测电源电动势和内阻实验报告(附详图示)

测电源电动势和内阻实验报告（附详图示）

电源（以干电池为例）是一种可以长时间稳定释放电能的装置。在高中，有一个专门 测呈电源电动势E和内阻r的实验，有很多方法，但是无外乎要利用“闭合电路欧姆 定律"，写出关于E和r的方程，根据测量数据画图象得。

“测量电源电动势和内阻"的实验，主要训练用"图象”处理数据的方法。'‘图象法" 处理数据：①写岀函数表达式②用换元法将①中的表达式整理成“一次函数” 一一 y=kχ+b③确定y轴、X轴④记录多组数据，列表，画出图象⑤利用图象中的斜率k, 截距b,求出相未知量“图象法”处理数据的重中之重是：第②点用换元法将①中的 表达式整理成“一次函数” 一一y=kx+b下面我们就来体会一下如何将一个复杂的表 达式整理成"一次函数"一一y=kx÷b的形式！

写岀闭合电路欧姆定律：

注意：表达式中应该有“测量”呈U和I ,并且应该有电源的电动势E和 内阻r o

U=E-Ir

还好这个方程无需整理，就是一个''一次函数J并且四个物理呈都在，图象如下图:

其中纵截距b=E,斜率-k=r 例2：

写岀闭合电路欧姆定律:

变形

变形二:

原来一个表达式还可以有多重变形！，画岀多种一次函数图象!

例3： E= I (Λ+r)

r -E r-E ÷ /? 1

-E

1

-f lsllms

■■■■■■■■f

下面来做几道练习题，熟练一下:

练习1： 写岀闭合电路欧姆定律:

U

U + Rr

变形一:

变形二: 莊测定一组干电池的电动势和内阻的实 验中，备有下列器材：

A. 电流传威器1

B. 电流传感器2

C. 定值电阻RQ(3 fell)

D. 滑动变阻活QO~20Q)

E. 幵关和导线若干

某同学发现上述器材中没有电耳传威器 ,偃给出了两个电流传毆器，于是他役 计了如Ig甲所示的电路来完威实脸。

(1) 该同学利用测出的实验教据作出的

“血图线％为电流传感器1的示救，/2 为电流传感器2的示孜，且斤 远小于々) 伙口闺乙所■示，则由窗线可得被测电:也的 电云力势E= _____ 7、內阻/•= _____________

—Ho

(2) 若将阖线的纠#由改为 __________________ ,贝M

∣3线与纠荊交点的彬理命义即为被测电 :也电动势的大小。 ∖p 电流传

I T 感器2

∏ξ流传

感器1 —\

l~∣H→<- *

甲

答案详解

解桁：⑴由闭令电路欧姆定律有E=U

+/厂，可得/］尺。=£一々厂，则H=学-

Ro

息2,即h与/2间为线性关系，由数学 知识可得，传=一善，b =学,由題国乙

RO Zvo

可知，b≈ 1.5 mA, k≈ -0.5× 1O^3 ,解得E= 4.5

V, F= 1.5 Ωo⑵若将 图像纠荊改为路端电；≡,即!↑RQ,则 图徐与纠轴交点的厠理舍义为电派的电 动势的大小。

尊案：（1）4.5 1.5 （2）∕1 RO

练习2：

利用如囲所示电路，可■以测量电:凍的电 动势和內阻，所用的实骏董材有： 待■测电源，电阻箱/?（最大阻值999∙9Q ）,电阻Z?o（阻■值为3.0Q ）,电阳∙Kι （ 阻值为3.0Q ）,电流表4 （量程为200m∕l ,内阳为RA = 6.0Ω ）,开矣S。

实验步骤如下：

①将电徂箱困值调到最大，闭合幵关S ② 多次调节电阻箱，记下电流表的示救 /和电阻箱相应的阻值

③ 以扌为纠坐标，人为横坐标，作*~斤 禺线(用直线扣合)

④ 求出直线的斜串从 旌纵坐标轴上的 費距&

回答下列问題：

(1 )分别用E和r表诈电澹的电动脊和 內阻，则#与/?的关系式为 ____________________ O

(2 )实验得到的部护数拥如下表所示

,其中电阻R = 3.0(2时电流表的示数如 田⑹所示，读出墩褓,完成.下表。答：

① ______ ,② _________ o

f√Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

∣∕A 0.143 0.125

(D 0.100 0.091 0.084 0.077

/-1∕Γl 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0

(3 )莊答题卡图(C)的坐标纵上将所缺

數摇点补免完整齐作图，抿揺图线求得

斜卑沧= _______ A^1Ω~1,栈距6= __________

A-IO

(4)抿拥旳线求得电源电动势E=—

_ , 内阻r = _________ oAff *m∙,∙* Aff ***** •* Aff ****** *

答案详解

I i 1 3k + 3r+15Q

1)I = —E

(2 ) 0.110> 9.09 ( 22分C 每空11 分)

(3) 1.0 ( 11 分。⅛0.96-1.0441 间

均给分)、6.0 ( 11分。莊5.9~6.1之

间均给分）

（4 ） 3.0V （ 11 分。旌2.7 〜3.3W间均 给分）、ι.0Ω （ 11分。店o.6~ι.4∙e间 灼给分）

下面我们讲解常见的F犬安法”测呈电源的电动势和内阻的实验的误差分析。 电路图如图所示： 丙

22

U = E-Ir

如公式所示，测呈多组U和I的数据，画岀U-I图象，那么图象的斜率就是-r,图象 的纵截距是E。如下图：

特别提示：有时候•坐标原点处不星“0= 求斜率时需妾注意！

分析：

实验的原理是，用电压裘测出〃电源"路端电庄，用电流表测出流过“电源”的 电流（即干路电流）。根据上式，利用图象就可得出被渕T电源"的电动势 和内阴。

但是有误差！

误差产生的原因——由于电压表的"分流效应电流表的读数幷不足流 过“电遞"的电流，要比真实值小。

那么电流表读数:僞小.会对最终的实验偉有什么影响呢？

等效电源法 表达式: E电源电动势

r电源內阻

R滑动变限器

U路端电压

Ur电源内压

I电徐

Uli—L E X 因甲

我们将虚线方框中部分看做等效电源（一个新电源）,此时电压表测量的是节点a、b 之间的电压，电流表测呈的是流过“等效电源”（新电源）的电流。

也就是说此时电压表、电流表测量的是“新电源”的路端电压和干路电流！接下来我 们需要知道，'‘新电源”的电动势和内阻，此即为我们的测呈值！

外电路断路时“电源两猛的电压。

我们捋db之间的外电路断开.如图:

Qb之间的电压Uob即；新电源的电动势F

f Ry

“等效内阻”的定义外电路短路时，等效电源的电动势除以干路电流即等效电源的内 阻。我们将ab之间的外电路短路，如图： b

∖a] -- ------对 ” -------- √v) ------ b∖

： S i

:—ι∣ι∣ -------- "——: E∙ T此时，ab之间外电路的电流为,

根摇内阻定义.得:

新电源的内PBF

即：¾JX≡¾ββ与电源内阻的并联总阻值!

绿上：

筈效电源的电动势E'vE,筈效电源的r

所以：

由于电压表的分流效应，导致电流表测量值偏小，最终导致实验的测呈值，电动势偏 小内阻偏小还有另外一种实验电路，如图:

原理与上图第一种方法相同。但是，同学们注意，此时，

由于电流表的“分压效应”，电压表测量的不再是电源的路端电压，要比其值偏小!

那么这样会対最终的测呈值造成什么样的彩响呢?

我们依然用等效电源的方法分析，如圉：

此种接法的电路Z电流表电压表实际上测量的是等效电源的电动势和内阻

根据等效宅动势F和等效内0且「'的走义我们可得：

Ef=E r, =r RA所以：

该电路的测量值

电动势不变

內阻偏大

两种电路我们选择哪种电路做试验呢？ 选择第一种！

因为，电源的内阻一般比较小，在第二种中,内阻的测⅛,1≡M⅛值加上电流表的内

阻「误差有点太大了 ！ 以上是用"等效电源“的方式分析误差，还有一种分析误差的方法一一’图金法" 电路一

行折：

电压表的读数是准碓的路端电压,宅流表的读数小于干路电流,如图的a点（b点是准礎 的坐标点）要比b点靠左一些。

调苍R ,便具值减小到O ,橫坐标电流持续壇大。当R=O是，电压表被短路，将不再分 流，Itt时电流表的读数就是真实的干路电流，所以上图的两条图象将在横轴相交于同一

如图：

斜率偏小，即：内阴偏小

测星值，纵截距偏小，即：电初野偏小

结论与前面分析的一样！

电路二:

力忻：

电流表的读数是实际干路电流’电压表的读数比卖际的路端电压偏小。如图中的a点,比 真实路端电压b庶低一些。

设想Z我们把干路电流凋为O （注意是设想,实验当中,电流非當小时,电压电流表己 不能读数。不过只设想就足够了！）,电流表则不再力压，电压表测得的是实际的跆端 电压。所以上图的两条图魚将在纵轴交于同一点。

如图：

测量值，电动势不变

测星值，内阻偏大

结论与前面分析的一样！ 我们还可以再来看一下A V表测电源电动势E和內阻「的两种电路妄。