（25×4），=100×100，=10000；（3）24700﹣5278÷26×108，=24700﹣203×108，=24700﹣21924，=2776；（4）99999×77778+33333×66666，=9999×7778+（3333×3）×（6666÷3），=9999×7778+9999×2222，=9999×（7778+2222），=9999×10000，=99990000．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．25．求未知数x：（1）6×3﹣1.8x=7.2（2）2×（2y﹣15）=10（3）3.5x﹣0.8x=54．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：（1）先计算6×3=18，等式的两边同时加上1.8x，把原式改写成1.8x+7.2=18，等式的两边同时减去7.2，然后等式的两边同时除以1.8即可；（2）等式的两边同时除以2，等式的两边同时加上15，然后等式的两边同时除以2即可；（3）先计算3.5x﹣0.8x=2.7x，然后等式的两边同时除以2.7即可．解答：解：（1）6×3﹣1.8x=7.2，18﹣1.8x=7.2，18﹣1.8x+1.18x=7.2+1.8x，1.8x+7.2=18，1.8x+7.2﹣7.2=18﹣7.2，1.8x=10.8，1.8x÷1.8=10.8÷1.8，x=6；（2）2×（2y﹣15）=10，2×（2y﹣15）÷2=10÷2，2y﹣15=5，2y﹣15+15=5+15，2y=20，2y÷2=20÷2，y=10；（3）3.5x﹣0.8x=54，2.7x=54，2.7x÷2.7=54÷2.7，x=20．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．五、自己探究，动手操作：26．将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如下图一层、二层、三层…地排下去：（1）当排到第五层时，一周的长度是多少？（2）当周长为280厘米时，一共有几层？考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：通过观察可知：一层：周长为（5+2）×2=14厘米，二层：周长为28厘米，三层：周长为42厘米，四层：周长为56厘米，…即得到规律：周长是层数的14倍．解答：解：通过观察得出规律：周长是层数的14倍．（1）叠5层周长是：14×5=70（厘米）；答：当排到第五层时，一周的长度是70厘米；（2）周长是280厘米有：280÷14=20（层）．答：当周长为280厘米时，一共有20层．点评：解答此题的关键是根据给出的图，总结出规律，再根据规律解决问题．27．已知一长方体的底面为正方形，它的前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，又已知长方体的高是5厘米，则该长方体的体积是多少立方厘米？考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为长方体的底面是正方形，所以它的前、后、左、右面的面积都等于正方形边长×高，又因为前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，所以一个面的面积是80÷4=20（平方厘米），则长方体的底面边长为：20÷5=4（厘米），即可求出底面面积，再乘高就是长方体的体积．解答：解：80÷4=20（平方厘米），20÷5=4（厘米），4×4×5=80（立方厘米）．答：长方体的体积是80立方厘米．点评：解决本题的关键是明确底面是正方形时，它的前、后、左、右面的面积相等，进而求出底面边长，再灵活运用长方体的体积公式计算．六、走进生活，解决问题：28．预备一班41人共存123.5元，预备二班40人每人存4元，两班平均每人存多少元？考点：平均数的含义及求平均数的方法．专题：平均数问题．分析：根据“平均每人存款×人数=总存款数”计算出二班总存款数，进而用“一班存款总数+二班存款总数”计算出两个班存款总数；然后用“41+40”计算出两个班的总人数，继而根据“总存款数÷总人数=平均每人存款数”解答即可．解答：解：（123.5+40×4）÷（41+40），=（123.5+160）÷81，=283.5÷81，=3.5（元），答：两班平均每人存3.5元．点评：解答此题的关键：根据存款总数、人数和平均每人存款数之间的关系进行解答即可．29．东辰国际学校小学部五年级学生排队做操．按5人一组，7人一组，12人一组排队，都恰好分完，这个年级至少有多少学生？考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：求五年级至少有多少学生，即求5、7、12三个数的最小公倍数，5、7、12三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是这三个数的乘积，由此解答即可．解答：解：则5、7、12三个数的最小公倍数是：5×7×12=420；答：五年级至少有420学生．故答案为：420．点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．30．已知100张100元新版人民币约0.9厘米厚，一张100元的新版人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米，装100万元人民币的箱子容积至少需要多少立方分米？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先求出1张100元的新版人民币的厚度，然后求出100万元这样的人民币叠在一起的高度，进而依据长方体的体积公式即可求解．解答：解：根据题意可得100万÷100÷100=100，所以100×0.9=90厘米，15.5×7.7×90=10741.5（立方厘米）=10.7415（立方分米）．答：装100万元人民币的箱子容积至少需要10.7415立方分米．点评：本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．31．27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：大车可乘8人，小车可乘4人；（1）给出3种以上的租车方案，（2）大车的租金是300元/天，小车的租金是240元/天，哪种方案费用少？考点：最优化问题．分析：本题根据需要乘车的人数，两种车的限载人数及两种车的租金三个方面进行分析即能得出结论：（1）根据车辆的种类及可乘人数可有以下几种租车方案：方案一，27÷8=3辆…3人，即需要3辆大车，一辆小车；方案二，27﹣2×8=11人，11÷4=2辆…3人，即需要2辆大车，2+1=3辆小车；方案三，27﹣8=19人，19÷4=4辆…3人，即需要1辆大车，4+1=5辆小车．方案四，全部租用小车：27÷4=6辆…3人，即需要8+1=9辆；（2）车的租金是300元/天，小车的租金是240元/天；。

919999991999199919919个++++5年级数学练习卷一．精心选一选（每题3分，共36分）1.24，30，32三个数的最小公倍数是（ ）A.4B.560C.240D.480 2.一个合数分解质因数为M=a ×b ×c ，它有（ ）个不同的因数。

A.6 B.7 C.8 D.9 3.52的分子增加2，要使分数的大小不变，分母必须要加上（ ） A.2 B.5 C.10 D.20 4.一根绳子剪成两段，第一段长83米，第二段占全长的83，那么这两段相比（ ） A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法确定5.学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。

住宿学生有（ ）人.A.14B.45C.540D.5746.如右图，两个相同的小正方体六个面分别写着1、2、3、4、5、6，同时掷两个小正方体， 朝上两个数之和是（ ）的可能性最大.A.5B.6C.7D.107.买2条床单和3条毛巾只用210元，买同样的3条床单和2条毛巾只用280元.那么买5条床单和6条毛巾共需要 （ ）元.A.500B.504C.510D.5608.在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器中注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，水面上升（ ）分米.A.2.4B.0.4C.1D.0.8 9.把从1至200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数从小到大排成一排，那么第100个数是（ ） A.188 B.187 C.184 D.18210.一把钥匙只能打开一把锁,现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（ ）次就能配好全部的钥匙和锁.A. 4B.5C.6D.1011.在一次考试中，A 、B 、C 、D 、E 五个人的平均成绩比C 、D 、E 三人的平均成绩低2分，A 、B 两人的平均分为88分，五人的平均成绩是（ ）分.A.90B.91C.92D.93 12.下列说法正确的是（ ）①三角形的最小内角最大为60°. ②4条直线相交，交点最多有4个.③两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形.④1×2×3×…×m 的乘积的末尾共有37个0，则m 最小为150.⑤若三个质数x ，y ，z 使)(11z y x xyz ++=成立，则z y x ++的值为26. A.0 B.1 C.2 D.3二．精心填空（每题3分，共30分）1.一个三位小数四舍五入后为2.13，则这个三位小数最小为 . 2.A=2×3×5，B=2×2×3×5×7，A 和B 的最小公倍数是 .3.已知a θb=4a-b ，则（5θ4）θ（10θ6）= .4.30个零件里混进一个较轻的次品，用没有砝码的天平至少称 次可以确保把次品找出来.5.一个分数，分子和分母的和是67，如果分数的分子加上4，分母加上9，得到的新分数约分后是53，则原来的分数是 .6.将数1到30排成E D C B A ,,,,五列按右表的格式排下去,2018是在 列.7.某旅游团的游客如果平均分成2个组，3个组，4个组，…，5个组，6个组都会多1人，那么该旅游团至少有 人.8.一个四边形的广场，它的四边长分别是36米，48米，60米，72米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，四个顶点处都要植，那么至少要植 棵树.9.绵阳火车站在检票前若干分钟开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟，如果要在10分钟使队伍消失，至少需要开 个检票口. 10.如右图，某围墙外面的小路形成一个边长100米的正方形．甲、乙分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．如果甲每分走50米，乙每分走46米，那么经过 分钟甲才能看到乙. 三．细心计算（40分）1.选择恰当的方法计算下面各题（每题4分，共24分） （1）7.03÷0.37×2.4 （2）（8.5×13.3×7.2）÷（1.7×1.8×1.9）（3）〔9.2＋0.8×（9－7.75）〕÷0.4 （4）81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5（5）999×778＋333×666 (6)2.解方程（每题4分，共16分）(1)3×（2x+7）=42 （2）125－5x ÷7=20（3）4x －24=2x ＋20 （4） 2018（4x-3）-2008（4x-3）=1970A B C D E1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 1317 16 15 14 18 19 20 2125 24 23 22 26 * * * * * * *四．阅读理解应用（第2题（4）小题2分，其余每空1分，共8分） 1.下面是按规律排出的一列数：301,021,121,61,21…… （1）第100个数是 .（2）前100个数的和是 . （3）91201是第 个数.2.一个长方体,长12厘米,宽10厘米，高8厘米，把它的六个面都涂上红色，然后切成棱长为1厘米的正方体. （1）只有一面有红色的小正方体有 个. （2）恰好有两面红色的小正方体有 个. （3）每个面都没有红色的小正方体有 个.（4）在切成的所有小正方体中有红色的面的面积和是 平方厘米.五.实践应用（每题6分，共36分）1.胜利玩具厂做一个布娃娃原来需要4.5元的材料，经过技术改进，每个比原来节省了0.5元的材料。

（考试时间：70分钟 满分120分） 亲爱的同学：请认真、规范答题，祝你考试成功！一、择优选取（30103=⨯分）1、2824的分子减少18，要使这个分数的大小不变，分母应该变成（ ）。

A ：10B ：46C ：7D ：182、三角形面积是176㎡，底是22米，高是（ ）米。

A ：8 B ：32 C ：16 D ：483、我国的领土面积约为9596960平方千米，按四舍五入精确到万位，则我国的领土面积约为（ ）。

A ：9597万平方千米B ：959万平方千米C ：960万平方千米D ：96万平方千米 4、B,C 两数的最大公因数是1，A 能整除C 。

那么A,B,C 的最小公倍数是（ ）。

A ：ABC B ：AB C ：BC D ：以上答案都不对5、有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取一只，是二等品的可能性是（ ）。

A ：121 B ：101 C ：51 D ：416、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中A 的面积是（ ）。

A ：24 B ：30 C ：26 D ：35 7、如果(),1713241<<那么（ )中可以填的整数共有（ ）个。

A ：3 B ：4 C ：5 D ：68、有29个物品，其中有一个次品，至少要称（ ）次才能保证一定能找出次品。

A ：3B ：4C ：5D ：69、兄弟俩进行100米赛跑，当哥哥到达终点时弟弟离终点还有5米。

如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩速度不变，那么先到达终点是（ ）。

A ：哥哥B ：弟弟C ：同时到达D ：无法确定 10、下列说法正确的个数是（ ）个。

（1）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形；（2）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形；（3）一个分数的分母，如果含有2和5以外的质因数，一定不能化成有限小数； （4）能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等；（5）学校在小明家东偏南30°的方向上，则小明家在学校西偏北60°方向上； （6）一个数的因数一定比它的倍数小。

绵阳南山学校预备年级分班考试 数学精选试题 三 （认真读题、思考、计算 、检查 过程叙述清楚 字迹工整） 答题时间90分钟,共计150分（每题5分） （得140分给予孩子奖励,满150分同意孩子一个合理要求,低于130分给以严肃教育） （孩子完成试卷后,家长批改——讲解——最后扫描发送到学校教务处） 6.71：某校乒乓球队有若干名学生。

如果少一个女生,增加一个男生,则男生为总数的一半；如果少一个男生,增加一个女生,则男生为女生人数的一半,乒乓球队共有多少个学生。

（可设方程解） 6.72：小明前几次数学测试的平均分数是91分,这次测验得了100分,于是他的平均成绩提高到了92分。

那么,这次是第几次测验。

6.73：一个长方形的长和宽各增加5厘米,面积增加125平方厘米,原来这个长方形的周长是多少厘米。

6.74：已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求直角梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？6.75：把一根竹竿插入水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入水底,这时竹竿湿了来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号的部分比它的一半长13厘米。

那么竹竿全长是多少厘米？6.76：用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水,连瓶共重440克；如果倒进7杯水,连瓶共重600克。

一杯水与空瓶各重多少克？6.77：一个长方形铁皮长32厘米,在它们四个角上各剪去边长4厘米的正方形,然后折起来形成无盖的长方体,长方体的容积为768立方厘米。

原来铁皮的面积是多少平方厘米。

现在长方体的表面积是多少？6.78：公路上一排电线杆,共25根,每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改为60米。

可以有多少根不需要移动？6.79：某学校组织春游,如果租35个坐位的客车需4辆,如果租42个坐位的需3辆,到达景点后,要求分组活动,且分组的组数与每组人数恰好相等,那么共有多少人参加这次春游活动？6.80：某科学家设计了一只时钟,这只时钟每昼夜10小时,每小时100分钟。

5年级数学练习卷一.精心选一选（每题3分，共36分）1. 把78分解质因数正确的是（ ）A. 2×3×13=78B. 78=2×3×13×1C. 78=2×3×13D. 1×2×3×13=78 2.a = 7b(a 和b 都是不为0的自然数），a 和b 的最大公因数是（ ）A.aB.bC.7D.不能确定 3.右图是一个正方体的平面展开图，原正方体中与“祝”相对的面是（ ） A.祝 B.你 C.成 D.功4.袋子里装有大小、形状完全相同的红球3个，绿球5个，黄球6个，黑球10个，亮亮随意摸一个球，摸到黄球的可能性是（ ）A.35 B.14C.611D.524 5.下面各图中的阴影部分，能用分数 21表示的有（ ）个A.1B. 2C. 3D.4 6.一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57.如图，将若干图形按一定规律从左向右排列，那么第2018个图形是（ ） △△□□★△○○□□★△○○……A. △B. □. C ．○ D ．★ 8.若a =987431⨯135697，b =987432⨯135696，则a 与b 的大小关系是（ ） A. b a < B.b a >C.b a =D.无法确定9.小马虎在计算一道除法算式时，把除数4.13错写成41.3，结果所得到的商比正确的商减少了2.52，这道除法算式的被除数是（ ）A. 0.11564B.1.1564C.11.564D.115.6410. 一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的体积是（ ）A.74B.148C.120D.15411.有1989位同学坐成一排，从左至右依次编上号：1、2、3…1989，第一次老师让编号是偶数的同学站起来，然后余下的同学再从左至右编上号：1、2…第二次老师又让编号是偶数的同学站起来.如此重复做了4次,这时共有（ ）名同学站着.A.1861B.1862C.1863D.186412.下列说法中，正确的有（ ）个①精确到百分位后是9.50的最大三位小数是9.499.②经过三个点中的任意两点画直线，直线的条数是3条.③若27 =÷b a ,则27100100 =÷b a .④1×2×3×…×m 的乘积的末尾共有31个0，则m 最大为129.⑤一本字典共有2008页,在这本字典的页码上,数字8共出现了600次.A.0 B .1 C.2 D.3二、精心填空（每题3分，共30分）1.把20米长的绳子平均分成7份，每份是20米的()()2.若新定义：P ◎Q=5P ＋3Q,P ○Q=3P －5Q,那么(3◎2)○12=3.两个自然数的最大公因数是20，最小公倍数是120，其中一个自然数是60，另一个自然数是4.五年级同学植树，如果每人植2棵树，还有10棵树没人植；如果每人植4棵，还差4棵，一共植树 棵.5.有26盒完全相同的巧克力，其中25盒质量相同，另有一盒少了一块，如果用天平称，至少称 次保证找出这盒巧克力来.6.两个连续奇数的和乘它们的差，积是2016，两个奇数中较小的数是7.某商店委托物流公司运送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元，如果损坏一只，不但不给这只玻璃瓶的运费，还要赔偿1.26元，结果物流公司共得运费115.50元.物流公司损坏了 只玻璃瓶.8.甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时走6千米,乙骑自行车每小时行10千米,丙也骑自行车每小时14千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过0.5小时才遇到甲,东、西两城相距 千米. 9.用1,2,2,8,9五个数字组成不同的五位数共有 个. 10.如图，已知长方形ABCD 的面积是60平方厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，则图中阴影部分的面积是 平方厘米. 三、细心计算（40分）1.选择恰当的方法计算下面各题（每题4分，共24分）（1）4375＋884÷26×25 (2) （5.1×0.68×7.8）÷（1.7×0.34×1.3）(3) 〔9.2＋0.8×（9－7.75）〕÷0.4 （4） 0.65×6.4－6.5×0.54＋65×0.09(5)2016×2018-2015×2019 (6) 121+261+3121+4201+……+99012.解方程（每题4分，共16分）(1)8x －4×1.2=2.4 （2）25－5x ÷7=203333321+2+3+4++n = （）（3）81x －342=76（x －2） （4） 2028（4x+3）-2018（4x+3）=1030四、阅读理解应用（第1题（1）小题每空1分，其余每空2分，共8分） 1.观察规律，完成后面的问题.（1）.（2）根据规律计算： . （3）已知20个正方体的棱长分别是1cm,2cm,3cm,….,19cm,20cm,则这20个正方体的体积和是 3cm .2.如右图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含 有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；…按这样的 规律下去，则第⑤幅图中含有 个正方形. 五、实践应用（每题6分，共36分） 1.果园里梨树与桃树共220棵，梨树棵数比桃树棵数的3倍少20棵。

绵阳某东辰小升初招生数学真题选择题1等底等高的圆柱和圆锥的体积之和为52立方米，则圆锥体积（ ）立方米A 26B 13C 39D 52/32一个比，后项是前项的5/6，则这个比的比值是（ ） A151 B 65 C 30 D 无法确定 3如果两个电梯的速度相同小红从1楼到5楼用4/15分，小芳从1楼到20楼用时（ ）分 A 1519B 1516 C 1915 D 7576 4 下面4个算式中，结果一定等于1/6的是(其中a=3b,b 不等于0) （ ）A （a+a ）bB a/(b+b)C bx （a-a ）D b/(a+a)5 B C 两数的最大公因数是1，A 能整除C ，那么A,B,C 的最小公倍数为（ ） A:ABC B:AB C: BC D:以上都不对6用一根铁丝围成正方形，长方形，正三角形，和半圆，那么面积最大的（ ）A 长方形B 正方形C 正三角形D 半圆7把a 克糖放入b 克水中，此时糖水的含糖率是 （ ）A a+bB a/(a+b)C a/bD b/(a+b)8一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，火车从上桥到离开桥要（ ）秒A 50B 65 C75 D859买4千克荔枝和3千克桂圆，共付50元，已知2千克荔枝的价钱等于1千克的桂圆的价钱，那么荔枝的单价是多少元 （ ）A 10B 8C 6D 510有3个最简分数，3a ，4b ，6c （a ，b ，c ）为自然数，如果这3个分数的分子都加上c ，分母不变，则所得3个分数的和为6，那么原来这3个最简分数的乘积为（ ） A5/6 B5/12 C5/24 D5/3611 将立方体骰子水平放在桌面，先向右翻转90度，再逆时针翻转90度，将两次翻转作为一次作为一次变换，则以图中1作为初始状态，经过连续10次变换之后，骰子向上为（ ） A6点 B5点 C 3点 D2点12下列说法正确的个数是（）（1） 一个长方形长增加25%，要使面积不变，宽应减少20%（2） 一个三角形最小角是46度这个三角形一定是锐角三角形（3） 圆的面积与半径成正比（4） 能拼成平行四边形的两个三角形，面积一定相等（5）学校在小明家东偏南30度方向上，则小明家在学校西偏北60度方向上A 2B 3C 4D 5二填空1、A是B的3倍。

小学五年级学生综合素质测试数学试题（一）（时间 90分钟 满分 150分）亲爱的同学：集高、大、上的优美环境，高、精、尖的教学设备，高、细、全的教学管理，高、特、优的师生团队于一体的四川第一初中——绵阳东辰国际学校欢迎你的到来，并由衷地为你即将“进一流初中，跟一流名师，创一流前程”而高兴！祝你成功！一．精心选一选（每题3分，共36分）1.盘子里有大小完全一样的黑玻璃球9个，红玻璃球8个，黄玻璃球7个，闭着眼睛摸到（ ）色的玻璃球的可能性最小。

A.黑B. 黄C. 红D.均相等 2.把一个平行四边形拉成一个长方形，周长 ，面积 。

（ ） A.变大，变小 B.变大，不变 C.不变，变大 D.不变，不变 3.同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ）。

A.100B.105C.120D.125 4.把60分解质因数正确的是（ ）。

A ．60＝2×2×3×5 B. 60＝2×6×5错误!未找到引用源。

C. 60＝2×3×10错误!未找到引用源。

D.2×2×3×5＝错误!未找到引用源。

605.小东今年x 错误!未找到引用源。

岁，小刚今年（x +8）岁，再过y 年，他们相差（ ）岁。

A. y B. 8 C.y +8 D. x6．一个由若干个小正方体组成的立体模型，如右图 ，从右面观察到的图形是（ ）。

A. B. C. D.7.用0、2、3、6这四张数字卡片，可以组成（ ）个不同的三位数。

A.8B.12C.16D.188.一根绳子第一次用去一半，第二次又用去余下的一半，第三次又用去余下的一半，……，第五次用去后余下2cm ，则原来绳子长为（ ）cm 。

A.10B.48C.64D.1289.两个数相除，商为5，被除数、除数、商的和为215，则被除数为（ ）。

A.155 B.150 C.145 D. 17510.学校举行队列比赛，五年级同学排成一个大型的正方形方阵，最外层一周的人数为64人，这个方阵共有（ ）人。

（考试时间：70分钟 满分120分） 亲爱的同学：请认真、规范答题，祝你考试成功！一、择优选取（30103=⨯分）1、2824的分子减少18，要使这个分数的大小不变，分母应该变成（ ）。

A ：10B ：46C ：7D ：182、三角形面积是176㎡，底是22米，高是（ ）米。

A ：8 B ：32 C ：16 D ：483、我国的领土面积约为9596960平方千米，按四舍五入精确到万位，则我国的领土面积约为（ ）。

A ：9597万平方千米B ：959万平方千米C ：960万平方千米D ：96万平方千米 4、B,C 两数的最大公因数是1，A 能整除C 。

那么A,B,C 的最小公倍数是（ ）。

A ：ABC B ：AB C ：BC D ：以上答案都不对5、有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取一只，是二等品的可能性是（ ）。

A ：121 B ：101 C ：51 D ：416、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中A 的面积是（ ）。

A ：24 B ：30 C ：26 D ：35 7、如果(),1713241<<那么（ )中可以填的整数共有（ ）个。

A ：3 B ：4 C ：5 D ：68、有29个物品，其中有一个次品，至少要称（ ）次才能保证一定能找出次品。

A ：3B ：4C ：5D ：69、兄弟俩进行100米赛跑，当哥哥到达终点时弟弟离终点还有5米。

如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩速度不变，那么先到达终点是（ ）。

A ：哥哥B ：弟弟C ：同时到达D ：无法确定 10、下列说法正确的个数是（ ）个。

（1）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形；（2）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形；（3）一个分数的分母，如果含有2和5以外的质因数，一定不能化成有限小数； （4）能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等；（5）学校在小明家东偏南30°的方向上，则小明家在学校西偏北60°方向上； （6）一个数的因数一定比它的倍数小。

绵阳东辰国际学校小升初数学试题解析一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分）1、如果a 、b 、c 都是非零自然数，并且c ＞a ＞b ．把c b a 555、、这三个数按从大到小的顺序排列起来是 ．分析：分数的大小比较，分子相同的，分母小的分数大．据此从大到小排序．b 5＞a 5＞c5 2、如果b a 2132=，那么a :b = : ，a 和b 成 比例． 分析：先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再据正、反比例的意义，即可判定a 和b 成什么比例．解：a :b =4：332：21=，即.43=b a 故a 和b 成正比例． 3、如果把海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A 地的海拔高度为﹣35米表示 ．分析：因为把海平面高度记为0米，即以海平面高度为标准，规定比海平面高记为正，则比海平面低记为负,由此得出﹣35米是负数,直接得出结论即可.A 地的海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米.4、3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是 ．（要求填完整） 分析：根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例.解：32.038.02.1，5.48.02.13，22.18.03=÷⨯=÷⨯=÷⨯5、老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下： 蓝：正 正 正 正 正 正 正 黄：正 正 正 正 正猜猜：蓝、黄铅笔可能各有 支．分析：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数的几分之几，进而把包内铅笔的总支数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，分别求出包内蓝铅笔和黄铅笔的总支数，据此解答即可．解：蓝铅笔可能有14603524=⨯支，黄铅笔可能有10602524=⨯支. 6、2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是 ．分析：观察学生所报数的特点，知道按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、循环报数，即每13个数为一个循环，所以2000除以13，看余数对应的循环数中的几就是该名学生所报的数．解：2000÷13=153…11，因为在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第11个数是3，所以第2000名学生报的数是3.7、买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 元．分析：九五折是指原价的95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的(1+7%)，而现金购买就是原价的95%，二者所占百分比的差就是7200元，求单位“1”用除法． 解：7200÷(1+7%﹣95%)=7200÷12%=60000（元），答：这辆汽车的原价是60000元．8、一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是 立方分米．分析：首先要明确的是：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这根木材的底面积，从而利用圆柱的体积V=Sh ，即可求出这根木材的体积． 解：2米=20分米，12.56÷4=3.14（平方分米），3.14×20=62.8（立方分米）答：原来这根木材的体积是62.8立方分米．9、一个半圆的周长是15.42cm ，则这个半圆的面积是 ．分析：根据半圆的周长=圆周长的一半+半径的两倍，列出方程求出半径，进而求出半圆的面积．解：设半圆的半径为r cm ，则由周长得2r +πr =15.42，2r +3.14r =15.42， r =3.半圆的面积是：3.14×3×3÷2=28.26÷2=14.13（平方厘米）.10、如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的， 平行四边形的面积是 平方厘米． 分析：由图及乘法分配律可知：甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积的一半， 由此可以求出甲的面积占平行四边形的面积的分率，又由于甲的面积是15 平方厘米，进而可求出平行四边形的面积． 解：由分析可得平行四边形的面积是：15010115)5221(15=÷=-÷平方厘米. 二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11、给分数a7的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ） A. 3 B. 7 C. 14 D. 21分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：a7的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3. 7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14. 故选C ．12、一根3米长的钢材，截下21，再截下21，还剩（ ） A. 1米 B. 2米 C. 21米 D. 43米 分析：据题意，把3米看作单位“1”，第一次截3米的21，用乘法计算；第二次截下21是截剩下的21，把第一次截后剩下的看作单位“1”所以第二次截得是3×(1﹣21)×21，用3米，去掉两次截的米数即可．解：434323321)211(32133=--=⨯-⨯-⨯-米 答：还剩43米． 13、把a 克糖放入b 克水中，此时糖水的含糖率是（ ）A. b a +B. b aC. b a a +D. ba b + 分析：含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：×100%，先求出糖水的总重量，进而求解． 解：糖水的总重量是a +b ，含糖率是：ba a +×100%. 故选：C ． 14、从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）A. 快25%B. 慢20%C. 慢80%分析：根据“路程÷时间=速度”分别求出甲车的速度为101，乙车速度为81，求甲车速度比乙车慢百分之几，根据“(大数﹣小数)÷单位“1”的量进行解答，进而选择即可．解：%20840181)10181(=⨯=÷- 故选：B ．15、将甲组人数的51拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（ ） A. 5:1 B. 5:3 C.5:4分析：把甲组人数的51拨给乙组甲、乙两组人数相等，说明甲组人数比乙组人数多甲组人数的51×2=52，把甲组人数看作单位“1”，则乙组人数是甲组人数的（1﹣52），进而根据题意，进行比即可．解：3:5)2511(:1=⨯- 故选：B ．16、把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（ ）块．A. 3B. 9C. 27D. 36分析：根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为6厘米的正方体的每条棱长上都能分割成6÷2=3个棱长2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数．解：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：6÷2=3（个），所以一共能分成：3×3×3=27（个）．17、在如图所示的梯形中，两个阴影部分的面积相比（ ）A. 甲大于乙B. 乙大于甲C. 甲等于乙D. 无法比较 分析：我们运用等底等高的两个三角形的面积相等，再减去一个共同的三角形，它们剩下的面积相等. 解：图形如右，因为△ABC 与△DBC 同底等高，所以面积相等， 由此都减去共同的面积△BOC ，剩下的面积：甲=乙．18、已知一条直线l 和直线外的A 、B 两点，以A 、B 两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC ．除此之外还能画出符合条件的（ ）个等腰三角形．A. 1B. 2C. 4D. 3 分析：所作的等腰三角形既可以以AB 为腰，也可以以BC 为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C 点，也就能作出符合条件的等腰三角形．解：(1)作AB 的垂直平分线，与直线的交点是C 点，可作等腰三角形，见上图；(2) 以AB 为半径，以A 点为圆心画圆，与直线有两个交点， 分别是C 1、C 2．这两点均可作为符合条件的C 点；(3) 同样，以AB 为半径，以B 点为圆心画圆，与直线交的两个点C 3、C 4也符合条件. 故此题答案为：C ．三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19、如果a ＞0，那么a1一定小于a ． 分析：利用反证法，根据倒数的知识，找出一个与题意不符的数进行判断即可．解：当a=1时，a 1=1=a ；当a=0.5时，a1=2＞a . 故判断为：× 20、车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．分析：判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定．如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例． 解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长(周长=直径×π)，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例. 故判断为：√． A B C l A D B C O C 1 C 3 C 2 C 4 A B l21、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小32． 解析：因为圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的31，把圆柱体体积看做单位“1”，圆锥体的体积就是31，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小32311=-. 判断为：√． 22、用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米． 解析：本题要运用正方形的周长公式：边长×4=周长，组成后的正方形的边长是2分米，因此周长是：2×4=8（分米）． 故判断为：×23、盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．分析：这4个数中有3个数是单数，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，由此可以看出，这个规则当然对小丽非常有利，因为小丽赢的可能性很大，但是并不是一定能赢． 解：，4343，4141=÷=÷41＜43，小丽赢的可能性更大，但并不是一定能赢． 故判断为：×四、注意审题，巧思妙算．（写出主要计算过程）（16+12=28分）24、（16分）计算: (1)25.11388513⨯⨯⨯ (2)4112.241125.1541-⨯+⨯ 解：25.11388513⨯⨯⨯ 解：4112.241125.1541-⨯+⨯ =)25.18()138513(⨯⨯⨯ =25.12.225.125.18.1-⨯+⨯ =1058⨯ =25.1)12.28.1(⨯-+ =16 =3.75 (3)]83)4151[(83⨯+÷ (4)]6.3)851(32[8.7+-⨯÷ 解：]83)4151[(83⨯+÷ 解：]6.3)851(32[8.7+-⨯÷ =]83209[83⨯÷ =]6.38332[8.7+⨯÷ =2716083⨯ =]6.312[8.7+÷ =920 =0.5 25、（12分）求未知数x 的值: (1)9.45132=-x x (2)5343536.0=-⨯x (3)488.0:61：x = 解：9.4)5132(=-x 解：53438.1=-x 解：48618.0⨯=x 9.4157=x x x x 435343438.1+=+- 8.088.08.0÷=÷x 7159.4715157⨯=⨯x 8.1436.0=+x 10=x 5.10=x 2.143=x 6.1=x五、自己探究，动手操作．（共8分） 26、如图,电车通过A 站经过B 站到C 站,然后返回.去时在B 站停车,而返回时不停.去时的车速为每小时48千米．(1)A 站到B 站相距 千米，B 站到C 站 相距 千米．(2)返回时车速是每小时 千米．(3)电车往返的平均车速是每小时 千米．分析：由图可知电车是如下行驶的：去时到B 站时用了4分钟，停车1分钟，从第5分钟到第10分钟由B 站驶往C 站；第10至13分钟时电车停在C 站；第13到第19分钟是由C 站返回．（1）用从A 站到B 站行驶的时间乘电车的速度即可得AB 的路程，用从B 站到C 站行驶的时间乘电车的速度即可BC 的路程；（2）先求出A 站到C 站的路程，然后再用路程除以返回用的时间；（3）用总路程除以行驶的总时间就是平均速度．解：（1）4分钟=151小时. 48×151=1516=351（千米）， 10﹣5=5（分钟），5分钟=121小时，48×121=4（千米）. 答：A 站到B 站的距离351千米，B 站到C 站相距4千米． （2）19﹣13=6分钟=101小时，（351+4）÷101=536÷101=72（千米） 答：返回的速度是72千米．（3）4+5+6=15（分钟）=41（小时）， （351+4）×2÷41=536×2×4=5288=57.6（千米） 答：电车往返的平均速度是57.8千米．六、解答题（共33分）27、（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是多少分？分析：先根据“平均成绩×人数=总成绩”计算出两个班的总成绩；然后假设甲班和乙班考的平均成绩一样多，则应多考51×7=357分，继而用“（总成绩+357）÷两个班的总人数=即可得出乙班的平均成绩”解答即可.解：[(51+49)×81+51×7]÷(51+49)=8457÷100=84.57（分）答：乙班平均成绩是 84.57分．28、（8分）东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4:3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的72．求丙班植树多少棵？分析：先把总数看成单位“1”，它的72对应的数量是200棵；由此用除法求出总棵数；甲班要植三个班总数的40%，那么乙班和丙班共占总数的（1﹣40%）；由此求出乙班和丙班植的棵数和，把这个和按照4：3的比例分配即可．解：(200÷72)×(1﹣40%)=700×60%=420（棵） 3+4=7 420×73=180（棵） 答：丙班植树180棵．29、（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形,然后把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米,原来圆柱体的体积是多少？分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是3分米=30厘米，由此可以求出圆柱的底面半径是120÷2÷30=2厘米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答．解：3分米=30厘米，圆柱的底面半径是：120÷2÷30=2（厘米），圆柱的体积是：3.14×22×30=3.14×4×30=376.8（立方厘米）答：这个圆柱的体积是376.8立方厘米．30、（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从自贡火车站乘出租车到距离约8公里的“自贡市恐龙博物馆”，到达时应付多少车费？分析：我们分路段求出车费，然后加在一起，就是全程的车费．3公里以内的车费加上3﹣7公里的车费，再加上7﹣8公里的车费，就是全程的车费．解：6+(7﹣3)×1.5+(8﹣7)×1.5×(1+50%)=6+6+2.25=14.25（元）答：到达时应付14.25元的车费．七、思维拓展．（6+4=10分）31、（6分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的41，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的31，那么丁支付的现金是多少元？ 分析：甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的41，那么甲：其余=1：4，那么甲就付了全部的51，同理可得乙占全部的31，丙占全部的41，那么丁就占全部的：4131511---，用总钱数乘丁占的分数就是丁付的钱数．解：甲：其余三人=1：4，甲占总数的51； 乙：其余三人=（1﹣50%）：1=1：2，那么乙占总数的31； 丙：其余三人=1：3，丙占总数的41； 丁应支付现金：4200×(4131511---)=4200×6013=910（元） 答：丁付的现金是910元．32、（4分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？分析：用假设法：假设甲乙洗的都是盘子，则洗了 20×（2+3）=100（个），少了 134﹣100=34（个）； 用置换法：9﹣3=6（个）甲少用一分钟洗盘，就会多洗6个碗，7﹣2=5（个）乙少用一分钟洗盘，就会多洗5个碗，因为34=6×4+5×2，则甲用了4分钟洗碗，乙用了2分钟洗碗正好多洗出34个．所以 100﹣3×4﹣2×2=84（个）盘子，134﹣84=50（个）碗． 解：假设20分钟都洗盘子，则可洗(2+3)×20=100(个)，共少洗了134﹣100=34(个)，甲如果洗1分钟碗，数量就要多9﹣3=6(个)，乙如果洗1分钟碗，就要多7﹣2=5(个). 因为 6×4+5×2=34，所以洗碗的个数是4×9+2×7=50(个)，洗盘子的个数是134﹣50=84(个) 答：洗了84的盘子，50个碗．绵阳东辰国际学校小升初数学试题一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分）1．如果a 、b 、c 都是非零自然数，并且c ＞a ＞b ．把c b a 555、、这三个数按从大到小的顺序排列起来是 ．2．如果b a 2132=，那么a :b = : ，a 和b 成 比例． 3．如果把海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A 地的海拔高度为﹣35米表示 ．4．3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是 ．（要求填完整）5．老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下： 蓝：正 正 正 正 正 正 正 黄：正 正 正 正 正猜猜：蓝、黄铅笔可能各有 支．6．2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是 ．7．买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 元．8．一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是 立方分米．9．一个半圆的周长是15.42cm ，则这个半圆的面积是 ．10．如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是 平方厘米．二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．给分数a7的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ） A. 3 B. 7 C. 14 D. 2112．一根3米长的钢材，截下21，再截下21，还剩（ ） A. 1米 B. 2米 C. 0.5米 D. 0.75米13．把a 克糖放入b 克水中，此时糖水的含糖率是（ ）A. b a +B. b aC. b a a +D. ba b + 14．从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）A. 快25%B. 慢20%C. 慢80%15．将甲组人数的51拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（ ） A. 5:1 B. 5:3 C.5:416．把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（ ）块．A. 3B. 9C. 27D. 3617．在如图所示的梯形中，两个阴影部分的面积相比（ ）A. 甲大于乙B. 乙大于甲C. 甲等于乙D. 无法比较 18．已知一条直线l 和直线外的A 、B 两点，以A 、B 两点和直线上 某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC ．除此之外还能画出符合条件的（ ）个等腰三角形．AB lA. 1B. 2C. 4D. 3三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19．如果a ＞0，那么a1一定小于a ． 20．车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．21．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小32． 22．用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．23．盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．四、注意审题，巧思妙算．（写出主要计算过程）（16+12=28分）24．（16分）计算: (1)25.11388513⨯⨯⨯ (2)4112.241125.1541-⨯+⨯(3)]83)4151[(83⨯+÷ (4)]6.3)851(32[8.7+-⨯÷25．（12分）求未知数x 的值: (1)9.45132=-x x (2)5343536.0=-⨯x (3)488.0:61：x =五、自己探究，动手操作．（共8分） 26．如图,电车通过A 站经过B 站到C 站,然后返回.去时在B 站停车,而返回时不停.48千米．(1)A 站到B 站相距 千米，B 站到C 站相距 千米．(2)返回时车速是每小时 千米．(3)电车往返的平均车速是每小时 千米．六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是多少分？28．（8分）东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的．求丙班植树多少棵？29．（8分）（2011•济源模拟）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展．（6+4=10分）31．（6分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？32．（4分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？。