2013高考一轮物理能力提升（考点+重点+方法）1-3自由落体运动和竖直上抛运动
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2013高考一轮物理能力提升（考点+重点+方法）1-3自由落体运动和竖直上抛运动
第三课时自由落体运动和竖直上抛运动
【教学要求】
1．了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和
推理方法；知道自由落体的概念
2．掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律并
能用来解决一些实际问题。
【知识再现】
一、自由落体运动
1.定义：只受重力作用，从静止开始下落的运动。
2.特点：
①只受一个力，即重力.
②初速v0＝0，且加速度a＝g.
③方向竖直向下
3.性质：初速为零的匀加速直线运动.
二、自由落体运动的规律
自由落体运动时可以看成是匀变速直线运动在初速v0＝0，加速度a＝g时的一种特例.因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式来推导：速度公式：v1＝gt；
位移公式：h＝ gt2/2；v t2=2gh
三、竖直上抛运动
1．物体获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。
2．特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g
3．运动规律：υt=υ0-gt；
h=υ0t-gt2/2；υt2=υt2-2gh
自由落体加速度的方向始终竖直向下，其大小与在地球上的位置和高度有关(通常不考虑高度的影响)，在地面上自赤道到两极，重力加速度逐渐变大，通常在计算中取g＝9.8m/s2≈10m/s2。
自由落体运动实际上是一种理想化模型，必须同时满足两个条件：只受重力、初速为零。
在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，也就是说，一切物体自由下落时的快慢都相同。平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时快慢不同，是由于它们受到的阻力不同的缘故。
【应用1】（华南师大附中08届高三综合测试）为了测定某建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的小石子，除了知道当地的重力加速度以外，还需要知道下述哪个量（）
A．第一秒的末速度B．第一秒内的位移C．最后一秒的位移D．最后一秒的初速度
选CD。
若知道第一秒的末速度或第一秒内的位移无法求出建筑物的高度，故A、B错误。
若知道最后1秒的位移，可以根据平均速度公式求出最后1秒中点时刻的瞬时速度v，则物体落地时间t=v/g+0.5，则建筑物高h=gt2/2。C正确。
若知道最后一秒的初速度v0，则物体落地时速度v t= v0+g×1，则建筑物高h=v t2/2g。D正确。
本题的关键是灵活应用自由落体运动的规律，要注意，自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，前面介绍的匀变速直线运动的
所有规律都适用。
对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：υt=υ0-gt；h=υ0t-gt2/2。
【应用2】（常州高中08届高考物理模拟卷）以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观察者看见小球经时间t后到达最高点，则（）
A、电梯中的人看见球抛出时的初速度V0=gt
B、地面的人所见球抛出时的速度为V0=gt
；
C、地面上的人看见球上升的最大高度h=1/2gt 2；
考点剖析重点突破
D 、地面上的人看见球上升的时间也为t ；
A 。本题关键是注意参照物的选取，以电
梯为参照物时，物体的初速度应为V 0=gt ；而从地面看，物体的初速则为V 0′=v+gt 。故地面上的人看见球上升的时间应该为t ′= V
0′/g ；地面上的人看见球上升的最大高度h ′= V 0′2
/2g 。 【例1】在2008奥运场馆建设中，建筑工人安装
搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一层面的时间为0.2s ，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g=10m/s 2,不计层面的厚度）
如图可知运动过
程，题目明确告诉的已知物理量是： a=g 、 S AB =5m 、t AB
=0.2S
因此， 我们对AB 运动过程可
以据匀变速直线运动的公式S= V 0t
+1/2at 2
, 列出包括已知、未知物理量的方程: S= V A t +1/2gt 2
,即解得V A =24m/s
再对0A 过程分析可知题目已知的物理量是：
V 0 =0m/s 、V A =24m/s 、a=g
由公式：V A 2
- V 02
=2ah,解得h=28.8m
。
试一试。 【例2】人对周围发生的事情，都需要一段时间来
作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间．下面是某种测定反应时间的方法：甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备如图（a ），但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺．现记录如图（b ），请回答下列问题：
（1）这个实验可以测出＿＿＿＿同学的反应时间． （2）计算该同学的反应时间；
（3）设计一把能直接读出反应时间的尺子（尺子上至少标有3个能读的数据），并写出该工具的使用说明．
1）根据示意图和题意可
知，乙看到甲同学放开手时，立即握住木尺，因此可以测量出乙从看到甲同学放开手到采取握手动作的时间，即乙的反应时间。 （2）根据自由落体运动规律s=gt 2
/2， 可得 t=0.2s （3
）如右图
律的应用
【例3】（常州中学08届高三第二
阶段调研）在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否稳住是一个得分的关键，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力。某运动员质量为m ，从最高处下落过程中在空中翻转的时间为t ，接触地面时所能承受的最大作用力为F （视为恒力），双脚触地时重心离脚的高度为h ，能下蹲的最大距离为s ，若运动员跳起后，在空中完成动作的同时，又使脚不受伤，则起跳后的高度H 的范围为多大？（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．） H 1，为完成空
中动作，须有21
2
1gt h H =-
即21
2
1gt h H +=
设人起跳后从H 2高度下落，下落过程：
)(2220h H g v -=
下蹲过程根据牛顿第二定律，得ma mg F =-
方法探究
0.1
0.2
0.3
CM S
25
50
75
100
0.4
根据运动学公式 s
v a 22
0=
解得：mg
Fs s h H +-=2
则H 的范围为mg
Fs s h H gt h +-≤≤+221
本题的关键是抓住运动员跳起
后，在空中完成动作，同时又使脚不受伤，这两种条件；以这两个条件作为切入口，根据运动学公式和牛顿定律建立关系式。
1．（镇江中学08届高三第一学期期中考试卷）四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空
气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（ ）
2．如图所示，描述的是一个小球从桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞最后落在桌面上的运动过程。图线所示反映的是下列哪个物理量随时间的
变化过程（ ）
A. 位移
B. 路程
C. 速度
D. 加速度
3． (07年佛山市教学质量检测)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随
时间变化的关系如图所示，则( ) A ．小球下落时的加速度为5m/s
2
B ．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
C ．小球是从5m 高处自由下落的
D ．小球能弹起的最大高度为0.45m
4．雨滴自屋檐静止滴下,每隔0.2秒滴下一滴,第一滴落下时第六滴恰欲滴下,此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为
1.62m 、1.26m 、0.90m,设落下的雨滴的运动情况完全相同,则此时第二滴雨滴下落的速度为：（g=10m/s 2)（ ） A ．8.00m/s
B ．7.84m/s C ．7.20m/s
D ．7.00m/s
5．气球以v =4m/s 的速度竖直匀速上升，其下方悬挂一重物，在气球上升到离地某一高度时悬绳突然断开，则此时重物的速度是______m/s ，若重物经7
秒钟落地，则悬绳断开时重物离地高为______m 。
6．（无锡市08届高三基础测试）总质量为24kg 的气球，以2m
／s 的速度竖直匀速上升。当升至离地面300m 高处时，从气球上落下一个质量为4kg ，体积很小可以看作质点的物体。
（1）试求物体脱离气球5s 后气球距地面的高度； （2）此时物体离开地面的距离是多少？(g 取10m
／s 2)。
答案：1．C 2．A 3．BD 4．C
5．4；217 6．（1
）335m （2）185m
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