质因数和分解质因数
【教学内容】
苏教版小学数学五年级下册第 38页例 7、例 8、“练一练”，第 39 页练习六第 3～5 题。
【教学目标】
1、理解质因数、分解质因数的意义，能将一个合数分解质因数。
2、在探索分解质因数的过程中，发展数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。
3、在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，培养学习兴趣。
【教学重难点】
1、理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。
2、用短除法分解质因数。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
一、温故置疑，引入新课
1.出示：在2、5、6、12、24、30中，质数有（ ），合数有（ ）。 师：同学们，你们能把这六个数平均分成两组，使每组三个数的乘积相等吗？看来，这个问题一时难住了大家。那么，大家想不想很快就找到答案呢？如果学习了分解质因数的知识，问题就会迎刃而解。今天，我们就一起来研究——分解质因数。板书课题。
二、自主探究，归纳方法
1.认识质因数。 师：课前我们都进行了预习，请看研究单第1题，你们能举例说一说：什么是因数？什么是质因数呢？同桌间先相互说一说，待会儿全班交流分享。 学生同桌交流。指名学生与全班交流。 （1）根据学生的回答，引导讨论：能不能说 5是质因数，7 是质因数？ 1 为什么不是质因数，4 呢？ 强调：质因数是相对于另一个数而言的，必须符合两个条件，首先它必须是一个数的因数，其次还必须是质数。 提问：能不能用自己的话概括一下，什么是质因数？ 小结：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 提问：关于质因数，你们还有什么疑问吗？ （2）完成研究单第2题（练习六 第 4 题） 同桌间先相互说一说，然后全班交流。
2.学习分解质因数。 师：刚才我们认识了质因数，那么我们怎样寻找到一个数的质因数呢？请同学们试着完成研究单第3题。 全班交流，展示研究单： 预设方法 1：直接分解。 如 6=2×3 14＝2×7 预设方法 2：宝塔式分解质因数。如：28=2×2×7 30=2×3×5 追问：这里的 4 和 15 为什么还要继续分解？用自己的语言描述一下，什么叫分解质因数？想一想：是不是所有的数都可以分解质因数？为什么？ 小结：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 补充介绍短除法分解质因数。 追问：在短除法中，被除数写在哪里，除数从哪儿来？（要分解的合数的质因数）为什么要选用这个数作除数？商 15 写在哪里？写商的时候要注意什么？得到商15时，为什么还要继续往下除？除到什么时候为止？对于将 30 分解质因数你们还有什么提醒或补充？ 小结：用短除法分解质因数，我们先用这个合数的一个质因数去除，一般从最小的开始。如果除得的商还是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去，一直除到得出的商是质数为止，最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把合数写在前面。 完成研究单第4题（练习六第5题）。
苏教版五年级数学下册第三单元第6课《分解质因数》说课稿
一. 教材分析
苏教版五年级数学下册第三单元第6课《分解质因数》是本册教材中关于质因数的重要内容。通过本节课的学习，学生能够理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，并能运用分解质因数的方法解决实际问题。教材从学生已有的知识出发，通过引导学生的探究活动，逐步揭示质因数的内涵，使学生在探究过程中体会数学的基本思想方法。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了整数的基本知识，对因数和倍数有一定的理解。但是，对于质因数这一概念，学生可能比较陌生。因此，在教学过程中，教师需要从学生已有的知识出发，引导学生逐步理解质因数的概念，并通过实际操作，让学生体会分解质因数的方法。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，能独立完成质因数的分解。
2. 过程与方法：通过探究活动，培养学生的动手操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 说教学重难点
1. 重点：理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法。
2. 难点：如何引导学生发现质因数分解的规律，并能运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、探究法、小组合作法等，引导学生主动参与，积极思考。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对质因数的思考，激发学生的学习兴趣。 2. 探究：引导学生通过实际操作，发现质因数分解的规律，体会分解质因数的方法。
3. 讲解：教师对质因数的概念、分解质因数的方法进行讲解，让学生理解和掌握。
4. 练习：学生独立完成质因数的分解，教师进行个别指导。
5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七. 说板书设计
板书设计要简洁明了，突出重点。可以设计如下板书：
苏教版五年级数学下册第三单元第6课《质因数和分解质因数》说课稿
一. 教材分析
苏教版五年级数学下册第三单元第6课《质因数和分解质因数》，这部分内容是在学生已经掌握了整数乘除法、合数与质数概念的基础上进行的教学。本节课的主要内容是引导学生理解质因数和分解质因数的概念，学会用质因数分解的方法来表示一个数，并能够解决一些简单的实际问题。教材通过实例引入质因数和分解质因数的概念，让学生在探究过程中发现规律，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数乘除法、合数与质数有一定的了解。但是，对于质因数和分解质因数的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和探究活动来逐步理解和掌握。此外，学生可能对一些数学概念的理解还停留在表面，需要通过大量的练习和实际应用来加深理解。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：让学生理解质因数和分解质因数的概念，学会用质因数分解的方法来表示一个数。
2. 过程与方法目标：通过实例和探究活动，让学生发现质因数和分解质因数的规律，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3. 情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：让学生理解质因数和分解质因数的概念，学会用质因数分解的方法来表示一个数。
2. 教学难点：让学生发现质因数和分解质因数的规律，能够独立地进行质因数分解。
五. 说教学方法与手段
在本节课的教学中，我将采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。通过启发式教学法，引导学生主动探究质因数和分解质因数的概念；通过实例教学法，让学生在实际问题中感受和理解质因数和分解质因数的方法；通过小组合作学习法，培养学生的合作意识和问题解决能力。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题，从而引出质因数和分解质因数的概念。 2. 新课讲解：通过实例和讲解，让学生理解质因数和分解质因数的概念，学会用质因数分解的方法来表示一个数。
第6课时 质因数和分解质因数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第3～8题和“你知道吗”。
教学目标：
1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：
学会分解质因数。
教学难点：
认识分解质因数的过程。
教学准备：
教学PPT
教学过程：
数学小讲师
下面各数，哪些是质数，哪些是合数？分别填入合适圈里。
一、认识质因数
1．出示例7
学生小组合作，汇报展示。
（1）哪些是5的因数？你是怎么想的？
（2）哪些是28的因数？你是怎么想的？
（3）什么是质数？在这些因数中，哪几个数是质数？
（4）通过预习，你获得了什么新知识？
2.学生上台展示交流预习和合作探讨结果。
3．教师小结。
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
4．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？
5．做练习六第4题。
让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？
二、分解质因数
1．引入课题。
谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。
2．自主探究分解质因数。 出示例8。
学生小组合作，汇报展示。
（1）30可以写成2乘几？
