牛顿运动定律的应用

1

牛顿运动定律综合应用

整体法与隔离法

1.物体A、B放在光滑的水平地面上，其质量之比mA∶mB＝2∶1。现用水平3 N的拉力作用在物体A上，如图所示，则A对B的拉力大小等于( )

A.1 N

B.1.5 N

C.2 N

D.3 N

2.如图所示，光滑水平面上的小车，在水平拉力F的作用下，向右加速运动时，物块与竖直车厢壁相对静止，不计空气阻力。若作用在小车上的水平拉力F增大，则( )

A.物块受到的摩擦力不变

B.物块受到的合力不变

C.物块可能相对于车厢壁滑动

D.物块与车厢壁之间的最大静摩擦力不变

动力学中的临界和极值问题

3.倾角为θ＝45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，在滑块M的顶端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m＝55 kg，当滑块M以a＝2g的加速度向右运动时，细线拉力的大小为(g取10 m/s2)( )

A.10 N

B.5 N

C.5 N

D.10 N

4.如图所示，质量为M的滑块A放置在光滑水平地面上，A的左侧面有一个圆心为O、半径为R的光滑四分之一圆弧面。当用一水平向左的恒力F作用在滑块A上时，一质量为m的小球B(可视为质点)在圆弧面上与A保持相对静止，且B距圆弧面末端Q的竖直高度H＝R3。已知重力加速度大小为g，则力F的大小为( ) 2

A.53Mg B.52Mg

C.53(M＋m)g D.52(M＋m)g

图象应用

5.一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在高空某处后，空降特战兵从机舱中跳下，设空降特战兵沿直线运动，其速度—时间图象如图甲所示，当速度减为零时特战兵恰好落到地面。已知空降特战兵的质量为60 kg。设降落伞用8根对称的绳悬挂空降特战兵，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。不计空降特战兵所受的阻力。则空降特战兵(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )

第六节 牛顿运动定律的应用（一）

1、如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（ ）

A、0 B、g332 C、g3 D、g33

2、如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能为（ ）

A、22m/s2，方向竖直向上 B、22m/s2，方向竖直向下

C、2m/s2，方向竖直向上 D、2m/s2，方向竖直向下

3．如图，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体A的质量mA大于物体

B的质量mB。在A、B运动过程中弹簧秤的读数是

A、（m1+m2）g. B、（m1－m2）g C、gmmmm21212 D、gmmmm21214

4、如图所示的装置中，重4N的物体被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在测力计上并保持静止，斜面倾角为30°。如果物体与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物体正下滑时，与烧断前相比，测力计的示数（ ）

A、增加4N B、增加3N C、减小1N D、不变

5、在一根绳下串联着两个质量不同的小球，如图所示，上面小球比下面小球质量大。当手提着绳上端沿水平方向做匀加速运动时（空气阻力不计），则图中正确的是(

)

6．如图示，AO、AB、AC是竖直平面内的三根固定的光滑细杆，A在O点的正上方，AB、AC分居在经A向斜面所做垂线的两侧，让一个光滑的小环（图中未画出)分别从A点经不同杆无初速释放，用t1、t2、t3表示各环滑到O、B、C所用的时间，则（ ）

牛顿运动定律的应用（1）教学目标：1．掌握运用牛顿三定律解决动力学问题的基本方法、步骤2．掌握应用牛顿运动定律分析问题的基本方法和基本技能教学重点：牛顿运动定律的综合应用教学难点： 受力分析，牛顿第二定律在实际问题中的应用一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用

1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：

（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．

（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．

但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．

两类动力学基本问题的解题思路图解如下：牛顿第二定律加速度a运动学公式运动情况第一类问题受力情况加速度a另一类问题牛顿第二定律运动学公式

可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。

点评：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如

等.

2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤

（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型.

（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.

（3）分析研究对象的受力情况和运动情况.

（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.

（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算.（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论.

3．应用例析

【例1】一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）（1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．

三、牛顿运动定律

1、 牛顿第一定律—（惯性定律）一切物体总保持匀速直线运动或

静止状态，直到有外

力迫使它改变这种状态为止。

惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况和运动状态无关，惯性

大小只与物体的质量有关。

二、 牛顿第三定律—两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相

等，方向相反，在一条直线上

作用力和反作用力的异同：同大小、同性质、同时产生、同时消失、

同一直线；相反方向、不同作用点（作用不同物体）。

一对平衡力与一对作用力和反作用力的区别：“一对平衡力”是作用

在一个物体上的力，可以互相抵消，可以是不同性质的力；“一对作用

力和反作用力”是作用在两个物体上的力，不存在‘抵消’的问题，且必

须是同种性质的力。

三、 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质

量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同 其数学表达式为 F合 = ma

或 F=ma

1. 用牛顿第二定律解题规范步骤：

⑴明确研究对象；

⑵进行受力分析、运动状态分析（画出图示）；

⑶求出合外力；

⑷由F=ma列方程解题。

2. 牛顿运动定律的应用

（1）已知受力情况求运动情况和已知运动情况求受力情况

受力分析 F a 运动情况（v、s、t）

解法—基本思路：恰当的建立直角坐标系（让尽量多的力落在坐标轴上）

列出： Fx=maxFy=may 解之

（3）整体法与隔离法—用整体法求系统整体加速度，用隔离法求

系统内物体间相

互作用力

四、超重与失重

超重现象—物体对水平支持物的压力（或对竖直悬绳的拉力）大于

物体的重力时

失重现象—物体对水平支持物的压力（或对竖直悬绳的拉力）小于

物体的重力时“超重、失重、完全失重”都只是“好像物体重力变了”，而实际上物体所

受重力还是原来那么大。改变的只是物体对水平支持物的压力（或对竖

直悬绳的拉力）。

补充练习题

1．关于物体的惯性有下列说法，其中正确的是（ ）

（A）物体只有在不受力的时候才具有惯性

（B）物体的速度越大越不容易停下来，表明物体速度越大其惯性