北京初二初中数学期中考试带答案解析
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北京初二初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.如果有意义，那么字母的取值范围是( )．北京四中网校
A． B． C． D．
2.下列各式是最简二次根式的是( )．
A． B． C． D．
3.下列变形中，正确的是( )．
A．(2)2＝2×3＝6 B．＝－
C．＝ D．＝
4.已知点、、都在反比例函数上，则( )．
A． B．
C． D．
5.正比例函数与反比例函数(是非零常数)的图象交于两点．若点的坐标为(1，2)，则点的坐标是( )．
A． B． C． D．
6.如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( )．
A．2cm; B．4cm; C．6cm; D．8cm
7.如图，□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中，正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )．
A．3; B．6; C．12; D．24
9.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
Ａ．4 Ｂ．6
C． 16 Ｄ．55
10.已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是( )．
A．①和② B．①、③和④
C．②和③ D．②、③和④
二、填空题
1.比较大小：________．
2.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为_________．
3.如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，若cm，则三角尺的最长边长为____________．
4.已知A（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）在函数＝的图象上，则的大小关系是______________________．
5.等腰三角形的周长为，腰长为1，则它的底边上的高为_______．
6.观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；
② 5，12，13；
③ 7，24，25；
④ 9，40，41；……
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 三、解答题 1.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添上一个适当的条件： ，使四边形AECF为平行四边形.
2.将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入反比例函数的关系式中，所得函数值记为，再将代入反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则＝_____________．
3.如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH， 一只甲虫在棱EF上且距F点1厘米的P处. 它要爬到顶点D，需要爬行的最近距离是__________厘米.
4.计算：
(1)；
(2)
5.已知，求的值．
6.如图ABCD中, ∠C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，，，求DE的长．
7.已知: 如图, 在□ABCD中, E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.
求证: 四边形BFDE是平行四边形
8.如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4． 求一次函数和反比例函数的解析式．
9.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：
x (元)
3
4
5
6
y (个)
20
15
12
10
①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
10.已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。
11.已知：如图，四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形，其中点AB，反比例函数经过点A．
（1）求反比例函数．
（2）设直线经过C、D两点，在原有坐标系中画出并利用函数的图象，
直接写出不等式的解集为： ．
12.已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，连结BE、DC，两条线段相交于F，试求∠EFC的度数．
（备用图）
13.如图，∠MBN的两边BM，BN上分别有两点A、C，满足BC=2BA，作□ABCD，取AD的中点E，作CF⊥CD，CF与AB所在的直线交于点F。
（1）当∠B=时，直接写出∠DEF的度数；
（2）在射线BM绕B点旋转的过程中，若∠B=，∠DEF=（＜X＜，＜Y＜），求：Y关于X的函数解析式及相应自变量X的取值范围，
北京初二初中数学期中考试答案及解析
一、选择题
1.如果有意义，那么字母的取值范围是( )．北京四中网校
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据题意得：-1≥0，及.故选B.
2.下列各式是最简二次根式的是( )．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】=；=；=；不能化简，故选A.
3.下列变形中，正确的是( )．
A．(2)2＝2×3＝6 B．＝－
C．＝ D．＝
【答案】D
【解析】(2)2＝4×3＝12; =;==5;
＝.故选D.
4.已知点、、都在反比例函数上，则( )．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】∵k＞0，函数图象在一，三象限，由题意可知，A、B在第三象限，C在第一象限，∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，
∴y3最大，在第三象限内，y随x的增大而减小，∴y2＜y1．故选D．
5.正比例函数与反比例函数(是非零常数)的图象交于两点．若点的坐标为(1，2)，则点的坐标是( )．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵正比例函数y=mx与反比例函数的两交点A、B关于原点对称，
∴点A（1，2）关于原点对称点的坐标为（-1，-2）．故选C．
6.如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( )．
A．2cm; B．4cm; C．6cm; D．8cm
【答案】A
【解析】根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA=∠DEC，
又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADE，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE=AB=6，
即BE=BC-EC=8-6=2．故选A．
7.如图，□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中，正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】平行四边形ABCD中，M、N分别是边AB、CD的中点，
∴DN=MB，∠MBC=∠NDA，AD=BC，∴△ADN≌△CBM，∴∠DNA=CMB，
∵AB∥CD，∴∠DNA=∠NAM，∴∠NAM=∠CMB，∴AN∥CM，
∵M是AB的中点，∴BQ=PQ，同理DP=PQ，因而DP=PQ=QB;
同理易证△APD≌△CBQ，则AP=CQ;
∵AB∥CD，∴△BMQ∽△DCQ，∴=2，∴CQ=2MQ;
∵DP=PQ=QB，∴AN∥CM得到△ADP与平行四边形ABCD中AD边上的高的比是1：3，
∴S△ADP=S平行四边形ABCD，∴正确结论的个数有3个．故选C．
8.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )．
A．3; B．6; C．12; D．24
【答案】C
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∴△OBE≌△ODH，△OAQ≌△OCG，△OPD≌△OFB，∴S阴影=S△BCD，
