伏安法测电阻专题
一、器材选择原则
1．准确性原则：选用电表量程应可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的１/3，读数误差较大。
2．安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流。
3．便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作。
二、电路选择
1．电流表内外接法选择 （１）基本电路 （２）电路的对比
连接方式 误差来源 测量值与真实值关系 适用范围 外接法
电压表分流
电流表的读数大于流过待测的电
流，故：R 测<R 真 测小电阻
内接法
电流表分压 电压表读数大于待测电阻两端的
电压，故：R 测<R 真
测大电阻
（３）判断方法
①直接比较法：当待测电阻Rx 较小且远小于电压表内阻Rv 时，应选用外接法；当待测电阻Rx 较大且远大于电流表内阻R A 时，应选用内接法。
②临界值法：当待测电阻R x <
V
A R R 时，视Rx 为小电阻，应选用外接法；当R x >V
A R R 时，视Rx 为
大电阻，应选用内接法；当R x ＝
V
A R R 时，两种接法均可。
2．滑动变阻器分压式、限流于接法选择 （１）基本电路
（２）电路的对比
调节范围
限流式电路
分压式电路
电压调节范围
U
R R U
R x x →+
０→U
电流调节范围
x
x R U
R R U →
+ ０→
x
R U
说明：U 为电源端电压，R 为滑动变阻器最大电阻，Rx 为待测电阻阻值。
（３）判断方法
①负载电阻Rx 远大于滑动变阻器总电阻R ，须用分压式接法，此时若采用限流式接法对电路基本起不到调节作用。
②要求负载上电压或电流变化范围大，且从零开始连续可调，须用分压式接法。
③采用限流电路时，电路中的最小电流（电压）仍超过电流表的量程或超过用电器的额定电流（电压）时，应采用变阻器的分压式接法。
④负载电阻的阻值Rx 小于滑动变阻器的总电阻R 或相差不大，并且电压表、电流表示数变化不要求从零开
始起调，可用限流式接法。
⑤两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流式接法总功率较小。
三、伏安法测电阻及电路的延伸设计 1、伏安法
例1．在“测定金属的电阻率”实验中，若粗估金属丝的电阻Rx 约为3Ω，为减小误差，要求金属丝发热功率P<0.75W ，备有的部分器材有：
A ．6V 的电池组
B 、电流表（0—0.6A ，内阻0.5Ω）
C ．电流表（0—3A ，内阻0.01Ω）
D 、电压表（0—3V ，内阻1k Ω）
E ．电压表（0—15V ，内阻5k Ω）
F 、滑动变阻器（0—100Ω，额定电流1A ）
G ．滑动变阻器（0—20Ω，额定电流1A ）
（1）上述器材应选用的是________________________。
（用字母代替） （2）画出实验电路图
例2．一个未知电阻R x ，阻值大约为10k Ω—20k Ω.为了较为准确的测定其电阻值，实验室中有如下器材：
电压表V1 （量程3V 、内阻约为3k Ω)
电压表V2 (量程15V 、内阻约为15 k Ω) 电流表A 1 (量程200μA 、内阻约为100Ω) 电流表A 2 (量程5mA 、内阻约为10Ω) 电流表A 3 (量程0.6A 、内阻约为1Ω) 电源 电动势为３V
滑动变阻器R 的最大阻值为200Ω 开关S
a.在实验中电压表量程应选 ， 电流表应选 。
b.为了尽可能减少误差，请你在虚线框中画出本实验的电路图。
c 、根据实验的需要用笔滑线代替导线，将图7所需的实物连接起来。
2、比例法
受一些特殊的实验条件限制，比如：电流（或电压表）表面上虽有刻度，但无刻度值（或刻度值模糊），这时我们不能直接读出电流或电压，但可根据电流或电压表刻度均匀的特点，通过测量其指针偏转格数用比例法完成测量。
例3：现有一阻值为10.0Ω的定值电阻，一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值。
要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案，（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧），要求： （1）画出实验电路图
+ - A 2 V + - A 1 图7
+ - A 3
（2）简要写出完成接线后的实验步骤
（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=_____________。
3、替换法
用“伏安法”测电阻一般有电流表外接与电流表内接两种线路，因为电流表及电压表本身并非理想电表，这两种线路都存有误差；另一种情况是实验只提供一只电流表或电流表本身读数不准，这时我们能够考虑在保证电表读数不变的前提下，用一定值电阻（电阻箱）替换待测电阻，完成实验并提升测量准确性：
例4：在某校展开的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值R，现有如下器材：读数不准的电流表A、定值电R0、电阻箱R1、滑动变阻器R2、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、电源和导线。
（1）画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。
（2）写出主要的实验操作步骤
4、伏安法的推广
对一些特殊电阻，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计也有其特殊性：一是要注意到其自身量程对电路的影响，二是要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能。
例5：某电压表的内阻在20kΩ~50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材：待测电压表V（量程3V）、电流表A1（量程200uA）、电流表A2（量程5mA）、电流表A3（量程0.6A）、滑动变阻器R（最大值1kΩ、电源E（电动势4V），开关S。
（1）所提供的电流表中，应选用________________。
（2）为了减少误差，要求测量多组数据，试画出符合要求的电路图。
5.创新实验电路设计：
情景一。
现有两只电压表和一个电阻箱，来测量一未知电阻Rx的阻值，请设计一个测量电路。
情景二。
若只有一只电压表和一个电阻箱及开关，导线，又如何设计测量电路？
6、比较法
某些问题中，因实验器材不具备（缺电流表或电压表），或因实验条件限制，或因实验精度不允许而不能用“伏安法”。
这时我们就得依据问题的具体条件和要求重新选择实验原理，用“伏安法”的替代形式——“比较法”来设计实验方案。
例6．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1。
要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
（1）画出电路图，标明利用器材的代号。
（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式r1＝________________，式中各符号的意义是____________________________________。
例7.用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω），电源为E，具有一定内阻，电动势为9V，电压表V１，量程1.5V，内阻r１＝750Ω,电压表V２，量程5V，内阻r2=2500Ω,滑动变阻器R，最大阻值约100Ω,单刀单掷开关K，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图。
（并标上各元件的字母）
（2）若电压表V1读数用u1表示，电压表V2用u2表示，则由已知量和测量量表示Rx的公式为Rx=
情景三。
若没有电压表，只有二只电流表和电阻箱，来测量一未知电阻的阻值。
情景四。
若只有一只电流表和电阻箱，则又如何设计电路？
课后练习：
练习1：有一个电阻Rx，其阻值大约是25 kΩ，可供选择的器材是：
1.电流表A1 (0----100μA, 2 kΩ)
2.电流表A2 (0----500μA, 300Ω)
3.电压表V1 (0----10V, 100 kΩ）
4.电压表V2 (0----50V, 500 K Ω）
5.直流稳压电源E （15V，1A）
6.滑动变阻器R (1 kΩ, 1W)
7.电键K和若干根导线．
试选择适当的器材，选取适当的电路，使测量尽可能准确，并画出电路图，并将实物图连线。
练习2．为了测定一个“6.3V，1W”的小电珠正常发光时的电阻，实验室提供了下列实验器材：A．电流表A 1 ：（0.6A，0.2Ω）B．毫安表A 2 ：（200mA，0.5Ω）C．电压表V 1 ：（10V，1kΩ）D．电压表V 2：（15V，1.5kΩ）
E．电源E1= 6V，2A F．电源E2= 9V，1A
G．电源E3= 15V，0.1A H．可变电阻R1=10Ω，1W
I．可变电阻R2= 20Ω，0.8W J．可变电阻R3= 50Ω，0.5W
K．导线若干，电键一个．
实验时应选用的器材是．
在右边的线框中画出实验的电路图，要求测量误差尽可能小．。
