2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期中数学试卷解析版

2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共 12小题，每小题 3分，共36分•每小题给出 4个选项，其中只有

个是正确的）

1.（ 3分）下列说法错误的是（ ）

A•对顶角相等

4, 5, 6, 9 （单位：cm），从中任意选取三根首尾

顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（ ）

6.（ 3分）如表列出了一项实验的统计数据:

y 50 80 100 150

x 30 45 55 80

列图形中能大致刻画 S与t之间函数关系的图象是（ ）它表示皮球从一定高度落下时，下落高度

间的关系式为（ ）

2 A . y= 2x- 10 B . y= x

7.（ 3分）下列关系式中，正确的是（

A , 22.2 A . （ a- b） = a - b

2 2 2 C. （ a+b） = a +b

& （ 3分）如图，爸爸从家（点

径去匀速散步，其中 y与弹跳高度x的关系，能表示变量 y与x之

C . y= x+25 D . y= x+5

)

2 2

B. ( a+b)( a — b) = a - b

9 9 9

D. ( a+b) = a - 2ab+b

O）出发，沿着等腰三角形 AOB的边 OAT ABT BO的路

OA = OB .设爸爸距家（点 O）的距离为S,散步的时间为t,则下 B.同位角相等

C•同角的余角相等 D.同角的补角相等

2.（ 3分）某种细菌的半径是 0.000 0036毫米，这个数用科学记数法可表示为（

A . 3.6X 10"毫米

C. 0.36X 10「7 毫米

3.( 3分)下列运算正确的是( )

A 2»3 5 m 6»3 „18

A . a ?a = a B . a ?a = a B. 3.6 X 10「5 毫米

D. 36 X 10「4 毫米

C. (a3) 2= a5 a5+a5 = a

10

4.（ 3分）若有四根木棒，长度分别为

5. A. 4, 5, 6 B. 4, 6, 9 C. 5, 6, 9 D. 4, 5, 9

（3分）下列各题中，适合用平方差公式计算的是（

A . ( 3a+b)( 3b - a) (1+1)(

C. ( a- b) (- a+b) (—a - b) (- a+b) B

个

A B

O

C D

C

B B

C A . 50 9.（ 3 分）若 3m= 5, 9n= 10,则 3m+2n 的值是（ ）

的面积可以表示为（ ）

BD : DC = 2 : 1, E是AC的中点，AD与BE相交 12.（ 3分）如图，△ ABC的面积为3,

于点P,那么四边形 PDCE的面积为（ ） D. 2500

10. （3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示, 则作图的依据是（ ）

D. AAS

11.（ 3分）如图，四边形 ABCD与ECGF是两个边长分别为 a, b的正方形，则阴影部分

2 2

A . a - ab+b B.「' ab+"2

C / _ - ab+〔b 2 2 D. a +ab+b 250

A . SSS B. SAS C . ASA B . 500

二、填空题（本题共 4小题，每小题3分，共12分）

3 3 3 2 2 3

13. （ 3 分）计算：a ?a + （- 2a） + （- a ） = ________ •

14. ____________________________________________________________________ （ 3分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a- b+c|+|a - b - c|= ________________________ .

15. （ 3分）某市出租车的收费标准是： 3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，

每增加1千米加收1.2元，则当路程是x （千米）（x> 3）时，车费y （元）与路程x （千 米）之间的关系式（需化简）为： _______________ .

16. （ 3分）如图，等边△ ABC边长为10, P在AB上，Q在BC延长线，CQ = PA，过点P

作PE丄AC点E,过点P作PF // BQ，交AC边于点F，连接PQ交AC于点D，则DE

的长为 ________ .

三、解答题（共7题，其中第17题16分，第18题6分，第佃题5分，第20题6分，第

21题5分，第22题6分，第23题8分，共52分）

17. （ 16分）计算： 3 3 2 4 3

(2) ( 2a3b) 3 (- 8ab2) + (- 4a4b3)

(3) ( 2a+1) 2-( 2a+1) (- 1+2a)

2

2 2 3

18. ( 6分)先化简，再求代数式的值.( 2a b- 4ab -

2b )+ 2b-( a+b)( a - b),其 + (- 0.2) 2014X 52014 (4) 20192- 2018X 2020 (运用整式乘法公式进行计算)

19. （ 5分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间 x (h)，两车之间的距离为 y (km),图中的折线表示 y与x之 间的函数关系•根据图象回答：

(1 )甲、乙两地之间的距离为 _________ ;

(2) ______________________ 两车同时出发后 h相遇；

(3) ____________________ 慢车的速度为 _________________ 千米/小时；快车的速度为 千米/小时;

(4) _______________________________ 线段CD表示的实际意义是 •

Y-- A

20. ( 6分)请在括号内填写理由.

如图所示，已知/ 1 = Z 2,Z B=Z C,可证明AB // CD，理由如下:

•••/ 1 = Z 2 (已知)，且/ 1 = Z 4 (对顶角相等)，

•••/ 2=7 4 (等量代换).

•- ______ // _______ ( ______ )

•-Z _______ =7 3 ( _________ )

又•••/ B = 7 C (已知)，

• 7 3=7 B (等量代换)，

• AB// CD ( ______ )

21. ( 5分)如图，在△ ABC中，CD丄AB，垂足为 D，点E在BC上，EF丄AB，垂足为F .

(1) CD与EF平行吗？为什么？ (2) 如果7 1 = 7 2,且7 3 = 120°,求7 ACB 的度数.

B

22. ( 6分)在厶ABC中AB

= AC,

/

BAC = 90°,分别过 B、C作过A点的直线的垂线,

垂足为D、E.

(1) 求证：△ AECBDA；

(2) 如果CE = 2, BD= 4，求ED的长是多少?E A D

23. ( 8分)如图，在四边形 ABCD中，AD = BC = 10, AB = CD , BD = 14,点E从D点出

发，以每秒2个单位的速度沿 DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位 的速度沿CTB~C,作匀速移动，点 G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时

出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为 t秒.

(1 )试证明：AD // BC；

(2)在移动过程中，小明发现有△ DEG与厶BFG全等的情况出现，请你探究这样的情 况会出现几次？并分别求出此时的移动时间 t和G点的移动距离. 3

C

2018-2019 学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数

八u、 卜、/几

学试卷

参考答案与试题解析

、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题给出 4 个选项，其中只有

个是正确的）

分析】 根据对顶角，同位角，余角和补角的定义以及性质解答.

【解答】解：A、对顶角相等，说法正确.

B、同位角不一定相等，说法错误.

C、同角的余角相等，说法正确.

D、同角的补角相等，说法正确.

故选： B .

考查了同位角，余角和补角以及对顶角的概念，属于基础题，熟记概念即可解

答.

分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的 0 的个数所决定.

【解答】 解：0.000 0036 = 3.6x 10「6,

故选： A.

点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为

n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 1． 3 分）下列说法错误的是（

A ．对顶角相等

B.同位角相等

C.同角的余角相等 D.同角的补角相等

点评】

2. 3 分） 某种细菌的半径是 0.000 0036 毫米，这个数用科学记数法可表示为（

A . 3.6X 10"毫米 B. 3.6 X 10「5 毫米

C. 0.36X 10「7 毫米 D . 36 X 10「4 毫米

般形式为ax 10「n,与较大

a x 10「n，其中 K |a|v 10,

3. 3 分）下列运算正确的是（

A . a2?a3= a5 B. 6?a3= a18 C. ( a3) 2= a5 D. a5+a5 = a10