初中数学概念课教案

数学概念课教学的思考

概念的教学是学好数学知识的前提。大多数在数学方面学习较差的同学都首先是因为对概念不理解而造成的。可以这样说，学不好数学概念就学不好数学这门课，而要学好数学概念必须有科学的学习方法。在这里我就通过自己的学习结合自己的实践和体会谈一下对数学概念学习的几点看法。

一、抓准字眼，理解概念的含义

学习数学概念时，切忌死记硬背，关键是理解体会。除从整体上认识概念外，还要特别注意对概念本身和概念中的关键词进行分析、体会，真正弄清这些关键字、词的深刻含义，这对深化概念的理解是至关重要的。例如，“三角形的中位线”这个概念中的“中位线”字、“角的平分线”中的“平分”这个词等等，只要把握住了这些字词是针对谁说的、其含义是什么，这些概念就基本理解并记住了，不用去强行记忆。

二、巧用比较，区分概念的异同

俗话说，没有比较就没有鉴别。数学概念也是这样，有些相关概念一字之差意义就大不相同，为了明确区分这些概念，我们可以将这些概念列出，逐个进行比较，从比较中得到概念的内在联系和本质区别，这样可以更准确地理解它们的含义。 例如“三角形的中位线”和“三角形的中线”，其本质的区别是中位线包含两个中点，中线只有一个中点。

三、引入范例，挖掘概念的内涵

学生对概念有了初步的理解后，往往对一些关键的地方有些模糊认识，这样就会影响学生对知识的理解和运用。为了让学生真正深刻理解概念的内涵，教师应适当地举一些反例让学生判断，这样既可以提高学生对关键词语的理解能力，又能使学过的数学概念在头脑中更清晰、更明白。例如，在学习了“中位线”的概念后，教师可以引入三角形中位线所得到的图形的周长面积与外围三角形的关系。在引入四边形各边中点得到什么样的图形？并给以证明等等。

四、精设习题，引向概念的应用

概念掌握了，但我们的目的尚未达到，每一个数学概念都不是独立的，而应该对应着具体应用。如何将概念应用到具体的实例中去，是彻底理清概念的一个关键，也是数学知识学习的一个重点和难点。因此，教师应在这个环节上多下功夫，精确设计一些与概念密切相关的习题让学生解决，从而一步步地将概念引向应用。例如，学习了“圆心距”这个概念后，明确了“两圆心之间的距离叫做圆心距”。这个概念的重要作用就在于：根据两圆的圆心距的大小和两圆的半经之间的关系来判定两圆的位置关系。这时教师就应设计这方面的题目让学生联系并归纳出结论：当圆心距大于两圆半径之和时，两圆外离；当圆心距等于两圆半径之和时，两圆外切；当圆心距大于两圆半径之差小于两圆半径之和时，两圆相交；当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切；当圆心距小于两圆半径之差时，两圆内含。这样一来，学生就对“圆心距”这个概念的应用有了较深刻的认识。以后再遇到这样的问题，在学生脑海中形成的概念必将是清楚的、牢固的，这就为数学教学的其他环节打好了基础。

数学概念教学的研究效果

数学概念是最基本的思维形式。数学中的命题,都是由概念构成的,数学中的推理和证明,又是由命题构成的。因此,数学概念的教学,是整个数学教学的一个重要环节。正确的理解数学概念,是掌握数学知识的前提,数学概念好比支点,而数学法则、定理好比杠杆,可见概念的重要性。在本学期的教研活动中,我们年级组也组织了全体老师一起研讨怎样组织数学概念课课堂教学,从中我受益匪浅。以下我根据在多年教学中,总结出概念教学的几个注重点,收到了良好的效果。

一、创设生活情境引入概念

教学一个新概念,首先应让学生明确学习它的意义,作用。因此,教师应设置合理的教学情景,使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入,通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入,一类是从解决实际问题出发的引入。如教研活动中程教研员给我们展示的《实数》一课中无理数教学,教师在理解教材、尊重教材的基础上,把教材与学生的生活实际紧密联系起来。比如在导入实数是借助生活素材,使学生在生动具体的情境中认识实数,体现教学生活化,同时也能激发学生学习数学的兴趣。

又如我在《三角形全等的判定》一课中,我找了很多生活中的三角形图片,先让学生观察情境图找出以前学过的三角形,让学生说出生活还有哪些物体上有三角形以及看看老师搜集到的物体上有三角形吗?给学生足够的时间去寻找发现三角形,引导学生汇报总结什么叫做三角形,从而引出三角形的概念。这个环节中我创设了学生感兴趣的生活情境,让学生自己去探索,自己动脑去发现这个图形所具有的特征,才能充分调动自己原有的生活经验,培养他们的观察和操作能力,让学生更加深刻的体会到角顶点和边的存在和三角形的概念。通过学生自己动手找出两三角形全等的条件。

二、体现自主探索概念的学习方式

学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现,而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会,作为教师需要的是加以适当的点拨。而学习概念的形成阶段,教师可以通过大量典型、丰富的实例,让学生在小组内自主探索活动中进行分析、比较、综合等,揭示概念的本质。例如,我在教学《三角形》一课中,我在教学三角形的意义时,没有直接把由三条线段围成的图形叫做三角形这个定义直接地呈现给学生,而是组织学生仔细观察三角形这个图形,在小组内自主探索学习,然后汇报发现了什么。学生说的不够完整的,老师就紧紧围绕三条线段、围成这两个关键词进行引导学生观察,使学生认识到三角形必须具备两个条件：一、是否具有三条线段；二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习,从正反两方面进一步加深对三角形意义的理解。在上例中,我提供给学生说的时间和空间,满足了他们说的欲望,激发了他们思考问题的积极性,使学生一直处于一种积极主动学习的状态,增强了学生学习的主人翁意识,同学们为了显示自己的能力,不甘落后,纷纷举起了手,这是自主探索知识的学习方式的体现。让学生动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。观察中探讨学习,在小组里把自己的发现与同桌交流,完成这张统计卡等。老师充分发挥小组合作学习的优势,组织学生先分工再合作,在交流中不断地修正和完善自己的发现,在发现规律中体验到成功的喜悦与合作的快乐。这样做,即节省了时间,又实现了资源共享,这才是真正意义上的小组学习。

教学・信息　课程教育研究　ＣｏｕｒｓｅＥｄｕｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ　２０１４年６月下旬刊　

而要让它发挥好”辅助”作用，真正为优化课堂教学服务。　参考文献：　【１】张弛．多媒体物理教学课件的设计与制作．物理教学探　

【中图分类号】Ｇ６３３．６　讨．２０１１．１０　

［２］王凯．物理实验与多媒体课件．电大理工，２０１０．１１　

也谈初中数学概念课教学策略　

赵晶　

（吉林省敦化市贤儒镇中学１３３７１７）　

【文献标识码】Ａ　【文章编号】２０９５—３０８９（２０１４）６—０２３４－０２　

数学概念是由数学符号所代表的具有共同数学关键特征　

的一类数学对象。数学概念是数学的基本单位，是打开数学的　大门。数学概念教学是数学教学的重要内容，是推导数学定理　

和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。数学家华罗庚　

说：”新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身重要。”　初中数学概念本身具有判定特征与性质特征双重性质，判　

定性质有助于理清概念的外延．性质特征有助于认识概念的内　

，涵。　初中数学教材出现的概念根据特征的不同可以分为四种：　

１、具有”过程性”特征概念　

此类概念的定义本身就反映了解决数学问题的过程或规　定了操作过程。比如合并同类项、平均数等概念。这些概念隐含　

着运算操作过程。　２、具有”对象”特征概念　

此类概念是一类对象的泛指。比如三角形、四边形、有理数　等。　３、具有”关系”特征概念　

此类概念反映了对象之间的关系。如互为相反数、倒数、垂　直、平行、相切等，这些概念都反映了两个对象的相互关系，具　

有关联性、对称性、相依性。　４、具有”形态”特征的概念　

此类概念直接描述了数学对象的形态，从形态上规定了概　

念的基本属性。一般而言，用”形如…的对象叫…”来表达此概　念。比如函数。一次函数等。　概括而言初中数学教材出现的概念总的来说具有以下两　

种特点：　（一）是从现实生活中来，具有清晰的现实原型或直观模型，　

从心理学角度分析也就是概念的形成；　（二）是产生于已知的相对初级的概念，是在学生掌握概念　

初中数学概念课教学的几点体会

冯俊国（安陆市李店镇中）

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的元素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。初中数学概念一般都比较抽象，初中生由于年龄、生活经验和智力等方面的限制，接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，教师应注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。去进行概念教学。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。

一、注重概念的关键字

数学概念都是以文字的形式出现，有些概念学生理解有困难。例如，在教学一元一次方程定义时，我只让学生抓2个字“元”和“次”。在教学绝对值（在数轴上,一个点到原点的距离叫做他的绝对值）的概念时，学生不能理解绝对值的定义，而且不能理解其结果是非负数。我先把定义板书在黑板上，让学生缩句，学生很容易就得到“距离是绝对值。”接下来，我抓住“距离”这两个字，举了一个例子：“我现在和某某同学相距-2米”马上有学生说，老师你这句话说错了，距离不能是负数。我就趁热打铁：绝对值的结果会是负数吗？学生立马就理解了绝对值的概念，并掌握了他的非负性。

二、注重概念的形成过程

数学来源于生活。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。注重概念形成过程．符合学生的认识规律。在教学过程中，如果把形成概念的生动过程变为简单的“文字加习题” ，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，在教学《平面直角坐标系》这一节时，我上课之前就给同学们讲笛卡尔创造平面直角坐标系的过程和目的。这种设计使学生意识到新旧知识的联系，从而帮助学生更好地建立数学概念。

三、注重概念之间的联系

数学中的很多概念都是有内在联系的，对于这些概念，要做好比较，系统地理解这些概念。，例如在学习《轴对称变换》,《平移变换》,《旋转变换》时，这三种变换的概念实在太长太复杂，我会让学生先弄清楚三种变换的要素，轴对称变换的要素是对称轴，平移变换的要素是平移的方向和距离，旋转变换的要素是旋转的中心、旋转角度以及旋转方向，要求学生在描述这几种变换的时候，把要素讲述清楚就可以，这是在理解和类比的基础上掌握这三个概念。