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高一数学必修第二章平面向量单元测试试题

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高一数学必修4第二章平面向量单元测试试题

一、选择题

1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若125,3BCeDCeOC则=（ ）

A．121(53)2ee B．121(53)2ee C．211(35)2ee D．211(53)2ee

2．对于菱形ABCD，给出下列各式： ①ABBC②||||ABBC

③||||ABCDADBC ④22||||4||ACBDAB2其中正确的个数为 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在

ABCD中，设,,,ABaADbACcBDd，则下列等式中不正确的是（ ）

A．abc B．abd C．bad D．cab

4．已知向量ab与反向，下列等式中成立的是 （ ）

A．||||||abab B．||||abab

C．||||||abab D．||||||abab

5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ）

A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）

C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）

6．与向量(12,5)d 平行的单位向量为 （ ）

A．)5,1312( B．)135,1312( C．)135,1312(或 )135,1312( D．)135,1312(

7．若||41203ab，||4,||5ab，则ab与的数量积为 （ ）

A．103 B．－103 C．102 D．10

8．若将向量(2,1)a围绕原点按逆时针旋转4得到向量b,则b的坐标为 ( ）

A． )223,22( B．)223,22( C．)22,223( D．)22,223(

9．设k∈R，下列向量中，可与向量(1,1)q组成基底的向量是 （ ）

A．(,)bkk B．(,)ckk

C．22(1,1)dkk D．22(1,1)ekk

10．已知||10,||12ab，且1(3)()365ab，则ab与的夹角为 （ ）

A．60° B．120° C．135° D．150°

11．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则

MAMBMC等于 （ ）

A．O B．MD4 C．MF4 D．ME4

12．已知,1aee，满足：对任意tR，恒有ateae，则（ ）

A．ae B．()aae C．()eae D．()()aeae

二、填空题

13．非零向量,ab满足||||||abab，则,ab的夹角为 .

14．在四边形ABCD中，若,,||||ABaADbabab且,则四边形ABCD的形状是 学习好资料 欢迎下载

15．已知(3,2)a，(2,1)b，若abab与平行，则λ= .

16．已知e为单位向量，||a=4，ae与的夹角为32，则ae在方向上的投影为 .

17．两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为Sa=（3，-4），Sb=（4，3），（1）此时粒子b相对于粒子a的位移 ；

（2）求S在Sa方向上的投影 。

三、解答题

18．已知非零向量,ab满足||||abab,求证: ab

19．已知在直角△ABC中，(2,3)AB，(1,),ACk求k的值.

20．设12,ee是两个不共线的向量，1212122,3,2ABekeCBeeCDee，若A、B、D三点共线，求k的值.

21．已知||2a ||3b,ab与的夹角为60o, 53cab, 3dakb,当当实数k为何值时，⑴c∥d ⑵cd

22．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，

求证：①PA=EF；

②PA⊥EF.

高一数学必修4第二章平面向量单元测试试题参考答案

一．选择题：A C B C D C A B C B C C

二13． 120° 14.

矩形

15.

1 16．- 2 17.（1，7），- 5

三、 18．证：2222abababababab

2222220aabbaabbab 又,ab为非零向量ab

19．解：(1,)(2,3)(1,3)BCACABkk

C为直角0(1,)(1,3)0ACBCACBCkk

21330312kkk

20．121212234BDCDCBeeeeee 学习好资料 欢迎下载

若A，B，D三点共线，则ABBD与共线，BDAB设 即121224ekeee

由于不共线与21ee可得： 112224eekee 故8,2k

21.⑴若c∥d 得59k ⑵若dc得1429k

22.解以D为原点DC为x轴正方向建立直角坐标系，则A(0,1), C(1,0)， B(1,1)

)22,22(,rrPrDP则设 22(,1)22PArr

22(1,),(,0)22ErFr 22(1,)22EFrr

22)221()22(||rrPA 2222||(1)()22EFrr

故EFPA 0PAEFPAEF而

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人教A版高一数学新教材必修二第一章平面向量单元测试题

人教A版高一数学新教材必修二第一章平面向量单元测试题

第1页，共11页 人教A版高一数学新教材必修二第一章平面向量单元测试题

时间：120分钟 满分：150分 命卷人： 审核人：

一、选择题（每小题5分，共8小题40分）

1. 下列命题中正确的是（ ）

A. 若，则，或

B. 若，则与是相等向量或相反向量

C. 与是平行向量

D. 若，共线，则

2. 在△中,,,,则( )

A. B.

C. D.

3. 在中,,且,点满足,则( )

A. B.

C. D.

4. 在中，，，分别是角，，的对边，，，满足，若，则面积的最大值为( )

A. B.

C. D.

5. 已知平面内一点及,若,则与的位置关系是( )

A. 在外部 B. 在线段上

C. 在线段上 D. 在线段上

6. 对于菱形,给出下列各式: ①;②;③;④. 其中正确的个数为( )

A. B.

C. D.

7. 设是所在平面上的一点，且，是中点，则的值为（ ）

A. B.

C. D.

8. 设是的重心,且满足等式,则( )

A. B.

C. D.

二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 第2页，共11页 9. 在三角形中,分别根据下列条件解三角形,其中只有一个解的是( )

A. ,,

B. ,,

C. ,,

D. ,,

10. 已知的内角,,所对的边分别为,,,下列四个命题中正确的命题是( )

A. 若,则一定是等边三角形

B. 若,则一定是等腰三角形

C. 若,则一定是等腰三角形

D. 若,则一定是锐角三角形

11. 设向量,,则下列叙述错误的是( )

A. 若时,则与的夹角为钝角

B. 的最小值为

C. 与共线的单位向量只有一个为

D. 若,则或

12. 已知向量,将向量绕坐标原点逆时针转角得到向量,则下列说法正确的是( )

A.

B.

C.

D.

三、填空题（每小题5分，共4小题20分）

13. 已知向量,.若向量满足,且, 则__________.

2015届高一数学必修四第二章平面向量单元测试题

2015届高一数学必修四第二章平面向量单元测试题

1 2015届高一数学必修四第二章平面向量单元测试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．下列命题正确的是 （ ）

A.单位向量都相等

B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量

C.若a，b满足|a|＞|b|且a与b同向，则a＞b

D.对于任意向量a、b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|

2．如图，四边形ABCD中，AB→＝DC→，则相等的向量是（ ）

A. AD→与CB→ B. OB→与OD→

C. AC→与BD→ D. AO→与OC→

3．下列命题中，正确的是 （ ）

A.若|a|＝|b|，则a＝b B.若a＝b，则a与b是平行向量

C.若|a|＞|b|，则a＞b D.若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量

4．已知AB→＝a＋5b，BC→＝－2a＋8b，CD→＝3（a－b），则 （ ）

A.A、B、D三点共线 B.A、B、C三点共线 C.B、C、D三点共线 D.A、C、D三点共线

5．当|a|＝|b|≠0且a、b不共线时，a＋b与a－b的关系是 （ ）

A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等

6．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量OB→，OC→，OD→，OE→，OF→，AB→，BC→，CD→，EF→，DE→，FA→中与

人教版高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案)

人教版高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案)

必修4第二章平面向量教学质量检测

一.选择题（5分×12=60分）:

1．以下说法错误的是（）

A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等

C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量

2．下列四式不能化简为AD

的是（）

A．

；）＋＋（BCCDABB．

）；＋）＋（＋（CMBCMBAD

C．；－＋BMADMBD．；＋－CDOAOC

3．已知

a=（3，4），

b=（5，12），

a与

b则夹角的余弦为（）

A．

6563

B．

65 C．

513

D．

13

4．已知a

、b

均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a

+ 3b

| =（）

A．7

B．10

C．13

D．4

5．已知ABCDEF是正六边形，且

AB＝a，AE＝b，则BC＝（）

（A）)(

21

ba（B）)(

21

ab（C）a＋b

21

（D）)(

21

ba

6．设a，b为不共线向量，AB＝a+2b,BC＝－4a－b,CD＝－5a－3b,则下列关系式中正确的

是（）

（A）AD＝BC（B）AD＝2BC（C）AD＝－BC（D）AD＝－2BC

7．设

1e与

2e是不共线的非零向量，且k

1e＋

2e与

1e＋k

2e共线，则k的值是（）

（A） 1 （B）－1 （C）1（D）任意不为零的实数

8．在四边形ABCD中，AB＝DC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是（）

（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形

9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且

PN＝－2PM，则P点的坐标为（）

（A）（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）

10．已知a＝（1，2），b＝（－2，3），且ka+b与a－kb垂直，则k＝（）

（A）21（B）12（C）32（D）23

11、若平面向量(1,)ax和(23,)bxx互相平行，其中xR.则ab（）

A. 2或0； B. 25； C. 2或25； D. 2或10.

12、下面给出的关系式中正确的个数是（）

①00

a②abba③2

_平面向量及其应用单元测试- 高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册第六章

_平面向量及其应用单元测试- 高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册第六章

试卷第1页，总4页 高中数学人教A版（2019）必修第二册第六章平面向量及其应用

一、单选题

1．已知向量a，b满足1a，1b，且3ab，则a与b的夹角为（

）

A．6 B．3 C．56 D．23

2．已知圆O的半径为1，四边形ABCD为其内接正方形，EF为圆O的一条直径，M为正方形ABCD边界上一动点，则MEMF的最小值为（

）

A．34 B．14 C．12 D．0

3．已知向量a，b，ab，||1a，若|2|5ab，则||b（ ）

A．6 B．2 C．3 D．22

4．若在ABC中，ABACABACACAB，且2AB，6AC，则ABC的面积为（ ）

A．6 B．8 C．12

D．20

5．已知非零向量,ab满足2ba，且32abab，则a与b的夹角为（

）

A．45 B．135 C．60 D．120

6．已知平面四边形ABCD满足14ADBC，平面内点E满足3BECE，CD与AE交于点M，若BMxAByAD，则xy（

）

A．52 B．52 C．43 D．43

7．在等腰梯形ABCD中，//ABDC，222ABBCCD，P是腰AD上的动点，则2PBPC的最小值为（

）

A．7 B．3 C．272 D．274

8．已知非零平面向量a，b，c满足2a，1bc，若a与b的夹角为π3，则ac的最小值为（ ）

试卷第2页，总4页 A．31 B．3 C．31 D．32

二、多选题

9．下列命题正确的是（ ）

A．ABACBC

B．单位向量,ab，满足22ab

C．对于向量,ab，有||||||abab恒成立

D．向量1(1,2)e，2(5,7)e能作为所在平面内的一组基底

10．已知向量(3,4)a，(2,1)b，则（ ）