结构设计原理课程设计-40m预应力混凝土装配式T形梁设计

结构设计原理课程设计-40m预应力混凝土装配式T形梁设计结构设计原理黑龙江大学课程名称：结构设计原理学院：建筑工程学专业：土木工程学号：20084580年级：2008级学生姓名：指导教师：目录（一）设计题目----------------------------------------------------------------3 （二）设计资料-----------------------------------------------------------------3 （三）设计内容-----------------------------------------------------------------4 （四）资料参考-----------------------------------------------------------------4 （五）主梁尺寸-----------------------------------------------------------------4 （六）主梁全截面几何特征值-----------------------------------------------8 （七）钢筋面积的估算及钢束布置----------------------------------------14 （八）主梁截面几何特性计算----------------------------------------------22 （九）持久状况截面承载能力极限状态计算----------------------------28（十）钢束预应力损失估算-------------------------------------------------31（十一）应力验算-------------------------------------------------------------36 （十二）抗裂性验算----------------------------------------------------------41 （十三）主梁变形计算-------------------------------------------------------43（一）设计题目：40m预应力混凝土装配式T形梁设计。

（二）基本资料：（1）、简支梁跨径：标准跨径L b=40m，计算跨径L=38.88m。

（2）、设计荷载：公路一级，人群荷载为3.0KN/m2，结构重要性系数r=1.0 （3）、环境：桥址位于野外一般地区，一类环境，年平均相对湿度75％。

（4）、材料：预应力钢筋采用ASTM A416—97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值fpk =1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260 MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2。

弹性模量Ep=1.95×105MPa，锚具采用夹片式群锚。

非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级钢筋。

抗拉强度标准值fsk=335MPa，抗拉强度设计值fsd =280MPa。

钢筋弹性模量为Es=2.0×105MPa。

构造钢筋采用R235级钢筋，抗拉强度标准值fsk =235MPa，抗拉强度设计值fsd=195MPa。

钢筋弹性模量为Es=2.1×105MPa。

混凝土：主梁采用C60，Ec =3.6×104MPa，抗压强度标准值fck=38.5MPa，抗压强度设计值fcd =26.5MPa，抗压强度标准值ftk=2.85MPa，抗拉强度设计值ftd=1.96MPa。

（5）、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）》要求，按A类预应力混凝土构件设计此梁。

（6）、施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型。

钢绞线采用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇400mm宽的湿接缝，最后施工80mm厚的沥青桥面铺装层。

（三）设计内容：1、根据资料给定的构件截面尺寸，型式，估计预应力钢筋的数量，并进行合理布局。

2、计算主梁的截面几何特性，确定预应力钢筋张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应有效应力。

3、进行强度计算。

4、进行施工和使用阶段应力验算。

5、抗裂性验算。

6、主梁的反拱度和挠度计算。

7、绘制施工图，整理说明书。

（四）主要资料参考：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》《结构设计原理》叶见曙主编人民交通出版社（五）主梁尺寸主梁各部分尺寸如图所示支座轴线半纵剖面跨径中线变化点截面支点截面图一 主梁各部分尺寸图（尺寸单位：mm ） 主梁内力组合冲击系数（1+u ）=1.104 （六）主梁全截面几何特征值1）受压翼缘有效宽度f b '的计算按《公路桥规》规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度f b '，取下列三者中的最小值: (1) 简支梁计算跨径的L/3,即L/3=38880/3=12960mm ； (2)相邻两梁的平均间距，对于中梁为1980mm ；(3))122('f h h b b ++,式中b 为梁腹板宽度，h b 为承托长度，这里承托长度h b 等于0，'f h 为受压区翼缘悬出板的厚度，'f h 可取跨中截面翼板厚度的平均值，即 mm h f 1279105.012071080)200710('=⨯⨯+⨯+=,所以有mm h b b f h 168412712160)126('=⨯+=++ 所以，受压板翼缘的有效宽度'f b =1684mm 。

2）全截面几何特性的计算在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积： A = i A ∑ 全截面重心至梁顶的距离：iiu y AA y ⨯=∑式中 i A ——分块面积；i y ——分块面积的重心至梁顶边的距离。

且∑∑=i i i y A S ；则AS y iu∑=；∑∑+=ix I I I 式中i I ——分块面积i A 对其自身重心轴的惯性矩； x I ——i A 对x-x （重心）轴的惯性矩。

主梁跨中（I —I ）截面的全截面几何特性如下表所示。

根据图一可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同。

为A=i A ∑=664800mm ，AS y i u ∑==873mm ，∑∑+=i x I I I =445.487×109mm 4 ∑∑=i i i y A S =580078×103mm 3跨中截面分块示意图(带湿接缝)跨中截面（不带湿接缝）支点截面全截面几何特性（不带湿接缝） 截面分块示意图支点截面（带湿接缝）变化点截面全截面几何特性（不带湿接缝）截面分块示意图变化点截面（不带湿接缝）变化点截面（带湿接缝）（七）钢筋面积的估算及钢束布置1）预应力钢筋面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。

对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求由（13-123）可得跨中截面所需的有效预加力为)1(7.0/We Af W M N p tks pe +-≥式中的s M 为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值有：m KN M M M M Qs G G s ⋅=+⨯++=++=644.6015)94.1407.072.2366(1080313821设预应力钢筋截面重心距截面下缘为mm a p 100=，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为mm a y e p b p 132********=-=-=；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表一可得跨中截面全截面面积3A=6648002mm ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为26910184.312142710487.445mm y I W b ⨯=⨯== ；所以有效预加力为N We A N pf WM pe tk s66667.010001706.310184.3121327664800185.27.010184.31210644.60151⨯=⨯+⨯-⨯⨯=+≥- 预加力钢筋的张拉控制应力MPa f pk con 1395186075.075.0=⨯==σ，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为 267.268913958.010001706.3)2.01(mm N A conpe p =⨯⨯=-=σ采用3束7jφ15.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为22940mm A p =。

采用夹片式锚群，φ70金属波纹管成孔。

2）预应力钢筋布置（1）跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。

参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对夸张那个截面预应力钢筋进行初步布置（如图） （2）锚固面钢筋束布置为施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图）。

这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1，N2在梁端均弯起较高可以提供较大的预剪力（3）其他截面钢束位置及倾角计算1、钢束弯起形状、弯起脚θ及弯曲半径。

采用直线段中接圆弧曲线的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂作用于锚垫板，N 1、N 2和N 3弯起脚均取 80=θ；各钢束的弯曲半径为R N1=60000mm ；R N2=40000mm ，R N3=20000mm2、钢束各控制点位置的确定：以N 3号钢束为例，其弯起布置如图所示。

跨中截面中心线由0cot θ•=c L d 导线点距锚固点的水平距离0cot θ•=c L d =4269mm 由2tan2θ•=R L b 弯起点至导线点的水平距离2tan2θ•=R L b =1399mm所以弯起点至锚固点的水平距离为：2b d w L L L +==4269+1399=5668mm 则弯起点至跨中截面的水平距离为X k =（38880/2+298）-5668=14070mm根据圆弧切线的性质，弯起点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点水平距离相等，所弯止点至导线点的水平距离为 021cos θ•=b b L L =1385mm 故弯止点至跨中截面的水平距离为 21b b kL L x ++=14070+1385+1399=16854mm 。

同理，可以计算N 1、N 2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇于下表：3、各截面钢束位置及其倾角计算仍以N 3号钢束为例，计算钢束上任一点i 离梁底距离i ic a a +=及该点处钢束的倾角i θ，式中a 为钢束弯起前其重心至梁底的距离，mm a 100=；i 为i c 点所在计算截面处钢束位置的升高值。