广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷
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-- 2０１5-２０16学年广东省深圳市宝安区七年级(下）期末数学试卷
一、选择题:每小题３分，共3６分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的,请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．
1.（3分)计算（﹣1）0的结果为（ ）
A．1ﻩB。﹣1ﻩC.0ﻩD．±１
2．(3分）下面有４个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有（ ）
A。1个ﻩB。2个 C．３个ﻩD．4个
3．(3分）环境监测中PM2．5是大气压中直径小于或等于0。00000２5米的颗粒物，将数据0。000002５用科学记数法表示为（ ）
A。０.2５×10﹣５ Ｂ。2。5×10﹣6 C.2。5×１0﹣５ D．25×10﹣7
4．（3分)下列事件中，确定事件是（ )
A．﹣a一定是负数
B。抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
C．两条直线被第三条直线所截,同位角相等
D.通常情况下，抛掷一石头,石头终将落地
5．（３分）下列运算正确的是（ ）
A.﹣５（a﹣１）=﹣5ａ+1ﻩB。2a3÷a２=2a Ｃ．3ａ３•2a2＝6a6ﻩD．(x﹣3）（x+2）＝x2﹣6
6.（３分)如图，下列推理错误的是（ ）
A.∵∠1=∠2，∴c∥d B.∵∠3=∠4，∴ｃ∥dﻩC．∵∠１＝∠3,∴a∥ｂ D．∵∠１=∠4，∴a∥b --
-- 7.（3分）对任意整数n,按下列程序计算，该输出答案为（ ）
A.nﻩB．n2 C。２ｎ D．1
8.(３分）小明的父母出去散步，从家走了2０分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回,父亲看了１0分钟报纸后,用了１5分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（ )
Ａ． B。 C. D。
9．（3分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出∠MOC=∠NOC的依据是（ )
A．SSＳﻩB．SAS C．ASＡﻩD.ＡＡS
10．（3分)如图所示，已知AB=DB，∠ABＤ=∠ＣBE，添加下列哪一个条件后,仍不能证明△ABＣ≌△DBＥ的是( )
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-- A。DＥ=ＡCﻩB.∠BDＥ=∠ＢACﻩC．∠DＥB=∠ACB D.BE=BC
11．（3分)如图，在△ＡＢC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交ＡC于点Ｄ,交ＡB于点E，已知AB=12，△DＢC的周长为20,则底边BＣ的长是（ ）
Ａ．１4ﻩB．12ﻩC.8 D．6
12．（3分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ )
A。（a＋b)(a﹣b）=ａ2﹣b2 B.(ａ﹣ｂ)2=ａ2﹣２aｂ+b2
Ｃ。（a+b）2=a2＋2ａb+ｂ2 D.(a+ｂ）２=（a﹣b)2+4aｂ
二、填空题：每小题３分，共１２分,请把答案填到答案卷相应位置上.
13.（３分)计算：3a（ｂ﹣1)＝
。
1４.(3分）若把如图所示网格设计成一个投镖靶子，使得随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为 。
15。（3分）如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法,第n个图形中所需棋子的总数是用了 .
1６．（3分）如图，AD是△AＢC的角平分线,ＤE⊥AC，垂足是E，BＦ∥ＡＣ交ED的延长线于F点。若BC恰好平分∠ABF,且ＡB=13，S△ABD=39,则EF= ． --
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三、解答题：第17题１0分，第１8，19每题6分，第２０，２１每题8分，第22题5分,第2３题9分,共52分．
17．（10分）计算:
(１）﹣23+（π﹣3)0+（）﹣１÷；
（2）（﹣２x3）2•(2ｘ）3+（﹣３x３）3.
1８．（６分）先化简,后求值:
［(x+2y）（x﹣2y）+4（ｘ﹣y）2]÷4x，其中x＝，y=﹣1.
１9.（６分）甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球２0个,白球20个和黑球10个．
（1)如果你取出1个黑球,选哪个袋子成功的机会大?请说明理由．
（2)某同学说“从乙袋取出1０个红球后,乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多,所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗?为什么?
20．（8分）如图,P、A、B在一条直线上．
(1)尺规作图,以Ｐ为顶点，以射线PＢ为一边，作∠QPB=∠CＡB;（不写作法,保留作图痕迹)
(２)若∠CAB=4５°，判断AC与ＰQ的位置关系，并说明理由．
21.（8分）小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明1５0米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图,反映--
-- 了两人所跑路程y(米)与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题:
(１）问题中的自变量是
,因变量是
；
（２)小明共跑了 米,小明的速度为 米/秒；
（３）图中a=米，小亮在途中等候小明的时间是 秒;
(４)小亮从A跑到B这段的速度为 米／秒.
22。（５分）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AＤ∥BC，∠DＡＢ＝∠ABC＝∠C=∠ＡDＣ=9０°,E为ＢC上一点，将纸片沿AE折叠,B点落在长方形外的F点，连BＤ，若∠CBD=20°，且AF∥BD.求∠BAE的度数？
解∵AＤ∥BC,∠ＣＢD=20°(已知)
∴∠ＡDB=∠CBD=20°（ )
∵AF∥BＤ(已知）
∴∠ＡDB= (两直线平行,内错角相等)
∵∠DＡB＝90°（已知）
∴∠BAＦ＝∠DＡB+∠ＡＤF= °
∵纸片沿AE折叠
∴∠BAE=
∴∠BAE=∠BAF= 。
23.(9分)在△ABＣ中，AB=AC,点Ｄ是直线BC上一点(不与Ｂ、C重合),以ＡD为一边在AD的右侧作△ADE，使ＡD=AE，∠DＡE=∠BAC，连接CE．
（１）如图1，当点D在直线BC上,如果∠BＡＣ=9０°， --
-- 求证：CＥ+ＤC=BC
证明:∵∠ＢＡC＝∠DAE(已知)
∴∠BAC﹣∠DAＣ=∠ＤＡE﹣∠ＤAC
即∠BAＤ＝∠CＡE
在△ABD与△ACE中，
∴△ABD≌△
( ）
∴ (全等三角形的对应法相等）
∵BD+ＤＣ=BC
∴CE＋DC=ＢC．
（2）如图1,在（1)条件下，求：∠BCE的度数？
（３）如图2,当点D在线段BC上移动,设∠BAC=α，∠ＢCE＝β，则α,β之间有怎样的数量关系？请说明理由.
2015－201６学年广东省深圳市宝安区七年级（下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分,共３６分，每小题有四个选项,其中只有一个是正确的,请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上。
1．（3分）计算（﹣１）0的结果为( ）
A。1 B．﹣1 C．0ﻩD。±1
【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案.
【解答】解：(﹣１）0=1，
故选:A． --
-- 2．（３分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( )
A。1个ﻩB。2个 C．3个ﻩD．4个
【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．
【解答】解：由轴对称图形的概念可知第１个，第２个,第3个都是轴对称图形．
第４个不是轴对称图形，是中心对称图形.
故是轴对称图形的有３个．
故选:C．
3．（３分)环境监测中ＰM2.5是大气压中直径小于或等于0.00０0025米的颗粒物，将数据0。00０00２5用科学记数法表示为（ )
A．0．２5×10﹣５ B.2.5×１０﹣6 Ｃ。2.5×10﹣5 D。２5×1０﹣7
【分析】绝对值小于１的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的０的个数所决定．
【解答】解:将数据０。0０００025用科学记数法表示为２.5×10﹣6,
故选:B.
4．(3分）下列事件中,确定事件是（ ）
A。﹣a一定是负数
B．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
Ｃ。两条直线被第三条直线所截,同位角相等
D.通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：A、﹣ａ是负数、零是随机事件，故Ａ不符合题意；
B、抛掷１个均匀的骰子，出现6点向上是随机事件，故B不符合题意；
C、两条直线被第三条直线所截,同位角相等是随机事件,故C不符合题意;
D、通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地是必然事件,故D符合题意；
故选:D.
5．（3分）下列运算正确的是（ ) --
-- Ａ。﹣５（ａ﹣1)=﹣5a+1ﻩＢ．２ａ3÷a２=2ａﻩＣ.3a3•２a2＝6ａ6ﻩD．(ｘ﹣3）（x+２）=x2﹣6
【分析】根据单项式乘以多项式、单项式除以单项式、多项式乘以多项式分别求出每个式子的值,再判断即可.
【解答】解：A、结果是﹣5a+5，故本选项不符合题意；
B、结果是２a，故本选项符合题意;
Ｃ、结果是６ａ5,故本选项不符合题意；
D、结果是x2﹣x﹣6，故本选项不符合题意；
故选:B.
6.（3分）如图,下列推理错误的是( ）
A．∵∠１=∠2，∴c∥ｄﻩB.∵∠３=∠4,∴c∥dﻩＣ．∵∠１=∠3,∴a∥b D．∵∠１=∠4,∴a∥b
【分析】A、根据内错角相等,两直线平行进行判定；B根据同位角相等，两直线平行进行分析；C中∠１,∠3不是同位角，也不是内错角，因此不能判定直线平行；Ｄ根据内错角相等，两直线平行进行判定．
【解答】解:A、∵∠1=∠2，∴c∥d,正确，不符合题意;
Ｂ、∵∠３=∠4,∴c∥ｄ，正确，不符合题意；
C、∵∠1＝∠3，∴a∥ｂ，错误，符合题意；
D、∵∠1=∠4,∴ａ∥b,正确，不符合题意；
故选：C．
7．(3分）对任意整数ｎ，按下列程序计算，该输出答案为（ ）
Ａ．n B．n2ﻩC.2nﻩＤ.1
【分析】根据题中的程序框图列出关系式，化简即可得到结果．
