华师大版九年级数学上册22.1一元二次方程(2)课件

1 / 4

一元二次方程说课稿

各位领导、专家、老师大家好：很高兴能有机会参加这次活动,并能得到您的指导.我说课的题目是华师大版九年级（上）第23章第一节《一元二次方程》.说课内容

⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法⑷说教学程序⑸说评价

㈠说教材

⑴教材分析

本节课介绍了一元二次方程的概念及大凡形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等严重数学思想方法的基础.本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用.

⑵教学重点

一元二次方程的概念及大凡形式.

⑶教学难点

经历用试验的方法探索方程的解，并会解释解的合理性.

㈡说目标

教学目标

1.知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的大凡形式.

2.能力目标：经历抽象一元二次方程的过程,使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有用数学模型;经历探索满足方程解的过程，发展估算的意识和能力.

3.情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.㈢说教学方法

2 / 4

⑴教法分析

本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法.⑵学法指导

本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值⑶教学手段

采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息㈣说教学程序

⑴创设情境导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识⑷归纳小结反思提高⑸布置作业分层落实

⑴创设情境导入新课

情景一：教材页的“问题1

有一根竹竿，不知道它有多长，把竹竿竖放在城门前，竹竿比门高三尺；把竹竿横放在这门前，竹竿比门宽六尺；把竹竿斜放，竹竿凑巧和门的对角线等长，问竹竿长几尺？设竹竿长x尺，由题意得：

读一读

请同学们阅读教材页的“问题2“，进一步明确列方程解实际问题的思路和方法.设这两年的年平衡增长率为x．由题意得：（培养学生的自学能力）将三个问题中的方程整理得：

1 什么是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项？

答案：

一元二次方程的一般形式为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项．

【举一反三】

典例：写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项：

(1)2x2＝3x＋5；(2)(x＋1)(x－1)＝1；(3)(x＋2)2－4＝0．

思路导引：一般来说，在做此类问题时，要先把方程化成一般形式．因为方程的二次项系数、一次项系数及常数项是在方程为一般形式下的，所以必须先整理方程． (1)整理，得2x2－3x－5＝0．二次项系数是2，一次项系数是－3，常数项是－5．9

(2)整理 ，得x2－2＝0．二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是－2．

(3)整理，得x2＋4x＝0．二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是0．

标准答案：（1)二次项系数是2，一次项系数是－3，常数项是－5．

(2)二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是－2．

(3)二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是0．

第1页 共3页 一元二次方程

22.1 一元二次方程

【知识与技能】

1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）.

2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.

【过程与方法】

通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.

【情感态度】

通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.

【教学重点】

判定一个数是否是方程的根.

【教学难点】

由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

一、情境导入，初步认识

问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？

【分析】 设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1）

问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.

解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5（1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2）

【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题.

第2页 共3页 二、思考探究，获取新知

思考、讨论

问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？

共同特点：

一元二次方程测试

姓名 成绩

一、填空题(每题3分，共30分)

1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .

2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.

3、方程0322xx的根是 .

4、当k= 时，方程0)1(2kxkx有一根是0.

5、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。

6、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；当m= 时，两根互为相反数.

7、关于x的方程2x2－3x+m=0，当 时，方程有两个正数根；当m 时，方程有一个正根，一个负根；当m 时，方程有一个根为0。

8、一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位上的数字比个位上的数字大2，若设个位数字为x，列出求这个两位数的方程_______________________。

9、已知方程0)1(2kxkx的两根平方和是5，则k= .

10、某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。

二、选择题（每题3分，共24分）

1、下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）

（A）02cbxax （B）xxax221

（C）0)1()1(222xaxa （D）0312axx