动能与动能定理

练习2——2 动能 动能定理

一 填空题

1 一个质量为m，速度为v的物体，它的动能等于物体的质量与速度二次方乘积的一半。

2 动能是 标 量，它的国际单位是 J 。

3 合力做的功等于物体 动能

的增量，这个结论叫做 动能 定理。

4 两物体的质量相等，速度大小相同，但方向不同，则它们的动能 相同 （填“相同”或“不相同”）

5 合外力对物体做正功，物体的动能 增加 ；合外力对物体做负功，物体的动能 减少 。

6 汽车的质量为6吨，速度为18km/h，其动能为 75000J 。

7估算你骑自行车时所具有的最大动能 。

8一质量为m的物体在吊绳的拉力作用下，沿竖直方向由静止开始以加速度a匀加速上升了h，在这一过程中物体动能的改变量为 mah 。

9 我国发射的第一颗人造地球卫星的质量是173kg,轨道速度为7.2km/s，它的动能是 4.5×109J 。

10 甲乙两物体，甲的质量是乙的4倍，甲的速度是5.0m/s，乙的速度必须是10

m/s，才具有和甲一样的动能。

11 甲的质量为m，速度为v；乙的质量为2m，速度为v/2.它们的动能之比为

2:1 。

12 合外力对物体做了50J的功，则物体的动能变化情况是：动能增加 了 50 J。

13 质量为10kg的物体，由静止开始从6m长的斜面顶端加速滑下，加速度为3m/s2。它到达斜面底端的速度为

6m/s ，动能为 180J 。

二 判断题

1 动能是矢量，有负值。 （ × ）

2 如果物体的质量减半，而速度增大一倍，则它的动能将保持不变。（ × ）

3 合外力对物体做正功时，物体的速度一定增大。（ √ ）

4 只要合外力对物体做的功为零，物体的动能就不变。（√ ）

5 子弹的速度为v时，恰能射穿一块木板，若子弹的速度为2v时，则恰好能射穿两块同样的木板。( × )

1 动能定理专题

一、动能

1．定义：物体由于运动而具有的能．

2．公式：Ek＝12mv2.

3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m/s2.

4．矢标性：动能是标量，只有正值．

二、动能定理

1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

2．表达式：W＝12mv22－12mv21.

3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．

4．适用条件

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．

(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．

例1．下列关于动能的说法，正确的是( )

A．运动物体所具有的能就是动能

B．物体做匀变速运动，某一时刻速度为v1，则物体在全过程中的动能都是12mv21

C．做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变

D．物体在外力F作用下做加速运动，当力F逐渐减小时，其动能也逐渐减小

解析：运动的物体除具有动能以外，还具有其他形式的能，A选项错误．动能是状态量，当速度v的大小变化时，动能就发生变化，B选项错误；由于匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，因此物体的动能不变，C选项正确；在物体做加速度逐渐减小的加速运动时，物体的动能仍在变大，D选项错误；故答案应该选C.

答案：C

例2．物体做匀速圆周运动时( )

A．速度变化，动能不变

B．速度变化，动能变化

C．速度不变，动能变化

D．速度不变，动能不变

解析：速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动时速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不变，选项A正确．

答案：A

例3．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100

kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g

2 取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )

A．－4 000 J B．－3 800 J

7.7 动能和动能定理

预习案

【预习目标】

1. 知道动能的概念，会用动能的定义式进行计算。

2. 知道动能定理的内容。

3. 会用动能定理解决简单的问题。

（一）动能

（1）定义： 。

（2）表达式： 。

（3）动能是_____量，有 ，无_____。单位是_______。

（4）动能的改变量__________________。

（二）动能定理

（1）定理内容： 。

（2）动能定理的表达式： 。

【预习自测】

1．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍?

A．质量不变，速度增大到原来的2倍，________。

B．速度不变，质量增大到原来的2倍，________ 。

C．质量减半，速度增大到原来的4倍，________。

D．速度减半，质量增大到原来的4倍，________。

2.关于动能的理解，下列说法正确的是（ ）

A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。

B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。

C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。

D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。

【我的疑惑】（预习中你存在的问题）

探究案

【学习目标】

1．理解动能的确切含义和表达式。

2．理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。

【重点】

动能的概念，动能定理及其应用。

【重点 难点】 动能定理的理解和应用

一、动能

通过预习我们已经知道:物体

叫做动能，在第六节通过力对物体做功与物体速度变化的关系，即ｗ∝2v。根据功与能量变化相联系的思想向我们提示：物体动能可能包含 。

动能和动能定理

一、动能

1、定义：物体由于运动而具有的能叫动能。

2、表达式：221kmvE ，单位：焦耳（J） 1kg·m2/s2=1N·m=1J

物体动能与质量成正比，与速度的平方成正比

3、对动能的理解

（1）动能是标量，只有大小（且只有正值），没有方向(大小与速度方向无关），是状态量

（2）动能具有瞬时性，某一时刻，物体具有一定速度，就具有一定动能。v是瞬时速度

（3）动能具有相对性，同一物体，对不同参考系，物体速度有不同瞬时值，也就具有不同动能，一般都以地面为参考系研究物体运动

4、动能的变化

动能是标量，且只有正值，无负值；动能的变化也为标量，但却有正有负。“变化”是末状态动能减初状态动能，与物体运动过程无关。

动能变化量为正值，物体动能增加，合外力作为动力对物体做正功

动能变化量为负值，物体动能减小，合外力作为阻力对物体做负功（或物体克服合力做功）

二、动能定理

1、内容：合外力对物体做的总功等于动能的变化

2、表达式：2121222112合mvmvEkEkW

W是合外力所做总功

3、物理意义：动能定理揭示了合外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程。等号是数值相等的符号，即“功引起物体动能的变化”，而不是“功就是动能增量”，也不是“功转变为动能”。

4、对动能定理的理解

（1）动能定理涉及一个过程（做功过程）、两个状态（初末状态），应用动能定理时必须明确是哪些力在哪一个过程中做功，以及这一过程初末状态的物体的速度。

（2）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可同时作用，也可分段作用。

（3）动能定理可以分段应用，针对某具体过程，也可全过程应用，针对全过程。