高中物理中的动力学问题解析

动力学中的临界问题

1．当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件。用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键。

2．临界或极值条件的标志

（1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在着临界点；

（2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；

（3）若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；

（4）若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度。

3．产生临界问题的条件

（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN=0。

（2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。

（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT=0。

（4）加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。

例1：如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是( )

A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长

B．B和A刚分离时，它们的加速度为g

C．弹簧的劲度系数等于mgh

D．在B和A分离前，它们做匀加速直线运动

电磁感应中的动力学问题（1）

例1、 水平轨道单棒模型，分析以下情况：

（1） 给棒水平向右初速度；

（2） 给棒水平向右恒定拉力；

（3） 要使棒做匀加速运动。 例2、如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然接通电键S，则：

(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；

(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)

同步练习：

1.如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为 ( )

A．a1＞a2＞a3＞a4 B．a1＝a2＝a3＝a4 C．a1＝a3＞a2＞a4 D．a1＝a3＞a2＝a4

2.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则 ( )

A．ef将减速向右运动，但不是匀减速

B．ef将匀减速向右运动，最后停止

C．ef将匀速向右运动

D．ef将往返运动

3.（多选）如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，间距为l，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，则 ( )

A． 如果B变大，vm将变大 B． 如果α变大，vm将变大

C． 如果R变大，vm将变大 D． 如果m变小，vm将变大

第 1 页 共 4 页 高中物理：动力学中的图像问题

1．常见的图像形式

在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x-t图像)、速度图像(v -t图像)和力的图像(F-t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．

2．图像问题的分析方法

遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用牛顿运动定律及运动学公式解题．

[典例2] 如图，质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的v -t图像分别如图中的折线所示，根据v -t图像(g取10 m/s2)，求：

(1)m与M间动摩擦因数μ1及M与地面间动摩擦因数μ2.

(2)m与M的质量之比．

(3)从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移．

[解析] (1)由图可知，线段ac为m减速时的速度—时间图像，m的加速度为

a1＝Δv1Δt1＝4－104 m/s2＝－1.5 m/s2

对m，由牛顿第二定律可得：－μ1mg＝ma1，所以μ1＝a1－g＝0.15

由图可知，线段cd为二者一起减速运动时的速度—时间图像，其加速度为

a3＝Δv3Δt3＝0－48 m/s2＝－0.5 m/s2

对m和M组成的整体，由牛顿第二定律可得：

－μ2(m＋M)g＝(m＋M)a3

所以μ2＝a3－g＝0.05.

(2)由图像可得，线段bc为M加速运动时的速度—时间图像，M的加速度为a2＝Δv2Δt2＝4－04 m/s2＝1 m/s2 第 2 页 共 4 页 对M，由牛顿第二定律可得：

μ1mg－μ2(mg＋Mg)＝Ma2

把μ1、μ2代入上式，可得m∶M＝3∶2.

(3)由图线acd与横轴所围面积可求得m对地位移：

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2021届高考物理二轮复习力与直线运动专项练习（8）

动力学中的板块问题

1.一块木板 B放在水平地面上，木块 A放在 B的上面，A的右端通过水平的轻弹簧秤固定在直立的墙壁上．现在用水平力 F拉动 B，使它以速度 v运动，稳定后弹簧秤的读数为 T.下列说法正确的是(

)

A.地面受到的滑动摩擦力大小为 T

B.木块 A受到的滑动摩擦力的大小为 T

C.若木板 B以2v的速度运动，稳定后 A受到的摩擦力大小为2T

D.若以2F的水平力拉木板运动，稳定后 A受到的摩擦力大小为2T

2.如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A.木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的aF图像，已知g取210m/s，则(

)

A.小滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.1

B.当10NF时，木板B的加速度为24m/s

C.木板B的质量为1.5 kg

D.小滑块A的质量为4 kg

3.如图所示，固定斜面CD段光滑，DE段粗糙，AB、两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中AB、保持相对静止，则( )

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A.在CD段时，A受三个力的作用

B.在DE段时，A可能受两个力的作用

C.在DE段时，AB、可能处于失重状态

D.整个下滑过程中，AB、一定均处于失重状态

4.如图所示,质量1kgM的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数10.1,在木板的左端放置一个质量1kgm,大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数20.4,设木板足够长,若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,取210m/sg,则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f随力F大小变化的是(

)

A. B.

C. D.

5.一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上,其上放质量均为1 kg的AB、两物块,AB、与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为120.3,0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取210m/s。下列说法正确的是(