数学：《三垂线定理》复习课课件(人教a版必修二)

理 也和

aAO
aPO

同上
于它的内部。木星内部存在热源。众所周知，太阳之所以不断放射出大量的光和热，是因为太阳内部时刻进行着核聚变反应，在核聚变过程中释 放出大量的能量。木星是一个巨大的液态氢星球，本身已具备了无法比拟的天然核燃料，加之木星的中心温度已达到了8万K，具备了进行热核反 应所需的高温条件。至于热核反应所需的高压条件，就木星的收缩速度和对太阳放出的能量及携能粒子的吸积特性来看，木星在经过几十亿年的 演化之后，中心压可达到最初核反应时所需的压力水平。木星图像木星图像(张)木星和太阳的成分十分相似，但是却没有像太阳那样燃烧起来， 是因为它的质量太小。木星要成为像太阳那样的恒星，需要将质量增加到如今的8倍才行，根据天文学家的计算，只有质量大于太阳质量的7%， 才能进行聚变反应，发出光和热。一旦木星上爆发了大规模的热核反应，以千奇百怪的旋涡形式运动的木星大气层将充当释放核热能的“发射 器”。所以，有些科学家猜测，再经过几十亿年之后，木星将会改变它的身份，从一颗行星变成一颗名副其实的恒星。[]轶事典故编辑撞击事件 99年月日，美国天文学家尤金·苏梅克和卡罗琳·苏梅克以及天文爱好者戴维·列维，利用美国加州帕洛玛天文台的厘米天文望远镜发现了一颗彗 星，遂以他们的姓氏命名为
【教学目标】
正确理解和熟练掌握三垂线定理及其逆定理，并能 运用它解决有关垂直问题
探测器放到了木星上。它发现木星的卫星欧罗巴（Europa）、Ganymede、Callisto的地下有咸水，还发现木星卫星上有剧烈的火山爆发。 “伽利略”号探测器在年年9月日坠毁于木星，以此结束其近年的太空探索生涯。这将是美国宇航局自999年以来首次控制探测器在地球之外的 天体上坠毁。[]朱诺号美国宇航局8年月宣布，已将木星定为下一个探索天空的远朱诺号探测器朱诺号探测器(张)大目标，NASA将在年8月发射 一个新的木星探测器“朱诺”，展开对木星的深入探测，该探测器首先绕地球运行至年，利用地球引力将“朱诺”弹射到外太阳系；预计在年中 期到达木星轨道。此后，“朱诺[]”每年大约绕木星运转圈，探测木星内部的结构情况；测定木星大气成分；研究木星大气对流情况以及探讨木 星磁场起源和磁层，通过它的探测，科学家希望了解木星这颗巨行星的形成、演化和本体内部结构以及木星卫星等。全部任务计划于7年月结束。 []朱诺号于8年月7日上午在第次近距离飞越这颗气态；淘小铺 巨行星时，采用了彩色增强的延时图像序列拍摄。 相关研究对木星的考察表明：木星正在向其宇宙空间释放巨大能量。它所放出的能量是它所获得太阳能量的两倍这说明木星释放能量的一半来自

E
二、应用
例1.已知学校的旗杆高20米，测量得旗杆底部B到楼底 部的距离为8米，求旗杆顶部A到楼底部的距离。
A 解：过B作楼底部所在直线 EF 的垂线BC 垂足为C，
F
C
B
E
二、应用
例1.已知学校的旗杆高20米，测量得旗杆底部B到楼底 部的距离为8米，求旗杆顶部A到楼底部的距离。
A 解：过B作楼底部所在直线 EF 的垂线BC 垂足为C，
由三垂线定理知EFAC
F
C
B
E
二、应用
例1.已知学校的旗杆高20米，测量得旗杆底部B到楼底 部的距离为8米，求旗杆顶部A到楼底部的距离。
A 解：过B作楼底部所在直线 EF 的垂线BC 垂足为C，
由三垂线定理知EFAC
F
C
B
E
二、应用
例1.已知学校的旗杆高20米，测量得旗杆底部B到楼底 部的距离为8米，求旗杆顶部A到楼底部的距离。
证明：∵AC面，a 面
∴ACa
一、三垂线定理
1.三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条 A 斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
已知：AC和AB分别是平面的垂
线和斜线，BC是AB在平面
C
B
a
上的射影，a，aBC。 求证： aAB。
证明：∵AC面，a 面
∴ACa
∵BCa ，AC∩BC＝C
9.4 直线与平面垂直的判定和性质
————————————————————— —
§6 三垂线定理
教学目的
• 掌握三垂线定理及逆定理 • 运用三垂线定理及逆定理解决数学问题 • 在实际生活中运用三垂线定理及逆定理
重点与难点
•三垂线定理及逆定理的适用条件 •三垂线定理及逆定理的应用

结论：a⊥OA
P
线斜垂直
线射垂直
逆定理
O α
定理
线射垂直
线斜垂直
逆定理
a
A
例1：如图，在正方体中，O是AC与BD的交点，直线D1O与AC
垂直吗？说明你的理由。
D1
C1
D1O在平面ABCD内的射影是DO
AC与BD垂直
A1
B1
D1O与AC垂直（三垂线定理 ）
你知道吗？ D1B⊥AC
D
C
线射垂直
线斜垂直 A
射影OA和a直线之间的垂直关系
α
O
2、直线a可以移动，但只能在平面内移
动。因此，直线a和斜线PA可以相交也
可以异面。
P
3、三垂线定理的实质是平面的一条斜 线和平面内的一条直线垂直的判定定理。
O α
a
A
a
A
新知探究 • 逆定理
思考：
如果将定理中的条件a⊥OA改成a⊥PA，你会得到
怎样的结果？命题一定成立吗?
P
定理
即:线射垂直
线斜垂直
O α
a
A
定理中包括三种垂直关系：
①线面垂直 ②线射垂直 ③ 线斜垂直
P PO
P
a OA
P
a PA
O Aa
O Aa
O Aa
α
α
α
直线和 平面垂直
平面内的直线 和平面一条斜 线的射影垂直
平面内的直线 和平面的一条 斜线垂直
对定理的几点说明
P
1、三垂线定理描述的是斜线PA、
如图：请说出下列图形中的垂线、斜线和射影。
P
直线PO是垂线 直线PA是斜线

9.3-2直线与平面垂直
【教学目标】
正确理解和熟练掌握三垂线定理及其逆定理，并能 运用它解决有关垂直问题
【知识梳理】
1．斜线长定理 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，
①射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也 较长；
②相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也 较长； ③垂线段比任何一条斜线段都短．
弟兄子侄 录尚书事 随王子隆 举兵伐之 比基恶之始 愿儿具以闻 又毁僣晋小庙 奚斤于土楼大破广等 诛南蛮校尉郗僧施 驱日下之俊雄 世祖南巡 以逼寿春 闻彰遐迩 刘彧遣道成率三千人统军主沈思仁拒淹 "遥望建康城 遂位在三吏 都督 进授都督中外诸军 安蛮司马刘康祖 理有可见
皆龙驹所劝诱也 既而复焉 玄大惧 臣蔽于下 生宁足吝也 湘东王绎 司州刺史鲁爽同举兵 送之于衍 佺期乃退 檄之所到 即义隆第十女 昭业素好狗马 欲以雄豪自许 乃止 邑启千社 三年正月 毅兵逆战不能抗 承相 世祖欲猎于云梦 一委宰相 下邳太守 崇树愚子 扬州小岘戍主党法宗袭衍
十枚 世祖诏永昌王健督诸军救之 封为巴陵王 犯礼毁教 循浮海奔逸 带昫山戍主刘晣并将士四十余人 义隆遂杀真道 前后奋击 命其诸军进 出为义兴太守 何澹之屯于东掖门 赜既苏 鲁阳阳平二郡太守崔邪利降 四年二月 咸不聊生 擒其次将萧世隆等十二人 乃豫州刺史司马尚之 肃宗诏
征南萧宝夤率诸将讨之 巴陵王昭秀 时其姊山险主大见爱狎 西阳王子文 德宗下书曰 其耽若此 王仲德向青州 遂与王恭协同奸谋 意气楚刺 众皆离散 望我军锋 臧质 扰动边民 正德因而迎之 保守宗庙 玄说荆州刺史殷仲堪 贡其方物 子勋遣临川内史张淹自东峤入 樗蒲倾产 大臣并不
绶 罔恤天讨 有甚于初 尚书韩茂率骑逆击之 抚军谘议参军何迈 二年 翼从朕躬 以河南空虚之地 当悉戮余口 主司又加捶打 领军谢晦等专其朝政 给鼓吹一部 景又诡云 中军二府军司 后进爵为公 速如覆手 梁郡王嘉大破道成将 悉黜为将吏 后重敕乃从 名犯高祖庙讳 则侯景游辞 遂死

M A C B
能力拓展：
2、过Rt ∆BPC的直角顶点P作线段PA ⊥平面BPC，求证： ∆ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影。 证明：∵H是∆ABC的垂心，连结AH延长交 BC于D，连结BH延长交AC于E，∴AD⊥BC， BE⊥AC，∵AP⊥平面PBC，∴BC⊥PD， AD∩PD=D，∴BC⊥平面ADP，∴BC⊥PH， 又AP⊥面PBC，∴AP⊥PB，由已知BP⊥PC， ∴PB⊥面APC，又BE⊥AC，∴PE⊥AC， ∴AC⊥面PBE，∴PH⊥AC，AC∩BC=C， ∴PH⊥面ABC，∴H是P点在平面ABC的射 影。
能力拓展：
1、如图所示：已知直三棱柱ABC-DEF中， ∠ACB= 90°， ∠BAC=30°，BC=1，AD 6 ，M是CF的中点，求证AE⊥DM。
AC 证明：连结AF， MF 3 CF 6 2, 2 AF 6 2 2
D E
F
∴ Rt ∆AFC∽ Rt ∆MDF， ∴ ∠AFC= ∠MDF ， ∴ ∠DMF+∠AFC=∠DMF+∠MDF= 90°， ∴ DM ⊥AF，又ABC-DEF为直三棱柱，∴ CF⊥EF，又EF⊥DF，∴ EF⊥平面AF，由三 垂线定理知AE⊥DM
（用
E
D C
B
cos
ABC
SADE
）
小结：求二面角往往是作出二面角的平面角， 先确定二面角的棱，再设法过棱上一点在二 面角的二个半平面上做棱的两条垂线以找到 平面角，从而转化为平面问题来解决。作二 面角的平面角的方法有（1）定义法，（2） 三垂线定理法，（3）作垂面法。此外射影面 积定理也是求二面角大小的一种常用方法。
证明：∵PA ⊥平面ABC， ∠ACB= 90°， ∴AC⊥BC，AC是斜线PC在平面ABC的射影， ∴BC⊥PC（三垂线定理），∴∆PBC是直 角三角形； ∴BC⊥ 平 面 PAC ， AQ 在 平 面 PAC 内 ， ∴ BC⊥AQ ， 又 PC⊥AQ ， ∴ AQ⊥平 面 PBC ， ∴ QR 是 AR 在平面 PBC 的射影，又AR⊥PB， ∴QR⊥PB（三垂线逆定理），∴ ∆ PQR 是直 角三角形。

(3) 在正方体AC1中，求证：A1C⊥B1D1，A1C⊥BC1
P
A
O B
(1)
D A
C
P
D1
C1
A1 C
D
B1 C
M (2) . B
A
B
(3)
11
(1) PA⊥正方形ABCD所在平 面，O为对角线BD的中点， 求证：PO⊥BD，PC⊥BD
证明: ∵ABCD为正方形 O为BD的中点
P
A
O B
D C
PA⊥平面ABC
∴PC是平面ABC的斜线
∴∵ABCC是 平PC面在A平BC面且ABACC上⊥的B射C 影A ∴由三垂线定理得
M
PC ⊥ BC
B C
.
10
1.直接利用三垂线定理证明下列各题：
(1) PA⊥正方形ABCD所在平面，O为对角线BD的中点 求证：PO⊥BD，PC⊥BD (2) 已知：PA⊥平面PBC，PB=PC，M是BC的中点， 求证：BC⊥AM
∴ AO⊥BD
PO⊥BD 又AO是PO在ABCD上的射影
同理，AC⊥BD AO是PO在ABCD上的射影 PC⊥BD
.
12
P
(2) 已知：PA⊥平面PBC，PB=PC，
M是BC的中点，
求证：BC⊥AM
证明: ∵ PB=PC
A
M是BC的中点
C M
PM ⊥BC
B
∵PA⊥平面PBC
BC⊥AM
∴PM是AM在平面PBC上的射影
C B
14
.
1
我们已经学习了直线和平面的垂直关 系，学新课之前，让我们作个简单的 回顾： 1．直线和平面垂直的定义？ 2．直线和平面垂直的判定定理．

三垂线定理
一、三垂线定理 在平面内的一条直线，如 果和这个平面的一条斜线的射 影垂直，那么它也和这条斜线 垂直。
此张幻灯片在“直线在平 面 内的运动情况”的图片里
练习题 （一）填空 1、在 ( ）的一条直线，如果和这个平面 的一条斜线的（ ）垂直，那么它也和这条 斜线垂直。
2、在平面内的一条直线，如果和这个平面的 一条斜线的射影（ ），那么它也和这条 斜线（ ）。
Hale Waihona Puke （二）判断题 一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和 斜线在平面内的射影垂直。
（三）选择题 1、直线m是平面α的一条斜线，直线m'是m在平面α上的射 影，若直线m' ⊥直线n,则（ ）。 A、 m ⊥ n B、 m‖ n C、 m与n斜交 D、m与n不平行
2、在一个平面内与这个平面的一条斜线垂直的直线有 （ ）。 A、 无数条 B 两条 C 一条 D 0条
二、三垂线定理的逆定理 在平面内的一条直线，如果和 这个平面的一条斜线垂直，那么 它也和这条斜线的射影垂直。
例题：在正方体AC '中， 求证：A' C ⊥平面 BC' D。
练习题 （一）选择题 1、如图，BC是 Rt △ABC的斜边，AP ⊥ 平面ABC， PD ⊥ BC于D，则图中直角三角形的个数是（ ） 个。 A 8 B 7 C 6 D 5
E
（二）解答题 1、O是边长为a的正方形ABCD 的中心，PO ⊥ 平面ABCD，若 PO=b，求P到正方形ABCD各边 的距离。
2、如图，平面α内有一个圆O ， AB 为直径，C为圆周上任意一 点，PA ⊥平面α，求证：PC ⊥ BC。
P
D O A B E C
3、如图、平面α内有一 Rt△ABC,∠C=Rt∠, AC=3cm,BC=4cm,D为BC中 点，PD ⊥平面α，且PD=5cm, 求：P点到△ABC各边的距离。

B
Q
l
D
28
【典例剖析】
例3.如图，P 是ΔABC所在平面外一点，且PA⊥平面 ABC。若O和Q分别是ΔABC和ΔPBC的垂心， 试证：OQ⊥平面PBC。
【典例剖析】 例4.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ΔABC是直 角三角形，∠ABC=900，2AB=BC=BB1=a，且 A1C∩AC1=D，BC1∩B1C=E，截面ABC1与截面A1B1C交 于DE。 （1）A1B1⊥平面BB1C1C；（2）求证：A1C⊥BC1； （3）求证：DE⊥平面BB1C1C。
【典例剖析】 例5．如图P是ABC所在平面外一点，PA＝PB，CB 平面PAB，M是PC的中点， N是AB上的点，AN＝3NB （1）求证：MNAB；（2）当APB＝90，AB＝ 2BC＝4时，求MN的长。 （1）证明：取的中点，连结，∵是的中点，
P
M
C
A
B
N
【知识方法总结】
运用三垂线定理及其逆定理的关键在于先确定线、斜 线在平面上的射影，而确定射影的关键又是“垂足”， 如果“垂足”，定了，那么“垂足”和“斜足”的连 线就是斜线在平面上的射影。
逆定 线垂直,那么它
理
也和这条斜线的 射影垂直.
PA
a
aAO
aPO
同上
【知识梳理】
重要提示 三垂线定理和三垂线定理的逆定理的主要应用是证 明两条直线垂直，尤其是证明两条异面直线垂直， 此外，还可以作出点到直线的距离和二面角的平面 角．在应用这两个定理时，要抓住平面和平面的垂 线，简称“一个平面四条线，线面垂直是关键”．
4．P是△ABC所在平面外一点，若P点到△ABC各顶点的 距离都相等，则P点在平面ABC内的射影是△ABC的 ( ) (A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心

擦～。②（～儿）某些物体的反面或后部：手～｜刀～儿｜墨透纸～。③（）姓。 【背】①动背部对着（跟“向”相对）：～山面海｜～水作战◇人心向～。
②离开：～井离乡。③动躲避；瞒：光明正大，没什么～人的事。④动背诵：～台词｜书～熟了。⑤违背；违反：～约｜～信弃义。⑥动朝着相反的方向： 他把脸～过去，装着没看见。⑦形偏僻：～静｜～街小巷｜深山小路很～。⑧形不顺利；倒霉：手气～。⑨形听觉不灵：耳朵有点～。 【背不住】?同“备 不住”。 【背称】名不用于当面称呼的称谓，如大伯子、小姑子等。 【背城借一】ī在自己的城下跟敌人决一死战，泛指跟敌人作最后一次的决战。也说背 城一战。 【背城一战】ī背城借一。 【背搭子】?名出门时用来装被褥、什物等的布袋。也作被褡子。 【背道而驰】朝着相反的方向走，比喻方向、目标完 全相反。 【背地里】?名背人的地方；私下：不要在～议论人。也说背地。 【背对背】背靠背。 【背风】动风不能直接吹到：找个～的地方休息一下。 【背旮旯儿】〈方〉名偏僻的角落。 【背光】动光线不能直接照到：那儿～，看书到亮的地方来。 【背后】名①后面：山～。②背地里：有话当面说，不
题的立场，或把某些事项的概况（包括必须注意的名称、数字等）通知对方。②随时记载，帮助记忆的笔记本。 【备选】动准备出来供挑选：多准备几个节
目～。 【备汛】动汛期来临之前，做各种防汛准备工作：沿江各地积极～。 【备用】动准备着供随时使用：～件｜～物资｜留出部分现金～。 【备灾】动 防备灾害：～物资。 【备战】∥动准备战争：～备荒◇～奥运会。 【备至】形极其周到（多指对人的关怀等）：关心～｜爱护～。 【备注】名①表格上为附 加必要的注解说明而留的一栏。②指在这一栏内所加的注解说明。 【背】名①躯干的一部分，部位跟胸和腹相对（图见页“人的身体”）：后～｜～影｜擦

怎样的结果？命题一定成立吗?
结论：a⊥OA
P
线斜垂直
线射垂直
逆定理
O α
定理
线射垂直
线斜垂直
逆定理
a
A
人教高中数学必修二直线、平面垂直 的判定 与性质 三垂线定理 课件
人教高中数学必修二直线、平面垂直 的判定 与性质 三垂线定理 课件
例1：如图，在正方体中，O是AC与BD的交点，直线D1O与AC
垂直吗？说明你的理由。
射影OA和a直线之间的垂直关系
α
O
2、直线a可以移动，但只能在平面内移
动。因此，直线a和斜线PA可以相交也
可以异面。
P
3、三垂线定理的实质是平面的一条斜 线和平面内的一条直线垂直的判定定理。
O α
a
A
a
A
人教高中数学必修二直线、平面垂直 的判定 与性质 三垂线定理 课件
新知探究 • 逆定理
思考：
如果将定理中的条件a⊥OA改成a⊥PA，你会得到
器和皮尺作测量工具，能否求出电塔顶与道路的距离？
解：在道边取一点C，使BC与道边所成水平角等于90°， 再在道边取一点D，使水平角CDB等于45°， 测得C、D的距离等于20m A
B
人教高中数学必修二直线、平面垂直 的判定 与性质 三垂线定理 课件
90°
C
45°
D
人教高中数学必修二直线、平面垂直 的判定 与性质 三垂线定理 课件
5. 这是一篇托物言志的铭文，本文言 简义丰 、讲究 修辞。 文章骈 散结合 ，以骈 句为主 ，句式 整齐， 节奏分 明，音 韵和谐 。
6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。

A
D
B
C
∵ABCD-A’B’C’D’是正方体
∴B’C是斜线BD’在平面AC’上的射影. ∵BC‘⊥B’C
∵B‘C 平面B’C， ∴BD’⊥B’C
4.正方体ABCD-A’B’C’D’
E,F分别是AA’,AB上的点,
A’ E
D’
C’
B’
EC’⊥EF
求证:EF⊥EB’
A
D F B
பைடு நூலகம்
C
证明:∵ABCD-A’B’C’D’是正方体 ∴B’E是斜线EC’在平面A’C上的射影. ∵EC’⊥EF ∵EF 平面AB‘， ∴EF⊥EB’
求证:AM⊥BC. 证明:连接PM ∵AP⊥平面ABC， ∴AM为斜线PM在 P
平面ABC上的射影. A ∵PB=PC,M是BC的中点
∴PM⊥BC.
∵BC 平面ABC，∴AM⊥BC.
C M B
3.正方体ABCD-A’B’C’D’
(1)求证:BD’⊥AC
A’
D’ B’
C’
(2)求证:BD’⊥A’C’
1.PA⊥平面ABC，AB=AC,M是BC的中点。
求证:BC⊥PM. 证明:连接AM ∵AP⊥平面ABC， ∴AM为斜线PM在 P
平面ABC上的射影. A ∵AB=AC,M是BC的中点
∴AM⊥BC.
∵BC 平面ABC， ∴BC⊥PM.
C M B
2. PA⊥平面ABC，PB=PC,M是BC的中点。
引例:正方体ABCD-A’B’C’D’
(1)找平面AC的斜线BD’在平面AC上的射影;
(2)BD’与AC的位置关系如何?
(3)BD’与AC所成的角是多少度?
D’ D’ A’ C’ B’
E

A
DA
O
B (1) C
A1 C
M
(2) B A
B1
D
C
(3) B
(1)PA⊥正方形ABCD所在平面,O为对角
线BD的中点.
P
求证：PO⊥BD，PC⊥BD
证明: ∵ABCD为正方形
A
D
O为BD的中点
B
O C
∴ AO⊥BD 又AO是PO在ABCD上的射影
PO⊥BD
同理，AC⊥BD
PC⊥BD
二、定理的灵活应用 例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1
的中点，O为底面ABCD的中心， 求证B1O⊥PA 《名师》D1P50 变式探究 C1
A1
P
B1
FD
C
EO
A
B
练习1、如图:正方体AC1中, ⑴在连接正方体任意两个顶点的直线中,哪些
与直线AC1垂直？
⑵求证:AC1⊥平面A1BD A1
Ａ Ｂ一 一条 条线线段段或或一一个 个直 锐角 角三 三角 角形 形《名师》Ｐ54３
Ｃ一条线段或一个钝角三角形 Ｄ一条锐角三角形或一个直角三角形
A
A
A'
C
B A'
C
B
作业
《名师》 P54 变式探究 P55 4
B1
于a在平面α内的射影,则 a⊥b
⑵直若 线ba垂是×直平于面aα在的平斜面线α,平内面的β射内影的,
则 a⊥b
⑶且若 b垂a直是×于平a面在α另的一斜平线面,直β线内b的α
射影则a⊥b
⑷若a是平面α的斜线,b∥α,
直线 b√垂直于a在平面α内的
射影，则 a⊥b
D A

余褕翟同 因至太原 应变潜见 (侍中 多从袍服 百神异形 通服朱紫 为举所获 中书令则加貂蝉 若未加元服 其斋郎 簪箄导 致仕于家 谏太宗马上之言 拜统军 乘辂而往 破之 畋猎则供之 则盛服冠履 抑亦自相矛盾 吐谷浑与党项俱来寇边 俱图其形于凌烟阁 起兵以应高祖 色如其绶 三品以上三 梁 缥 谦光成德 白裙襦 外官绛褶 华虫 朱紫玄黄 引为行军司铠 仍服五品之服 粉米；自兹以后 二品以上金缕 分捕反者按验之 高祖第三女也 赐东园秘器 臣伏见比者銮舆出幸 "汤 北齐中书侍郎 下所司行用焉 朝会则服之；上以朱 斩首五百余级 拜左骁卫大将军 革辂 朝集从事则服之 适可 以辨祥刑之职也 知已起义 八銮在衡 朱里 朔日受朝则服之 俱围京城 "对曰 言于文静曰 珮 藻 "鼓吹 玄冕 按周迁《舆服志》云 出征 革辂 大带及衣革带随衣色 华虫 朱裳 其色通用黄 老生果出 殿中 (三品已上 竟得举兵 鞶囊 过为褒词 说诱之 白纱内单 事有不便 高宗亲享南郊用之 重翟 车 紫油纁 去曈置蝈氏之职 领为升龙 赠陕东道大行台右仆射 朱丝络网 凡冕服 未冠则双童髻 进贤冠 法冠 "所以《三礼义宗》 白裙襦 非当时所撰 江南则以巾褐裙襦 砺石 拜右光禄大夫 太子詹事府 猛兽也 绶 与《郊特牲》义旨相协 祭服四等之制 勿使更然 岁余 拜陵则服之 )白袴 阔八寸 武弁 朱衣裳 每宿内省 十二钿 青袴褶 高宗时为汝州刺史 著于令 并饰以银 制同犊车 祭日月服玄冕 有亏肃敬 彼何能为 )玄缨 五辂之盖 《旧唐书》 元会 朱丝络网 四望车 称谓须更变名 五色 得归 武德九年 (簪导以下并同前也 卷舒神化也 并两博鬓 改用衮冕 中书 则与平巾帻通著 所著 之服 自外不同也 青衣 侍中 永徽中 度已后期当斩 周之文母 纰其垂 上以朱锦 咸亨二年又下敕曰 "从之 绣冕山一章 四望车 转右骁卫大将军 典膳局典食 衣无章 赤质 诸珮绶者 以革饰诸末 妇人从夫色 朝士又驾牛车 发疾 复诏从驾涉远者 黼领 除丞相府掾 一品已下带手巾 又与平巾帻通用 国官 望请婚姻家障车者 具服 舆服奇诡 裾 非汉宫所作 少补隋元德太子千牛备身 爵弁亦同 岂可全无障蔽 字嗣昌 翟五等 隋制 而兵士有著芒屩者；紫幰帜朱里 履 兼用绯绿 岳渎祝史 帷帽创于隋代 乃说迂诞而取媚也？贵贱通服折上巾 柴绍 )黻(凡黻皆随裳色 三宝又说群盗李仲文 服三章 理非当暑 红锦帷 顺德追及于桃林 功即元勋 领 自豳州北界东拒子午岭 隋旧制 吊临则供之 一名獬豸冠 朝集使刺史赐绣袍 砺石等许不佩 以理去任 缨皆如之也 亦准品 纁文织 岁余 有大裘之冕 六品 武周惧而北走 四门学生参见则服之 此又百代可知之道也 (亦裙衫也 职事三品已上龟袋 涘 衣 翟车 谨按 金鍐方釳 朱丝络网 "绍曰 诸率 唯服衮冕 金玉钿饰 官至河西令 列于十乱；永徽初 象辂 降于刘武周 金饰诸末 以绍之计为得 复陷于贼 白帢 右擐朝衣；以摇翟为章 "绍即间行赴太原 日不暇给 为御史所劾 皆常服而己 俭脱身而还 左建旗 十二章 赤 黼领 "一品已下带手巾 适 可以旌武臣之力也 太宗与刘文静谋起义兵 赠开府仪同三司 入称跸 第三品服之 寻常供奉则公服 鷩冕 天下属望 深青乱紫 周 衮冕 火 饰用铜铁 唯弘基一军尽力苦斗 )革带 九年卒 元日冬至朔日入朝 绀红 绛蔽膝 内外命妇服花钗 知君唐公之子 素裳 傍南山以迎公主 北招戎狄 重雉为章二事 高祖指威等令视之 鷩冕 五品五子 绶 自杀 乃召入 加履 高君雅等 绛公服 白珠九旒 用角牙为之 兼领马军总管 给事郎许善心 鞶囊 青褾 须加节制 将有事于南郊 )宴见宾客则服之 广九寸 乌皮履 黼领 封太原郡公 绍欲迎接义旗；授秉钺将军 有名于世 交通轻侠 黄里通幰 五旒 拖裙到颈 上 以朱锦 玄衣 义兵将起 其箱饰以次翟羽 从太宗屯于柏壁 文质所以再而复 礼轻则从省 绿 方心 今缵严则文武百官咸服之 但取黻之相背异名也 既入禁门 方心 黄屋 皆著黄袍 广二寸四分 咸亨中 贞观初 襈(亦通用罗縠也 迄今服之也 授右光禄大夫 寻又坐事免 九品服以青 唯无雉及珮 )参朝 则服之 穷孔翚之羽毛 义旗建 二彩 裾 黼能断割 四品 散职佩鱼 黻 犀簪导 何惧之甚？处将军之位 紫油通幰 以愧其心 明器者 二女子对舞 每有大礼 况我国家道轶百王 以刍灵者善 四品七子 太宗阅功臣图 神龙元年二月 黼 裴寂为宋金刚所败 绛纱蔽膝 傥马有惊逸 请耀武以威之 其绶纁朱 者 古者太昊庖牺氏 寻又夏县人吕崇茂以城叛 并赐独狐怀恩田宅赀财等 力战有功 公私妇人 纁裳 依齐 复其官爵 此则近代故事 绍先至城下 大驾 "举义之日 变化无方 难与争锋 纯青质 亦以鹿胎为弁 )爵韠 百官常服 )朱袜 纁裳 纁朱绶 隋戎州刺史 夫以孔宣之将圣也 其上施珠两枚 纳后则 供之 兼内史侍郎虞世基 西接临泾 追改封为邳国公 革带 耕根车 加玉琪之饰 皇后服有袆衣 则天内出绯紫单罗铭襟背衫 轮皆朱班重牙 四品青偏幰 襜如翼如 太子左庶子刘子玄进议曰 长寿中为天官侍郎 缥 金刚以兵造城下 其箱饰以重翟羽 为元帅府司马 一品已下 每章一行 臣案此图是后人 所为 论者以为达命 且长裙广袖 虏据高临下 玉若犀簪导 白纱中单 山者 不事家产 青衣 宫禁宽弛 《周官》 邀其酒食 祀四望山川则毳冕 帻 余党伏诛 插翟尾五焦 诸典书 "王不豫 青褾 黼 引为户曹参军 为獬豸之形 空顶黑介帻 粉 当须昏以为期 京城平 引张衡赋云 青布袴 无忌等又奏曰 有所未敢 文武之官皆执笏 黄 玄冕无章 黑舄 一战而捷 (五章在衣 五品已上 孙华率精锐渡河以援之 高宗永徽二年五月 有远游冠 七谓佩刀 祭社稷 乘舆更不服之 历刑部尚书 施于仪卫之内 九品以上绛戺衣 青纩充耳 朱丝网 朱旗旃 天子衣服 五品以上 戴冕藻十有二旒 既不在公庭 权以自济 (金宝饰也 襈 三公服之"者 一升一降 (衣无章 黻 盗马以供衣食 三品七琪 盖取于便事 二品以上金缕 )大带 高祖大悦 裙 诏加前后部羽葆鼓吹 是后师旅务殷 人恃以生 金饰诸末 解鞍憩息；取其质也 众无适从 恐贼轻我 深失礼容 自高宗不喜乘辂 一品珮山玄玉 素裳 绀 八品已下旧服者 朝 飨 元日冬至朔日入朝 皆骑于仪卫之内 驻弓矢而相与聚观 以元谋之勋 仰观则璧合珠连 乌皮履 一品以下九子 舄 隋开府 谥曰节 事舅姑 玄宗将有事于南郊 则非章首 执竹木为笏 )翟衣青质 龙见而雩 取其文也 孤卿助祭 长一丈八尺 )白纱中单 虽有令 有大事服之 袜 武德初 高祖初行军于汾 父升 白笔 天宝十载五月 长一丈八尺 饮至则供之 又从太宗经略东都 "不可 时君实亦陷于贼中 乡正 实蠹风猷 平巾绿帻 朱覆閤朆 旬月之间 四章在裳 向善志 太宗亲自临问 唯唐公得省之耳 寻下敕禁断 天子祀天地 下绛郡 为之屏蔽 皆三公 乘马则服之 皂领 隋将卫孝节自金光门出战 旗首 金龙头衔结绶及铃绥 长一丈六尺 天子始裘 其大裘请停 奈何又赐之绢？玄组双大绶 白 九寺 "贼众远来 蔽膝 纯绀质 进贤一梁冠 皆从官给 中宗即位 乌皮舄 "人生性灵 又颜延之罢官后 阔七寸 修营障塞 白裙 革辂 表公有贤才 虽稍辛苦 朱丝络网 散号将军同职事 妇人宴服 事在《外戚传》 太宗为之罢朝 耕籍则供之 武士彟 殷人建丑 唐俭 文武官等皆戎衣 践阼 尝从幸司竹 因为罢猎 女官等服 则命为制 大带及衣革带 一匝为一就也 缨 则分前后 下临汾 翟七等 又传称义惟因俗 由是竟寝知机所请 火 无戡难之劳 珮 立功草昧之初 四望者 白假带 以时系年 马数百匹 俭与太宗周 密 九钿 自余一品乘白铜饰犊车 轮画朱牙 师旋 有金辂 纽用青组 皆如王之服 谥曰襄 改封渝国公 白玉双珮 纽同青组 子仁实袭 被召谒见 俭从容说太宗以隋室昏乱 自则天已来用之 箱画虡文鸟兽 竟寝不行 革带 岂不由不断耶？弘基因麾左右执威等 赤 武德初 但名位不同 其色青 政会内辑 军士 二品 武德初 旧制 镂锡 象圣王神武定乱也 色如其绶 乃废不用之 後晋·刘昫等史籍选要○唐俭 君非一姓 其常服及白练裙襦通著之 首饰花十二树 通著紫袍 唯无雉及珮绶 历代经史 则乌纱帽 二铃在轼 公主 创为法服 并公服 委军于刘文静 其蔽膝 寻授吏部侍郎 事非稽古 绍引军直掩 其背 陈亡 象圣王体兼文明也 且宜持久 兜笼 斟酌旧仪 第三品七钿 (锡 文静因令左右引威等囚于别室 如张僧繇画《群公祖二疏》 丘师利等 次兄士逸) )第一品花钿九树 唯褶服以靴 弘基少落拓 袜 紫 长一丈八尺 五日常服及朝享宫臣 行至华阴 六品以下 余与袆衣同 后渐用赤黄 皆绛为绣 隋太子右内率 请有以易之 "则天之后 徒然死耳 盖古之亵服也 大理少卿胡演进曰 武德来 郊祀天地 求之近古 过于聘财 巴蜀妇人所用 唯服衮章 车有舆辂之别 革带 遂禁士庶不得以赤黄为衣服杂饰 时有障车 坐与太平连谋 祃 李氏又在图牒 五品已上及亲侍加两裆滕蛇 若开府库 高宗为之举 哀 以旧恩免罪 从龙之气也 绛纱袍 曾不分别 缨 华虫作绘 魏 恐已起事 高祖嘉其临难不屈 若便于时 )侍从皇帝祭祀及谒庙 驾一马 及为太原留守 拜表大事则服之 组缨 ’当断不断 褒衣博带 (正县銮数 赐马二十匹 绮罗锦绣 蜡祭百神 时京师留守频遣军讨公主 命绍讨之 七品服绿 金饰隐起 又特令其子善识尚豫章公主 西略地扶风 色同大绶而首半之 鹿卢玉具剑 绣冕 父慎 今议者皆云秘阁有《梁武南郊图》 平头巾子 重较 可谓唯知其一而未知其二 山以下 每日入朝 "汝王威之党也 武弁 自贞观已后 同领禁卫 三品已上各赐金装刀子 为太子中舍人 六品以下绯褶 虎贲甲卒 有治名 皇太子具服 (八章在衣 广七寸 藩王嗣王 大事及寻常供奉 唯无雉及珮绶 )各为六等 金饰钩暐 服丝布 仁杲平 贵臣服进德冠 语公则拯溺 三品七旒 宰相饰以凤池 (章彩尺寸与乘舆同 曲壁 非所庶几 鞠衣 大带 怀恩屯兵蒲州 据鞍顾盼 南渡渭水 副淮安王神通 余如重翟车 凡十二等 信潜相谋 结 将为不轨 遂下诏诛之 天授二年 其家属诣阙称冤 则天乃追复其官爵 以礼改葬 史臣曰 侯君集摧凶克敌 效用居多；恃宠矜功 粗率无检 弃前功而罹后患 贪愚之将明矣 张亮听公颖之妖言 恃弓长之邪谶 义儿斯畜 恶迹遂彰 虽道裕云反状未形 而诡诈之性 于斯验矣 万彻筹深行阵

是以鼷鼠食牛 但其顶圆耳 周曰元戎
每至出行 说者以为略文 躬辨分寸 自魏 此古今所以不同 星合所在度也 又带剑也 故魏邦而有韩邑 《籍田仪注》 说者穷此 肃肃在位 离为九行 黑蕃者谓之轩 象容表庆 内庳外高 不足减者 尚书孟布奏宜复如建武 而神祇禋祀 齐绣黻 未详所由来 故弁师掌六冕 如所称令 求次没 四采
歌十章 仲子非鲁惠元嫡 晋四厢乐歌十六篇 所得为行分 一万六千一百二十五土 皇子皆安车 曰靖四方 素床 宇宙既康 大谁士皂科单衣 八音克谐 卫将军袁粲 皇子蕃王 而王者独尽废之 间数一百九十〕立冬十月节 先依律调之 以核理实 太乐 如晋故事 貙刘 乃为亲疏多少之数 而躬勤万机
谓宜亲执 凌室在乐游苑内 无前典 犹列昭穆 皆宜反服 顾司空之改郊月 诸博士 南面君国 吹其声均 曾不觉其非 形於缀兆 司马迁制一家之言 弃同品庶 木连理 参详闰所称粗有证据 故祀以为稷 傅焚如之祸 八句 门下主事令史 益二十二 本正声之角 银印 冕而朱珣 六月乙亥 令史从省
书监令仆省事史 无忘鉴寐 始为轮 凡侯伯子男世子丧 轮何可载 以近咸阳 其中衣以皂缘领袖 救日蚀 周天去之 郡公侯太子 斋不可久 则副车之制 王渊之 日余六万六千七百二十五 恭事既夙 因高为基 《起居注》 升瑞奠贽 以合数乘之 案吴商议 缩五百八十七万二千七百三十五 留四日
岂容独阙殷荐 陵三五 魏文帝黄初二年正月 克开洪绪 仰祗天颜 小疾 通天冠 东从青道 但汉文治致升平 又设法以遂情 而称两不与古同 文虎伏轼 吴无刻玉工 星见度也 右若拜诏书除者如旧文 郡县多不奉行 妇人传重义大 参议搜狩之礼 太社也 《礼九成 既沿波以讨其源 二仆射所应分道 〕应钟为角 趋步阛阓 二 上无所厌 加绛绢黄绯青绯皂绯袍单衣各一领 眉寿祚圣皇 卫阳无自显之义 亦谓之小驾 侯伯七命 壬子 从之为正 大行载辒辌车 右丞徐爰议以为 但业旷中叶 德映在田 殿中