第５Ｏ卷第５期 ２０１４年５月 甘肃水利水电技术 ＧＡＮＳＵ ＷＡＴＩＥＲ ＲＥＳＯＵＲＣＥＳ ＡＮＯ ＨＹＤＲＯＰＯＷＥＲ ＴＥＣＩｔＮＯＬＯＧＹ Ｖｏ１．５０．Ｎｏ．５ Ｍａｙ，２０１４ ・设计与研究・ 溢洪道陡坡控制断面的水力计算 牛坤，娄绍撑 （浙江省水利水电勘测设计院，浙江杭州３１０００２） 摘要：根据现行的溢洪道水面线理论分析结论，从实践和理论两个方面分析了现行溢洪道陡坡控制断面水深计算确 定中存在的主要问题；针对上述问题，结合国内专家学者对控制断面水深的研究结果，对不同坡度 下的相应水深及 计算值与试验值的相对误差进行了计算；将计算结果进行分析比较，得出了山东水科所公式比其他计算公式适应性 强、计算使用简便、计算精度高、便于工程应用的结论。 关键词：溢洪道；控制断面；坡度；临界水深；计算方法 中图分类号：，Ⅳ６５１．１ 文献标志码：Ｂ 文章编号：２０９５—０１４４（２０１４）０５—００６１—０３ １ 前言 在溢洪道陡槽水力设计中。水面线的计算确定 是主要的任务之一。而其水面线的计算首先要确定 陡坡起始断面水深（即控制断面水深）。现行的水力 学教材及相关规范介绍的计算方法￣１－２］，不论溢洪道 的控制建筑物是堰、闸、堰闸结合还是无控制建筑 物，其陡坡控制断面水深都是以一般缓变流临界水 深ｈ 确定。戚其训等 ］的研究结果指出，这种算法对 陡坡坡度ｉ。＝ （如为下游底坡， 为临界底坡）时是可 行的，但当ｉ２＞ｉ 时，实测陡坡控制水深较缓变流临界 水深小的多，最大误差可达一（３０～４０）％。这就势必造 成工程的巨大浪费。因此有必要从实践和理论上分 析现有的溢洪道陡坡控制断面水深计算方法并寻求 简便合理的计算方法以满足工程设计的基本要求。 ２现行溢洪道陡坡控制断面水深计算方法分析 目前对溢洪道水面线理论分析的结果是：在上 游缓坡段（ ＜ ， 为上游底坡）为Ｍ２形降水曲线， 在下游陡坡段（ ＞ ｋ）为Ｓ２形降水曲线，恰好在二坡 交界断面，完成了Ｍ２曲线向Ｓ２形降水曲线的过 渡。将此交界断面称为控制断面，控制断面处水流 为临界流，水深为ｈｋ。 溢洪道陡坡控制断面水深是否等于由缓变流确 定的临界水深ｈ ，可以从实践和理论两方面进行分 析。 在实践中，在溢洪道系列水力试验和原形观测 中发现，实测的控制断面水深较一般临界水深ｈ 小 的多。戚其训等 通过近２０项水库溢洪道水工模型 试验，获得了陡坡控制断面水深同单宽流量口的关 系．但所有实测的点都低于按缓变流方法算出的 Ｋ— 关系曲线，最大偏差达一４０％。 用缓变流临界水深ｈ 作为溢洪道控制断面水 深在理论上也存在缺陷。溢洪道控制断面处的水流 为急变流．其主要特征是流线的曲率较大。急变流 与缓变流的受力情况显著不同，主要表现在前者的 水流质点不仅受重力作用，同时受离心惯性力的影 响；而缓变流在竖直方向仅受重力作用，断面测压关 水头恒等于水深。其具体的分析过程在文献［３—５］ 中已有详细叙述，即在陡坡控制断面取一微元体，考 虑竖直方向的受力平衡建立方程，通过一定的数学 运算。得到单位水重控制断面的比能公式： Ｅ＝（１－ａＫｖ ） ＋ｃ ２／（２ｇ） （１） 式中： 控制断面比能； ——控制断面水流动能修正系数； Ｋ——控制断面水流的平均曲率： 重力加速度； ——水深： ——控制断面水流的平均流速。 由于一般认为溢洪道控制断面处水流弯曲起主 要作用，式（１）忽略了惯性力的影响，同时溢洪道控 制断面也是比能最小断面，应有ｄＥ／ｄｈ＝０。溢洪道控 制断面亦多为矩形断面，有 ＝ｑ／ｈ（ｑ——单宽流 量）。对式（１）求导数，并令其等于零，则有： ｄＥＩｄｈ＝１＋ａＫｑ２１（ｇｈ ）－ａｑ：／（ｇｈ。）＝０ （２） 式（２）即为矩形断面急变流临界流方程式。当 水流为缓变流时，Ｋ— ，则式（２）变为： 收稿日期：２０１４～０５—０５ 作者简介：牛坤（１９８６一），男，陕饵汉中人，助理工程师，硕士研究生，主要从事水电工程设计。 ・６１ ・
1、上游渠道水深h0
计算
1.1 已知数据上游渠道设计流量（m3/s）：Q=5 上游渠道断面参数：
底宽（m）:b=1.4
边坡系数：m=0
底坡：i=0.01
渠床糙率：n=0.018
1.1 用试算法计算上游渠道水深h0假设上游渠道水深（m）：h0=1.133
过水断面面积（m2）：A=1.586
湿周（m）：3.666
水力半径（m）：0.433
谢才系数：48.322
流量（m3/s）：5.043
结论：计算的Q值约大于Q设计值，假设的h0满足要求。
上游渠道水深：h0=1.133 流速：V1=3.153
2、下游渠道水深h0计算
2.1 已知数据下游渠道设计流量（m3/s）：Q=5 下游渠道断面参数：
底宽（m）:b=1.4
边坡系数：m=0底坡：i=0.012
渠床糙率：n=0.018
2.2 用试算法计算下游渠道水深h0假设下游渠道水深（m）：h0=1.0465
过水断面面积（m2）：A=1.465
湿周（m）：3.493
水力半径（m）：0.419
谢才系数：48.058矩形渡槽水力计算
()=+00hmhb
=++=0212hmbx
==xAR/
==6/11RnC
==RiACQ
()=+00hmhb
=++=0212hmbx
==xAR/
==6/11RnC
==RiACQ 流量（m3/s）：4.992
下游渠道水深h0=1.0465 流速：V2=3.413
3、渡槽底坡i、槽身净宽B、净深H设计
3.1 已知数据渡槽长度（m）：L=105
渡槽设计流量（m3/s）：Q=5
渡槽加大流量（m3/s）：Q=6渡槽糙率：n=0.018
渡槽纵坡：i=0.014
3.2 计算
上游渠道水深的15倍（m）：15h0=16.995即：L>15h0
渡槽过流能力计算公式：
假设渡槽净宽（m）：B=1.4
假设渡槽通过加大流量时净深（m）：H=1.139槽内水深与水面宽度的比值：H/B=0.814
过水断面面积（m2）：1.595
湿周（m）：3.678
水力半径（m）：0.434
过水断面面积湿周水力半径谢才系数流量(曼宁公式)
A=(b+mh)*hX=b+2h*(1+m^2)^(1/2)R=A/XC=R^(1/6)/nQ=AC(Ri)^(1/2)
0.130.50.2546.68830.0923
过水断面面积湿周水力半径谢才系数流量（曼宁公式）
A=(b+mh)*hX=b+2h*(1+m^2)^(1/2)R=A/XC=R^(1/6)/nQ=AC(Ri)^(1/2)
0.181.140.1643.34150.1000运用试算法进行水力计算
运用试算法进行水力计算
底宽渠道边坡比水深水力坡降粗糙系数流速
bmhinv=R^(2/3)*i^(1/2)/n
0.500.250.0010.0170.74
底宽渠道边坡比水深水力坡降粗糙系数
bmhin
0.540.160.0010.017
1.818单位均以米（m）计算
单位均以米（m）计算
适用于明渠均匀流的水力计算适用于明渠均匀流的水力计算
0.2500.2500.2600.260（m）0.34622（m）0.34622（m/s）1.300（m）0.2600.365（m2/s）9.8000.850（m）2.10（m）（m）（m）（m）Hmin0——行近流速作用下的水头Hmax0——行近流速作用下的水头m——流量系数跌水 取单宽q＝Qmaxhmax ——渠道校核流量下的正常水深（m）hmin ——渠道小流量下的正常水深
hc"——水跃的跃后水深S——消力池深度g——重力加速度 P——跌高Ld——水流水平射程k＝Ld＋0d＝4.3D0
Lk——消力池长度c"＝1.66D0基本资料及符号说明Qmax——渠道校核流量（m3/s）当 Qmax＝30（m3/s）时：Qmin——渠道设计流量b＝Q/εm(2g)1/2H03/2当 Qmin＝25（m3/s）时：b＝Q/εm(2g)1/2H03/2
c＝0.54D0.40.85～0.95ε ——侧收缩系数υ——渠道流速
j＝1.9hc"－ht——下游渠道水深＝q2／
＝hc"－
1.20.208(m2/s)5E-041.1460.0440.4420.5810.181.61（m）跌水进口底宽 取 b＝单宽流量q＝Qmax／b＝0.89
Lk＝Ld＋0.8Lj＝Ld＝4.3D0.27P＝hc"＝1.66D0.27P＝计算公式 Qmax＝30（m3/s）时：b＝Q/εm(2g)1/2H03/2 Qmin＝25（m3/s）时：b＝Q/εm(2g)1/2H03/2
hc＝0.54D0.425P＝0.89
（m）Lj＝1.9hc"－hc＝D＝q2／gP3＝
S＝hc"－ht＝
