数学资源与评价答案

资源与评价数学八上参考答案第六章一次函数1 函数（1）1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y ＝12．8x＋10000 10．B11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）×1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）×0．5＝0．5x－15．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋•∠A．即y＝90°＋x（0°<x<180°）．聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500×5%＋50×10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500×5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：y＝[（x－800）－500]×10%＋500×5%＝（x－1300）×10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y ＝x 10．11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）．13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），当x＝46 000时，y＝2x＝2×46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费方案．19．（1）解法一：根据题意，得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2 500，解法二：•y＝16·x·20%＋（10 000－16x）·25%＝－0.8x＋2 500．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元），∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．•解法二：•因为16•×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，•∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）×0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t ＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－1<k≤2 18．－19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2x＋•86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86．因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，•∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．•设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，∴∴y＝0．9x－20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，∴y＝0.5x＋14.5，•∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．4 确定一次函数表达式1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k ＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y 轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m ＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k ＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y ＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝×22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；（2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．单元综合评价一、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C二、填空题13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5，－20．y＝x＋2．三、解答题21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得∴y＝x－2×（－）（x＋1）＝2x＋1．23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．（2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；（2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；（3）36－12＝24，因此中途加油24L；（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40×6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200×0.75x＝150x，y乙＝200×0.8（x－1）＝160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x 为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30×（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数）（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10×20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．。

小学数学四年级上《资源与评价》参考答案一认识更大的数数一数能力提升⒋4800000 24000000⒍1、10…… (答案不唯一)人口普查能力提升⒌⑴6666000⑵6066600(答案不唯一)⑶60660600(答案不唯一)⑷6060606。

⒍682或341国土面积能力提升⒋71万106万⒌5亿45亿⒍7500401近似数能力提升⒍×√×√√⒏504999 495000单元检测轻松演练⒉√√××√⒊C B C B D C二线与角线的认识轻松演练⒊⑴直线直线AB⑵射线射线CD⑶线段线段EF 聚沙成塔⒌6条平移与平行⒊××√√ ⒎4组相交与垂直轻松演练⒊√×√√旋转与角轻松演练⒊BBCB⒌⑴3 ⑵3角的度量轻松演练⒉×√××聚沙成塔⒎35° 90° 55° 35°画角⒈女孩说的对。

走进大自然轻松演练⒈⑴一百一十三万五千四百二十七百万⑶43721 4万单元检测⒉√√××√ ⒊CBABB⒐90°45°90°45°45°135°180°三乘法卫星运行时间轻松演练⒈⑴9900 ⑵4能力提升⒋⑴4176元⑵4740元聚沙成塔⒍60×96=5760（元）110×45+（60-45）×90=6300元。

6300元﹥5760元，赢利。

体育场轻松演练⒉⑴590 120 1300 1900 ⑶3 4 48 8 6 ⒌⑴√⑵×⑶×⑷×能力提升⒍160个。

⒎⑴1400本⑵2800本⒏2200元2034元聚沙成塔⒐12000个神奇的计算工具能力提升⒍36000万次⒎1620元3808元总计：伍仟肆佰贰拾捌元探索与发现㈠能力提升⒊18 12345679 63聚沙成塔⒌49探索与发现㈡能力提升⒌270页⒍23000千克⒎5800元聚沙成塔⒏9000 100000探索与发现㈢轻松演练⒊⑴B⑵C ⒋⑴= ⑵﹤⑶﹤⑷﹤能力提升⒎（52+38）×132=11880元⒏⑴26×23+23×34=1380元⑵不够。

.数学《资源与评价》九上 答案第一章 特殊平行四边形1.1菱形的性质（1）1.52.283.54.355.606.257.338.D9.B 10.C 11.D 12.B 13.B 14.B 15.(1)32(2)2和32 16.18度 17.CE=CF ，理由略 18.（1）略（2）100度 19.略 20.略 聚沙成塔21.（1）略（2）120度 （3）略（延长GB 到I ，使BI=DG ，连接CI ，证△CDG ≌△CBI ）1.1菱形的判定（2）1.D2.D3.D4.C5.C6.B7.C8.菱形9.③ 10.3 11.略 12.（1）略 （2）四边形AECF 是菱形，证明略 13.（1）有错误，原因是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，当互相垂直平分时，才是菱形。

小明只说明EF 是AC 的垂直平分线，没有说明AC 是EF 的垂直平分线。

（2）略 14.t=3 聚沙成塔15.（1）略 （2）略（证明△AOF ≌△COE ） （3）可能是菱形，AC 绕点O 顺时针旋转45°时，四边形BEDF 为菱形 1.1菱形的性质与判定（3）1.242.93.10cm4.菱形的每一条对角线都平分它的一组对角5.2.56.AD=BC7.1:2,168.()13-n （n 为正整数） 9.12- 10.π-32 11.B 12.9.6cm 13.（1）略 （2）略（可以证明四边形AEDF 是菱形） 14.略 15.(1)略 (2) 当EB ⊥CD 时，∠EFD=∠BCD 。

理由略 16.（1）略 （2）38 17.（1）菱形 （2）成立，理由略 聚沙成塔18.（1）略（2）61.2矩形的性质（4）1.52.153.354.105.90°,45°6.30，107.(am-ab)8.B9.B 10.D 11.B 12.C 13.D 14.B 15.C 16.D 17.略 18.略（可以连接AN ，DN ） 19.略 20.（1）3 （2）39 聚沙成塔21.略1.2矩形的判定（5）1.B2.C3.B4.605.矩形6.矩形7.四边形ABCD 是矩形，理由略8.（1）略 （2）24cm 29.是矩形，理由略 10.略 11.略 12.（1）略 （2）12，n 224（或323-n ） （3）27 13.（1）略 （2）213（3）点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形，理由略 聚沙成塔14.（1）略 （2）矩形，理由略1.2矩形的性质与判定（6） 1.C2.C3.B4.B5.B6.1287.4.88.AD=AB9.（1）略 （2）12 10.略 11.略 12.略 13.矩形，理由略 聚沙成塔14.图（2）的探究结论为2PA +2PC =2PB +2PD ，图（3）的探究结论为2PA +2PC =2PB +2PD 。

第一章勾股定理1 探索勾股定理（1）1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方2．13 3．①10 ②8 ③9 ④9 4．6；8 5．150m 6．5cm 7．12 8．C 9．D 10．B 11．AB＝320m 12．AD ＝12cm；S△ABC＝30 cm2 13．△ABC的周长为42或32．14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2 解得：x＝61 探索勾股定理（2）1．5或cm 2．36 cm2 3．370 4．A2＋B2＝C2 5．49 6．A 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．AB＝17；CD ＝15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．CD＝41 探索勾股定理（3）1．10 2．12 3．cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7．8．B 9．B 10．D 11．10m 12．AC＝3 13．PP′2＝72 14．2 15．当△ABC是锐角三角形时a2 ＋b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形2 能得到直角三角形吗1．直角三角形；9k ＋16k ＝25k 2．8或2 3．4、8 4．直角5．m＝2 6．直角、90°7．直角8．C 9．A 10．四边形地ABCD的面积为36 cm 11．S △ABC＝6 cm 12．10天13．3 ＋4 ＝5 ，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30³30）＋（40³30）＝（50³30）；（30³30）＋（40³30）＝1500 ；（2）分钟15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB ∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD ∴BC＝AC ∠BCA＝90°3 蚂蚁怎样走最近1．84 cm2 2．25km 3．13 4．5．4 6．B 7．C 8．A 9．12米10．提示：设长为m，宽为m，根据题意，得∴11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m ∴最短距离为13m．12．提示：设＝km ＝km ∵＝且＝＝∴＝∴∴E点应建在离A站10km处13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m ＞1.6m；∵＝－＝0.8m ＝－＝0.2m ∴＝m＜1m ∴能通过．14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴单元综合评价一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8二、5．B 6．D 7．B 8．D三、9．是直角三角形10．利用勾股定理11．169厘米2 12．12米四、13．方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则DF＝FC＝2a，EC＝a．在Rt•△ADF中，由勾股定理，得AF2＝AD2＋DF2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在Rt△ECF中，EF2＝（2a）2＋a2＝5a2；在Rt△ABE中，AE2＝AB2＋BE2＝（4a）2＋（3a）2＝25a2．∴AE2＝EF2＋AF2，由勾股定理逆定理，得∠AFE＝90°，∴△AFE是直角三角形．14．提示：设DE长为xcm，则AE＝（9－x）cm，BE＝xcm，那么在Rt△ABE中，∠A＝90°，∴x2－（9－x）2＝32，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即DE长为5cm，连BD即BD与EF•互相垂直平分，即可求得：EF2＝12cm2，∴以EF为边的正方形面积为144cm2．第二章实数（答案）1 数怎么又不够用了1．D 2．B 3．B 4．（1）（2）5．有理数有3. ，3.1415926，0.1 3 ，0，；无理数有，0.1212212221…．6．＞7．6、7 8．B 9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数．11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设，∴，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．2平方根（1）1．D 2．C 3．的平方根是，算术平方根是3 4．5．a＝81 6．A 7．D 8．25 9．－2，－1，0，1，2，3，4 10．（1）当时，有意义；（2）当时，有意义；（3）任何数．11．（1）7的平方根为，7的算术平方根为；（2）的平方根为±7，的算术平方根为7；（3）的平方根为±（a＋b）；的算术平方根为12．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）13．（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴2 平方根（2）1．2．；13 3．两，互为相反数4．5．6．7．8．9．10．11．C 12．B 13．C 14．B15．16．±（m－2n）聚沙成塔：a＝26，b＝193 立方根1．D 2．B 3．（1）∵73＝343，∴343的立方根是7，即＝7；（2）∵0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵，∴的立方根是，即4．A 5．C 6．＝2，2的平方根是±．7．8．9．答案：由题意知，即．又∵，∴∴，∴10．因为的平方根是±４，＝16，∴．把代入，得＝9³5＋19＝45＋19＝64，∴的立方根是４．11．∵，∴又∵∴且，即，，∴．12．．13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．4 公园有多宽1．C 2．C 3．D 4．14或15 5．A 6．Ａ7．>，>，<，<．8．∵10＞9，∴＞，即＞3，∴＞，∴＞．9．（1）不正确．∵，而＞，显然＞20，∴是不正确的；（2）不正确．∵，而＜，显然＜10，∴是不正确的．10．通过估算＝2.……，∵的整数部分是2，即；的小数部分是2.……－2，即－2．∴＝－2，∴＝．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于100时，≈500；（2）当误差小于10时，≈20；（3）当误差小于1时，≈3；（4）当误差小于0.1时，≈1.4．12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD＝x．根据勾股定理得x2＝（x）2＋52，即x2＝，∴x＝．当结果精确到1米时，x＝≈6（米）．答：拉线至少要6米，才能符合要求．聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1）的整数部分用表示∵∴∴（2）∵；即∴∴．5 用计算器开方1．B 2．>，< 3．12，－3，±4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）2＝（）2，即9x2＋4x2＝520．∴x2＝40；∴x≈6.3；∴3x＝3³6.3＝18.9；2x＝2³6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝2>∴这时楼下的学生能躲开．9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为，根据题意，得＝9850，即用计算器求Ｄ的按键顺序为：９，８，５，０，³，６，÷，SHIFT ，EXP ，＝，，＝，显示结果为：26.59576801．∴d≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的，则它的算术平方根就缩小到原来的．6 实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如是有理数．（4）不正确，无理数不一定都带根号，如π是无理数，就不带根号．（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如．（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ3．Ａ4．D 5．A 6．C 7．D8．∵；；又∵，∴．9．10．由可得，，，，∴，，；∴＝．11．－６12．大正方形的面积为216（㎝2），所以这个正方形的边长为（㎝）聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴，∵两个加数均为算术平方根，∴，，∴且；，．同理：，∴，．6 实数（2）1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．；；－；－；；10．－3.14 11．12．＋13．B点14．1 15．16．x≥2 17．解：①原式＝[（－）（＋）]2＝7－6＝1；②原式＝＋2 ＋4－1－2 ＝3＋；③原式＝－³＋1＋（－）＝－1－＋1－＝0；④原式＝[（2 －3 ）＋（2 ＋3 ）]³[（2 －3 ）－（2 ＋3 ）]＝（2 －3 ＋2 ＋3 ）³（2 －3 －2 －3 ）＝－2418．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，所以＝19．解：由已知a＝b，cd＝1，则＝0－1＝－120．解：因为x＝－1，所以x＋1＝，原式＝（）2－6＝2004－6＝1998．21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝122．解：∵<<，∴b＝－2．又∵a＝，∴b＝＝－2－＝－2－2＝－4聚沙成塔：23．解：由题意，得解得x＝2，所以y＝＋＋3＝3，所以yx＝32＝9；（1）由题意，得解得x＝2，所以y＝；所以yx＝32＝9；（2）由题意，得解得x＝2，所以y＝，所以2x－y＝2³2－3＝1．24．解：（1）从上往下依次填25，121，361，…；（2）令左边第一个数为n，则第n个等式的左边为n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，右边是什么？可尝试着来求，则可得如下规律．n （n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋1）2．证明：n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝n （n＋3）²（n＋1）（n＋2）＋1＝（n2＋3n）（n2＋3n＋2）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n＋1）2，结论成立．（3）15³16³17³18＋1＝（152＋3³15＋1）2＝2712，故15³16³17³18＋1的平方根为±271，算术平方根为271．单元综合评价（一）一、选择题:（每小题3分共24分）1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B二、填空题．（每空3分共33分）9．－13 10．5 11．2，－1 12．13．或14．－1，15．－1，0，1，2 16．，三、解答题．17．①；②x＝－2与矛盾，故所求x不存在；③；④18．解：（1）；（2）＝19．解：欲使原式有意义，得∴3<x<4．20．∵|a|＝b，∴b≥0，又∵|ab|＋ab＝0，∴|ab|＝－ab，即a≤0，∴|a|＋|－2b|－|3b －2a|＝－a＋2b－（3b－2a）＝a－b 21．（1）x＝2；（2）x的x次方根为22．2x －3≥0且3－2x≥0，即2x－3＝0，，此时y＝4，∴．单元综合评价（二）答案与提示:一、选择题1．Ａ2．Ｂ3．Ｄ4．Ｄ5．Ｄ6．Ｄ7．Ａ8．Ｂ9．Ａ10．B 11．Ｂ12．Ｂ二、填空题1．－5 2．0 3．－2 4．1；－9 5．；3 6．1 7．实数8．0或64 9．x ≥0且x≠6．三、计算题1．2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3．4．每个正方形边长为：表面积为．5．原式变为，且；根据绝对值的定义：a＜0 6．．7．证明：（1）设；（2）略．8．要使所有的根式都有意义，必须满足，∴a＝0．∴原式＝9．±3 10．11．，原式＝8 12．经分析容易发现：，当a＝21时，b＝220，c＝221 13．原式＝．第三章图形的平移与旋转1 生活中的平移1．（1）身高、体重没有改变；（2）向前移动；移动了50cm；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同；（4）略2．移动一定距离3．相等；平行；相等4．5平方厘米；90°5．平行且相等6．右；2 7．－4 8．∠ABC＝∠A′B′C′＝∠A′OC＝∠BOB′；∠B′OC＝∠A′OB 9．略10．略11．AB、A′B′；BC、B′C′；AC、A′C′；△ABC≌△A′B′C′12．3；15 13．（1）（420³280）÷（30³20）＝196；（2）13³13＝169；长贴14块，宽也贴14块14．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形．∴S空白＝（a－c）³（b－c）＝ab –ac –bc ＋c215．19.5米．2 简单的平移作图1．对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等2．做出平移后的对应点；平移的方向和平移距离3．A 4．如图5．如图6．略7．如图4题图5题图7题图8．（1）9；（2）略9．将长方形ABCD沿着AB方向平移6cm才能使平移的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2 10．（1）都是由“○、△”组成的“基本图案”平移形成的；（2）略；（3）大小、形状没有发生变化．因为它们都是由“基本图案”平移得到的11．根据平移的性质，可以通过对应点、对应边、对应角等多种方法作图12．13．①②③正确，理由略14．通过平移使阴影部分面积变成一个小正方形的面积，即25 15．略聚沙成塔：（如右图），平移B点到B′使BB′的距离等于河宽，连接AB′交另一岸于C点，过C点作垂直于河岸的桥CD即为所求．（方法不限，正确即可）3 生活中的旋转1．（1）绕一个固定的点或线，转动过程中形状没有发生改变；（2）形状、大小没有发生变化，位置发生了变化；（3）绕两指针的交点，分针转12格；（4）略2．转动一个角度；旋转中心；旋转角3．位置；形状、大小．4．2 5．（1）线段绕其中点顺时针（逆时针）旋转60°、120°得到的；（2）等边三角形；（3）它是由一个花瓣为基本图形，以花瓣为旋转中心，顺时针旋转72°，144°，288°四次得到的6．线段r绕点O旋转180°；矩形ABCO绕线段AO旋转180°；直角三角形AOB绕线段AO旋转180°7．①点C；90°；②点A；CA；∠EAC；③等腰直角三角形8．△ACE和△DCB；△AMC和△DNC；△CME 和△CNB，它们都是绕C点旋转60°9．（1）30°；（2）75°10．70°11．如图所示基本型依次绕正六边形中心旋转60°（其它正确变换均可）11题图12题图15题图12．如图基本型依次绕正六边形中心顺时针和逆时针旋转120°（其它正确变换均可）13．△BCE顺时针旋转60°即得△ADC，故AD＝BE 14．（1）两个正方形的重叠部分的面积保持不变；（2）（通过旋转利用特殊位置求值）15．如图，将△OAB绕B点顺时针旋转90°，使O点落在点O′的位置，再连接OO′，可得等腰直角三角形BOO′和直角三角形COO′，则可求∠AOB＝135°4 简单的旋转作图1．旋转中心；旋转方向；旋转角度2．形状；大小；旋转中心；旋转角度及方向3．90°；60°；45°4．3个5．3 6．略7．略8．如图9．53°10．如图11．如图（O′′为O的旋转对称点）12．略13．如图，分别连结两带箭头线段的对应点，做所得两条线段的垂直平分线，其交点即为所求的旋转中心14．略15．（1）不是始终相等，如F点转到AB边上时；（2）连结BE，则线段BE的长始终与线段DG的长相等．（△AGD绕A旋转可得到△ABE．）8题图10题图11题图13题图5 它们是怎样变过来的1．对折2．旋转中心；旋转角度；旋转方向3．平移方向；平移距离4．长度；角度5．A 6．不能，必须经过对折7．略8．△ABD绕A点逆时针旋转60°得到△ACE 9．（1）平移（2）旋转（3）平移和旋转（4）轴对称（5）旋转10．略11．A 12．（1）将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△AFD；（2）BE＝DF 13．45°14．略15．如图，沿对角线方向，每次平移距离为对角线长的．6 简单的图案设计1．略2．略3．略4．一个圆5．旋转或旋转和平移6．略7．略8．略9．略10．如图，先把矩形纸片对折，然后在沿着BM对折使C落在EF上的N点，再折出BM和CN即可．11．略12．略13．略10题图单元综合评价1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．60°10．120°11．9cm 12．5π13．6 14．12 15．20π16．5cm 17．18．60°19．（1）点D；（2）90°；（3）等腰直角三角形；（4）22；25 20．略21．AA′的长为个单位22．提示：作∠BOB′=∠AOA′，且使BO=B′O 23．略24．（1）150°（2）等腰三角形（3）75°．25．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长又∵较短的边长为5cm，即BC＝5cm．∴平移的距离为5cm．（2）∵∠ECM＝30°，∴∠CED＝60°，∴∠EMC＝90°．又∵在Rt△ECD中，DE＝10cm，EC＝5cm，∴CD＝cm，∴CM＝cm．（3）△ABC与△DEC中，∵，，AE＝DB．∴△ABC≌△DEC，∴AN＝DN．第四章四边形性质探索1 平行四边形的性质（1）1．110，110，70 2．14 3．45，135 4．45，135，45，135 5．三，□AEDF，□BDEF，□CDFE 6．24，12 7．9，□AEOG，□ADHG，□ABFE，□ABCD，□EDCF，□EDHO，□BFOG，□BCHG，□CFOH 8．40 9．6，4 10．C 11．D 12．D 13．B 14．D 15．A 16．相等，证：△ABE≌△CDF（AAS）17．证：△ADF≌△CBE（SAS）18．AB=9cm，BC=10cm 19．△FBE是等腰三角形20．（1）AE=2cm，EF=1cm，BF=2cm；（2）BC=AE=BE=2.5cm 21．AB=BE+DF 22．连结AE，AF．易得：S = S ，因为：BE=DF，所以BE，DF上的高相等，可得：AG平分∠BGD．1 平行四边形的性质（2）1．二2．10＜m＜22 3．四4．68 5．59 6．六7．24 8．AB//CD，两直线平行，内错角相等，AE⊥BD，CF⊥BD，△ABE≌△CDF 9．D 10．D 11．C 12．C 13．B 14．C 15．证：△BOE≌△DOF（AAS）16．相等，证：△BOE ≌△DOF（AAS）17．证：AF=EF，BM=EF 18．BC=AD=12，CD=AB=13，OB= BD=2.5 19．（1）证：∠MAB+∠MBA=90°；（2）DE=AD=BC=CF，可得：DF=CE 20．相等，S = S = S +S ，所以：S =S ．2 平行四边形的判定（1）1．AB//CD等2．平行3．平行四边形4．BE=DF等5．平行且相等；平行且相等6．平行四边形7．平行四边形8．平行四边形9．B 10．C 11．A 12．D 13．B 14．D 15．是，连结BD交AC于O，证：OE=OF，OB=OD即可16．是，证：BD//CF，BD=CF即可17．（1）除□ABCD外，还有2个，是□ACNP，□ACQM；（2）相等，MQ=AC=NP，可得：MP=QN 18．几种都正确，重点是给出的证明方法正确即可19．分别过四个顶点作对角线的平行线所围成的四边形即为答案20．作CH⊥BF于H，证：△ADE≌△BCH得：DE=CH，再证：FG=CH．2 平行四边形的判别（2）1．6 2．55和125 3．75 4．80 5．3＜＜15 6．70 7．19 8．48 9．C 10．B 11．C 12．∠C=50°，∠B=130°13．证：△ADE≌△BCF（AAS）得：AD=BC 14．周长=39，面积=60 15．过C作CD//AC，证：△BDE≌△CGH得：AD=GH，再证：AD=EF 即可16．BC=10cm，CD=6cm 17．证：EM=FN，EM//FN 18．延长DP交AE于G，延长EP交BF于H．则有，PD=BH，PE=PG=AF，PF=FH．可得答案19．7 20．B3 菱形1．2 2．10 3．176 4．44 5．60°，120°，60°，120°6．6和8 7．24 8．3 9．菱形10．60 11．B 12．C 13．D 14．C 15．C 16．B 17．B 18．提示：△ABE≌△ADE，得：∠ABE=∠ADE，∠DAE=∠ACD=∠ABE．所以：∠DAE=∠ADE 19．证∠DAE=∠ADE，得：AE=DE即可20．（1）略；（2）90°21．证四边形AEDF是菱形22．利用面积搭桥：AB²DH= ²AC²BD，DH=9.6 23．（1）略；（2）∠AHC=100°24．△AOE≌△COF，AE=CF，由已知得：AE=EC，可证25．（1）略；（2）相等；（3）EF⊥BD时，BEDF是菱形，由已知可得：AC=2，OA=1，即：OA=AB，可得：∠AOB=45°，∠AOF=45°，旋转角的度数为45°26．证△DEH≌△CFH（AAS或ASA）27．利用角平分线上的点到角两边的距离相等证CD=DE，利用等校对等边证CD=CF 问题即可得证．4 矩形，正方形（1）1．40 2．矩形，对角线相等的平行四边形是矩形3．10，5 4．12，16 5．2 6．45 7．2 8．24 9．= 10．1 11．2.4 12．A 13．A 14．C 15．B 16．D 17．是．连结AC，证△ADC≌△BCA（HL）即可18．证△ADE≌△BCF即可19．是矩形，由条件可得：OE=OF=OG=OH 20．（1）△AOB是等边三角形，经过计算可得：OA=OB=AB=4；（2）S =4 21．（1）∠ACB=30°；（2）BO=AB=BE 22．连结AC交BD于点O，经过计算可得AB=OA= BD=7 23．连结DE，S = S =12；S = ²CE²DF，可求得DF= 4.8 24．（1）△ABE≌△BCD，∠B=∠C=90°；（2）24 25．（1）设EF= ，则有，解得EF=3；（2）39 26．方法同上，解得：BE=5，DF=4，则面积为10 27．（1）略；（2）由已知可得：AE=BE=DE，可证得：∠ADB=90°，问题即可得证28．（1）平行四边形，证△BDE≌△BAC，得DE=AC=AF，同理：EF=AB=AD；（2）∠BAC=150°；（3）∠BAC=60°29．（1）取CD的中点O，连结OA，可得CD=2OA=AB=12；（2）方法同（1）．4 矩形，正方形（2）1．有一个内角是直角2．3 3．2 4．5．22.5 6．7．正方形8．24 9．A 10．C 11．A 12．B 13．D 14．C 15．B 16．A 17．15°18．△ADF≌△CDM得DM=DF，∠ADF=90°，所以∠MFD=45°19．由△OCF≌△OBE 可得：BE=CF=3，由勾股定理可得EF=5 20．连结BE，BF，由△ABE≌△BCF得BE=BF即可21．△ABG≌△BCE得∠GAB=∠BCE，所以∠CHG=∠ABC=90°22．过E作EM ⊥CD于M，过G作GN⊥BC于N，证△EFM≌△GHN即可23．（1）不变，由AH=AB=AD 可得∠BAE=∠EAH，∠DAF=∠FAH，所以∠EAF=∠EAH+∠FAH= ∠BAD=45°；（2）不变，由（1）得：周长=CE+BE+CF+DF=2BC 24．延长CE，AD交于G，则△ADF≌△CDG，所以AF=CG=2CE 25．10 26．（1）由勾股定理得ME= ；（2）△EMC是直角三角形，证ME 即可27．提示：连结PQ，证∠MPQ=∠MQP 28．（1）△ABP≌△ADP；（2）当P 点不在直线AC上时，BP≠DP；（3）BE=CF，△CDF≌△BCE（SAS）29．提示正方形的边长为，两直角边长可为1和25 梯形（1）1．（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√（6）³（7）√（8）√（9）√（10）√2．120 3．底边的垂直平分线，对称轴4．4 5．4 +2，+1 6．三7．30 8．3 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．D 15．△ABP≌△CDP（SAS）16．全等，证略17．（1）四边形AECD是菱形；（2）BC=8cm 18．腰长为5cm 19．5＜CD＜9 20．延长BA，CD交于O，证∠ABC=∠OAD得AD//BC 21．结论：EF= （BC－AD），提示：过E作EG//AB，EH//CD．5 梯形（2）1．AB=CD 2．20 3．30 4．105，115 5．7＜＜13 6．36 7．75cm 8．5cm ＜＜9cm，等腰9．6 10．C 11．B 12．C 13．B 14．C 15．B 16．B 17．B 18．略19．（1）略；（2）平行四边形20．连结AC，证AC平分∠DAE 21．（1）连结AE，DE，由S 可得AB²CG=AB²EF+CD²EM，即AB=CD；（2）方法同（1）22．△EMC是等腰直角三角形，提示：①连结MA，证△DEM≌△ACM，②延长EM，CB交于点O，利用等腰三角形的性质．6 探索多边形的内角和与外角和1．2．18 3．12 4．，，，2 5．36°，108°，144°，72°6．60，90，120，90 7．八8．36，144 9．五10．120 11．9 12．四13．12 14．3，2 15．B 16．B 17．C 18．D 19．C 20．A 21．D 22．略23．九24．C 25．多边形的边数= ．7 中心对称图形1．（1）√（2）√（3）√（4）³（5）√2．略3．90 4．对称中心，对称中心5．平行且相等6．1 7．对角线的交点8．线段的中点9．③⑩，⑤⑦⑨，①②④⑥⑧10．D 11．C 12．A 13．B 14．A 15．D 16．C 17．略18．是19．重叠部分面积=正方形面积的一半= 20．作图方法如图所示（方法不唯一）．MN即为所求．单元综合评价（1）1．140 2．6 3．对角线的交点4．4 5．4或6．67.5 7．或8．4．8 9．45 10．8 11．6或2 12．D 13．C 14．B 15．C 16．B 17．D 18．D 19．C 20．A 21．C 22．（1）略；（2）24cm 23．20cm或22cm．24．DG=9.6cm 25．（1）由已知得：BF=BC=AD=AG，即得AF=GB；（2）∠A=90°或ABCD是矩形等26．CF⊥DE．证△DOE≌△COG，得到∠ODE=∠OCG即可27．（1）证AF//CE；（2）∠B=30°；（3）不可能28．略单元综合评价（2）1．12 2．AE=CF等3．正四边形4．70 5．有一组邻边相等6．3 7．60 8．52 9．①③⑤10．26 11．52 12．48 13．D 14．C 15．A 16．A 17．C 18．C 19．C 20．C 21．C 22．（1）平行四边形；（2）AD的中点；（3）EF⊥BC，EF= BC 23．（1）略；（2）EF=1.5 24．（1）略；（2）等边三角形，正方形，正六边形；（3）略25．同意，延长AE，BC交于点G．可证得：AF=FG，AE=EG，结论即可得证26．（1）略；（2）点P为EF的中点27．图略28．（1）证△FON≌△BOM即可；（2）同（1）第五章位置的确定1 确定位置（1）1．两2．（5，1）；7排3号3．一；方向角4．5km 5．南偏西30°方向，且距离小红50m 6．（1）两；照相馆；超市；（2）一；（3）两；方向和距离7．B 8．每小时11海里聚沙成塔：经度、纬度和高度．1 确定位置（2）1．（1）A（10，8）、B（6，11）、C（4，9）、D（2，8）、E（8，1）；（2）略2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数4．略5．（4，5）6．D 7．D 8．（1）N（2，4）、P（6，4）、Q （4，1）；（2）菱形，面积为12 9．北偏东方向上，聚沙成塔：（1）略；（2）．2 平面直角坐标系（1）1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限2．一；a＜0，b＞0；a＞0 ，b＜0 ；三3．二4．2＞x＞－1 5．（1）B（4，8）、E（11，4）、H（10，4）、R（6，1）；（2）．M，I，C，E 6．（7，0 ），（－2，－3）8．二9．2，10．0，0，6 11．12．B 13．C 14．D 15．A（1，1）、B（3，4）、C（1，3）、D（0，5）、E（－1，3）、F（－3，4）；B 与F横坐标相反，纵坐标相同；C与E横坐标相反，纵坐标相同．2 平面直角坐标系（2）1．移动的菱形2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－1 5．（0，0）6．B （－2，0）、C（2，0）、A（0，2）7．D 8．略．2 平面直角坐标系（3）1．二2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2）6．（2，－2）7．9 8．（－2，3）9．（3，7）10．（）或（）聚沙成塔：P（）；最小值是．3 变化的鱼（1）1．四2．y；纵3．二；三4．（－2，－3）5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的8．（－1，－2）9．三10．略聚沙成塔：A4（16，3），B4（32，0），An（，3），Bn（，0）．3 变化的鱼（2）1．4、3、5 2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3）3．8 4．（4，5）；x轴5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝（3）＝，－，；＝，－6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位7．8、10 8．（4，－3）9．A 10．B 11．C 12．．单元综合评价1．二2．（4，－3）3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4）5．3，（4，0）6．（1，3）7．（0，0）、（－2，）、（2，）8．6或9．8：40分10．B 11．C 12．B 13．B 14．D 15．B 16．C 17．D 18．C 19．如图，所得的图形象机器人．19题图20题图21题图20．解：如图，点A与点B、点C与点D关于y轴对称，点A与点D、点B与点C关于x 轴对称，点A与点C、点B与点D关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）．21．（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC的长为6，所以AO＝BC＝3，所以A（0，3），B（－3，0），C（3，0）（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C4 第六章一次函数1 函数（1）1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）²6³，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤20 6．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y＝12．8x＋10000 10．B11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）³1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）³0．5＝0．5x－15．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋•∠A．即y＝90°＋x（0°<x<180°）．聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500³5%＋50³10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500³5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：y＝[（x－800）－500]³10%＋500³5%＝（x－1300）³10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y ＝x 10．11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）．13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4³2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6³1＋（x－6）³1.8＝1．8x－4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），当x＝46 000时，y＝2x＝2³46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费方案．19．（1）解法一：根据题意，得y＝16³20%²x＋20³25%³＝－0.8x＋2 500，解法二：•y ＝16²x²20%＋（10 000－16x）²25%＝－0.8x＋2 500．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8³250＋2 500＝2 300（元），∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．•解法二：•因为16•³20%<20³25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，•∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8³250＋2 500＝2 300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）³0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t ＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－1<k≤2 18．－19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6³42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2x＋•86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86．因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，•∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．•设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，∴∴y＝0．9x－20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，∴y＝0.5x＋14.5，•∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．4 确定一次函数表达式1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k ＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N 的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x －1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时，y＝³20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k²k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y ＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝³22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2³5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；（2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）²x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．单元综合评价一、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C二、填空题13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5，－20．y＝x＋2．三、解答题21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得∴y＝x－2³（－）（x＋1）＝2x＋1．23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．（2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；（2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；（3）36－12＝24，因此中途加油24L；（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40³6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200³0.75x＝150x，y乙＝200³0.8（x－1）＝160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x 为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30³（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数）（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10³20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．第七章二元一次方程组1 谁的包裹多1．5x－3y＝4，，2．m＝－1，n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3）4．1 5．－7 6．；7．x－y＝3（答案不唯一）8．9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3，b＝－2，c ＝0 20．－1．2 解二元一次方程组（1）1．2．3．52或25 4．4；－8 5．B 6．C 7．（1）；（2）x＝3，y＝2；（3）a＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1）；（2）；（3）14．当a＝0时，; 当a＝－2时，; 当a＝－3时，15．16．，空格内的数是0．2 解二元一次方程组（2）1．1 2．a＝3，b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）16．（1）；（2）；（3）（4）设长方形的长为xcm，宽为ycm，，；（5）原方程组为17．153 鸡兔同笼1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁6．福娃125元，徽章10元7．11名队员，50米布8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆．11．有误12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学；（2）该中学最多有学生4³80³45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5³（2³120＋2³80）³（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定．13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖． .因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．4 增收节支1．120 2．5000元，3000 元3．4．B 5．200万元，150万元6．设甲车运x吨．乙车运y吨，，所以运费为：（4³5＋2³2.5）³20＝500元．7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元．解得，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元8．43亿9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得，解这个方程。

部分参考答案一乘除法小树有多少棵⒈略⒉略⒊略⒋略⒌⑴6×80=480，480＜500，不能⑵50×9=450。

⒍300×2=600 ⒎40×3+40=160 或40×4＝160需要多少钱⒈略⒉略⒊略⒋略⒌16×3=48 ⒍⑴4×24=96，⑵18×5=90，90＜100，够⑶36×2=72，100-72=28 ⒎38×5=190，190＜200，不能；200÷5=40，40-38=2参观科技馆⒈略⒉略⒊略⒋略⒌240÷3=80 ⒍⑴130-70=60（朵）⑵60÷6=10（朵）⒎苹果＝70 西瓜＝4 葡萄＝320植树⒈略⒉略⒊略⒋略⒌⑴55÷5=11 ⑵55-5=50 ⒍60×3=180 180÷2=90单元检测⒈略⒉略⒊略⒋34+32=66 66÷6=11⒌⑴93÷3=31 ⑵31+93=124 ⒍4800÷8=600 600÷2=300 ⒎桔子60千克苹果90千克二观察物体搭一搭⒈略⒉略⒊⑴ 1 ⑵4 ⑶3单元检测⒈略⒉略⒊略⒋略⒌略⒍①1 ②4 ③5三千克、克、吨有多重⒈略⒉略⒊略⒋250×3=750⒌200×5=1000 1000克=1千克⒍牛狮子羊兔⒎60×8=480 480＜500 能运完⒏10千克1吨有多重⒈略⒉略⒊略⒋略⒌略⒍25×10=250 40×25=1000（千克）=1（吨）⒎600×5=3000（千克）=3（吨）能⒏1吨=1000千克1000-790=210 210÷3=70⒐两种方法：A895+1310+445=2650 2650÷2=1325（三个动物重量的和）1325-895=430（牛的重量） 1325-1310=15（狗的重量） 1325-445=880（象的重量）B1310-895=415 445-415=30 30÷2=15（狗的重量） 895-15=880（象的重量）1310-880=430（牛的重量）搭配中的学问⒈略⒉略⒊⑴红烧肉和茄子，红烧肉和豆腐，红烧肉和油菜；炸鸡和茄子，炸鸡和豆腐，炸鸡和油菜；⑵８场；⒋６个 87 47 ⒌３场。

1．B 2．作CD AC ⊥交AB 于D ，则28CAD = ∠，在Rt ACD △中，tan CD AC CAD =∠40.53 2.12=⨯=（米）．所以，小敏不会有碰头危险． 3．（1）B 17A =米，CD 20=米；（2）有影响，至少35米 4．AD=2.4米 5．小船距港口A 约25海里1 二次函数所描述的关系1．略 2．2或-3 3．S=116c 2 4．11,4,2,844±± 5．y=16-x 2 6．y=-x 2+4x 7．B 8．D 9．D 10．C 11．y=2x 2；y=18；x=±2 12．y=-2x 2+260x-6500 13．(1)S=4x-32x 2；(2)1.2≤x<1.6 14．s=t 2-6t+72(0<t ≤6)2 结识抛物线1．抛物线；下；y 轴；原点；高；大；相反；相同；相同 2．减小 3．a=2；k=-2 4．a=-15．m=-1 6．(-2，4) 7 8．12 9．y=x 2+6x 10．(1)S=32y ；(2)S 是y 的一次函数，S 是x 的二次函数 11．(1)m=2或-3；(2)m=2．最低点是原点(0，0)．x>0时，y 随x 的增大而增大；(3)m=-3，最大值为0．当x>0时；y 随x 的增大而减小 12．A(3，9)；B(-1，1)；y=x 2 13．抛物线经过M 点，但不经过N 点． 14．(1)A(1，1)；(2)存在．这样的点P有四个，即P 10)， P 20)， P 3(2，0)， P 4(1，0)3 刹车距离与二次函数1．下；y 轴；(0，5)；高；大；5 2．(0，-1) 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭3．y=x 2+3 4．下；3 5．14- 6．k=9,122b = 7．22y x =- 8．C 9．A 10．C 11．C 12．C 13．(1)2212(2)2y x y x ==-；(3)2y x = 14．(1)3；(2)3 15．y=mx 2+n 向下平移2个单位，得到y=mx 2+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，从而m=3，n=1 16．以AB 为x 轴，对称轴为y 轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为y=ax 2+ c ．则B 点坐标为0)，N 点坐标为3)，故0=24a+c ，3=12a+c ，解得a=-14，c=6，即y= -14x 2+6．其顶点为(0，6)，(6-3)÷0．25=12小时． 17．以MN 为x 轴、对称轴为y 轴，建立直角坐标系，则N 点坐标为(2，0)， 顶点坐标为(0，4)．设y=ax 2+c ，则c=4，0=4a+4，a=-1，故y=-x 2+4．设B 点坐标为(x ，0)，c 点坐标为( -x ，0)，则A 点坐标为(x ，-x 2+4)，D 点坐标为(-x ，-x 2+4)．故BC=AD=2x ，AB=CD=-x 2+4．周长为4x+2(-x 2+4)．从而有-2x 2+8+4x=8，-x 2+2x=0，得x 1=0，x 2=2．当x=0时，BC=0；当x=2时，AB=-x 2+4=0．故铁皮的周长不可能等于8分米． 18．(1)6，10；(2)55；(3)略；(4)S=12n 2+12n ． 聚沙成塔 由y=0，得-x 2+0．25=0，得x=0．5(舍负)，故OD=0．5(米)．在Rt △AOD 中，AO=OD· tan ∠ADO=0．5tanβ=0.5×tan73°30′≈1.69．又AB=1.46，故OB≈0.23米．在Rt △BOD 中，tan ∠BDO=0.230.5BO OD ==0.46，故∠BDO≈24°42′．即α=24°42′．令x=0，得y=0.25， 故OC= 0.25，从而BC=0.25+0.23=0.48米．2.1~2.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、1．πr 2、S 、r 2．(6－x )(8－x )、x 、y 3．①④ 4．4、－2 5．y =－2x 2(不唯一) 6．y =－3x 2 7．y 轴 (0，0) 8．(2，4)，(－1，1)二、9．A 10．D 11．B 12．C 13．D 14．C 15．B 16．D三、17．解：(1)∵m 2－m =0，∴m =0或m =1．∵m －1≠0，∴当m =0时，这个函数是一次函数．(2)∵m 2－m ≠0，∴m 1=0，m 2=1．则当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数．18．解：图象略．(1)0；(2)0；(3)当a >0时，y =ax 2有最小值，当a <0时，y =ax 2有最大值． 四、19．解：y =(80－x )(60－x )=x 2－140x +4800(0≤x ＜60)．20．如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等．五、21．解：两个图象关于x 轴对称；整个图象是个轴对称图形．(图略) y =－2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向下对称轴轴顶点坐标 y =2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向上对称轴轴顶点坐标 22．解：(1)设A 点坐标为(3，m )；B 点坐标为(－1，n )．∵A 、B 两点在y =13x 2的图象上，∴m =13×9=3，n =13×1=13．∴A (3，3)，B (－1，13)．∵A 、B 两点又在y =ax +b 的图象上，∴33,1.3a b a b =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩解得231a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的表达式是y =23x +1． (2)如下图，设直线AB 与x 轴的交点为D ，则D 点坐标为(－32，0)．∴|DC |=32．S △ABC =S △ADC －S △BDC =12×2×3－2×2×3=4－14=2． 4 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像1．上，12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭，13x = 2．-4 0 3．四 4．0 5．左 3 下 2 6．1 7．-1或3 8．< > > > < 9．12x =，19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭10．①②④ 11．D 12．D 13．A 14．D 15．∵2215044(5)1015015,113522(5)44(5)b ac b a a -⨯-⨯--=-===⨯-⨯-．故经过15秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是1135米 16．由已知得2444a a -=2．即a 2-a-2=0，得a 1=-1，a 2=2，又a≥0，故a=2． 17．以地面上任一条直线为x 轴，OA 为y 轴建立直角坐标系，设y=a(x-1)2+2.25， 则当x=0时，y=1.25，故a+2.25=1，a=-1．由y=0，得-(x-1)2+2.25=0，得(x-1)2=2.25，x 1=2.5，x 2=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要2.5米． 18．如：7月份售价最低，每千克售0.5元；1-7月份， 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等．5 用三种方式表示二次函数1．y=-x 2+144 2．y 3．(1) y=x 2+-2x ；(2)3或-1 ；(3) x<0或x>2 4．k>35． y=x 2+8x 6．y=x 2+3x ，小，33,24- 7．（2，4） 8．14- 9．C 10．D 11．C 12．C 13．(1)略；(2)y=x 2-1；(3)略 14．设底边长为x ，则底边上的高为10-x ，设面积为y ，则y=12x(10-x)=-12(x 2-10x)=-12(x 2-10x+25-25)=-12(x-5)2+12.5．故这个三角形的面积最大可达12.5 15．2116S l = 16．(1)对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)，开口向下；(2)当x<1时，y 随x 的增大而增大；(3)y=-2(x-1)2+3 17．由已知得△BPD ∽△BCA ．故22416BPD ABC S x x S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，224(4)416PCE ABC S x x S ∆∆--⎛⎫== ⎪⎝⎭，过A 作AD ⊥BC ，则由∠B=60°，AB=4，得 AD=AB·sin60°4=，故142ABC S ∆=⨯⨯∴222(4)1616BPD PCE x x S S ∆∆-+=⨯⨯-+∴22y =-+=+⎝．18．(1) s=12t 2-2t ； (2)将s=30代入s=12t 2-2t ，得30=12t 2-2t ，解得t 1=10，t 2=-6(舍去)．即第10个月末公司累积利润达30万元；(3)当t=7时，s=12×72-2×7=10.5，即第7个月末公司累积利润为10.5万元；当t=8时，s=12×82-2×8 =16， 即第8个月末公司累积利润为16万元．16-10.5=5.5万元．故第8个月公司所获利润为5.5万元．19．(1)略；（2）(1)2n n S -=；（3）n=56时，S=1540 20．略 6 何时获得最大利润1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B7． (1)设y=kx+b ，则∵当x=20时，y=360；x=25时，y=210．∴3602021025k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得30960k b =-⎧⎨=⎩∴y=-30x+960(16≤x≤32)； (2)设每月所得总利润为w 元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920．∵-30<0，∴当x=24时，w 有最大值．即销售价格定为24元/件时，才能使每月所获利润最大， 每月的最大利润为1920元．8． 设每间客房的日租金提高x 个5元(即5x 元)，则每天客房出租数会减少6x 间，客房日租金总收入为y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)2+6750．当x=5时，y 有最大值6750，这时每间客房的日租金为50+5×5=75元． 客房总收入最高为6750元．9．商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元．设定价提高x%， 则销售量下降0．5x%，即当定价为100(1+x%)元时，销售量为1000(1-0．5x%)件．故y=100(1+x%)·1000(1-0．5x%)-8000 =-5x 2+500x+20000=-5(x-50)2+32500．当x=50时， y 有最大值32500．即定价为150元/件时获利最大，为32500元．10．(1)s=10×277101010x x ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭×(4-3)-x=-x 2+6x+7．当x=62(1)-⨯-=3 时，S 最大=24(1)764(1)⨯-⨯-⨯-=16． ∴当广告费是3万元时，公司获得的最大年利润是16万元．(2)用于再投资的资金有16-3=13万元．有下列两种投资方式符合要求：①取A 、B 、E 各一股，投入资金为5+2+6=13万元，收益为0.55+0.4+0.9=1.85万元>1.6万元． ②取B 、D 、E 各一股，投入资金为2+4+6=12万元<13万元，收益为0.4+0.5+0.9=1.8万元>1.6万元．11．（1）60吨；(2) 226033(7.545)(10)(320)(100)315240001044x y x x x x x -=⨯+-=--=-+-；(3)210元/吨；(4) 不对，设月销售额为w 元．22603(7.545)240104x w x x x -=⨯+=-+，x=160时，w 最大．12．（1）21425y x =-+；（2）货车到桥需280406(40-=小时） ，0.256 1.5(⨯=米）而O(0，4)，4-3=1（米）<1.5米，所以，货车不能通过． 安全通过时间434(0.25-=小时），2804060(/4-=千米时），货车安全通过速度应超过60千米/时．7 最大面积是多少1．y=-x 2+600，020x ≤≤，600m 2 ，200m 2 2．20cm 2 3．圆 4．16cm 2 ，正方形 5． 5±6．10 7．21822333y x x =-+- 8． 9．-2 10． C 11． D 12．C 13．A 14．D 15．过A 作AM ⊥BC 于M ，交DG 于N ，则．设DE=xcm ，S矩形=ycm 2，则由△ADG ∽△ABC ，故AN DG AM BC =，即161624x DG -=，故DG=32(16-x)．∴y=DG·DE=32(16-x)x=-32(x 2-16x)=-32(x-8)2+96，从而当x=8时，y 有最大值96．即矩形DEFG 的最大面积是96cm 2．16．(1)y= 238x -+3x ．自变量x 的取值范围是0<x<8． (2)x=3328-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=4时，y 最大=234038348⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=6．即当x=4时，△ADE 的面积最大，为6． 17．设第t 秒时，△PBQ 的面积为ycm 2．则∵AP=tcm ，∴PB=(6-t)cm ；又BQ=2t ．∴y=12PB·BQ=12(6-t)·2t=(6-t)t=-t 2+6t=-(t-3)2+9，当t=3时，y 有最大值9．故第3秒钟时△PBQ 的面积最大，最大值是9cm 2．18．(1)可以通过，根据对称性，当x=12×4=2时，y=132-×4+8=778>7．故汽车可以安全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=132-×16+8=172>7．故汽车可以安全通过此隧道；(3)答案不惟一，如可限高7m ．19．不能，y=-x 2+4x ，设BC=a ，则AB=4-a ，(2,4)2a A a ∴+-代入解析式 24(22)404,2a a a -=-+-+=得或 A(2，4)或(4，0) 所以，不能． 20．（1）125h =；（2）12,125x S ==最大；（3）BE=1.8，在 21．(1)第t 秒钟时，AP=t ，故PB=(6-t)cm ；BQ=2tcm ．故S △PBQ =12·(6-t)·2t=-t 2+ 6t ．∵S 矩形ABCD =6×12=72．∴S=72-S △PBQ =t 2-6t+72(0<t<6)；(2)S=(t-3)2+63．故当t=3时，S 有最小值63． 22． (1)过A 作AD ⊥BC 于D 交PQ 于E ，则AD=4．由△APQ ∽△ABC ，得446x x -=，故x=125；(2)当RS 落在△ABC 外部时，不难求得AE=23x ，故22212446335y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-+<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)；(3)当RS 落在△ABC 外部时，2222124(3)66335y x x x x ⎛⎫=-+=--+<< ⎪⎝⎭．∴当x=3时，y 有最大值6．当RS 落在BC 边上时，由x=125可知，y= 14425．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6．23．(1)由对称性，当x=4时，y=211642525-⨯=-．当x=10时，y=2110425-⨯=-．故正常水位时，AB 距桥面4米，由16943 2.52525-=>，故小船能通过； (2)水位由CD 处涨到点O 的时间为1÷0.25=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．8 二次函数与一元二次方程1．（-3，0），（1，0） 2．y=2x 2+4x-6 3．一、二、三 4．(1，2) 5．m=-7 6．m=87．(-1，0) 8．9016k k >-≠且 9．a=2 10．B 11．A 12．C 13．y=x 2+x+9图象与y=1的两个交点横坐标是x 2+x+9=0两根 14．224(2)(2)40m m m ∆=--=-+>15．C △ABC =AB+BC+AC=2．S △ABC =12AC·OB=12×2×3=3 16．(1)k=-2，1 (2)0<k<2 17．(1) 904m m <≠且(2)在(3) 15(,),(2,1)24Q P --- 18．(1)25s ，125m ；(2)50s 19．(1)m=2或0；(2) m<0；(3)m=1，S = 20．(1) y=112-(x-6)2+5；(2) (2)由112-(x-6)2+5=0，得x 1=266x +=-:C 点坐标为(6+0) 故OC=6+.75(米)，即该男生把铅球推出约13.75米．21．(1) y=-x 2+4x-3；(2) ∴直线BC 的代数表达式为y=x-3 (3) 由于AB=3-1=2，OC=│-3│=3．故S △ABC =12AB·OC=12×2×3=3 22．(1) k=1；(2)k=-1 2．6—2．8A 参考答案一、1． 2．14，大，－38，没有 3．①x 2－2x ；②3或－1；③<0或>2 4．y =x 2－3x －10 5．m >92，无解 6．y =－x 2+x －1，最大 7．S =π(r +m )2 8．y =－18x 2+2x +1， 16.5二、9．B 10．C 11．C 12．B 13．D 14．B 15．D 16．B三、17．解：(1)y =－2x 2+180x －2800；(2)y =－2x 2+180x －2800=－2(x 2－90x )－2800=－2(x －45)2+1250．当x =45时，y 最大=1250．∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元． 18．解：∵二次函数的对称轴x =2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y =12x +1上．∴y =12×2+1=2．∴y =(m 2－2)x 2－4mx +n 的图象顶点坐标为(2，2)．∴－2b a=2．∴－242(2)m m --=2．解得m =－1或m =2．∵最高点在直线上，∴a <0，∴m =－1．∴y =－x 2+4x +n 顶点为(2，2)．∴2=－4+8+n ．∴n =－2．则y =－x 2+4x +2．四、19．解：(1)依题意得：鸡场面积y =－2150.33x x -+∵y =－13x 2+503x =13-(x 2－50x )=－13(x －25)2+6253，∴当x =25时，y 最大=6253， 2．6—2．8B 参考答案一、1．3 2．2 3．b 2－4ac>0(不唯一) 4．15 cmcm 2 5．(1)A ；(2)D ；(3)C ；(4)B 6．5，625二、7．B 8．B 9．A 10．C 11．D 12．B三、13．解：(1)信息：①1、2月份亏损最多达2万元；②前4月份亏盈吃平；③前5月份盈利2．5万元；④1~2月份呈亏损增加趋势；⑤2月份以后开始回升．(盈利)；⑥4月份以后纯获利……(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=12(x －2)2－2，当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)． 14．解：设m=a+b y=a·b ，∴y=a(m －a)=－a 2+ma=－(a －2m )2+24a ，当a=2m 时，y 最大值为24a ．结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．四、15．(1)由题意知：p=30+x ；(2)由题意知：活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x 元．∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x 2+900x+30000；(3)设总利润为L=Q －30000－400x=－10x 2+500x=－10(x 2－50x) =－10(x －25)2+6250．当x=25时总利润最大，为6250元． 五、16．解：∵∠APQ=90°，∴∠APB+∠QPC=90°．∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠QPC=∠BAP ，∠B=∠C=90°．∴△ABP ∽△PCQ ．6,,8AB BP x PC CQ x y ==-∴y=－16x 2+43x ． 17．解：(1)10；(2)55；(3)略；(4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上．设函数的解析式为S=an 2+bn+c ．由题意知：1a ,21,1423,b ,2936,c 0.a b c a b c a b c ⎧=⎪++=⎧⎪⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪++=⎩=⎪⎪⎩解得∴S=211.22n n + 单元综合评价一、选择题：1~12：CBDAA ，CDBDB ，AB二、填空题：13．2 14．591415． 16．-7 17．2 18．y=0.04x 2+1.6x 19．<、<、> 20．略 21．只要写出一个可能的解析式 22．1125m 23．-9．三、解答题：24．y=x 2+3x+2 (-3/2，- 1/4) 25．y=-1200x 2+400x+4000；11400，10600 26．2125y x =-； 5小时 27．(1)5；(2) 2003 28．(1) 2y -x x =+；(2) y=-x 2+1/3x+4/9，y=-x 2-x 29．略．第三章 圆1 车轮为什么做成圆形1．=5cm <5cm >5cm 2．⊙O 内 ⊙O 上 ⊙O 外 3．9π cm 2 4．内部 5．5cm6．C 7．D 8．B 9．A 10．由已知得OA=8cm ，=10，，故OA<10，OB<10，OD=10，OC>10．从而点A ， 点B 在⊙O 内；点C 在⊙O 外；点D 在⊙O 上 11．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界) 12．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)．(11题) (12题)13．由已知得PO=4，PA=5，PB=5，故OA=1，OB=9，从而A点坐标为A(-1，10)，B点坐标为(9，0)；连结PC、PD，则PC=PD=5，又PO⊥CD，PO=4，故OC==3，．从而C点坐标为(0，3) ，D点坐标为(0，-3) 14．存在，以O为圆心，OA为半径的圆15．2≤AC≤8聚沙成塔∵PO<2．5，故点P在⊙O内部；∵Q点在以P为圆心，1为半径的⊙P上，∴1≤OQ≤3．当Q在Q1点或Q2点处，OQ=2．5，此时Q在⊙O上；当点Q在弧线Q1mQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ>2．5，这时点Q 在⊙O外；当点Q在弧线Q1nQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ<2．5，这时点Q在⊙O内．2 圆的对称性1．中心，过圆心的任一条直线，圆心2．60°3．2cm 4．5 5．3≤OP≤56．10 7．相等89．C 10．B 11．A 12．过O作OM⊥AB于M，则AM=BM．又AC=BD，故AM-AC=BM-BD，即CM=DM，又OM⊥CD，故△OCD是等腰三角形．即OC=OD．(还可连接OA、OB．证明△AOC≌△BOD) 13．过O作OC⊥AB于C，则BC=152cm．由BM:AM=1:4，得BM=15×5=3 ，故CM=152-3=92．在Rt△OCM中，OC2=229175824⎛⎫-=⎪⎝⎭．连接OA，则10=，即工件的半径长为10cm 14．是菱形，理由如下:由 BC= AC，得∠BOC=∠AOC．故OM⊥AB，从而AM=BM．在Rt △AOM中，sin∠AOM=AMOA=，故∠AOM=60°，所以∠BOM=60°．由于OA=OB=OC，故△BOC 与△AOC 都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC，所以四边形OACB是菱形．15．PC=PD．连接OC、OD，则∵ DB= BC，∴∠BOC=∠BOD，又OP=OP，∴△OPC≌△OPD，∴PC=PD．16．可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm，长为8cm的弦的弦心距为3cm．若点O 在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm，若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm，即这两条弦之间的距离为7cm或1cm．17．可求得OC=4cm，故点C在以O为圆心，4cm长为半径的圆上，即点C 经过的路线是O为圆心，4cm长为半径的圆．聚沙成塔作点B关于直线MN的对称点B′，则B′必在⊙O上，且 B N'= NB．由已知得∠AON=60°，故∠B′ON=∠BON= 12∠AON=30°，∠AOB′=90°．连接AB′交MN于点P′，则P′即为所求的点．此时AP+BP3 圆周角与圆心角1．120°2．3 1 3．160°4．44°5．50°67．A 8．C 9．B 10．C 11．B 12．C 13．连接OC、OD，则OC=OD=4cm，∠COD=60°，故△COD是等边三角形，从而CD= 4cm 14．连接DC，则∠ADC=∠ABC=∠CAD，故AC=CD．∵AD是直径，∴∠ACD=90°，∴AC2+CD2=AD2，即2AC2=36，AC2=18，15．连接BD，则∴AB 是直径，∴∠ADB=90°．∵∠C=∠A，∠D=∠B，∴△PCD ∽△PAB，∴PD CDPB AB=．在Rt△PBD 中，cos∠BPD=PD CDPB AB==34，设PD=3x，PB=4x，则==，∴tan ∠BPD=BD PD == 16．(1)相等．理由如下:连接OD ，∵AB ⊥CD ，AB 是直径，∴ BC= BD ，∴∠COB= ∠DOB ．∵∠COD=2∠P ，∴∠COB=∠P ，即∠COB=∠CPD ；(2)∠CP′D+∠COB=180°．理由如下：连接P′P ，则∠P′CD=∠P′PD ，∠P′PC=∠P′DC ．∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD ．∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB ，从而∠CP′D+∠COB=180° 17． 聚沙成塔 迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下， 如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则∠A<MCN=∠B ，即∠B>∠A ， 从而B 处对MN 的张角较大，在B 处射门射中的机会大些．4 确定圆的条件1．三角形内部，直角三角形，钝角三角形 2． 3 4．其外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 5 6．两 7．C 8．B 9．A 10．C11．B 12．C 13．略 14．略 15．(1)△FBC 是等边三角形，由已知得：∠BAF=∠MAD=∠DAC=60°=180°-120°=∠BAC ，∴∠BFC=∠BAC=60°，∠BCF=∠BAF=60°，∴△FBC 是等边三角形；(2)AB=AC+FA ．在AB 上取一点G ，使AG=AC ，则由于∠BAC=60°，故△AGC 是等边三角形，从而∠BGC=∠FAC=120°，又∠CBG=∠CFA ，BC=FC ，故△BCG ≌△FCA ，从而BG=FA ，又AG=AC ，∴AC+FA=AG+BG=AB 16．(1)在残圆上任取三点A 、B 、C ； (2)分别作弦AB 、AC 的垂直平分线， 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心；(3)连接OA ，则OA 的长即是残圆的半径 17．存在．∵AB 不是直径(否则∠APB=90°，而由cos ∠APB=13知∠APB<90°，矛盾)∴取优弧AB 的中点为P 点，过P 作PD ⊥AB 于D ，则PD 是圆上所有的点中到AB 距离最大的点．∵AB 的长为定值，∴当P 为优弧AB 的中点时，△APB的面积最大，连接PA 、PB ， 则等腰三角形APB 即为所求．S △APB= 12AB· 聚沙成塔 过O 作OE ⊥AB 于E ，连接OB ，则∠AOE=12∠AOB ，AE=12AB ，∴∠C=1∠AOB=∠AOE ． 解方程x 2-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故，可证Rt △ADC ∽Rt △AEO ，故AE AO AD AC=，又， AD=3，，故，从而S ⊙O=21254ππ⨯=⎝⎭． 5 直线与圆的位置关系1．相交 2．60 3．如OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，AB ⊥OP 等 4．0≤d<4 5．65° 6．146°，60°，86° 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B 13．(1)AD ⊥CD ．理由：连接OC ，则OC ⊥CD ．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，又∠OAC= ∠DAC ，∴∠DAC=∠OCA ，∴AD ∥OC ，∴AD ⊥CD ；(2)连接BC ，则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB ，又∠DAC=∠CAB ．∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AD AB AC=，即AC 2=AD·AB=80，故 14．(1)相等．理由:连接OA ，则∠PAO=90°．∵OA=OB ，∴∠OAB=∠B=30°， ∴∠AOP=60°，∠P=90°-60°=30°，∴∠P=∠B ，∴AB=AP ；(2)∵tan ∠APO=OA PA，∴OA=PA ，tan ∠0301tan ==，∴BC=2OA=2，即半圆O 的直径为2 15．(1)平分．证明：连接OT ，∵PT 切⊙O 于T ，∴OT ⊥PT ，故∠OTA=90°， 从而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT ．即BT 平分∠OBA ； (2)过O 作OM ⊥BC 于M ，则四边形OTAM 是矩形，故OM=A T=4，AM=OT=5．在Rt △OBM 中，OB=5，OM=4，故=3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16．作出△ABC 的内切圆⊙O ，沿⊙O 的圆周剪出一个圆，其面积最大 17．由已知得:OA=OE ，∠OAC=∠OEC ，又OC 公共，故△OAC ≌OEC ，同理，△OBD ≌△OED ，由此可得∠AOC=∠EOC ，∠BOD=∠EOD ，从而∠COD=90°，∠AOC=∠BDO ． 根据这些写如下结论：①角相等：∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO ，∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB ，∠A=∠B=∠OEC=∠OED ；②边相等：AC=CE ，DE=DB ，OA=OB=OE ；③全等三角形：△OAC ≌△OEC ，△OBD ≌△OED ；④相似三角形:△AOC ∽△EOC ∽△EDO ∽△BDO ∽△ODC ．聚沙成塔 (1)PC 与⊙D 相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8)；令y=0，得故0)，故OP=8，OC=2，CD=1，∴CD==3，又PC=，∴PC 2+CD 2=9+72=81=PD 2．从而∠PCD=90°，故PC 与⊙D 相切； (2)存在．点-12)或-4)，使S △EOP =4S △CDO ．设E 点坐标为(x ，y)，过E 作EF ⊥y 轴于F ，则EF=│x│．∴S △POE =12PO·EF=4│x│．∵S △CDO =12CO·∴当时，；当时，．故E 点坐标为-4)或-12)．6 圆与圆的位置关系1．2 14 2．外切 3．内切 4．45°或135° 5．1<r<8 6．外切或内切 7．A 8．B9．C 10．D 11．C 12．A 13．C 14．外切或内切，由│d -4│=3，得d=7或1，解方程得x 1=3，x 2=4，故当d=7时，x 1+ x 2=d ；当d=1时，x 2-x 1=d ，从而两圆外切或内切 15．过O 1作O 1E ⊥AD 于E ，过O 2作O 2F ⊥AD 于F ，过O 2作O 2G ⊥O 1E 于G ，则AE=DF=5cm ，O 1G=16-5-5=6cm ，O 2O 1=5+5=10cm ，故O 2，所以EF=8cm ，从而AD=5+5+8=18cm ．16．如图所示．17．如：AC=BC ，O 1A 2+AF 2=O 1F 2，AC 2+CF 2=AF 2等 聚沙成塔 有无数种分法．如：过⊙O 2与⊙O 5的切点和点O 3画一条直线即满足要求．7 弧长及扇形的积1．240°3πcm 2．389mm 3．16π 4．50 5 6．2πcm 2 7．B 8．C9．C 10．B 11．A 12．A 13．设其半径为R ，则120180R π⨯=，R =cm ，过圆心作弦的垂线，则可求弦长为9cm 14．由已知得，S 扇形DOC=2150500203603ππ⨯=，S 扇形AOB=2150125103603ππ⨯=，故绸布部分的面积为S 扇形DOC- S 扇形AOB=125π 15．由已知得，2081809n ππ⨯=，得n=50，即∠AOC=50°．又AC 切⊙O 于点C ，故∠ACO=90 °，从而OA=812.446cos50cos50OC =≈︒︒，故AB=AO-OB=12．446-8≈4．45cm 16．设切点为C ，圆心为O ，连接OC ，则OC ⊥AB ，故AC=BC=15，连接OA ，则OA 2-OC 2=AC 2=152=225，故S 阴影=2222()225AO CO AO CO ππππ⨯-⨯=-=cm 2 17．如图所示r=22C B A r=4C A r=42-4r=2OB A聚沙成塔 (1)依次填2468,,,3333ππππ；(2)根据表可发现:23n l n π=⨯，考虑2264001000003n ππ⨯≥⨯⨯，得n≥1.92×109，∴n 至少应为1.92×109． 8 圆锥的侧面积1．6 2．10π 3．2000π 4．2cm 5．15π 6．18 7．D 8．D 9．B 10．B11．A 12．B 13．侧面展开图的弧长为2816ππ⨯=，设其圆心角为n°，则1516180n ππ⨯=，故n=192， 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192° 14．可得△SAO ≌△SBO ，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°，由BO=27， tan ∠SBO=tan 30°=27SO SO BO =，得SO=27=≈15.6m ，即光源离地面的垂直高度约为15.6m 时才符合要求 15．过A 作AD ⊥BC ，则由∠C=45°，得AD=DC=12cn ，AB=2AD=24cm ，=BC=12，以A 为圆心的扇形面积为21051242360ππ⨯=cm 2，以B 为圆心的扇形面积为22302448360cm ππ⨯=，以C为圆心的扇形面积为224536360cm ππ⨯=， 故以B 为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大，设此时圆锥的底面半径为r ，则30224180r ππ=⨯， r=2cm ，直径为4cm 聚沙成塔 设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则1224R r ππ⨯⨯=⨯，故R=4r ，又，将R=4r 代入，可求得≈0.22a ． 正多边形与圆1．正方形 2．十八 提示：正多边形的中心角等于外角，外角和为360°，360÷20=18 3．36° 提示：可求出外角的度数 4．正三角形 5．C 提示：其中正确的有②④⑤⑥⑦ 6．C7．D 提示：按正多边形的定义 8．C 9．3 提示：利用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半 10．100cm 211：2 提示：设此圆的半径为R ，则它的内接正方R，内接正方形和外切正六边形的边长比为2 12．4πa 2 提示：如图所示，AB 为正n 边形的一边，正n 边形的中心为O ，AB •与小圆切于点C ，连接OA ，OC ，则OC ⊥AB ，12AC=12AB=a ，所以AC 2=14a 2=OA 2-OC 2，S 圆环=S 大圆-S 小圆=πOA 2-OC 2=π（OA 2-OC 2）=4πa 2 13．C 14．C 15．方法一：（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；（2）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；（2）在⊙O 上用圆规截取；（3）连接AC ，BC ，AB ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法三：（1）作直径AD ；（2）以O 为圆心，以OA 长为半径画弧，交⊙O 于B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法四：（1）作直径AE ；（2）分别以A ，E 为圆心，OA 长为半径画弧与⊙O 分别交于点D ，F ，B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA （或连接EF ，ED ，DF ），则△ABC （或△EFD ）为圆内接正三角形．16．解：相同点：都有相等的边；都有相等的角，都有外接圆和内切圆等．不同点：边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17．解：方法一：如题图①中，连接OB ，OC ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°．又∠OCN=30°，∠BOC=120°，而BM=CN ，OB=OC ，∴△OBM ≌△OCN ，∴∠BOM=∠CON ，∴∠MON=∠BOC=120°．方法二：如题图①中，连接OA ，OB ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴AB=BC ，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°，∴∠AOM=∠BON ．∴∠MON=∠AOB=120°；（2）90° 72°；（3）∠MON=360n︒ 单元综合评价（一）一、1~5 AABDB 6~10 DDABD二、11．8 12．π213．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm 2 17．60° 18．180° 19．7或1 20．（1）2；（2）3n +1三、21．10cm ，6cm 22．432m 2 23．2π6R （提示：连接CO ，DO ，S 阴影=S 扇形COD ） 24．（1）A （4，0），33y x =+；（2）3＞m时相离，m =时相切，0m <<时相交 25．解：（1）42πr r +，82πr r +；（2）62πr r +，82πr r +，102πr r +，122πr r +；（3）162πr r +，图略单元综合评价（二）1．以点A 为圆心，2cm 长为半径的圆 2．点P 在⊙O 内 3．10 4．90° 5．2 6． 120°7．3 8．2cm 或8cm 9．(12+5π)cm 10．30π 11．B 12．D 13．D 14．C15．D 16．B 17．B 18．C 19．C 20．C 21．如图，所有点组成的图形是如图所示的阴影部分． 22．(1)连接CD ，=5，由CD=CA ，得∠CDA=∠A ，故tan ∠CDA=tanA=43BC AC =；(2)过C 作CF ⊥AD 于F ，则AD=2AF ，由cosA=AC AF AB AC=，得AC 2=AB·AF ．故32=5·AF ，AF=95，所以AD=185． 23．(1)相切．理由:连接OC ，OB ，则OC ⊥AB ，由已知得BC=12AB=4，OB=5，故=3，从而圆心O 到直线AB 的距离等于小圆的半径，故AB 与小圆相切；(2) 22222(53)16OB OC cm ππππ-=-=． 24．(1)连接AB ，AM ，则由∠AOB=90°，故AB 是直径，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+ ∠OBM=180°-120°=60°，得∠BAO=60°，又AO=4，故cos ∠BAO=AO AB，AB=048cos60=，从而⊙C 的半径为4；(2)由(1)得，=C 作CE ⊥OA 于E ，CF ⊥OB 于F ，则EC=OF=12BO=12⨯，CF=OE=12OA=2， 故C 点坐标为(-，2) 25．连接AC ，BC ，分别作AC ，BC 的垂直平 AC AB =分线，相交于点M ，则点M 即满足条件(图略) 26．(1)设扇形半径为Rcm ，则2120300360R ππ=，故R=30cm ，设扇形弧长为Lcm ，则113030022Rl l π=⨯=，故L=20π；(2)设圆锥的底面半径为rcm ，则220r ππ=，r=10cm = 27．如:∠D=30°，DC 是⊙O 的切线，△CBD 是等腰三角形，△ACD 是等腰三角形，AC=CD ，BD=BC ，△DCB ∽△DAC ，DC 2=DB·DA ，，等 28．略．只要符合题意即可得分．第四章 统计与概率1 50年的变化（1）1．条形，折线，扇形 2．条形，0 3．折线，同一单位长度 4．不能 5．（1）1：3；（2）从0开始 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．解：（1）左图给人的感觉是小明通过努力，数学成绩提高迅速，进步很大；而右图给你的感觉则是小明的学习成绩比较稳定，进小不是很大；（2）如果小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，那么他应选择左图，理由是：左图看上去折线上升速度转快，表明小明的成绩提高迅速 13．解：（1）A 村的苹果产量占本村两种水果总产量的35％，梨占65％；B 村的苹果产量在本村两种水果总产量中占80％，梨占20％。

小学一年级数学下册资源与评价参考答案一生活中的数数铅笔轻松演练⒈⑴ 100 10 ⑵ 35 3 5能力提升⒋50 40 30；42 45 48数豆子轻松演练⒉⑴ 5 4 54 ⑵ 6 7 67⑶3 30动物餐厅轻松演练⒈⑴10 100 ⑵ 9 5 ⑶76 ⑷5⒊⑴41 42 43 46 47 49；49⑵80 60 50 40 20 10 0；80 90；60 50 40 30 20 10 0能力提升60；70 80 90小小养殖场轻松演练⒈⑴ 82 20 ⒊√××√单元检测能力提升⒌49 27 ⒍26 29 69 62 92 96最大的数是96 最小的数是92二观察与测量观察物体轻松演练⒉上左能力提升⒌①聚沙成塔正面上面侧面桌子有多长轻松演练⒉第2个⒋⑴③⑵②能力提升⒎6刀聚沙成塔2根10厘米我又长高了能力提升⒎⑴100，70m,30m聚沙成塔第一根多2米估一估量一量轻松演练⒊×××√单元检测能力提升⒏11cm 12cm 10cm三加与减㈠小兔请客轻松演练⒈⑴20+10=30⑵ 40-20=20⑶40+30=70 30+40=70 70-30=40 70-40=30能力提升⒋50 ⒌闹钟10个采松果能力提升⒍31 ⒎28 ⒏18 12 ⒐64聚沙成塔二班5人三班2人青蛙吃害虫轻松演练⒉53 36 16 87 13 22能力提升⒐40+35 40+20 35+20 20+20 40+40 35+35拔萝卜能力提升⒎25+13=38聚沙成塔72个回收废品轻松演练⒈⑴21 22 23⑵26 28 30⑶53 51 49⑷60 50 40聚沙成塔27我和小树一起长轻松演练⒋24 ⒌m m m cm cm m聚沙成塔答案不唯一单元检测轻松演练⒉⑴⑵○□□□□聚沙成塔14+11-12=13 12-11+13=14期中检测轻松演练⒉√×√×能力提升⒏⑴小猴快10米⑵100-70=30米⒐⑵88米⑶24米聚沙成塔⒒　3 4 6 2四有趣的图形认识图形能力提升⒍⑴①②③⑤⑵④⑥和两根短的⑷4 4 3动手做㈠能力提升⒋ ―――动手做㈡轻松演练⒊三角形6789 长方形45 正方形2和10圆3单元检测89轻松演练⒉⑴相等⑵三角圆⑶正方⑷3能力提升⒎3 9五加与减（二）图书馆能力提升⒎55个⒏43个聚沙成塔30分钟发新书能力提升⒍94个⒎⑴99人⑵88人⒏⑴74条⑵51条小小图书馆能力提升⒎39个⒏⑴61本⑵26本⑶19本聚沙成塔34－9－（8＋9）=8本跳绳轻松演练⒊48 35 22 35　67　75能力提升⒎⑴9只⑵85只⒏⑴4岁⑵ 43岁聚沙成塔38小小运动会轻松演练⒌⑴14元⒍C能力提升66个单元检测能力提升⒏61人⒐68个⒑⑴42元⑵80个⑶8元⑷花了48元买了足球或者买3本书聚沙成塔64－16－16=32人六购物买文具能力提升⒋⑴32元⑵5元⑶6元买衣服轻松演练⒊2分＜2角＜22分＜2元＜22角＜100元能力提升⒌⑴31元⑵13元聚沙成塔第三种小小商店轻松演练⒋⑵最多能力提升⒌⑴53元⑵钢笔和地球仪⑶不够差2元⒍6元5角32元12元7角聚沙成塔7＋3－（7－3）=6元单元检测轻松演练⒉××√×⒊②①②③90能力提升⒋⑴94元⑵15元⒌⑴28元⑵6张⒍⑴45元聚沙成塔书4元毛笔2元七加与减（三）套圈游戏能力提升⒋59人⒌96个⒍51人聚沙成塔21 25 29 23 25 27乘船轻松演练⒋7个能力提升⒌60个⒍40人⒎⑴27分⑵70分⑶90分25分⑷34分聚沙成塔9人乘车能力提升⒋28棵⒌⑴26份⑵一（2）班⑶39本35本⒍15人⒎67箱聚沙成塔96－38－43=15只今天我当家轻松演练⒌⑵52人够坐8个能力提升⒍20＋18＋16=54 18＋20＋16=5418＋20=54－16 （答案不唯一）聚沙成塔6个单元检测轻松演练⒉⑴③⑵②⑶①能力提升⒌⑴81人⑵11人⒍52个聚沙成塔18位八统计单元检测轻松演练⒈⑴5 6 3 6 ⒉⑴6 1 8 6 10 ⑵31能力提升⒌10总复习数与代数⒊跳远25人拍球75人⒍⑴19元⑵22元⑶67元空间与图形⒔⑴1m ⑵40cm 60cm ⑶80cm 20cm 3号蚂蚁先到家期末检测轻松演练⒊√第一题有问题×√×能力提升⒏⑴31只⑵48只⒑⑴71元⑵50元⑶遥控车电话机⒒⑴30下⑵82下⑶83下⑷27下。

4．6探索三角形相似的条件⑵1．三；2．22，26；3．6；4；15－55；5．310；6．2.4；7．A ；8．C ；9．B ；10．A ；11．B ；12．A ；13．⑴略．⑵相似，由⑴得∠AFE=∠BAC=600，∠AEF 公共．⑶由△BDF ∽△ABD 得: ADBD BD DF =，即BD 2=AD·DF ． 14．⑴∠BAC=∠D 或∠CAD=∠ACB ．⑵由△ABC ∽△ACD 得BC AC AC AD =，解得:AD= 4，所以中位线的长= 6.5．15．证: △ADF ∽△BDE 即可．16．AC = 43．17．提示:连结AC 交BD 于O ．18．连结PM ，PN ．证: △BPM ∽△CPN 即可．19．证△BOD ∽△EOC 即可．20．⑴连结AF ．证; △ACF ∽△BAF 可得AF 2=FB·FC ，即FD 2=FB·FC ．⑵由⑴相似可得:CF AF AC AB =，AF BF AC AB =，即CF BF ACAB =22． 21．⑴略．⑵作AF//CD 交BC 与F ．可求得AB=4．⑶存在．设BP=x ，由⑴可得xx -⨯=74834，解得x 1=1， x 2= 6．所以BP 的长为1cm 或6cm ．22．⑴由∠AFC=∠BCE=∠BCF+450，∠A=∠B=450可证得相似．⑵由⑴得AF·BE=AC·BC =2S ．23． ⑴略． ⑵△ABP ∽△DPQ ，DQ PD AP AB =，x y x -+=522，得y =－21x 2+25x －2．(1＜x ＜4)．24． ⑴略． ⑵不相似．增加的条件为: ∠C=300或∠ABC=600．4．6探索三角形相似的条件⑶1．√；2．√；3．相似；4．90；5．相似；6．相似；7．D ；8．C ；9．C ；10．略；11．略；12．易得BCEF OC OF AC DF OA OD AB DE ====． 13．证: 22===AG AF CG AC AC CF 得△ACF ∽△ACG ，所以∠1=∠CAF ，即∠1+∠2+∠3=900． 14．A ．15． ⑴略． ⑵AQ 平分∠DAP 或△ADQ ∽△AQP 等．4．6探索三角形相似的条件⑷1．相似；2．4.1；3．310；4．4；5．ABD ，CBA ，直角；6．D ；7．A ；8．C ；9．B ；10．C ；11．DE//BC ；12．证△AEF ∽△ACD ，得∠AFE=∠D ；13．易得△ABD ∽△CBE ， ∠ACB=∠DEB ．14．证△ABD ∽△ACE 得∠ADB=∠AEC 即可．15．略．16． ⑴CD 2=AC·BD ．⑵∠APB=1200．17．分两种情况讨论: ⑴CM=55，⑵CM=552． 18． ⑴证明△ACD ∽△ABE ， ⑵AD AC DE BC =或AE AB DE BC =．由⑴得: AD AE AC AB =，△ABC ∽△AED 问题即可得证．19．650或1150．20．易得2==CEDF CF AD ，△CEF ∽△DAF ，得2=EF AF 与∠AFE=900．即可得到． 21． ⑴证明△CDE ∽△ADE ，⑵由⑴得BC AD CE DM 212=，即BC AD CE DM =，又∠ADM=∠C ．⑶由⑵得∠DBF=∠DAM ，所以AM ⊥BE ． 22．易得:AC=6，AB=10．分两种情况讨论: 设时间为t 秒．⑴当AC CQ BC PC =时， 6828t t =-，解得t=512．⑵同理得8628t t =-，解得t=1132． 23． ⑴相似，提示可延长FE ，CD 交于点G ． ⑵分两种情况:①∠BCF=∠AFE 时，产生矛盾，不成立．②当∠BCF=∠EFC 时，存在，此时k=23．由条件可得∠BCF=∠ECF=∠DCE=300，以下略．4．6探索三角形相似的条件⑸1．B ；2．C ；3．B ；4．C ；5．C ；6．C ；7．C ；8．A ；9．C ；10．B ；11．2等(答案不 唯一)；12．DE//BC(答案不唯一)；13． △ABF ∽△ACE ， △BDE ∽△CDF 等；14．②③；15． ∠B=∠D(答案不 唯一)；16．略；17．略(只要符合条件即可)；18． ⑴七． ⑵△ABE ∽△DCA ∽△DAE ；19．利用相似可求得答案: x = 2cm ．20． ⑴相似，证略．⑵BD=6．21．BF 是FG ，EF 的比例中项．证△BFG ∽△EFB 即可．22．证△ACF ∽△AEB ．23． 2．24． ⑴AQ=AP ，6－t=2t 解得t=2．⑵S=12×6－21×12t －21×6(12－2t)=36．所以四边形的面积与点P ，Q 的位置无关．⑶分两种情况:①t=3．②t=56． 4．7测量旗杆的高度1．20；2．5；3．14；4．C ；5．C ；6．AB=25346米；7．MH=6m ；8． ⑴DE=310m ；⑵3．7m/s ；9．由相似可得: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==1284.37.18.17.1BC AB BC AB 解得AB=10．所以这棵松树的高为10m ． 10．略．4．8相似多边形的性质1．2:3；2．2:5，37.5；3．1:4，1:16；4．1:4；5．75；6．1:16；7．22；8．60；9．C ；10．C ；11．C ；12．D ；13．B ；14．B ；15．C ；16．B ；17．4.8cm ；18．25；19．16；20．⑴提示:延长AD ，BF 交于G ．AE:EC=3:2．⑵4．21．⑴S 1:S=1:4．⑵141+-=x y (0＜x ＜4)．22．提示:延长BA ，CD 交于点F ．面积=16217．23． ⑴可能，此时BD=72108180-．⑵不可能，当S FCE ∆的面积最大时，两面积之比=925＜4． 24．⑴S AEF ∆=x x 512522+-．⑵存在．AE=266-． 25．略．26． ⑴640元．⑵选种茉莉花．⑶略．27． ⑴利用勾股定理问题即可解决．⑵答:无关．利用△MCG ∽△MDE 的周长比等于相似比可求得△MCG 的面积=4a ．28． ⑴CP=22．⑵CP=724．⑶分两种情况①PQ=3760，②PQ=49120． 29．提示:作△ABC 的高AG ． ⑴略．⑵DE=38． 30． ⑴x =310s ．⑵2:9．⑶AP=940或20． 31．⑴DE=AD ，AE=BE=CE ． ⑵有: △ADE ∽△ACE 或△BCD ∽△ABC ． ⑶2:1．4．9图形的放大与缩小1．点O ，3:2；2．68，40；3． △A 'B 'C '，7:4， △OA 'B '，7:4；4．一定；5．不一定；6．略；7．(－1，2)或(1， －2)，(－2，1)或(1， －2)；8．2:1；9．D ；10．C ；11．B ；12．D ；13．C ；14．D ；15．略；16．略；17．略；18．略；19． ⑴略； ⑵面积为445． 单元综合评价⑴ 1．C ；2．C ；3．C ；4．A ；5．D ；6．B ；7．B ；8．C ；9．95；10．80；11．5；12．8；13．7.5；14．5；15．8:27；16．a 22；17．1:3； 18．相似．证明略．19．10:2．20．25:64．21．边长为6．22．y x :=3:2．23．略．24． △ABF ∽△ACE ，AB AF AC AE =得△AEF ∽△ACB ． 25．菱形的边长为320cm ． 26．证明略． 27． ⑴边长为48mm ．⑵分两种情况讨论:①PN=2PQ 时，长是7480mm ，宽是7240mm ．②PQ=2PN 时，长是60mm ．宽是30mm ． 单元综合评价⑵1．64cm ；2．4:9；3．30；4．三；5．72；6． △AEC ；7．1:4；8．②③④；9．8:5；10．7；11．C ；12．B ；13．B ；14．C ；15．C ；16．D ；17．D ；18．C ；19．B ；20．A ；21．略；22．EC= 4.5cm ；23．21. 6cm 2;24．略;25．边长是48mm ． 26． ⑴AC AO BC OE =，DC DF BC OF =，DCDF AC AO =，所以:OE= OF ． ⑵易得OE=712，EF=2OE=724． 27． ⑴PM=43厘米． ⑵相似比为2:3．⑶由已知可得:t=a a +66≤3，解得a ≤6，所以3＜a ≤6． ⑷存在．由条件可得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=t t a at a a t 3)(66 解得: a 1=23，a 2=－23(不合题意，舍去)． 28． ⑴600，450．⑵900－21α．⑶900－21α，900+21α．证明略． 第五章 数据的收集与处理5．1 每周干家务活的时间1、（1）普查 （2）抽样调查 （3）抽样调查 （4）抽样调查2、（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10 （2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50.3、D4、B5、（1）适合抽样调查 （2）适合普查 （3）适合抽样调查 （4）适合普查6、（1）缺乏代表性 （2）缺乏代表性 （3）有代表性7、8001512000=÷条8、估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的天数为219天. 四、聚沙成塔(略）5．2 数据的收集1、抽样调查2、A3、C4、7万名学生的数学成绩、每名考生的数学成绩、1500名考生的数学成绩5、D6、（1）丘陵，平原，盆地，高原，山地；山地的面积最大（2）59%（3）丘陵和平原（4）各种地形的面积占总面积的百分比，100%（5）略（6）不能（7）96万平方千米，249.6万平方千米.7、原因可能是：样本的容量太小，或选区的样本不具有代表性、广泛性、随机性.8、（1）否（2）抽样调查（3）200（4）不一定，抽查的样本不具有代表性和广泛性.9、（1）平均质量为2.42千克. (2)900只可以出售.四、聚沙成塔能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人在经济上相对富裕，而占人口比例多数、收入不高的选民却选择了罗斯福，因此抽样调查既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.5．3 频数与频率1、C2、0.323、0.54、0.185、D6、（1）48人（2）12人，0.257、0.258、（1）0.26 24 3 0.06（2）略 9、（1）8，12，0.2，0.24 （2）略 （3）900名学生竞赛成绩， 每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 （4）80.5~90.5 （5）216人四、聚沙成塔（1）89分（2）甲的综合得分=92（1-a ）+87a 乙的综合得分=89（1-a ）+88a 当0.5 ≤a < 0.75, 甲的综合得分高；当0.75 <a ≤0.8, 乙的综合得分高.5．4 数据的波动1、B2、A3、24、C5、B6、B7、D8、9 s ²9、2 10、4牛顿 11、（1）90分、70分、甲组（2）172、256、甲组成绩比较整齐. 12、甲x =8，乙x =8，x 丙=7.6，2甲s =4.4，2乙s =2.8，2s 丙=5.44；（2）乙 13、（1）8，7，8，2，60% （2）略四、聚沙成塔（1）701.6 699.3 （2）65.84 284.21 （3）甲稳定 （4）甲，乙单元综合评价1、 某校八年级学生的视力情况，每名八年级学生的视力情况，85八年级学生的视力情况.2、 (2), (1)、(3)3、3.2 、964、不可信，样本不具有代表性5、50，20、0.46、3，5，12克 7、（1）50，（2）60%（3）15 8、3，2.25，1.5 9、A 10、B 11、D 12、B 13、C 14、B 15、B 16、B 17、C 18、B 19、（1）102、113，106 （2）3180（3）y=53x 20\(1)21人 （2）0.96 （3）答题合理即可 21、（1）7、7、7.5、3（2）①甲的成绩较为稳定②乙的成绩较好③乙要比甲成绩好④尽管甲的成绩较为稳定，单从折线图的走势看，从第四次射击后，乙每次成绩都比甲高，并成上升趋势，乙的潜力比较大.第六章 证明（一）6．1 你能肯定吗？1、 观察可能得出的结论是（1）中的实线是弯曲的；（2）a 更长一些；（3）AB 与CD 不平 行.而我们用科学的方法验证可发现：（1）中的实线是直的；（2）a 与b 一样长；（3）AB 与CD 平行. 2、一样长.计算略. 3、（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确. 4.A 5.B 6.能 7、原式=n 4，，所以一定为4的倍数.8、（1）正确的结论有①②③；（2）略 9.将此长方体从右到左数记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，由Ⅱ，Ⅳ可知，白颜色的面与红、黄两种颜色的面必相邻，又由Ⅰ知，白颜色的面应是蓝色的对面，恰为Ⅰ中的下底面，由Ⅲ知红与紫必相邻，再与Ⅰ相比较知，黄色的对面必为紫色了，从而红色的对面必为绿色了，通过上面的推理可以知道Ⅰ的下底面为白颜色，有4朵花，Ⅱ的下底面为绿色，有6朵花，Ⅲ的下底面为黄色，有2朵花，Ⅳ的下底面的紫色有5朵花，故这个长方体的下底面有（4+6+2+5）朵花，即共17朵花.聚沙成塔.m 4.107371000201.030≈÷⨯，比五层楼和电视塔都高.6．2 定义与命题1.（1）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等（2）题设： 22b a =；结论：b a =（3）题设：如果两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等（4）题设：同旁内角互补；结论：两直线平行（5）题设：经过两点作直线；结论：有且只有一条直线.2.C3.C4.C5.B6.D7.（1）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.（2）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.（4）如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.（5）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.（1）假命题（2）真命题（3）假命题16. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解；例如已知,,C B AC AB ∠=∠=求证：AD AE =是真命题.（只要答案合理即可）18.先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过河.6．3 为什么它们平行1.C2. C3.B4.C5.B6. D7.A8.B9.(1)AD ∥BC (2) AD ∥BC (3)AB ∥CD 10.平行11.平行 12.平行，同位角相等，两直线平行. 13——16答案略 17.因为∠A=∠1，∠2+∠ACE+∠1=180º，又AC ⊥CE ，故∠ACE=90º，∴∠1+∠2=90º，∴∠A+∠2=90º，∴∠ABC=90º，同理∠EDC=90º，∴AB ∥DE. 18.提示：∠B+∠A=90º，∠AEF=∠B ，∴∠AEF+∠A=90º19.提示：∠A=90º，∠B=60º，∠C=30º ，∠A ：∠B ：∠C=3：2：16．4 如果两条直线平行1．C 2.C 3.C 4.B 5.A 6. 110º 7. 123º 8. 180º 9.南偏东70º 10. 证明：（1）∵AD ∥BC ，∴∠1=∠B ，∠2=∠C.又∠B=∠C ，∴∠1=∠2，即AD 平分∠EAC ；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180º，且∠1+∠2+∠BAC=180º知，∠1+∠2=∠B+∠C ，又AD 平分∠EAC ，∴∠1=∠2，而∠B=∠C ，故∠1=∠B ，或∠2=∠C ，从而AD ∥BC. 11. 148º12.提示：过点C 做CP ∥AB 13. 121º49ˊ 14. （1）证明：过C 作CD ∥AB ，∵AB ∥EF ，∴CD ∥AB ∥EF ，∴∠B=∠BCD ，∠F=∠FCD ， 故∠B+∠F=∠BCF.（2）过C 作CD ∥AB ，∴∠B+∠BCD=180º，又AB ∥EF ，AB ∥CD ，∴CD ∥EF ∥AB ，∴∠F+∠FCD=180º，故∠B+∠F+∠BCF=360º.6．5 三角形内角和定理的证明1.B2.D3.C4.D5.B6. 90º7. 50º, 100º8. 40º9. 63º 10. 100º 11. 50º12.略13.略 14.连CE ，记∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，∴∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º，∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º，∠F+∠1+∠2+21∠DEA+21∠BCD=180º 由 ∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º. ∴21（∠D+∠B ）+∠1+∠2+21∠BCA+21∠DEA=180º ∴∠1+∠2+21∠BCA+21∠DEA=180º-21（∠D+∠B ）， 即∠F+180º-21（∠D+∠B ）=180º，∴∠F=21（∠B+∠D ）； （ 2）设∠B=2α，则∠D=4α，∴∠F= 21（∠B+∠D ）=3α， 又∠B ：∠D ：∠F=2：4：x ，∴x=3.2.略. 15.略6．6 关注三角形的外角1．C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35° 7. 37.5° 8. 260° 9. 55°或70° 10. 120°或115°或125°11.AF ⊥DE 12. ∠D=70° ∠D=90°12A +∠ 13. 证法一：延长CD 交AB 于点E ； 证法二：过点B 做BF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F.14.证法1： 360BDC BDA CDA∠=-∠-∠o Q 又180BDA B BAD ∠=-∠-∠o Q 180CDA C CAD ∠=-∠-∠o 360(180)BDC B BAD ∴∠=--∠-∠-o o (180)C CAD BAD CAD B C -∠-∠=∠+∠+∠+∠o 即BDC BAC B C ∠=∠+∠+∠；证法2略. 15.略 16.延长BP 交AC 于D ，则∠BPC >∠BDC ，∠BDC >∠A 故∠BPC >∠A(2)在直线l 同侧，且在△ABC 外，存在点Q ，使得∠BQC >∠A 成立．此时，只需在AB 外，靠近AB 中点处取点Q ，则∠BQC >∠A ．证明略．提示：单元综合评价一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．B二、11.略12．80° 13．60° 14．115° 15．88° 16．45°>∠B>30°17．360 ° 18．118° 19．3 20．68°三、21．100o22．证明： ∵∠ADE=∠B ，∴ED ∥BC ． ∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，∴∠3=∠2．∴CD ∥FG ．∵FG ⊥AB ， ∴CD ⊥AB ．23． ∵L 1∥L 2， ∴∠ECB+∠CBF=180°． ∴∠ECA+∠ACB+∠CBA+∠ABF=180°．∵∠A=90°， ∴∠ACB+∠CBA=90°． 又∠ABF=25°， ∴∠ECA=180°-90°-25°=65°．24．解：分两种情况（1）当ABC ∆为锐角三角形时，70B ∠=o(2) 当ABC ∆为钝角三角形时，20B ∠=o25.略 33.FD EC ⊥Q 90EFD FEC ∴∠=-∠o 而FEC B BAE ∴∠=∠+∠又AE Q 平分BAC ∠ 11(180)22BAE BAC B C ∴∠=∠=-∠-∠o =190()2B C -∠+∠o 则19090()2EFD B B C ⎡⎤∠=-∠+-∠+∠⎢⎥⎣⎦o o =1()2C B ∠-∠ (2)成立。

选择题下列哪个数集包含的元素个数最多？A. {x | x 是小于10的正整数}B. {x | x 是小于10的正偶数}C. {x | x 是小于10的正奇数且x ≠ 1}D. {x | x 是小于10且大于5的整数}（正确答案）已知f(x) = 2x + 1，g(x) = x2，则f(g(2))等于A. 5B. 6C. 9（正确答案）D. 10直线y = -2x + 3与x轴的交点横坐标为A. -3/2B. 3/2（正确答案）C. 2D. -2下列哪个不等式表示的是x到-3的距离小于x到2的距离？A. |x + 3| < |x - 2|（正确答案）B. |x - 3| < |x + 2|C. |x + 3| > |x - 2|D. |x - 3| > |x + 2|若a, b, c为等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为A. 4B. 6（正确答案）C. 8D. 10函数y = log_2(x - 1)的定义域为A. x > 0B. x ≥ 0C. x > 1（正确答案）D. x ≥ 1已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，则a与b的点积为A. 5B. 7C. 11（正确答案）D. 13下列哪个方程表示的是圆心在原点，半径为5的圆？A. x2 + y2 = 10B. x2 + y2 = 25（正确答案）C. (x - 5)2 + (y - 5)2 = 5D. (x + 5)2 + (y + 5)2 = 25设等比数列的首项为a_1，公比为q，若a_3 = 4，a_5 = 16，则a_7等于A. 32B. 48C. 64（正确答案）D. 128。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------《数学资源与评价》答案第一章直角三角形边角关系 1 从梯子的倾斜程度谈起（一）12； 2 3．1234 12． 2 2 13． 58o 14．1．对边与邻边； tanA；邻边与对边； cotA 2．5 4．倒数 5．66;23 6．33 7． 10 10 8． 2 9． 5 10． 2.3 11．23 15． 2 16． A 17． D 18． A 19． D 20．33 21． 6 聚沙成塔 125；34 2 从梯子的倾斜程度谈起（二） 1．对边与斜边； sinA；邻边与斜边； cosA 2．22 3．55 4．33 5．23 6．2425；724 7．3 4;5 3 8．12 9． B 10． A 11． A 12． D 13． D 14． A 15． C 4cos0.8,tan0.75,cot316． B 17．sin0.6A =，AAA=== 18．44sin,tan53AA== 19．45 聚沙成塔 sintancosAAA= 330o， 45o， 60o角的三角函数值 1 4．21．23;22 2．74 3．21 5．2;452 6． 30 7．232 8． ()44 2+ 9． 30 10． 5 3 11．大于，小于 12．32 13．对，错 14． B 15． B 16． B 17． B 18． D 19．3 312+；1366 20． 83 21． 52.0 米聚沙成塔221mn=4 三角函数的有关计算交 AB 于 D ，（米）．所以，小敏不会有碰头危险．1 ．CDB 2 ．tanAC作 CD4 0.53= AC=则，在RtACD△中，CAD=2.12 3 ．（ 1 ）B10 317A=米， CD20=米；（2）有影响，至少 35 米 4． AD=2.4 米 5．小船距港口 A约 251 / 2海里 5 船有触角危险吗？（一） 1． 6 2．32 3．3 4． 76 5． C 6． 30 10 3 7． 30o或 150o 8．9 3272+ 9． B 10． C 11． D 12． A 13． B 14． 14 海里 15． 19.7 海里/时 16．有必要 17． 520 米18．（1） (100 3, 100 3)沙成塔 1256 船有触角危险吗？（二），(100 3,200 100 3)；（2） 11 小时聚 1． 14 2． 3.4 千米 3． (1)25m； (2) 25 3m 4． 60.6 米 5．（1） DE=CD=8；（2）13 6． (1)34.6 米； (2)a 米 7． (1)3 小时； (2) 3.6小时 8．⑴720 米2 ；⑵ 将整修后的背水坡面分为 9 块相同的矩形，则每一区域的面积为 80 米2 ．∵ 要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草 5 块，种花 4 块，需要 20580+25480=16000 元；第二种是种花 5 块，种草 4块，需要 20480+25580=16400 元．应选择种草 5 块、种花 4 块的方案，需要花费 16000千米. 元．聚沙成塔 (30 10 3)单元综合评价一、 1．835’ 2． 70o 3．大于 4．533 5． 80； 240 6． 0.6 7． 43 8． 0.5 9． 6 二 1． B 2． C 3． A 4． C 5． C 6． C 三、 1． 9 2．2 2,mA= =面积为3 32V=7.54000=30000 (立方米)； (2)甲队原计划每天完成 1000 立方...。

小学数学六年级上下资源与评价参考答案下半部分 四 比的认识 1 生活中的比 1．2．苹果最便宜3．5：1 4．2：3＝2÷3 5．1：11 6．3，5，0.8，0.4 7．不对，单位不统一 8．（1）；（2）；（3）2：3；（4）3：2 9．男20人，女24人 10． 2 比的化简 1．（1）1：18；（2）4：1；（3）3：1；（4）20：9；（5）98：27 2．5：1 3． 4．1：2 5．，81 6．①14：9；②15：13 7．112500台 8．5：12 9．8 10．3456平方米 11．a:b:c=9:6:4 3 比的应用1． ， 2． ， 3．16，20 4．D 5．C 6．160克，200克，240克 7．甲：60个，乙：40个 8．9厘米，12厘米，15厘米 9．40千克 10．甲：27棵，乙：35棵，丙：28棵 聚沙成塔： 千克 单元综合评价1． ， 2．15 3．前项，后项，比值 4．3.5 5．7：8，7：15，8：15 6．4：3， ，3：4， 7．1：3，1：3，1：9 8．9，4，12，549．24：1，24，速度 10．24：1，96 11．D 12．B 13．C 14．A 15．B 16． ， ， ， ， ， 17．鸭18只，鹅12只18．一班110棵，二班90棵，三班100棵 19．250只 20．1350平方米 21．黄瓜126平方米，茄子84平方米 五 统计1 复式条形统计图1．B 2．D 3．复式；62.5；287.5 4．（1）两班爱吃某类食物的人数；（2）鱼虾类；（3）；；（4）25；（5）略 5．（1）第一，第二，第二，第一；（2），；（3）620，9.7 6．略 7．（1）略；（2）略；（3）50.8%；（4）6.8% 8．图略 类黄瓜 西红柿 合计别场别一分场1500 2000 3500二分场2200 1800 4000三分场2600 3000 5600总计6300 6800 13100（2）①三分场，三分场；②7.9%；③19040元；④1.8千克9．（1）、（2）如下图；（3）25%10．六年三班同学水果喜好情况统计表西瓜香蕉橘子梨葡萄男13 5 l 2 5女8 3 2 4 8六年三班水果喜好情况统计图（1）略；（2）略；（3）一样多；（4）全班有26名男生，25名女生；（5）略聚沙成塔：（略）2 复式折线统计图1．C 2．B 3．D 4．（1）12，8元；（2）三，6元；（3）3元；（4）2，6元，7、8，1元．5．（1）7，10；（2）10 6．（1）略；（2）500件；（3）100% 7．略8．图略（1）12，5；（2）5，2（3）略9．（1）20万套；（2）20%；（3）80% 10．（1）甲；（2）乙，少33.3%；（3）略；（4）略聚沙成塔：（略）3 生活中的数（数据世界）1．略 2．2.6亿3．1.25万顶，1250万米2 4．略5．260万个6．略7．略4 生活中的数（数字的用处）1．2006，7，26，女2．61122 3．略4．六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码．这个人是男性，11月8日出生5．略6．第一位数字是年级号码，第二到第三位是班级号码，第四位到第五位是在班级里的学号，最后一位是1为男性，2为女性聚沙成塔：5位第一位数字是楼号，第二到第三位是楼层号码，第四位到第五位是房间号码；405205 生活中的数（正负数一）1．+80m，-50m，0 2．向北走200m 3．-500元4．比海平面低600m的高度5．-5% 6．-21°，顺时针旋转15°，顺时针旋转7°7．沿逆时针方向转5圈8．向南运动2m，向运动3m，0m 9．比标准多0.5kg，比标准少0.5kg 10．+12分，-7分11．B 12．B 13．D 14．B15．B 16．D 17．A 18．（1）如果用正数表示零上的温度，那么零上10℃就表示为+10℃，零下5℃就表示为-5℃，它们的分界点是0℃；（2）如果用正数表示高出海平面的高度，那么高出海平面100m就表示＋100m,低于海平面200m就表示为－200m，它们的分界点是海平面，用0表示；（3）如果用正数表示收入的钱数，那么收入8元就表示为+8元，支出6元就表示为-6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．19．（1）第4、6、9袋不合格；（2）质量最多的是第7、8、袋，实际质量为454+4=458（克）；（3）质量最少的是第6、9袋，实际质量为454-4=44920．超过80分的合计为2+6+15+9+3=35（分），不足80分的合计为5+4+8+5+1=23（分），超出的部分比利时不足的部分多35-23=12（分），这次考试的平均分为80+12÷10=81.2(分)．6 生活中的数（正负数二）1．80，-30，50 2．100，21，-100 3．小明0分，小刚0分4．11℃5．（1）2厘米，-1厘米，5厘米，-2厘米，-3厘米；（2）略6．（1）160厘米，6厘米；（2）-2厘米，0厘米，2厘米，0厘米，3厘米，0厘米，-3厘米；6厘米7．（1）星期四高压最高；星期二高压最低；（2）升了；（3）略8．（1）上午9：00；（2）不合适六观察物体1 搭一搭1．（略） 2．B 3．4．5．（略）6．B 7．27，15，6 8．（略）聚沙成塔：912 观察的范围1．如图2．如图3．如图4． 1题图 2题图3题图 4题图聚沙成塔：3 看图找关系（足球场内的声音）1．C 2．（1）6；（2）39.8，36.8；（3）37.5；（4）次日6时到12时，第三天；（5）正常体温；（6）好转3．D 4．B 5．（1）自带零钱5元；（2）（元）；（3）他共带千克土豆．聚沙成塔：（1）60千米．（2）60千米/小时．（3）略（注：只要叙述合情合理即可）4 看图找关系（成员间的关系）1．体育委员劳动委员卫生委员生活委员老师→班长组长→组员2．（1）（2）狮、鼠、兔、草、狼、猫3．6条路（图略）4．聚沙成塔：3分，A VS B：0:0，A 1分，B 1分；A VS C：2:0，A 2分，C 0分；B VS C：0:1，B 0 分，C 2分单元综合测试1．C 2．A 3．B 4．B 5．A C 6．C 7．C8．C 9．B 10．D 11．10，20，1 12．优秀21人，良好27人，及格9人13．（1）2006、2007年比上一年增加了1 000元以上；（2）a=1872 14．B （另两问略）15．（1）110，53．15；（2）99；（3）上升上升；（4）设平时段x度，谷时段（500－x）度，则0.61x+0.3（500-x）=243 解得x＝300，500-x=200，答略．七圆柱和圆锥1面的旋转1．直线，曲线，面，球2．三，一，两3．两，一，侧面，一，底面，一，曲4．（略）5．（略）6．50，5.2，0.8，0.95 7．线，点，线，面，面8．上下底面间的距离，无数，顶点到底面圆心的距离9．A 10．C 11．B2 圆柱的表面积1．两，相同2．矩形（长方形），矩形的面积3．底面周长，高4．侧面积，上下两底面积，2πrh+2πr25．C，A，B 6．207.24平方厘米，131.88平方厘米7．78.5平方米，141.3平方米8．5.024平方米9．37.68平方米10．200.96千克11．50.24平方厘米12．25.12平方厘米13．10.5π=32.97平方米3 圆柱的体积1．sh，πr2h，πd2h，2．（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）D3．（1）15825.6平方厘米；（2）2355平方厘米；（3）135平方厘米；（4）90.4平方厘米；（5）62.8平方厘米4．25次5．14695.2千克6．235.5立方厘米7．1004.8千克8．48平方分米9．24立方分米聚沙成塔：44π=138.16立方厘米4 圆锥的体积1．（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）×2．等底等高，，sh3 3．顶点到底面圆心4．0.96立方米，39.25立方米，301.44立方米，84.78立方米5．2198立方分米，19.782立方分米6．60立方分米7．94.2立方米8．6次9．V1=8V2，5×8-5=35升10．（216-56.52）÷216≈73.8%11．108π=339.12立方厘米12．6004.125立方厘米聚沙成塔：35.325立方厘米，S．单元综合评价1．90 2．24 3．底面周长或高，高或底面周长4．126 5．4515 6．75 7．16 8．5，75.36 9．侧面，18.84 10．扩大2倍11．A 12．B 13．B 14．A 15．A 16．B 17．A 18．B 19．C 20．D 21．1205.76平方厘米22．100.48平方米23．（约）2.26 24．401.92元25．（先画出展开图）蓝色面积大，多出一个弓形．26．（1）628克；（2）1500个27．一样多3πa2平方厘米八正比例和反比例1 变化的量1．（1）16时，4时，10℃，－4℃；（2）8℃；（3）10时和22时；（4）16时～24时，0时～4时；（5）时间，气温2．（1）（2）3．A 4．（1）y=2.1x；（2）6.3，21；（3）210元；（4）150千克聚沙成塔：（1）15厘米；（2）17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；（3）y=15+0.5x2 正比例1．正比例2．路程、时间3．面积、底4．周长5．高6．A 7．A 8．A 9．①数量，总价；②单价，y=9.5x；③单价，总价，数量10．18000米11．105平方米12．16人13．36天14．（1）定值，成正比例；（2）y=8x；（3）在同一条直线上聚沙成塔：60米3 反比例1．反2．正3．正4．反5．正6．7．8．B 9．D 10．B 11．C 12．A 13．（1）成反比例关系；（2）2天；（3）16亩14．每小时67.5千米15．500块16．48本聚沙成塔：10天4 比例及比例的基本性质（画一画、观察与探究）1．比例2．两个外项的积3．3：6＝4：8 4．40 5．6．7．3：4＝6：8 8．a:b=7:8 9．B 10．C11．B 12．C 13．D 14．（1）x= ；（2）x= ；（3）x=36；（4）x=10；（5）x=2.5；（6）x=1；（7）x=15；（8）x=5；（9）x= ；（10）x= ；（11）x=1.05；（12）x= ；（13）x=0.3；（14）x=1；（15）x=3.2；（16）x=聚沙成塔：12米5 图形的放缩1．略2．中学（2，7）、商场（3，4）、广场（8，9）、小学（1，2）、车站（9，4）3．箭头或房子4．B（8，2）、C（8，7）、D（5，6）、E（1，8）聚沙成塔：参考答案（答案不唯一）A（1，3．5）B（0，1．75）C（1，0）D（2，1.75）6 比例尺1．3000 2．1：5000000 3．0.9 4．6 5．36，6 6．192 7．1200 8．C 9．D 10．A 11．A 12．6厘米13．1050千米，厘米14．小时15．200块，2400元聚沙成塔：525千米单元综合评价1．反2．2 3．（1）100；（2）甲；（3）；8 4．正5．500 6．1176 7．6.25 8．y=57.6x 9．反10．20 11．B12．A 13．A 14．D 15．A 16．D17．（1）x=0.3；（2）x=1 18．8天19．（1）自行车，3小时，摩托车，3小时；（2）自行车：10千米/时，摩托车：40千米/时；（3）y=10x 20．768<800，够了21．62.4千米/时，41.6千米/时。

资源与评价数学八上答案【篇一：数学_八年级下_资源与评价答案】2.1分解因式1.整式，积；2.整式乘法；3.因式分解；4.c；5.a；6.d；7.d；8.b；9.m??1,n??2; 10.0; 11.c; 12.能;2.2提公因式法1.2ab;2.x?3;3.(a?2)(3a?4);4.(1)x+1;(2)b-c;5.2x?3xy?4y;6.d;7.a;8.(1)3xy(x-2); (2)5xy(y?5x); (3)?2m(2m?8m?13); (4)(a?3)(2a?7);(5)(x?y)(3m?2x?2y); (6)6(a?b)(5b?2a);(7) 5xy(3xy?1?4y);(8)2(x+y)(3x-2y); (9)(x?a)(a?b?c); (10)2q(m?n);9.c;10.10;21;11.a(1?a?a);12.n?n?n(n?1);13.?6;14.6;2.4运用公式法（1）1.b;2.b;3.c;4.(1)(y?x)(y?x);(2)n2n2222222221(3x?y)(3x?y);5.(1)800;(2)3.98; 4226.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b); (5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4);(8)(9x?y)(3x?y)(3x?y);(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.xm+1(x+1)(x-1); 8.a;9.2008; 10.2.3运用公式法（2）3n;5.d;6.c;7.d;8.d;9.c;10.c;11.a;12.(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;m?n)2; 31(10)-2axn-1(1-3x)2; 13.x=2;y=-3;14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.?;17.a;18.b;19.b;20.1; 3(5)-a(1-a)2;(6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9)n(2单元综合评价1．c; 2．b; 3．b; 4.c; 5.c; 6.a; 7.c; 8.d; 9.a; 10.a;11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.?a(x?);19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.n(n?1)?n?1?(n?1)第三章分式3．1分式(1)1.②和④，①和③；2.212231m?32；3.,－2；4.，－5；5.为任意实数，1；6.?，?3；43m?237.⑴m?nsmmam?bn，⑵(⑶，⑷；8.b；9.c；10.c；11.⑴x??3，⑵x??4a；?)，pta?baa?b12.⑴x=2，⑵x=1；13.a=6；14.x?2；15.－3，－1，0，2，3，5；四．a?b?109．１分式(2):2xx2?2x?12x?11．⑴a?ab，⑵x，⑶4n，⑷x-y；2．x?1且x?0；3．①，②，③，3y2?x1?x2④10x?6y40x?39yx?112x?30y10a?8b1；4．①，②，③，④；5．b；6．；?260x?5y25x?20y20x?1512a?15b7x?3x?17．①-6xyz，②2a?234m?2,③?,④；8．5；9．；10．－3,11；11．2；m?4a?25mx?6x?53．2分式的乘除法四．1．m=n；2．１．xy2a5x11．⑴，⑵；2．x??2且x??3且x??4；3．2；4．5；5．d；6．d；22bc56aba5xm?1147．c；8．⑴?xy，⑵?5，⑶，⑷?；9．⑴－１，⑵?，⑶．四．１． x?2m?143b23．3分式的加减法(1)1．⑴10c?8b?92x5?3x7?c，⑵1，⑶a?3，⑷；2．d；3．15bc2；4．；5．；12abcx?22x?2ab6．xyx?3a?2212；7．⑴?，⑵?8，⑶，⑷；8．；9．x；10．－2；11．b；x?yx?3a5a12．⑴2，⑵?13；13．；四．1． x?283．3分式的加减法(2)1．Ｂ；2．Ｂ；3．Ｃ；4．x?4711；5．１；6．⑴，⑵，⑶y，⑷；7．x?32x?13x(x?2)211ab1a?b；8．；9．a=1，b=１；10．12；11．－３；四．解：由?，得?3,28a?b3ab111111即??3……①同理可得??4……②,??5……③，①+②+③得abbcac3．4分式方程(1)1．整式方程，检验；2．x?1；3．d；4．0；5．x=20；6．－1；7．5；8．x=2；9．3；10．c；11．d；12．3；13．4；14．－１；15．a；16．⑴原方程无解，⑵x=2，⑶x=3，⑷x??3；四．2n?1． 2n?23．4分式方程(２)1．b；2．c；3．3；4．22；5．d；6．⑴200?5x200，⑵5x，(200-5x)，⑶，⑷x?5x200200?5x?5??1；⑸20；7．?；8．⑴x=4，⑵x=7；9．m?1且m?9；10．解：xx?580?3x180设公共汽车的速度为x千米／时，则小汽车速度为3x千米/时，根据题意得??x33x解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以3x=60，答：公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时；11．解：设去年居民用水价格为x元，则今年价格为1.25x元，根据题意得，3618??6，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，所以1.25xx1.25x=2.25．答：今年居民用水价格为2.25元．四．解：设需要竖式纸盒5x个，则需要横式3x个，根据题意得，（4?5x?3?3x)∶(5x?2?3x)=29x∶11x=29∶11．答：长方形和正方形纸板的张数比应是29∶11．单元综合评价13且x??；2435a2?x10．2；11；12．－3；132；14．x=2；15．m?1且m??3；162；5v?av2x?10x?1221617．；18．；19．x??；20．x??5；21．解：设改进前每天加工x个，则改2?x2510001000进后每天加工2.5个，根据题意得??15，解得x=40，经检验x=40是所列方程x2.5x1．d；2．b；3．d；4．c；5．b；6．b；7．c；8．x(x?1)(x?1)；9．x?2的解，所以2.5x=100．答：改进后每天加工100个零件．22．解：设甲原来的速度为x千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得40-4440，解得x=12，经??xx?8x?2检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10．答:甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时．第四章相似图形4． 1线段的比⑴1．2:5，96785；2．；3．；4．5；5．1:50000；6．；7．1:2:2；8．d；9．b；25544．1线段的比⑵234；3．；4．c；5．b；6．b；7．d；8．b；9．pq=24；10．⑴3；⑵?；3558611．⑴；⑵?；（3）－5；12．a:b:c=4:8:7；13．分两种情况讨论:⑴a+b+c≠0时，值371．3；2．为2；⑵a+b+c=0时，值为－1．4．2黄金分割黄金分割点；10．通过计算可得ae?1，所以矩形abfe是黄金矩形． ?ab24．3形状相同的图形1．相同⑶⑸；不同(1)(2)(4)(6)．2．(a)与⑷，(b)与⑹，(c)与⑸是形状相同的；3．略；4．⑴ab=，bc=26，ac=5，⑵a/b/=2，b/c/=226，a/c/=10，⑶成比例，⑷相同．4．4相似多边形14．一定；15．不一定；16．2；17．都不相似，不符合相似定义；18．各角的度数依次为65，65，115；115．bc=ad=22．b2=2a2．4．5相似三角形1．全等；2．4:3；3．24cm；4．80，40；5．直角三角形，96cm2；6．3.2；7．d；8．b；9．d；10．c；11．c；12．a；13．b；14．a/b/=18cm，b/c/=27cm，a/c/=36cm；15．⑴相似，1:2．⑵分别为⑶面积之比等于边长之比的平方．4．6探索三角形相似的条件⑴1．2；2．6；3．2；4．4；△cdf，1:2，180；5．4:3；6．2.4；7． fgaffcaf，，be=de，所以，fg=fc． ??beaedeaebfafefafbfefgfdf16．由已知可得: ，所以．17．由已知得:，????cgaggdagcggdcfbfpqpd2pqpdpapd18．由已知得: ，，可得: ． ???prpb2papbprpb 19．不变化，由已知得: pepfpecppfbp，，得:??1，即pe+pf=3． ??abcdabbccdbc20．提示:过点c作cg//ab交df于g．21．3． 222．⑴由已知得:egofoe1gc2gc1???，所以?，即?．问题得证．⑵连结gcfccd2ce3bc3dg交ac于m，过m作mh⊥bc交bc于h，点h即为所求．23．⑴证△aec≌△aef即可．⑵eg=4．24．⑴过点e作eg//bc交ae于g．可得: m?nbem?n．⑵由⑴与已知得:?2解?necn得:m=n，即af=bf．所以:cf⊥ab．⑶不能，由⑴及已知可得:若e 为中点，则m=0与已知矛盾．4．6探索三角形相似的条件⑵1．三；2．22，26；3．6；4；15－5；5．10；6．2.4；7．a；8．c；9．b；10．a；3adac，解得:ad= 4，?acbc14．⑴∠bac=∠d或∠cad=∠acb．⑵由△abc∽△acd得所以中位线的长= 6.5．15．证: △adf∽△bde即可．16．ac = 43．17．提示:连结ac交bd于o．18．连结pm，pn．证: △bpm∽△cpn即可．19．证△bod∽△eoc即可．ab2bfabafabbf，，即． ???2cfaccfacafac3?4x821．⑴略．⑵作af//cd交bc与f．可求得ab=4．⑶存在．设bp=x，由⑴可得?，47?x解得x1=1， x2= 6．所以bp的长为1cm或6cm．23．⑴略．⑵△abp∽△dpq，＜x＜4)．24．⑴略．⑵不相似．增加的条件为: ∠c=30或∠abc=60．4．6探索三角形相似的条件⑶0000125abpdxy?2，?，得y=－x+x－2．(1?apdq25?x22【篇二：八上数学资源与评价答案】>第一章勾股定理1 探索勾股定理（1）1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方 2．13 3．① 10 ② 8 ③ 9 ④ 9 4．6；85．150m 6．5cm 7．12 8．c 9．d 10．b 11．ab＝320m 12．ad＝12cm；s△abc＝30 cm2 13．△abc的周长为42或32． 14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2解得：x＝61 探索勾股定理（2）1．5或 cm 2．36 cm2 3．370 4．a2＋b2＝c2 5．49 6．a 7．c 8． b 9．b 10．c 11．d 12．b 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．ab＝17；cd＝ 15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．cd＝41 探索勾股定理（3）1．10 2．12 3． cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7． 8．b 9．b 10． d 11．10m 12．ac＝3 13．pp′2＝72 14．2 15．当△abc是锐角三角形时a2 ＋ b2＞c2；当△abc是钝角三角形时a2＋b2＜c2聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形2 能得到直角三角形吗（2）分钟3 蚂蚁怎样走最近1．84 cm2 2．25km 3．13 4． 5．4 6．b 7．c 8．a 9．12米10．提示：设长为 m，宽为 m，根据题意，得∴ 11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m∴最短距离为13m． 12．提示：设＝ km ＝ km ∵＝且＝＝∴＝∴∴e点应建在离a站10km处13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m＞1.6m；∵＝－＝0.8m＝－＝0.2m ∴＝ m＜1m ∴能通过．14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴单元综合评价一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8二、5．b 6．d 7．b 8．d三、9．是直角三角形 10．利用勾股定理 11．169厘米2 12．12米四、13．方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则df＝fc＝2a，ec＝a．在rt?△adf中，由勾股定理，得af2＝ad2＋df2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在rt△ecf中，ef2＝（2a）2＋a2＝5a2；在rt△abe中，ae2＝ab2＋be2＝（4a）2＋（3a）2＝25a2．∴△afe是直角三角形．14．提示：设de长为xcm，则ae＝（9－x）cm，be＝xcm，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即de长为5cm，连bd即bd与ef?互相垂直平分，即可求得：ef2＝12cm2，∴以ef为边的正方形面积为144cm2．第二章实数（答案）1 数怎么又不够用了1．d 2．b 3．b 4．（1）（2） 5．有理数有3. ，3.1415926，0.13 ，0，；无理数有，0.1212212221…． 6．＞ 7．6、7 8．b9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数． 11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设，∴，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．2平方根（1）1．d 2．c 3．的平方根是，算术平方根是3 4． 5．a＝81 6．a 7．（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7） 13．（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴2 平方根（2）1． 2．；13 3．两，互为相反数4． 5． 6．7． 8． 9． 10． 11．c 12．b 13．c 14．b聚沙成塔：a＝26，b＝193 立方根1．d 2．b 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即＝7；（2）∵ 0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵，∴的立方根是，即 4．a 5．7．8．9．答案：由题意知，即．又∵，∴∴，∴11．∵，∴又∵∴且，即，，∴．12．．13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．4 公园有多宽1．c 2．c 3．d 4．14或15 5．a 6．Ａ 7．，，，．8．∵10＞9，∴＞，即＞3，∴＞，∴＞．9．（1）不正确．∵，而＞，显然＞20，∴是不正确的；（2）不正确．∵，而＜，显然＜10，∴是不正确的．10．通过估算＝2.……，∵的整数部分是2，即；的小数部分是2.……－2，即－2．∴＝－2，∴＝．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于100时，≈500；（2）当误差小于10时，≈20；（3）当误差小于1时，≈3；（4）当误差小于0.1时，≈1.4．12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得bd＝ x．根据勾股定理得x2＝（ x）2＋52，即x2＝，∴x＝．当结果精确到1米时，x＝≈6（米）．答：拉线至少要6米，才能符合要求．聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1）的整数部分用表示∵∴∴（2）∵；即∴∴．5 用计算器开方5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）2＝（）2，即9x2＋4x2＝520．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝2 ∴这时楼下的学生能躲开．9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为，根据题意，得＝9850，即答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的，则它的算术平方根就缩小到原来的．6 实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如是有理数．（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如．（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ 3．Ａ 4．d 5．a 6．c 7．d8．∵；；又∵，∴．9． 10．由可得，，，，∴，，；∴＝． 11．－６ 12．大正方形的面积为216（㎝2），所以这个正方形的边长为（㎝）聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴，∵两个加数均为算术平方根，∴，，∴且；，．同理：，∴，．6 实数（2）18．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，所以＝ 19．解：由已知a＝b，cd＝1，则＝0－1＝－120．解：因为x＝－1，所以x＋1＝，原式＝（）2－6＝2004－6＝1998．21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝122．解：∵，∴b＝－2．又∵a＝，∴b＝＝－2－＝－2－2＝－4聚沙成塔：23．解：由题意，得解得x＝2，所以y＝＋＋3＝3，所以yx＝32＝9；单元综合评价（一）一、选择题:（每小题3分共24分）1．c 2．b 3．c 4．b 5．d 6．d 7．b 8．b二、填空题．（每空3分共33分）9．－13 10．5 11．2，－1 12． 13．或 14．－1， 15．－1，0，1，2 16．，三、解答题．17．①；②x＝－2与矛盾，故所求x不存在；③；④ 18．解：（1）；（2）＝19．解：欲使原式有意义，得【篇三：北师大版八年级下册数学《资源与评价》答案】>1．b； 2．a； 3．d； 4．c； 5．c ；6．d；7．（1）＞，（2）＞；8．3y＋4x＜0；9．xll．7，x≥11．7；111；11．8；12．a2＋b2＞ab (a≠b) ． a22113．（1）2aa+3，（2）y?5?0，（3）3x＋l＜ 2x－5． 210．a＜114．（1）设这个数为x，则x2≥0；（2）设某天的气温为x℃，则≤25．15．2aa＋b＜3b．16．a＞b．17．设参加春游的同学x人，则8x250，9x＞250（或8x 250＜9x）．18．50＋（20－3）x＞270．20．（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞；a?b≥2ab（当a＝b 时取等号）．聚沙成塔：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．1．2 不等式的基本性质1．c； 2．d； 3．b； 4．a； 5．c； 6．a； 7．c； 8．d；9．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜；10．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜；11．a＜0； 12．（4）；13．0，1，2，3，4，5； 14．＜17．（1）x＞5；（2）x??22b3； 15．＜2 ＜0； 16．＞． a217；（3）得x＜－3．（4）x＜－8． 218．解：根据不等式基本性质3，两边都乘以－12，得3a＞4a．根据不等式基本性质1，两边都减去3a，得0＞a ，即a0 ，即a为负数．19．（1）a＞0；（2）a＞l或a＜0；（3）a0．聚沙成塔114111141.33=?=?（10＋）=13．33＋＞13 111a3111311111∴＞＞0 ∴a＜b ab解：∵点拨：利用倒数比较大小是一种重要方法．1．3 不等式的解集1．a；2．b；3．c；4．d；5．b；6．a；7．b；8．c；9．答案不唯一，如x－1≤0，2x≤2等． 10．＝55，≤ ．11．x＝2． 12．x＝1，2，3 13．－6． 14．（1）x＞3；（2）x＜6；（3）x＞5；（4）x＞2210． 15．x＝1，2 16．n＞75% 40%≤n≤49% n＜20％温饱．17．图略．18．答案不惟一：（1）x＜4；（2）－3x≤1．19．不少于1.5克．20．x可取一切实数．21．非负整数为0，1，2，3．22． x＞12． 523． k大于36时b为负数．24． a=－3聚沙成塔解：设白球有x个，红球有y个，由题意，得??x?y?2x ?2x?3y?60由第一个不等式得：3x＜3y＜6x，由第二个不等式得，3y=60－2x，则有3x＜60－2x＜6x∴7.5＜x＜12，∴x可取8，9，10，11．又∵2x=60－3y=3（20－y）∴2x应是3的倍数∴x只能取9，y = 60?2?9= 14 3答：白球有9个，红球有14个．1．4一元一次不等式（1）1．b；2．c；3．d；4．b；5．b；6．d；7．a；8．a；9．x＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x＜－3；11．r＞3；12．－6；13．2；14．2≤a＜3； 15．x≥11．916．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数．17．（1）得x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜ 3；2x?3x?17??0，得x?? 23472x?3x?1?所以当x??时，的值是非负数． 42312x?3x?1??1，得x?? （2）解不等式42312x?3x?1?所以当x??时，代数式的值不大于1 42318．（1）解不等式19．p＞－6． 20．－11．聚沙成塔解：假设存在符合条件的整数m．由 x?1?由 1?m?5x?2?m 解得x? 232x9?m3xx9?， ?? 整理得mmmmm9?m当m?0时，x?． 2m?59?m?根据题意，得解得 m=7 22把m=7代入两已知不等式，都解得解集为x?1，因此存在整数m，使关于x的不等式与x?1?是同解不等式，且解集为x?1．x?2?m31．4一元一次不等式（2）1．b； 2．b； 3．c； 4．c； 5．d； 6．12； 7．13；8．152．9．以后6天内平均每天至少要挖土80立方米．10．以后每个月至少要生产100台．11．不少于16千米．12．每天至少安排3个小组．13．招聘a工种工人为50人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元．14．甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．15．（1）y=9.2－0.9x；;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元．聚沙成塔1．5一元一次不等式与一次函数（1）1．a；2．d；3．c；4．c；5．b；6．a；7．d；8．b；9．m＜4且m≠1；10．20；11．x＞－4，x54；12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）． 5117．(1) x??；（2）x≤0． 2＜－18．（1）p（1，0）；（2）当x＜1时y1＞y2，当x＞1时y1＜y2．聚沙成塔在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x－y+5≥0部分，因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．1．5 一元一次不等式与一次函数（2）1．b；2．b；3．a；4．13；5．(1)y1=600+500x y2=2000+200x；(2)x＞42，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额． 36．设商场投入资金x元，如果本月初出售，到下月初可获利y1元，如果下月初出售，可获利y2元，则y2＝25%x－8000＝0.25x－8000当y1＝y2即0.21x＝0.25x－8000时，x＝200000当y1＞y2即0.21x＞0.25x－8000时，x＜200000当y1＜y2即0.21x＜0.25x－8000时，x＞200000∴若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．7．(1)分两种情况：y=x(0≤x≤8)，y=2x－8(x＞8)； (2)14．8．（1）乙在甲前面12米；（2）s甲＝8t，s乙＝12＋13t； 2（3）由图像可看出，在时间t＞8秒时，甲走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇．1）若甲公司优惠：则解得：x＞202）若乙公司优惠：则解得：x＜203）若两公司一样优惠：则解得：x＝20答：购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠．10．（1）他继续在a窗口排队所花的时间为a?4?2a?8（分） ?44（2）由题意，得a?4?2a?6?2?5?2，解得 a＞20． ?4611．解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10－x）辆，由题意得：7x＋4（10－x）≤55解得：x≤5又∵x≥3，则 x＝3，4，5∴购机方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆；为保证日租金不低于1500元，应选择方案三．12．（1）y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x；（2）当y1＝y2，即50＋0.4x＝0.6x时，x＝250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；（3）由y1＜y2即50＋0.4x＜0.6x，知x＞250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜．13．解：（1）该商场分别购进a、b两种商品200件、120件．（2）b种商品最低售价为每件1080元．聚沙成塔解：（1）500n；＝3900（元）（3）n亩水田总收益＝3900nn?(392n?2000)?35000 根据题意得：3900解得：n≥9.41∴ n ＝10需要贷款数：4900n－25000＝24000(元)答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元．1．6 一元一次不等式组（1）1．c；2．d；3．c；4．c；5．a；6．d；7．d；8．－1＜y＜2；9．－1≤x＜3；1≤x≤4；11．m≥2；12．2≤x＜5；13．a≤2；14．－6；15．a≤1；4310116．（1）?x?；（2）无解；（3）－2≤x＜；（4）x＞－3． 233517．解集为??x＜3，整数解为2，1，0，－1． 42718．不等式组的解集是－?x?，所以整数x为0． 3106919．不等式组的解集为x?，所以不等式组的非负整数解为：0，l，2，3，4，5． 1310．－聚沙成塔－4＜m＜0.5．1．6．一元一次不等式组（2）1．解：设甲地到乙地的路程大约是xkm，据题意，得1610+1.2(x－5)≤17.2，解之，得10＜x≤11，即从甲地到乙地路程大于10km，小于或等于11km．2．解：设甲种玩具为x件，则甲种玩具为（50－x）件．根据题意得：?80x?100(50?x)?4600 ??140x?120(50?x)?6440解得：20≤x≤22答：甲种玩具不少于20个，不超过22个．3．（1）y＝3.2－0.2x（2）共有三种方案，a、b两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节．4．（1）共有三种购买方案，a、b两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台；（2）a、b两种型号的设备分别1台、9台；（3）10年节约资金42.8万元．5．解：设明年可生产产品x件，根据题意得：。

数学资源与评价答案引言数学资源是指用于教学和学习数学的各种材料和工具，包括教科书、练习册、教学软件、在线课程等。

评价答案是对学生提交的数学作业或考试答卷进行评判和打分的过程。

本文将探讨数学资源的种类和评价答案的原则及方法，并提供一些有用的建议。

数学资源的种类1.教科书：教科书是学习数学最基本的资源之一。

好的教科书应该包含清晰的概念解释和例题讲解，具备良好的逻辑结构并提供充足的练习题。

2.练习册：练习册是帮助学生巩固所学知识的重要资源。

练习册应该覆盖课本内容，并提供各种难度的习题，以满足不同学生的需求。

3.教学软件：随着技术的发展，越来越多的教学软件被开发出来，可以辅助学生学习数学。

这些软件通常具有动态演示、互动练习和自动反馈等功能。

4.在线课程：在线课程提供了灵活的学习方式，学生可以根据自己的进度和兴趣进行学习。

一些在线课程还提供互动讨论和作业交流等功能。

评价答案的原则及方法评价答案是为了了解学生对数学知识的掌握程度和解决问题的能力而进行的。

以下是一些评价答案的原则和方法：1.客观评价：评价应该客观而公正，避免主观偏见的影响。

评分标准应该明确，让学生知道自己得分的依据。

2.多样性评价：评价应该多样化，可以包括选择题、填空题、计算题等不同类型的题目，以全面评估学生的能力。

3.定期评价：评价应该定期进行，以便及时发现和纠正学生的问题。

定期评价还可以帮助教师调整教学进度和方式。

4.反馈评价：评价应该及时给予学生反馈，让学生知道自己的优点和不足，以便改进学习方法和提升能力。

评价答案的方法可以有多种，常见的方法包括：•主观评分：教师根据学生的回答进行主观评判和打分。

这种方法需要教师具备较强的专业知识和经验。

•客观评分：针对选择题和填空题等可以有明确答案的题目，可以使用自动批阅系统或者答案解析程序进行评分。

•口头评价：教师可以通过口头讨论或个别辅导的方式对学生的答案进行评估和指导。

数学资源与评价答案的有效使用要让数学资源和评价答案发挥作用，需要注意以下几点：1.平衡使用：教师应该根据教学目标和学生的需求来选择不同的数学资源，并灵活运用评价答案来了解学生的学习情况。

一圆1 圆的认识（一）1．对称轴，无数2．圆心，位置，半径，大小，直径，半径3．C4．5 5．4 6．都相等7．C8．无数，以A为圆心2.5cm 为半径的圆上9．（1）5，10；（2）a，2a10．411．宽是4cm12．略聚沙成塔2 圆的认识（二）1．（1）半径，r，无数，相等；（2）直径，d，无数，相等2．2，123．（1）14；（2）8；（3）2a4．10 5．2.5 6．（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；7．（1）4.4cm，2.2cm；（2）1.5cm，1cm；（3）4.5cm，2.25 cm；（4）4cm，4cm，2cm 8．略9．8，4 10．轴对称，对称轴11．2，4，1，1，1，无数，3 12．长24cm，宽9cm3 圆的周长1．（1）7π；（2）4π；（3）500，1000 2．（10π+20）米3．6厘米 4．周长5．10，20π6．3，6π7．0.71×3.14=2.2294（米）≈2.2（米）8．（8+4π）cm9．C1=4×4+4π=16+4π（cm）；C2=4×4+4π×4×14=16+4π（cm）；C3=4×4+2π×4=16+8π（cm）∴第三个图的阴影部分周长最长10．（15.7×4）÷3.14=20cm11．设直径为x米，则4×3.14x+1.72=8，解得x=0.5，答：略12．6π+2×6+4=6π+16（cm）13．14×2π×5=52π（cm）聚沙成塔：红、黑蚂蚁一起到达终点．4 圆的面积1．长方形，半径或周长一半，周长一半或半径，πr2 2．半径4米，周长8π米，面积16π平方米3．半径1.5，面积7.0654．半径（米）0.4 10 20 5直径（米）0.8 20 40 10周长（米） 2.512 62.8 125.6 31.4面积（平方0.5024 314 1256 78.55．（1）错；（2）对；（3）错；（4）错6．9π平方米7．半径为2.5分米；面积为6.25π平方分米；剩余面积为（60-6.25π）平方分米8．增加13π平方米9．B10．A11．6个圆的阴影部分面积相等，都为（4-π）cm212．设半圆半径为r，则2r+πr=15.42，解得r=3（分米），所以面积：3.14×9×12=3.14×4.5=14.13（平方米）13．（1）（2500+625π）平方米；（2）230×（2500+625π）=575000+143750π（元）14．面积：4π2平方分米15．半径为300米，面积：282600平方米聚沙成塔：A．32.8cm；B．（142-π）cm2单元综合评价一、填空1．周长，直径2．9π3．2a4．4π，4π5．3，1.5，7.065 6．原来的12，原来的147．4，1168．347cm，7850cm29．8+4π10．相同二、选择11．D 12．C 13．D 14．B 15．B三、解答16．（1）512C π=+，2564S π=-；（2）20402C π=+，100200S π=-17．需10πcm ，面积25πcm 218．周长为31.4米，可栽20棵19．361.728米 20．设半径为r 米，2×3.14×r ×20+9.2＝72，解得r＝0.5（米），答：略二 百分数的应用 1 百分数的应用（一）1．成数 三成三 六成 二成五 八成五 分数 33100 35 14 1720小数0.33 0.6 0.25 0.85 百分数 33%60%25%85％2．今年增产量，去年 3．降价，原 4．310，30%，920，45% 5．60，166.7，40，66.7 6．25，207．33.3 8．25 9．1610．（36－27）÷36=25%11．（35765-32200）÷32200≈11.1%12．3000×（1-30%-45%）=75013．40×8=320（km ），320÷（40+10）=6.4（h ），（8-6.4）÷8=20% 14．飘香水果店：28÷10=2.8元；发发水果店：48÷15=3.2元，∵2.8＜3.2，∴飘香水果店更便宜，∴便宜：（3.2-2.8）÷3.2=12.5% 聚沙成塔：[（1+20%）（1+20%）-1]÷1=44%2 百分数的应用（二）1．A 2．B 3．B4．A5．B6．B7．A8．C 9．C10．（1）乙，18；（2）丙，5，1611．94×25%=23.512．6×（1+25%）=7.5（t ）13．180（1-95%）=9（棵）14．500×95%×95%=451.25（元）15．（1）小王：60÷6×120×90%=1080（元）；大刘：60÷4×85×80%=1020（元），∴选大刘．（2）时间优先，两人同时运6次运完，总运费为1230元．聚沙成塔：32（瓶）3 百分数的应用（三）1．x=90，x =1114，x =1603，x =250，x =87，x =2.5，x =8，x =200，x =500，x=3202. 4000千米3. 13.44元4. V10：1500元，T408：900元5. 6400米6. 1.2元7. 420页8. 20千米9. 70元聚沙成塔：儿子：2000个；母亲：1000个；女儿：500个4 百分数的应用（四）1．利息，本金，3.9 2．本金，利息，利息，本金3．5.40，3，5.40 4．5769.5 5．7.5 6．C 7．A 8．C 9．200+200×4.68％×2×（1-5%）≈217.8元10．500×5.85％×5×0.5%≈7.3元11．6×12＝72万元12. 甲：10802.1；乙：10889.2；乙取回的本息多聚沙成塔：2.25%：300，0.98%：250单元综合评价一、填空1．13，65 2．20，约等于16.7 3．80%，25% 4．300，8，556 5．97.5% 6．420人7．72 8．5769.5元9．10 10．94% 11．25% 12．0.32吨13．约等于55.6%，125% 14．1二、选择题15．C 16．B 17．D 18．B 19．A 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．下午场，24.5元26．600米27．123千米28．上半年：66千克，暑假后：59.4千克，所以轻了29．10千米三 图形的变换 1 图形的变换1．32．15°，180°3．旋转4．C5．略6．解答：(如图，答案不唯一)（1）将图案中心点记作O ，将图形A 绕点O 顺时时针旋转90度，得到图形B ，接着将图形B 绕点O 顺时针旋转90度，得到图形C ，再将图形C 绕点O 顺时针旋转90度，得到图b 的“十字”图案． （2）将图形A 向下平移两格，将图形B 向左平移两格，将图形C 向上平移两格，再将图形D 向右平移两格，得到图c ．A DCB OADCBOAB D C6题图 7题图7．解答：（如图，答案不唯一） 8．ACB（1）将图形A 向右平移4格得到图形B ．（2）将图形B 沿垂直方向向上翻转（即轴对称变换）得到图形C ． 9．如图：（答案不唯一，语言叙述略）DC B ADC B AD CB A（1） （2） （3） （4）能；方法略．10．如图AOMNBC10题图聚沙成塔：图2图案设计与数学欣赏1．如图：OA BO甲丙乙1题图2题图3题图2．如图3．如图4．如图5．答案不唯一，如图仅供参考．4题图5题图6．略7．略8．略9．略聚沙成塔：（1）12cm2；（2）（16π-32）cm23 数学与体育（比赛场次）1．15，52．283．（1）10（2）44．4，2，1，155．（1）AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD（2）含同学A 的方案有3种，含同学B ，C ，D 的方案也有3种 6．8种7．（1）30场；（2）15场8．（1）6，30场；（2）15场；（3）如下图；（4）3；（5）66场，22冠军第三轮第二轮第一轮876543219．2盘 10．10种车票价格，20种车票聚沙成塔：4分钟4 数学与体育（起跑线）1．（1）50，25；（2）50π2．6.28米3．（1）94.2；（2）99.224；（3）5.024；（4）200.2米4．（1）15π；（2）16.2π；（3）1.2π5．（1）43.2米；（2）3.768米；（3）15.072；（4）一样6．400米，1200米5 数学与体育（营养配餐）1．2% 2．23．1404．9.9，12，155．小民食物名称 蛋白质含量脂肪含量 碳水化合物含量 鸡蛋 14.8 11.6 1.3 蔬菜 2.6 0.4 2 豆腐 11.2 5.45 3.175 米饭 6.7 0.7 77.9 总计35.318.1584.375小刚食物名称蛋白质含量脂肪含量碳水化合物含量鸡蛋7.4 5.8 0.65牛肉20.1 10.2 0.1豆腐22.4 10.9 6.35米饭 6.7 0.7 77.9总计56.6 27.6 85 6．（1）2袋；（2）蛋白质10.89克，脂肪9.498克，碳水化合物38.74克，不符合7．（1）略（2）食品名称蛋白质含量脂肪含量碳水化合物含量150克鸡蛋22.2 17.4 1.95210克鱼36.96 1.68 0.42180克牛肉36.18 18.36 0.18360克豆腐161.28 78.48 45.72 900克蔬菜23.4 3.6 18440克米饭29.48 3.08 342.76四比的认识1 生活中的比1．第一名第二名第三名第四名小华小丽小芳小英2．苹果最便宜 3．5：14．2：3＝2÷35．1：116．3，5，0.8，0.47．不对，单位不统一8．（1）23；（2）32；（3）2：3；（4）3：29．男20人，女24人 10．5112 比的化简1．（1）1：18；（2）4：1；（3）3：1；（4）20：9；（5）98：272．5：13．324．1：2 5．115，81 6．①14：9；②15：13 7．112500台8．5：129．8 10．3456平方米 11．a :b :c =9:6:43 比的应用1．225，152．47，373．16，204．D5．C6．160克，200克，240克 7．甲：60个，乙：40个8．9厘米，12厘米，15厘米9．40千克 10．甲：27棵，乙：35棵，丙：28棵小丽 小芳 小英 小华2：5 3：10 1：5 1：2种类 总价 数量 单价 苹果 10元 5斤 2元 桃子12元 4斤 3元梨 12元 3斤 4元聚沙成塔：60013千克单元综合评价1．54，492．15 3．前项，后项，比值 4．3.5 5．7：8，7：15，8：15 6．4：3，43，3：4，347．1：3，1：3，1：98．9，4，12，54 9．24：1，24，速度 10．24：1，96 11．D12．B13．C 14．A15．B16．23，110，25，45，12，2317．鸭18只，鹅12只 18．一班110棵，二班90棵，三班100棵 19．250只 20．1350平方米 21．黄瓜126平方米，茄子84平方米五 统计 1 复式条形统计图1．B2．D3．复式；62.5；287.54．（1）两班爱吃某类食物的人数；（2）鱼虾类；（3）553；225；（4）25；（5）略 5．（1）第一，第二，第二，第一；（2）85，613；（3）620，9.76．略 7．（1）略；（2）略；（3）50.8%；（4）6.8%8．图略黄瓜 西红柿 合计 一分场 1500 2000 3500 二分场 2200 1800 4000 三分场 2600 3000 5600 总 计6300680013100（2）①三分场，三分场；②7.9%；③19040元；④1.8千克 9．（1）、（2）如下图；（3）25%类别场别人数优秀及格良好( 2 )10( 4 )( 6 )( 8 )0男生女生10．六年三班同学水果喜好情况统计表西瓜 香蕉橘子梨 葡萄男135 l 2 5女 8 3 2 4 8六年三班水果喜好情况统计图人数女生男生水果葡萄梨（橘子）香蕉西瓜24681012（1）略；（2）略；（3）一样多；（4）全班有26名男生，25名女生；（5）略 聚沙成塔：（略）2 复式折线统计图1．C 2．B3．D4．（1）12，8元；（2）三，6元；（3）3元；（4）2，6元，7、8，1元．5．（1）7，10；（2）106．（1）略；（2）500件；（3）100%7．略8．图略（1）12，5；（2）5，2（3）略9．（1）20万套；（2）20%；（3）80% 10．（1）甲；（2）乙，少33.3%；（3）略；（4）略聚沙成塔：（略）3 生活中的数（数据世界）1．略2．2.6亿3．1.25万顶，1250万米24．略5．260万个6．略7．略4 生活中的数（数字的用处）1．2006，7，26，女2．61122 3．略4．六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码．这个人是男性，11月8日出生5．略6．第一位数字是年级号码，第二到第三位是班级号码，第四位到第五位是在班级里的学号，最后一位是1为男性，2为女性聚沙成塔：5位第一位数字是楼号，第二到第三位是楼层号码，第四位到第五位是房间号码；405205 生活中的数（正负数一）1．+80m，-50m，0 2．向北走200m 3．-500元4．比海平面低600m的高度5．-5% 6．-21°，顺时针旋转15°，顺时针旋转7°7．沿逆时针方向转5圈8．向南运动2m，向运动3m，0m 9．比标准多0.5kg，比标准少0.5kg 10．+12分，-7分11．B 12．B 13．D 14．B 15．B 16．D 17．A 18．（1）如果用正数表示零上的温度，那么零上10℃就表示为+10℃，零下5℃就表示为-5℃，它们的分界点是0℃；（2）如果用正数表示高出海平面的高度，那么高出海平面100m就表示＋100m,低于海平面200m就表示为－200m，它们的分界点是海平面，用0表示；（3）如果用正数表示收入的钱数，那么收入8元就表示为+8元，支出6元就表示为-6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．19．（1）第4、6、9袋不合格；（2）质量最多的是第7、8、袋，实际质量为454+4=458（克）；（3）质量最少的是第6、9袋，实际质量为454-4=44920．超过80分的合计为2+6+15+9+3=35（分），不足80分的合计为5+4+8+5+1=23（分），超出的部分比利时不足的部分多35-23=12（分），这次考试的平均分为80+12÷10=81.2(分)．6 生活中的数（正负数二）1．80，-30，50 2．100，21，-100 3．小明0分，小刚0分4．11℃5．（1）2厘米，-1厘米，5厘米，-2厘米，-3厘米；（2）略6．（1）160厘米，6厘米；（2）-2厘米，0厘米，2厘米，0厘米，3厘米，0厘米，-3厘米；6厘米7．（1）星期四高压最高；星期二高压最低；（2）升了；（3）略8．（1）上午9：00；（2）不合适六观察物体1 搭一搭1．（略）2．B3．4．5．（略）6．B 7．27，15，6 8．（略）聚沙成塔：912 观察的范围1．如图2．如图3．如图4．如图1题图 2题图3题图 4题图聚沙成塔：3 看图找关系（足球场内的声音）1．C2．（1）6；（2）39.8，36.8；（3）37.5；（4）次日6时到12时，第三天；（5）正常体温；（6）好转 3．D4．B5．（1）自带零钱5元；（2）2050.530-=（元）；（3）他共带262030450.4-+=千克土豆． 聚沙成塔：（1）60千米．（2）60千米/小时．（3）略（注：只要叙述合情合理即可）4 看图找关系（成员间的关系）1．2．（1）ED C B A（2）CB AD C B A ED C B A3．6条路 （图略） 4．聚沙成塔：3分，A VS B ：0:0，A 1分，B 1分；A VS C ：2:0，A 2分，C 0分；B VS C ：0:1，B 0 分，C 2分单元综合测试1．C 2．A3．B4．B5．A C6．C7．C8．C9．B10．D11．10，20，112．优秀 21人，良好 27人，及格 9人 13．（1）2006、2007年比上一年增加了1 000元以上；（2）a =1872 14．B （另两问略）15．（1）110，53．15；（2）99；（3）上升 上升；（4）设平时段x 度，谷时段（500－x ）度，则 0.61x +0.3（500-x ）=243 解得 x ＝300，500-x =200，答略．体育委员 劳动委员 卫生委员 生活委员老师→班长组长→组员狮鼠兔草狼虎猫七圆柱和圆锥1面的旋转1．直线，曲线，面，球2．三，一，两3．两，一，侧面，一，底面，一，曲4．（略）5．（略）6．50，5.2，0.8，0.95 7．线，点，线，面，面8．上下底面间的距离，无数，顶点到底面圆心的距离9．A 10．C11．B2 圆柱的表面积1．两，相同2．矩形（长方形），矩形的面积3．底面周长，高4．侧面积，上下两底面积，2πrh+2πr25．C，A，B 6．207.24平方厘米，131.88平方厘米7．78.5平方米，141.3平方米8．5.024平方米9．37.68平方米10．200.96千克11．50.24平方厘米12．25.12平方厘米13．10.5π=32.97平方米3 圆柱的体积1．sh，πr2h，14πd2h，vs2．（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）D3．（1）15825.6平方厘米；（2）2355平方厘米；（3）135平方厘米；（4）90.4平方厘米；（5）62.8平方厘米4．25次5．14695.2千克6．235.5立方厘米7．1004.8千克8．48平方分米9．24立方分米聚沙成塔：44π=138.16立方厘米4 圆锥的体积1．（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）×2．等底等高，13，13sh33．顶点到底面圆心4．0.96立方米，39.25立方米，301.44立方米，84.78立方米5．2198立方分米，19.782立方分米6．60立方分米7．94.2立方米8．6次9．V1=8V2，5×8-5=35升10．（216-56.52）÷216≈73.8% 11．108π=339.12立方厘米12．6004.125立方厘米聚沙成塔：35.325立方厘米，78V34S．单元综合评价1．90 2．24 3．底面周长或高，高或底面周长4．126 5．4515 6．75 7．16 8．5，75.36 9．侧面，18.84 10．扩大2倍11．A 12．B 13．B 14．A 15．A 16．B 17．A 18．B 19．C 20．D 21．1205.76平方厘米22．100.48平方米23．（约）2.26 24．401.92元25．（先画出展开图）蓝色面积大，多出一个弓形．26．（1）628克；（2）1500个27．一样多3πa2平方厘米八正比例和反比例1 变化的量1．（1）16时，4时，10℃，－4℃；（2）8℃；（3）10时和22时；（4）16时～24时，0时～4时；（5）时间，气温2．（1）层数 1 2 3 4 (x)钢管总数1 3 6 10（2）(1)2x x3．A 4．（1）y=2.1x；（2）6.3，21；（3）210元；（4）150千克聚沙成塔：（1）15厘米；（2）17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；（3）y=15+0.5x2 正比例1．正比例2．路程、时间3．面积、底4．周长5．高6．A 7．A 8．A 9．①数量，总价；②单价，y=9.5x；③单价，总价，数量10．18000米11．105平方米12．16人13．36天14． （1）定值，成正比例；（2）y =8x ；（3）在同一条直线上 聚沙成塔：60米3 反比例1．反 2．正 3．正 4．反 5．正6．30x7．120x8．B 9．D10．B 11．C 12．A 13．（1）成反比例关系；（2）2天；（3）16亩14．每小时67.5千米 15．500块16．48本聚沙成塔：10天4 比例及比例的基本性质（画一画、观察与探究）1．比例 2．两个外项的积 3．3：6＝4：8 4．405．136．1141::28337．3：4＝6：8 8．a :b =7:89．B10．C11．B12．C13．D14．（1）x =965；（2）x =49；（3）x =36；（4）x =10；（5）x =2.5；（6）x =1；（7）x =15；（8）x =5；（9）x =18；（10）x =35；（11）x =1.05；（12）x =115；（13）x =0.3；（14）x =1；（15）x =3.2；（16）x =18聚沙成塔：12米5 图形的放缩数量x (个)1 2 3 4 5 67 8 …售价y (元)6+2 12+4 18+624+8 30+136+1242+1448+16…1．略2．中学（2，7）、商场（3，4）、广场（8，9）、小学（1，2）、车站（9，4）3．箭头或房子4．B（8，2）、C（8，7）、D（5，6）、E（1，8）聚沙成塔：参考答案（答案不唯一）A（1，3．5）B（0，1．75）C （1，0）D（2，1.75）6 比例尺1．3000 2．1：5000000 3．0.9 4．6 5．36，6 6．192 7．1200 8．C 9．D 10．A 11．A 12．6厘米13．1050千米，3215厘米14．103小时15．200块，2400元聚沙成塔：525千米单元综合评价1．反2．2 3．（1）100；（2）甲；（3）；8 4．正5．500 6．1176 7．6.25 8．y=57.6x9．反10．2011．B 12．A 13．A 14．D 15．A 16．D 17．（1）x=0.3；（2）x=1 18．8天19．（1）自行车，3小时，摩托车，3小时；（2）自行车：10千米/时，摩托车：40千米/时；（3）y=10x20．768<800，够了21．62.4千米/时，41.6千米/时。

第一章 丰富的图形世界1 生活中的立体图形（1）1．圆柱，长方体，四棱锥，三棱锥，球，三棱柱，圆锥； 2．构成图形的基本元素，直线曲线，平面曲面，圆柱棱柱，圆锥棱锥；3．D ；4．×，×，√；5．8，2，4； 6．红色－绿色，蓝色－白色；7．圆柱高等于底面直径等（图略）；8．（1）1时，（2）3时，（3）3时，（4）1.5时，（5）2时；9．是同心圆 ；四、视觉误差，事实上金属杆不能那样穿过两个零件；柱子是圆是方不能确定． 1生活中的立体图形（2）1．B ；2．C ；3．A ；4．C ； 5．点动成线；6．线动成面，球，面动成体；7．6，8，3 ，相同，6a 2；8.1,0,2 ；9．7,10,15；10．48；11．略；12．54π，108π，绕3cm 边所在直线旋转的体积大；13．111 ；14．B ；15．143cm ；16．可见7个面，11个面看不见，41；四、“65”中间接缝处有一狭长空隙 .2展开与折叠（1）1．任何相邻两个面的交线，交线；2．底面图形，四棱柱；3．圆柱，圆锥；4．长方形；5．底面周长（或高），高（或底面周长）；6．8，6，3； 7．都等于半径（或填相等）；8．7； 9．52，24；10．6cm 2 ；11．圆柱；12．B ；13．D ；14．A ；15．三棱柱，圆柱；16．D ； 17．C ； 18．B ；19．π250cm 3 ；20．157cm 2 ；四、（上面的是凹四边形，下面的是凸四边形.初三后也可用它们“斜率”不同来解释.） 2展开与折叠（2）1．D ；2．B ；3．D ；4．B ；5．(1)圆柱、棱柱，（2）扇形，（3）长方体，（4）相同，相同，相等 ；6．4 ；7．(下图等) ； 8．2：1.(7题) （9题）9．（类似即可）两点之间线段最短 10．D 11．需要剪7条棱，一共11种，如下图，可请同学们总结规律协助记忆.四、取下一组数设计试试 3截一个几何体1．D ；2．D ；3．B ；4．D ；5．B ；6．B ；7．C ；8．用一个面去截一个几何体，截出的面；9．正方形，正方形，长方形，长方形；10．三角形、四边形、五边形、六边形；11．球；12．能，能；13．能，能，能；14．可能；15． 10，15，7；7，12，7 ；7，13，8；9，13，7；16．（只需列出典型几种即可）平行于底面均匀截、或纵向分底面如下图.17．不能,能,不能，底面直径与高相等(16题)四、一、以a 为底面周长的圆柱容积大（在侧面积相等情况下，底面越大的圆筒的容积越大）．二、当高和圆柱底面直径相等时，可使圆柱的表面积最小，因而罐头盒的用料也最省. 4从不同的方向看（1）1．C ； 2．A ；3．C ；4．D ；5．B ；6．C ；7．左面，上面，正面；8．圆柱；9．主视图、左视图、俯视图依次如下：10． A ；四、D. 4从不同的方向看（2）1．C ；2．B ；3．C ；4．B ；5．B ；6．D ；7．D ；8．B ；9．8(9题)10．48cm 2；11．(1)3,1,2或3，2，1或3，2，2 （2）11，16 （3）如右图12．C ；13．D ；四、(如下图) 5生活中的平面图形1．弧，扇形，弦，弦与弦所对弧组成的图形，边与角都分别相等的多边形；2．（n-2），n,(n-3),2)3(-n n ；3．18；4．8； 5．5,17,53,161；6．圆，三角形，长方形，正六边形，正八边形；7．D ；8．B ；9．（图略，有一定创意即可）10．参考上图；11．A ；四、D.单元综合评价选择题：1．A ；2．B ；3．C ；4．A ；5．B ；6．D ；7．C ；8．C ；9．D ；10．B ；11．C ；12．B ； 13．C ；14．D ；15．C ；16．C.填空题：17．6，8，3；18．8，16，9；19．6；20．36；21．4；22．圆柱、圆锥、圆台、半球、球；23．7，11；24．7，13，8；25．54π，108π， 绕3cm 边所在直线旋转的体积大 ；26．27．17；28．3，2 或 2，3；29．21×15×12－（123＋93＋63）＝1107cm 3；30．(1)94 (2)不公平，小明：2714 弟弟：2713 抽奇数个面一次积14分，抽偶数个面一次积13分，积分多者胜；31．不是只有一种，至少9个，最多13个.第二章 有理数及其运算1数怎么不够用了1.⑴×；⑵×；⑶×；⑷√；⑸√；⑹√；2.正数：52,21+；负数：3,-0.25-；3.①上升了5m ,0m ；②扣20分； ③－12圈；④0.02g - ⑤高于海平面25米；4.（1）整数集合：5，-7，0，-2006；（2）负分数集合：3.0,94--；（3）非负整数集合：5，0 ；（4）正数集合：5，14.3,25；5.整数，分数，正整数，0；负整数，正分数，负分数；6.北，9；7.-1；8.40；9.A ；10.B ；11.10层；12.小红：-14米；小强:+10米；13.（1）5人；（2）62.5％；（3）56个，7个；四：3人入选；4人入选. ２数轴1.原点，正，单位长度；2.2，312±；3. 2 ；4. 1,2,3---；5.负；6.1,0,1,2--；7.4,2-； 8.9；9.<，<，<，<；10.C ；11.A ；12.C ；13.B ；14.7,310,51,2,-0.5,0-；图略；15.－10在－100的右面，－100距原点较远；16.26级；17.第一种情况，A 点在原点右边，那么A 为3，B 就为2或4，B 点距离为2或4；第二种情况，A 点在原点右边，那么A 为－3，B 就为－2或－4，B 点距离为2或4；所以，B 点距离为2或4；四：2003． 3 绝对值（1）1.5，0.78,0；2.213±，-10；3.B ；4.B ；5.D ；6.B ；7. ⑴×；⑵×；⑶×；⑷√；8.(1) 3；(2)0；(3)45；(4)5； 9.-3.5﹥-3.7；（一种方法是用绝对对值，另一种方法是用数轴）；10.正数：31,9,21,5.5),2(+++--；负数：713),3(12.3212-+-----，，，；零：0；四：83.3绝对值（2）1.0，非负数；2.-1，-2，-3，-4，-5；3.2,310±-；4.3，-3；5.0;6.4;7.6±;8.4，3，2，1，0；9.⑴＞；⑵＞；⑶＞；⑷＜；⑸＜；⑹＞；10.-18；11.10099；12.（1）第二盒；（2）62.5%；13.C ；四：1,3±±.4有理数的加法（1）1.C ；2.C ；3.D ；4.①12；②47-；③23-；④ 0；5.①9-；②13；③12；④6；⑤148-； ⑥17；6. 680元；7.1700米；8.16.8元；9.50-；10.（1）1-；(2) 7691；11.1,5-- ；12.0；13.(1)＜；(2)＜；(3)＞；(4)＜；14.177℃；四：27个. 4有理数的加法（2）1.-2 ,a-5；2.-4和2；3.<；4.(1)-；(2)-；(3)+；(4)+；5. 0；6. 100,90,88；7. 178,0；8.1003；9.B ；10.D ；11.B ；12.B ；13.B ；14.A ；15.B ；16.C ；17.D ；18.(1) 8 ；(2)-5；（3）2；19.(1)-17；(2)878-；20.(1)2.4；(2)43-；21.(1)600元；（2）在海平面以下530m ；22.D ；23.D ；24.23-；25.150002497；26. 270.45元；27.-8℃；28.200.5千克；29. 按顺时针或逆时针顺序填写：1，6，2，3，5，4；四：从上到下，从左到右依次是6，8，-2；５有理数的减法1．⑴（－20）；⑵10；⑶0；⑷（－8）；2.－150；3.4℃；4.－1；5.6，－8；6.－3；7.34-；8.－1或5；9.－30；10.B ；11.B ；12.D ；13.D ；14.C ；15.D ；16.⑴16；⑵－18；⑶10；⑷323-；⑸319；⑹0；17.2；18.8；四：正号.６有理数的加减混合运算（1）1.2336121-+--；2.()()683+-+-；⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+534132；3.⎪⎭⎫ ⎝⎛---+71674572316；4.C ；5.B ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.⑴3116-；⑵10-；⑶45；⑷515-；11.14；12.1；13.34；14.亏5.2元需停业；15.⑴12117,12112；⑵7；图略；16.－1003；四：小影，121.6有理数的加减混合运算（2）1.D ；2.A ；3.A ；4.D ；5.C ；6.241辆；减少21辆；35辆；7.B 表示的有理数是:－8或2；C 表示的数是:a －3或－a －3；8.－30；9.分别是：－10%，－6%，3%，2%，－7%；总的差距和为－18％；10.19℃ ，3℃；11.8.9m ；12.10万平方米；四：－8. 7水位的变化1.6.5；2.－5，3.－7；4.－24℃，5.123；6.72；7.B ；8.A ；9.（1）－45，（2）10，（3）21+， （4）－0.43；10.上升4℃；11.-87米；12.①周二最高，周一最低 ②上升趋势 ③图略. 8有理数乘法（1）1.D ；2.B ；3.D ；4.C ；5.C ；6.D ；7.D ；8.B ；9.61；823-；0；10.32-；11.－27；()()()333-⨯-⨯-；12.负数，正数；13.35±；14.0；15.⑴41，⑵31，⑶74-；16.购门票花了860元；四：－42.8有理数乘法（2）1.B ；2.D ；3.A ；4.C ；5.19.2℃；6.亏损100元；7.688元；8.3；9.2.2欧；四：（0.3b-0.6a ）元. 9有理数的除法1．正，负，相除；2.－8，8，0，1；3.⑴37-，⑵65；4.C ；5.B ；6.B ；7.C ；8.C ；9.⑴111，⑵2-，⑶3，⑷74-，⑸44.1-，⑹815-；10.＞，＜；11.B ；12.－8；13.1.32元；14.x x ÷--÷4205.0420）（；15.每人至少要交9元；16.416，311-；四：当1>a 时，a a <1；当1=a 时，a a =1；当10<<a 时，a a >1；当01<<-a 时，a a <1；当1-=a 时，a a =1；当1-<a 时，a a>1.10有理数的乘方（1）1.2，2；2.53，53，53，53；7，11；()32-，－8；3.±6；4.0；5.±12；6.94，9449，-；7.1，－1；8.正；9.10000，0；10.－3，±8；11.73，－55；12.－1；13.B ；14.B ；15.C ；16.D ；17.A ；18.B ；19.B ；20.1281；21.2222222128⨯⨯⨯⨯⨯⨯=，5.3217=⨯小时.22.C ；四：3.10有理数的乘方（2）1.5,-7,-7的五次方；2.332⎪⎭⎫⎝⎛- ；3.9，－9，－27，-9；4.0；5.81±，41；6.94，49-，94；7.B ；8.B ；9.D ；10.A ；11.B ；12.A ；13.B ；14.C ；15.B ；16.C ； 17．⑴8，⑵－8，⑶837，⑷－6，⑸－8，⑹61；18.7±或 3±；19.5或1；20.31；21.49；22.15；四：±1. 11 有理数的混合运算1.⑴+，－，0；⑵21，43，32，31，41；2.24；3.－6；4.－7，5.交换，结合，乘，加；5.0；7.A ；8.B ；9.C ；10.⑴9727，⑵，891；11.20099；12.0≤a ；13.－4；14.1；15.－8.5；16.⑴－41，⑵27-，⑶2780，⑷15，⑸172229，，⑹111095；17.C ；18.9；19.8；四：611-.单元综合评价（一）一、1．2；2.2；3.10000，0；4.－3，8±；5.正数；6.－1；7.0；8.0；9.27或者；10.5或1；二、1.B ；2.B ；3.B ；4.A ；5.C ；三、1.21-；2.329；3.－73；4.1；四、1.9；2.81；五.－9℃；六、－1.单元综合评价（二）一、1.121；2.1；3.5℃；4.24；5.－4；6.－7；7.6，相等；8.（1）－5，（2）65，（3）－2，（4）－1.08，(5) 0，(6) －5；1.D ；2.B ；3.A ；4.A ；5.A ；三、1.125-；2.25-；3.15；4.9；5.112；6.18-；四、1.2 ；2.23或21； 3.1968元；4.（1）星期二，星期一 都位于警戒水位之上.(2) 上升了.（3）34.41， 34.06， 34.09， 34.37， 34.01， 34 .第三章 字母表示数1 字母能表示什么1.r π2，2r π，2.（t －n ）；3.1.2m 元；4.m 1110；5.（100－5a ） ；6.s m 100；7.523+v ；8.a a a a a 321,3,21⨯⨯；9.A ；10.C ；11.（1）是正整数）n n n n ()1(1)2(2+=++，（2）)(111)1(1是正整数n n n n n +-=+；12.（1）ac+bc=(a+b)c ， (2)4x+11x=(4+11)x=15x ；13.)1()1(3,348-++==n n a a n ；14.长：cm x a )2(- 宽：cm x b )2(- 高：xcm ，体积：3)2)(2(xcm x b x a -- 15.（1）略，（2）3-n 条，2)3(-n n 条 2代数式1.（1）b a +2，（2）22b a +，（3）b a 313+，（4）y x 1--，（5）x a x %+，（6）)(y x y x +-；2.n m 35+，3.nmn m --15；4.D ；5.B ；6.A ；7.（1）x y z ++10100，（2）z z z 122,2,2，（3）122、244、366、488；8.b a 42+，9.52,32;22+++n n n ；10.甲：x 120240+ 乙：)1(6.0240+⨯⨯x ；11.（1）a 9元，a6.29元，（2）元时当元时当ma m ma m 8.0,10,10>≤ ；12.元时，当元时，当8.2)12(8.16124.11233⨯-+>≤x m x x m x ；13.（1）163次 （2）当55=a 时，132=b 次 ，因为：144624=⨯次 且132<144，所以：有危险；14.起步价8元（即：行程在3km 之内付8元），3km 后每千米付费1.6元，每等5分钟加收1.6元、不足5分钟按5分钟计.t 取5的倍数.四、把财产分成七份，妻子是2份，儿子是4份；女儿是1份. 3 代数式求值1.（1）320，（2）1-，（3）3；2.0.8n ，9.6 ；3.2；4.99.5；5.（1）3，（2）75，（3）1；6.323；7.5；8.3-；9.（1）8 （2）81；10.（1）t 08.040-，（2）24升，（3）n 08.040-，500千米 ；11.（1）一月份缴纳：a 67；二月份缴纳：b a 20100+ ；（2）一月份：32.83元； 二月份：79元，（3）118度4 合并同类项（1）1.（1）2项，系数分别为：5，－2；（2）3项，系数分别为：2，－3，1；（3）3项，系数分别为：21-，2，－1；（4）2项，系数分别为：－8，－1；（5）2项，系数分别为：1，35；（6）3项，系数分别为：1，31-；2π；2.－1，1，3π-；3.31-，3；4.3；5.⑴√，⑵×，⑶×，⑷√，⑸√，⑹×；6.D ；7.()ac ab c b a +=+；8.5v ，3.6v ，8.6v .4合并同类项（2）1.238x -；2.B ；3.（1）4353223-+--a a a ，（2）ac a 215122+；4.（1）32922+--x x ， 5-，（2）2987c abc a -+-，65-；5.1；6.4；7.21或15；8.8；9.1=m 或2=m ；10.（1）n m -，（2）mnn m S n m S 4)()(22-+=-=阴阴 ，（3）22)(4)(n m mn n m -=-+， （4）29)(2=-b a . 5 去括号1.（1）不变号，（2）变号；2.（1）55-a ，（2）109+x ，（3）65--a ，（4）b a 1217-，（5）b a 24+，（6）2223y x -，（7）ab b a24322+-，（8）7；3.（1）a ，（2）219 ；4.27)(65-=+-b a ab ；5.（1）y x 32+-，（2）x 21-；6.1261=+ax ；7.c 3-；8.a 642- 12cm ； 当7=a 时，0642=-a ，所以得不到；9.7991745=+y x ；四、141岁.6探索规律 1.（1）76，（2）64 ，（3）21；2.（1）1)1(10)1(9+-=+-n n n ，（2）n n n n 2)2(2+=+；3.10000，4.黄、红；5.（1）n 5100+，（2）155cm ；6.47；7.80192122=-， n n n 8)12()12(22=--+；8.61；9.（1）6，（2）1；10.（1）32，（2）11-=n n q a a ，（3）14125,40,5-⨯===n n a a a .单元综合评价一.1.C ；2.D ；3.A ；4.A ；5.D ；6.D ；7.C ； 8.C ；9.B ；10.C ；11.B ； 12.B ；13.3；14.0；15.8； 16.23；17.51；18.c b a 23；19.0,2,14-- ；20.))((2233b ab a b a b a ++-=-；21.⑴235y xy --，（2）2525142--x x ；22（1）154323-=++--a a a ，（2）.842=-xy y ； 23.（1）1222323+--x x x，（2）8430553=+-x x ；24.（1）19+=n a n ，（2）3920=a ；25.设每台价格为a 元，大商新玛特：a a 9775.085.015.1=⨯；大庆百货大楼：a a 99.01.19.0=⨯；大庆商厦：a a 9975.095.005.1=⨯；a a a 9775.099.09975.0>> ；∴选择大商新玛特.26.（1）x 100，（2）x 7212000-，（3）1020元，996米，16648元，（4）不能；27.11，12)1(-=-+n n n ；28.（1）方案一：466元 方案二：465元；（2）42.9+a 或52.9+a .第四章 平面图形及其位置关系 1直线、射线、线段1.无数，有且只有一;2.两，点在直线上，点在直线外；3.两个大写，一个小写；4.射线，直线；5.零，两，一；6.过两点有且只有一条直线；7.6；8.1,6；9.C ；10.C ；11.C ；12.B ； 13.C ；14.B ；15.D ； 16.（1） （2） （3） （4） （5）17.是，不是，不是；18.不能；19.9；20.6个，2)1(-n n 个. 2 比较线段的长短1.线段；2.长度；3.BC 、CD ；AB 、BC 、AC ；4.中点，BC ，2，21，三等分点；5.两，线段，长度，重合，端点；6.6,3，4,2；7.6,10；8.12、4；9.2,4，1；10.7；11.D ；12.C ；13.B ； 14.C ；15.A ；16.20cm ，30cm ；17.10cm ；18.6cm.3 角的度量与表示1.端点，射线，公共端点，射线；2.射线，端点；3.平角，周角；4.75,4500,54,0.9；5.点O ；6.∠AOB ；7.2,4，360；8.34,52,12；9.∠A ；∠B ；∠ADE ；∠ACF ；10.6，21；360,30；11.C ；12.C ；13.C ；14.D ；15.C ；16.（1）是，（2）不是，17.∠α，∠1，∠2，∠3，∠β，∠BCE ，∠ACD ；18.40°,80°,160°；19.40°或80°；20.4时1155分或4时11238分. 4 角的比较1.147°12′，114°32′,91°32′40″,22°49′7″2.角，AOC ，BOC ，AOB ；3.21，4；4.（1）∠AOB ，∠BOC ，∠AOD ，∠DOC ，（2）∠AOD ，∠DOB ，∠AOC ，∠BOC ；5.∠β＞∠α＞∠γ；6.南偏西30°；7.C ；8.B ；9.D ；10.B ；11.A ；12.36°15′；13.25°；14.OE 是∠BOC 的平分线；15.117.5°；16.（1）45°，（2）21α，（3）45°，（4）∠MON ＝21∠AOB. 5 平行1.⑴×，⑵√，⑶√，⑷×；2.不正确，经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；3.正确，两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；4.两，相交和平行；5.相等或互补；6.B ；7.C ；8.D ；9.有，AB ∥CD ，AD ∥BC ；10.CD ∥EF ；11.EF ∥AC ，FG ∥AB ，EG ∥BC ；12.AD ∥MN ∥BC ； 13.有，EF ∥GH ，FG ∥EH ；14.在同一直线上，因为，过直线l 外点B 有且只有一条直线与已知直线l 平行，所以A 、B 、C 在同一直线上.6 垂直1.AB ⊥CD 于点O ；2.一；3.它们所在；4.150°；5.距离；6.150°；7.（1）AB ，CD ，垂直定义，（2）ACB 垂直定义；8.⊥，8cm ，6cm ，10cm ；9.C ；10.D ；11.B ；12.D ；13.（1）45°，（2）.OD ⊥AB 14.理由：垂线段最短. 15.（1）证明：∵OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∴∠AOB ＝∠COD ＝90°，∵∠AOC ＝90°－∠BOC ，∠BOD ＝90°－∠BOC ，∴∠AOC ＝∠BOD ；（2）40°； 16.（1）2（2）略，（3）P 离OB 最近，（4）略，（5）∠AOB ＋∠CPD ＝180°，（6）∠AOB ＋∠CPD ＝180°. 7有趣味的七巧板1.正方形；2.B ；3.C ；4.D ；5.B ；6.（1）略，（2）略；（3）92cm ；7.3个； 8.（甲） （乙） （丙） 9.略；10.箭头，船，鸽子，鸭；11.略. 单元综合评价 1.4,1；2.21，2；3.线段；4.两；5.41，2倍；6.直，平；7.3.5,15.75，6,18；8.21，2； 9.116°20′,11°40′20″,106°25′,58°57′；10.20°或100°；11.6；12.②，③，⑥；13.AB ≥3cm ；14.1,4,6；15.AB ∥CD ∥HG ；16.A ；17.C ；18.D ；19.D ；20.B ；21.C ；22.D ；23.D ；24.A ；25.C ；26.平行；27.垂直；28.BD ＝8cm ，CD ＝5cm ；29.45°；30.45°；31.90°；32.①42°，②不会，因为可证出∠MON ＝21∠AOB. 第五章 一元一次方程1 你今年几岁了（1）1.方程；2.一个未知数，未知数指数是1；3.D ；4.B ；5.B ；6.A ；7.B ；8.D ；9.C ；10.（1）设小丽买的每个本是x 元；1105.123-=⨯+x ；（2）设小佳家中水井有x 米；)1(4)3(3+=+x x ；（3）设x 年以后，学生的年龄是老师年龄的31，则x x +=+13)45(31；（4）设乙队调往甲队x 人 ；)48(352x x -=+；（5）设他答对了x 道题；76)20(5=--x x ；四、设此壶中原有酒x 斗，[]011)12(22=---x .1你今年几岁了（2）1.两边同时，同一个代数式，两边同时， 同一个数，不为0；2.b,等式性质1，同时加上3；3.y -，等式性质2，同时乘以71-；4.7；5.C ；6.D ；7.B ；8.B ；9.（1）107=x ，（2）9=x ， （3）3=x ，（4）6=x ；10.234--或；11.6；12.6；13.3-；14.32；15.（1）668，（2）3.75；四、珍珠1条，水泡3条，朝天龙2条.2解方程（1）1.符号，一边，另一边，移项；2.0;3.6；4.311-；5.3=x ；6.14 ；7.（1）5=x ；（2）4-=x ；（3）3-=x ；（4）43-=y ；（5）58=x ；（6）23-=x ；（7）4313=x ；（8）4=z ；（9）24-=x ；（10）35-=y ；8. 3；9.2,3-=≠b a ；10.（)1-+n a ；11.51；12.2 ；13.2,2-==y m ；14. 400；15.（1）815=x ；（2）6-；四、 1、2、4或8.2解方程（2）1.（1）21-=x ，（2）713=x，（3）3-=x ，（4）4=x ，（5）1=x ，（6）9=x ，（7）34=x ，（8）1=x ，（9）2-=x ，（10）8-=x ；2. 5 ；3. 4.0-； 4. 4； 5. 0； 6. 0； 7. 3 .8.解：设支援植树的人数为x 人，则)20(31)18(2x x -+=+，5=x ；拔草：20人.四、解：设飞机票的价格是x元，则120%5.1)2030(=⨯-x 800=x .2解方程（3）1.（1）1338=x，（2）118=x ，（3）1727=x ，（4）9-=x ，（5）37=x ，（6）65-=x ，（7）45=x ，（8）613-=x ，（9）0=x ，（10）984.0-=x ；2.解：设x 小时完成，则1)8161(=+x 724=x3.解：（1）当学生有3人时，甲旅行社收费600元，乙旅行社收费576元； 当学生有7人时，甲旅行社收费960元，乙旅行社收费1008元； （2）设当学生有x 人时，甲、乙收费一样，则)1(240%602240240+⨯=+x x，x =4 . 4.解：设每月标准用水量是x 立方米，则22)12(9.23.1=-+x x x =8四、（1）“P —A ”型 25台，“P —B ”型25台，或“P —A ”型 35台，“P —C ”型15台 （2）选择“P —A ”型 35台，“P —C ”型15台 3日历中的方程1. 14、16；13、15、17；14、16、18.2.解：设中间的一天是x 号，则60)7()7(=+++-x x x ，20=x ；3.解：设中间的一天是x 号，则42)1()1(=+++-x x x ，14=x ；4.解：设妈妈生日是x 号，则92)7()1()1()7(=++++-+-x x x x ；23=x ；5.解：设第一个数为x 号，则63)9()8()7()2()1(=++++++++++x x x x x x ，6=x ；6天分别是：6、7、8、13、14、15； 6.解：设中间的数为x ，则216)8()7()6()1()1()6()7()8(=+++++++++-+-+-+-x x x x x x x x x ，24=x ，328=+x ；所以不可能.同理和是72、100都不可能..7.解：设第一个数是x 号，则46)21()14()7(=++++++x x x x ，1=x ； 所以这四天是1号，8号，15号，22号，不可能有五个星期六. 8.最后一天可能是星期二，星期三或星期四.9.解：设最后一位是x ，则22)1()2(+=+-+-x x x x ，5=x；所以电话号码是3275345；10.解：设所得相同的结果为x ，则9922)2()2(=++++-x xx x ，22=x ， 所以这四个数分别是 20、24、11、44.11.解：设原两位数的个位数为x ，则)4(1012])4(10[2-+=-+-x x x x ，8=x ，原两位数是48.四、解：设小刚军训七天中间的日期是x 号，则84)3()2()1()1()2()3(=+++++++-+-+-x x x x x x x ，12=x ，所以小刚是九号出发的；设小亮军训七天中间日期是y 号，他出发的月份是m所以127=+my ，因为y 、m 都是正整数，且121≤≤m ，所以11,7==y m ， 所以小亮是14号军训结束的. 4我变胖了1.D ；2.B ；3.B ；4.D ；5.C ；6.B ；7.A ；8.解：设三角形的边长为x ，则56103++=x ，7=x ；9. 4 ；10.（1）解：原圆柱形玻璃杯水位下降x 毫米，则ππ80)260()280(22⨯=x ， 45=x ； （2）解：设还差x 毫米，则ππ)60()2200(100)280(22x -⨯=⨯，44=x ；11.（1）能注满.（2）设原长方体内的水位剩x 厘米，则445=⨯⨯x ，51=x ； 四、解：设王师傅设计的鸡场宽为x 米，则35)5(2=++x x 10=x 14155>=+x所以不符合实际；设李师傅设计的鸡场宽为y 米，则35)2(2=++y y 11=y 14132<=+y 所以李师傅设计的合理，此时面积是143平方米. 5打折销售1.C ；2.D ；3.B ；4. D ；5.C ；6.B ；7.D ；8.C ；9.C ；10.解：设一次降价的百分率为x ，则x -=--1%)151%)(201(，%32=x；11.解：设甲种商品进价是x 元，则4411)16%)(101(-=++x ，354=x ； 12.解：设每只足球的成本价是x 元，则)130(80)30(60x x --=-，26=x ；13.解：设进价为x 元，则1000%)501(=+x ，32000=x； （1+100%）x =1000，500=x ；所以还价应在600元到800元之间.四、解：设标价是x 元，则%5.720002000100%90⨯=--x ，2500=x ；（1）设进价是x 元，则x x %5.7100%902500=--⨯，2000=x ；（2）设打了x 折，则%5.720002000100102500⨯=--⨯x，9=x .6“希望工程”义演1.94,95nn ；2. 6 ；3. 90元和60元；4. 450米，300米，300套；5. 4，6；6.14；7. 20岁；8. 3，4； 9.解：设大人有x 人，则100)100(414=-+x x ，20=x ；10.解：设汽车x 辆，则1425.3-=+x x ，6=x ；23146=-⨯吨.11.解：设有x 人加工螺栓，则)50(1292x x -=⨯，20=x ； 12.解：设甲种货物有x 吨，则2000)500(27=-+x x ，200=x ；13.解：设公司有x 人，则x x x =+⨯++30312131120，300=x ； 14.解：设后来乙厅有x 人，则16)321()16(2+-=-x x ，30=x ；四、解：（1）设初一年级人数为x 人，则60604515+=-x x ，240=x ； （2）租45座客车4辆，60做客车1辆. 7能追上小明吗？1.（1）480)6560(=+x ，（2）480620)6560(-=+x ，（3）60480)6560(-=+x ，（4）480)6065(=-x ，（5）480640)6065(-=-x ；2.B ；3.C ；4.A ；5.B ；6.解：设甲出发x 小时追上乙，则40)5.1(68=--x x ，5.15=x ；7.解：设需要x 小时，则x )7560()12.015.0(+=+，002.0=x ；8.解：设乙跑x 圈后甲可超乙一圈6)1(4004400+=x x ，2=x ； 9.解：设学校到农场距离是x 千米，则)245.1245.1(61)245.1(41-⨯-+⨯⨯=-⨯-x x 32=x ；10.解：设自行车速度是x 千米/小时，则)75(61)3(31x x -=+，23=x ； 四、解：设乙的速度是x 千米/小时，则339)541)(214()324(⨯=+-+-x x ，2.16=x ； 8教育储蓄1.（1）81元，1081元，（2）1022.5元，1045.5元，1069元，（3）49.6元，1049.6元，1073.2元；2.10000元；3. 20316.8元；4. A ；5.D ；6.A ；7.C ；8.D ；9.解：设活期存款月利率为x ，则20044.210%63.01210012100-=⨯⨯+⨯x ，%24.0=x ；10.解：设x 年后还清，则x x x 203.2%)101(204%154040⨯--⨯=⨯+，2=x； 11.解：设老张投资国债3x 元，教育储蓄2x 元，普通储蓄x 元，则6.861%)201%(5.232%7.233%32.23=-⨯+⨯⨯+⨯⨯x x x ，2000=x ，所以老张共投资12000元.四、解：设李文同学这笔稿费是x 元，则420)800%(14=-x ，3800=x .单元综合评价：一.填空题：1.1-；2.342--或；3. 6；4. 18.5；5.小时千米（/)2+x ；6. 2；7.42--或； 8. 13；9. 6；10. 800.二.选择题：11.C ；12.B ；13.A ；14.C ；15.C ；16.C ；17.D ；18.A ；19.C.20.C 21.D 22.D 23.C 24.B三.解方程：1.8=x；2.13-=x ；3.47=y ；4.54=y ；5.0=x ；6.411=x . 四.解答题： 1.解：设共有x 本练习本，则x x x x =-⨯+⨯+)2075%42(75%42%42，1000=x ； 2.解：设合金中铜占x 千克，则912124)24(7191-=-+x x ，17=x ； 3.解：设一共需x 小时，则32)21(3121=-+x x ，1=x ； 4.解：设离瓶口x 厘米，则πππ42)24()24(10)28(222⨯=⨯+⨯x ，2=x ； 5.解：设总价值是x 元，则x x =++1220%80，160=x ；6.解：设客车的速度是4x 米/分，火车速度是3x 米/分，则 300200)34(2+=-x x ，250=x ；所以客车、货车的速度分别为 1000米/分、750米/分.7.解：设这批树苗有x 棵，则2277252233-+⨯=--⨯x x ；405=x ， 所以树苗有405棵，马路长是600米.第六章 生活中的数据 1 认识100万1. 1 000，1 000 000；1 000，1 000 000；2. 1 000；3. 10 000元；4. 60米厚，相当于20层楼高（每层按3米计算）；5．约167小时，约17小时；6. 500所；7.ba 1000块，30 000 000块；8.314天；9.一百万个，60 000米2；10．（1）略,（2）略,（3）3000吨.2 科学记数法1. D ；2. B ；;3.（1）2.5×1013 ，（2）2.75×106 ；4. (1）560 000，（2）38 800 000；5. 9.46×1012千米；6. 3.1536×1018秒,1019 秒>3.1536×1018；7. 9×106人，1×1012美元，1×1011美元；8. (1)4×104张， (2)2 500天,7年. 3 扇形统计图1.(1)350名,(2)B;2. 29 000册;3. 50.18%;4.5.(1)中国联通, (2) 12 000名;6. (1)96亩, (2)64亩;7. (1)约9.625厘米;(2)超过标准水位时间有:早上2点、3点、10点、中午12点，下午2点、3点、8点、11点、12点；低于标准水位时间为：早上1点、5点、6点、7点、9点、11点，下午1点、5点、6点、7点、9点、10点，超过标准占37.5%，低于标准占50%，图略.4 你有信心吗1．圆心角；2.10%，30%，60% ，3、.D ；4.D ；5.（1）在家过年，（2）请厨师回家；（3）约2.6倍；（4）132户；6.略；7.(1)氮气78%，氧气21%，稀有气体0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体0.03%；(2)氮气280.80，氧气75.60 ，稀有气体3.40，三气化碳0.10，其他气体0.10；(3)略；（4）略.5 统计图的选择1．（1）每100克的水果含水分情况统计图（2）.某人身高成长纪录统计图（3）2000年我国职工每人每月消费各项比例统计图2、（1）某地去年每月降水量统计图（2）①三、四月和七、八、九月降水量较多；②一月和十二月量较少；③统计图，选统计表；3.（1）北京59.81%,上海74.88%，天津80.72%，沈阳 83.01%，每个城市绘制一个扇形统计图；（2）可绘制条形统计图.4、略5、略单元综合评价1.B ；2.C ；3.D ；4.B ；5.B ；6.B ；7.B ；8.D ；9.C ；10.D ；11.72；12.101；13.20% ，28 ；14.5；15.21；16.32 000；17.900 ；18.3.153 6×1018；19.100；20.11℃；21.3.60 ；22.（略）；（2）四月；23.（1）如图（2）非常满意：25% 满意：33.3%，有一点满意：8.3% ，非常不满意6.7%，有一点点不满意：8.3% 不满意：18.4% 扇形统计图略；（3）有影响，因为满意率达66%，不满率达34%；24.（1）1.8, 3 600，27 000；（2）1 350千克.第七章 可能性1 一定摸到红球吗1.确定事件：（3），（4），（7）；不确定事件：（1），（2），（5），（6），（8）；不可能事件：（4），（7）；必然事件（3）；2.确定事件：（1），（2）；不确定事件：（3）；3.一样大；4.偶数号可能性21，小于或等于3可能性 103，∵21>103 ∴摸到偶数号可能性大一些；5.摇匀 ；6.（1）不可能摸到黄球；（2）可能摸到黄球的可能性为31；（3）摸到黄球可能性21，（4）摸到黄球的可能性为32； （5）.一定摸到黄球. 2 转盘游戏 1.小；2.大；3.红、黄、黑、蓝、绿、白、可能性大小相同；4.B ；5.不相同，红球摸出的可能性大；6.因为A 盘红色扇形的圆心角为300，B 盘的红色扇形总的圆心角为280，C 盘的红色扇形圆心角为31.680，所以应选择转盘C ；7.可能性一样大，因为阴影区域的面积与阴影区域外的面积相等；8.略.3 谁转出的四位数大1.B ；2.A ；3.相等；4.21；5.该取消；6.（1）可能性一样；（2）小于2 的可能性大；（3）绝对值小于5的可能性大；7.“4”可能放在百位、十位、个位，但一般不会放在千位，最小四位数是1 234，它出现的可能性很小；8.图略，红色的圆心角为900，黄色的圆心角为1500；9.（1）略；（2）154厘米 ，154厘米或155厘米. 单元综合评价1.D ；2.C ；3.A ；4.C ；5.B ；6.D ；7.A ；8.B ；9.D ；10.A ；11.0；12.61；13.红色；14.必然事件；15.2.5% ；16.不确定事件；17.略；18.个位；19.可能事件；20.21；21.62507500001；22.因为相加的结果有3，4，5，6，5，6，7，7，8，9共10种，其中奇数为6种，所以游戏不公平，小李容易获胜. 23.（1）6种分别是：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙 丙乙甲；（2）3种 ；（3）21；24.12072=53 ，12024=51，12024=51.。

练习册答案第一章整式的乘除1.1 整式1.(1)C 、D 、F ；(2)A 、B 、G 、H ；(3)A 、B ；(4)G ；(5)E 、I ；2.125r π；3.3343R a π-； 4.四,四,-13ab 2c,-13,25 ；5.1,2；6. 13a 3b 2c ；7.3x 3-2x 2-x ；8.11209,10200a a ；9.D ；10.A ； 11.•B ；12.D ；13.C ；14.12222VV V V +；15.a=27；16.n=32;四.-1.1.2 整式的加减1.-xy+2x 2y 2;2.2x 2+2x 2y;3.3;4.a 2-a+6;5.99c-99a;6.6x 2y+3x 2y 2-14y 3; 7.39π-+; 8.3217210n n n n aa a a +++--+-; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B;16.D; 17.C ；18.解：原式=126ax +,当a=-2,x=3时, 原式=1. 19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)-32a b -]=13922a b -,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由3xyx y=+,得xy=3(x+y),原式=87-.22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1.10m n+,96；2.2x 5,(x+y)7；3.106；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B ； 9.D ；10.D ；11.B ；12.(1)-(x-y)10；(2)-(a-b-c)6；(3)2x 5；(4)-x m13.解:9.6³106³1.3³108≈1.2³1015(kg). 14.(1)①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯=. (2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6. 15.-8x 7y 8;16.15x=-9,x=-35-. 四.105.1.4 幂的乘方与积的乘方1.24219a b c ,23n a +;2.2923(),4p q a b + ;3.4 ;4.628a ;5.331n n x y +-; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A 、D;10.A 、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)m nb a 4412-;(3)0.18.(1)241 (2)540019.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<.20.-7;21.原式=19991999499431999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+, 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5,∴原式的末位数字为15-7=8. 四.400.1.5 同底数幂的除法1.-x 3,x ;2.2.04³10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7.13;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4)61()n x y --+ ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1)201； (2)41.21.22122()22x x x x m --+=+-=-； 四.0、2、-2.1.6 整式的乘法1.18x 4y 3z 2;2.30(a+b)10;3.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 3;4.a 3+3a;5.-36;•6.•a 4-16;7.-3x 3-x+17 ;8.2,39.n na b -;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x=218;(2)0; 19. ∵1132m n m n ++=⎧⎨=⎩∴84m n =⎧⎨=⎩;20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2²0-2²0=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关. 23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅,=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅,=211332n n +⋅⋅.∴能被13整除. 四.125121710252⨯=⨯=N ,有14位正整数.1.7 平方差公式（1）1.36-x 2,x 2-14; 2.-2a 2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c; 5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6.3239981,159991;7.D; 8.C;9.D;10.16a -1;11.5050 ;12.(1)52020423+--x x x ,-39 ; (2)x=4;13.原式=200101；14.原式=1615112(1)222-+=.15.这两个整数为65和63.四.略.1.7 平方差公式（2）1.b 2-9a 2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6. 3x-y 2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式=4216194n m -. 16.解:原式=16y 4-81x 4；17.解:原式=10x 2-10y 2. 当x=-2,y=3时,原式=-50. 18.解:6x=-9,∴x=23-. 19.解:这块菜地的面积为:(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a 2-9(cm 2),20.解:游泳池的容积是:(4a 2+9b 2)(2a+3b)(2a-3b),=16a 4-81b 4(米3).21.解:原式=-6xy+18y 2,当x=-3,y=-2时, 原式=36. 一变:解:由题得:M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)2-(3y)2-(16x 2-18xy+24xy-27y 2)=16x 2-9y 2-16x 2-6xy+27y 2=18y 2-6xy. 四.2n+1.1.8 完全平方公式（1） 1.19x 2+2xy+9y 2,12y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2,1x;5.±6;6.x 2-y 2+2yz-z 2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;14.∵x+1x =5 ∴(x+1x )2=25,即x 2+2+21x=25 ∴x 2+21x =23 ∴(x 2+21x )2=232 即4x +2+41x=529,即441x x +=527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a 2+5a+4) (a 2+5a+6)= (a 2+5a)2+10(a 2+5a)+24=43210355024a a a a ++++. 16.原式=32a 2b 3-ab 4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10. 17.∵a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca=0∴2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca)=0∴(a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(a 2-2ac+c 2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0 ∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b 2](a 2-b 2+c 2)=(a 2+b 2+c 2)(a 2-b 2+c 2) =(a 2+c 2)2-b 4=44a c ++2a 2c 2-b 4=444a b c ++.四.ab+bc+ac=-21.1.8 完全平方公式（2）1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b 2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;8.2641,81x x ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B; 15.解:原式 =2a 4-18a 2.16.解:原式 =8x 3-2x 4+32.当x=-21时,原式=8732.17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,则A=(m-1)(m+1)=m 2-1,B=m 2.显然m 2-1<m 2,所以A<B.18.解:-(x 2-2)2>(2x)2-(x 2)2+4x,-(x 4-4x 2+4)>4x 2-x 4+4x,-x 4+4x 2-4>4x 2-x 4+4x, -4>4x,∴x<-1. 19.解:由①得:x 2+6x+9+y 2-4y+4=49-14y+y 2+x 2-16-12, 6x-4y+14y=49-28-9-4, 6x+10y=8,即3x+5y=4,③由③-②³③得:2y=7,∴y=3.5, 把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,∴ 4.53.5x y =-⎧⎨=⎩20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a 2-12a+52得,b(8-b)=a 2-12a+52,8b-b2=a 2-12a+52,(a-b)2+(b-4)2=0,所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4, 把b=4代入c=8-b 得c=8-4=4.∴c=b=4,因此△ABC 是等腰三角形.四.(1)20012+(2001³2002)2+20022=(2001³2002+1)2.(2) n 2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.1.9 整式的除法 1.33m a b -; 2.4b; 3.273x -2x+1; 4.3213222x y x y --; 5.-10³1010; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7.3310258z y x -; 8.3; 9.x 2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D; 16.(1)5xy 2-2x 2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-6; 17.由5171m m n +-=⎧⎨-=⎩ 解得32m n =⎧⎨=⎩;∴2139nm--==. 18.a=-1,b=5,c=-15, ∴原式=25187111(15)[15()]15555⨯⨯÷-⨯⨯-=÷=.19. 13b a =⎧⎨=⎩;20.设除数为P,余数为r,则依题意有:80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P 、a 、b 、c 、•d 为正整数,r ≠0②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7 故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P ≠1∴除数为7,余数为3. 四.略.单元综合测试 1.332311,0.1;(),26x y z a a a b x+--+, 2.3,2; 3.1.23³510-,-1.49³710;4.6;4;332222;0.533x y x y y x --++-; 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a 等; 7.25;8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D;19.由a+b=0,cd=1,│m │=2 得x=a+b+cd-12│m │=0 原式=27716244x x --, 当x=0时,原式=14-. 20.令111111,1232002232003a b +++=++++= , ∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003.21.∵222222222222121211221221(5)(5)2555x x y y x y x y x y x y ++=+++=2211221221(5)5()x y x y x y x y ++-∴22221210(5)155(5)350y y +=+⨯-= ∴22125y y +=35. 22.1234567162536496481100x x x x x x x ++++++ =(3)3(2)3(1)1⨯-⨯+⨯=123³3-12³3+1=334.第二章 平行线与相交线2.1余角与补角1.³、³、³、³、³、√;2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE 、∠BOC ，∠AOE 、∠BOC ，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.（1）90°;（2）∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.（1）∠AOD=121°;（2）∠AOB=31°,∠DOC=31°;（3）∠AOB=∠DOC;（4）成立; 四.405°.2.2探索直线平行的条件（1）1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD 、BC ，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE ∥DF （答案不唯一）;10.AB ∥CD ∥EF;11.略;12.FB ∥AC ，证明略.四.a ∥b,m ∥n ∥l.2.2探索直线平行的条件（2）1.CE 、BD ，同位角；BC 、AC ，同旁内角；CE 、AC ，内错角;2.BC ∥DE （答案不唯一）;3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.（1）∠BED ，同位角相等，两直线平行;（2）∠DFC ，内错角相等，两直线平行;（3）∠AFD ，同旁内角互补，两直线平行;（4）∠AED ，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长DC 到H ）; 四.平行，提示：过E 作AB 的平行线.2.3平行线的特征1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF ，同位角相等，两直线平行，∠F ，内错角相等，两直线平行，∠F ，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.①②⇒④（答案不唯一）;7.3个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略; 四.平行，提示：过C 作DE 的平行线，110°.2.4用尺规作线段和角（1）1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略; 四.（1）略（2）略（3）①A ②61. 4.4用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略; 四.略.单元综合测试1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD 、∠B ；∠BDC 、∠ACB ；∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD 、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一 1，1.73³104- ;2，0.000342 ; 3，4³107-; 4，9³103- ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，（1）9.1³108-; （2）7³105- ;（3）1.239³103- ;11，6101=106- ;106个. 3.2 近似数和有效数字1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2．千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49³104,7.4*104;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7． B ;8. D ;9. A ;10. B;11.有可能，因为近似数1.8³102cm 是从范围大于等于1.75³102而小于1.85 ³102中得来的，有可能一个是1.75cm ，而另一个是1.84cm ，所以有可能相差9cm.12. 13³3.14³0.252³6=0.3925mm3≈4.0³10-10m313.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3³1033.3 世界新生儿图1，（1）24% ;（2）200m以下 ;（3）8.2%;2，（1）59³2.0=118（万盒）;（2）因为50³1.0=50（万盒），59³2.0=118（万盒），80³1.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒;（3）50 1.059 2.080 1.53⨯+⨯+⨯＝96（万盒）;答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.3.（1）王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图（2）28：22：27：37：30：29;4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是8（3）5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)2 6000÷500=12. （2）1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢. （3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）. 7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间 （2）可获得各年税收情况等 （3）只要合理即可.单元综合测试1. 10－9;2. 106 ;3.333³103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3³104;6. 1.4³108, 1.40³108;7.0.36 0.4;8. 1.346³105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B 19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4；0.240有三个有效数字2、4、0. 20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4. 21. 82kg=82000 g,∴100000082000=8.2³10－2(g).22. 1000104005⨯=6104=4³10－6(kg).答:1 粒芝麻约重 4³10－6kg. 23. 西部地区的面积为32³960=640万 km 2=6.40³106 km 2,精确到万位. 24. 可用条形统计图：25. 36003301038⨯⨯≈2.53³102(h).答：该飞机需用 2.53³102h 才能飞过光 1 s 所经过的距离. 26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加.(2)2000年植树约 50 万亩； 2001年植树约75 万亩; 2002年植树约110 万亩; 2003年植树约155 万亩; 2004年植树约175 万亩; 2005年将植树约225 万亩. (3)2000年需人数约 5 万; 2001年需人数约 7.5 万; 2002年需人数约 11 万; 2003年需人数约 15.5 万; 2004年需人数约 17.5 万; 2005年需人数约 22.5 万.第四章 概率 4.1 游戏公平吗 1.1或100% , 0; 2.61;3．相同 ;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A →③， B →① ，C →② ; 8. D ; 9. C;10.A; 11.（1）可能性为1 ;（2）发生的可能性为51;（3）发生的可能性为50% ;（4）发生的可能性为103;（5）发生的可能性为0.12四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.4.2 摸到红球的概率1. 1.11000; 2.131 ; 3. 21; 4. ,3165 ; 5. 81 ; 6.1,0;7.(1)P=17;(2)P=0 ;(3)P=1;(4)P=0 ;(5)P=37;(6)P=47 ;(7)P=37; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C;15.D ;16.D ;17.(1)P=13;(2)P=13;(3)P=23;(4)P=23. 18.∵P(甲获胜)=310,P(乙获胜)=25.∴这项游戏对甲、乙二人不公平, 若要使这项游戏对甲、乙二人公平,则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等. 19.(1)k=0 (2)k=220.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个 21.P 1P 2; 四.(1)321; (2) 161; (3)摊主至少赚187.5元; 4.3 停留在黑砖上的概率1．A ;2．D ; 3．B ; 4．A ;5．B ; 6．C; 7．(1)14; (2)512; (3)23; (4)712; 8．可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为103的方法很多，只要合理即可. 9．110; 1100; 10．16 ;11．P （阴影）=416，P （黑球）=416，概率相同，因此同意这个观点． 12．154，227，1354;13.110;四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，•5的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有： （0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5）， （1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， …… （5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）等36种， 其中和为6的是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）5种， 故所求概率P=536．而小华解的是把“和”作为基本事件，•其和的解有0，1，2，…，10等11种，但这11种的概率是不同的．单元综合测试1.不确定, 0,1;2. 41 , 131 , 133;3. 53;4. 红, 白2　1;6.= ; 7; 32,31 ;8.113;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;17. 游戏公平;理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为21; 数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为21.两种情况机会均等，所以游戏公平.18.没道理.因为有95％的可能性要下雨，还有5％不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨.明天下雨的可能性为10％，并不表示一定不下雨，还有10％的概率要下雨.19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的.20. (1)101,451;(2)101³451=4501. 21.上层抽到数学的概率为31;下层抽到数学练习册的概率为31;同时抽到两者的概率为91. 22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为52104 . 23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是21;打九折的概率为41；打八折的概率为61;打七折的概率为121. 第五章 三角形5.1 认识三角形（1）1．C ; 2．D ; 3．C ; 4．B; 5．A ;6．C; 7．C; 8．A; 9．4, △ADE ，△ABE ，△ADC ，•△ABC;10．3 , △AEC ，△AEB ，△AED;11．0<BC<10 12．2 , 5cm ，6cm ，8cm ；6cm ，8cm ，13cm ;13．2;14．•15cm 或18cm ;15． 7cm<a<12cm;16．学校建在AB ，CD 的交点处．理由：任取一点H ，利用三角形三边关系．四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8．5.1 认识三角形（2）1．C; 2．C ; 3．B ; 4．43°48′; 5．5 ; 6．180°; 7．3 ,1 , 1; 8．30°;9．60°;10．A ; 11．C; 12．B ; 13．70°,60°;14．70°，60° 15．不符合，因为三角形内角和应等于180°．16.45°，70°，115°;17．解：因为AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，所以∠C=•180°-∠BDC-∠DBC=60°;四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在△MNC 中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠B+∠E ，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图（2）所示，在△BCM 中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠DBE+∠E ，故结论成立．如图（3）所示，在△MNE 中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D ，∠2=∠A+∠C ，•故结论仍成立.5.1 认识三角形（3）1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF ，AC ，ACE ，AE ，ADC ，AD ，DEC ，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略;四．130度;5.2 图形的全等1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE ，△EOD ，△AOD ，△ABD ，△ACD ，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ; 8．D;10．C;11．D ;12.略四.5.3 全等三角形1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，•AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D;14．∵△DEF≌△MNP．∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，∴∠M=48°，∠N=52°，∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD．5.4 探索三角性全等的条件(sss)1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;6．先证△ABC≌△DEF（SSS）•，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE•平分∠BAD8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，•∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D9．DM=DN．四. 略.5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）1．乙; 2．AC=AC等;3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3;12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG．∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG 再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD求证：BE=CF．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º．在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF•≌△EFC．证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D．在△ABF 和△DEC 中，,,,AB DE A D AF DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEC （SAS ）．四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE ，又∵AC=BC ，∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE ．∴DE=CE－CD=AD －BE ．（3）当MN 旋转到图3的位置时，AD 、DE 、BE 所满足的等量关系是DE=BE －AD（或AD=BE －DE ，BE=AD+DE 等）．∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE ，∴DE=CD－CE=BE －AD ．5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离1．C; 2．D ; 3．A ; 4．∠α ,a,b, 所求;5．共6个，如图所示: ....3.55A 2B 22C 1B 1A 136︒53.536．C ;7．略;8．在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长．9.(1)由△APB ≌△DPC ，所以CD=AB ．(2)由△ACB ≌△ECD 得DE=AB ．目的是使DE ∥AB ，可行．10.因为△A ′OB ′≌△AOB ，所以AB=A ′B ′．11.解：（1）AE=CF （OE=OF ；DE ∥BF 等等）（2）因为四边形ABCD 是长方形，所以AB=CD ，•AB ∥CD ，∠DCF=∠BAF ，又因为AE=CF ，所以AC-AE=AC-CF ，所以AF=CE ，所以△DEC ≌△BFA ．12．提示：连接EM ，FM ，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可四.（1）FE=FD;（2）（1）中的结论FE=FD 仍然成立．在AC 上截取AG=AE ，连结FG ．证△AEF ≌△AGF 得∠AFE=∠AFG ，FE=FG ．由∠B=60°，AD 、CE 分别是∠BAC ，∠BCA 的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=∠ACE 及FC 为公共边． 可证△CFG ≌△CFD ， 所以FG=FD ，所以FE=FD ．5.7 探索直角三角形全等的条件（HL ）1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS 或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS 或HL ; •（4）不全等 ; （5）不全等 ;7．猜想∠ADC=∠ADE ．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=•∠EAD ，所以∠ADC=∠ADE （直角三角形两锐角互余）．８．C ９．△ADE ≌△CBF ，△DEG ≌△BFG ，△ADG ≌△CBG10．∠A CE 11．•全等 HL 5cm12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE ≌△ACD ，△ADF ≌△AEF ，•△BDF ≌△CEF ，根据的方法分别为AAS ，HL ，HL 或SAS 或AAS 或ASA 或SSS ．13.解：因为△ABD ≌△CBD ，所以∠ADB=∠CDB ．又因为PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，所以PM=•PN ．14.提示：先说明△ADC ≌△BDF ，所以∠DBE=∠DAC ，所以∠ADB=∠AEF=90°，•所以BE ⊥AC ．15.△ABF ≌△DEA ，理由略．16.先证Rt △ACE ≌Rt △BDF ，再证△ACF ≌△BDE;17. 需证Rt △ADC ≌Rt △AEC四.（1）由于△ABC 与△DEF 是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC ≌△DEF ，所以∠A ＝∠D ，在△ANP 和△DNC 中，因为∠ANP ＝∠DNC ，所以∠APN ＝∠DCN ，又∠DCN ＝90°，所以∠APN ＝90°，故AB ⊥ED ．（２）答案不唯一，如△ABC ≌△DBP ；△PEM ≌△FBM ；△ANP ≌△DNC 等等．以△ABC ≌△DBP 为例证明如下：在△ABC 与△DBP 中，因为∠A ＝∠D ，∠B ＝∠B ，PB ＝BC ，所以△ABC ≌△DBP ．单元综合测试1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一); 7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS ”证明了△BED ≌△CGF ，所以可得∠B =∠C ．21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;22．（1）图中还有相等的线段是：AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，事实上，因为△ABC 与△DEF 都是等边三角形，所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，∠EDF ＝∠DEF ＝∠EFD ＝60°，DE ＝EF ＝FD ，又因为∠CED +∠AEF ＝120°，∠CDE +∠CED ＝120°，所以∠AEF ＝∠CDE ，同理，得∠CDE ＝∠BFD ，所以△AEF ≌△BFD ≌△CDE （AAS ），所以AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，（2）线段AE ，BF ，CD 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF ，BD ，CE 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．23.（1）△EAD ≌△EA D '，其中∠EAD=∠EA D '，AED A ED ADE A DE ''=∠=，∠∠∠；（2）118022180-2x y ∠=︒-=︒，∠；（3）规律为：∠1+∠2=2∠A ．第六章 变量之间的关系6．1 小车下滑的时间1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13;3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6.x x y 42+=;7.B;8.C;9.D;10.C;11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm;12.（1）108.6度；（2）3258度；（3）y=54.3x;13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量；（2）（3）略14.（1（2）s=3n+1；不能剪成33个，因为当s=33时，n 不是整数.6．2 变化中的三角形1.9，4;2.3532-x ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5.21;6.y=3000+400x-2002x ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.（1）V=331+0.6t ；（2）346;12.（1）y=3x+36;（3）当x 每增加1时，y 增加3；（4）y=36，表示三角形;13.（1）28个，45个；（2）y=x+19；（3）当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某排的座位数是52个;14.（1）1y =5x+1500；（2）2y =8x ；（3）当x=300时，3000150030051=+⨯=y （元） ， 240030082=⨯=y （元），所以12y y <，故选乙公司合算. 6．3 温度的变化1.表格法，图象法，关系式法;2.水平，竖直;3.24，4;4.（1）7，5；（2）0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走；（3）40；（4）10千米/时；（5）20;5.B;6.Q=90-8t ，675;7.D;8.D;9.（1）正方形个数，火柴棒根数；火柴棒根数；（2）3x+1；（3）19;10.（1）2510=元；58105.20--=3.5元；（2）因为3.5<5，所以应交水费为3.5³2=7元； 55.31017+-=7吨. 11.（1）由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. （2）（元）5.030520=- （3）（千克）。

三年级下册数学资源与评价84 85页答案1、计算的结果是( ) [单选题] *A. -p2?(正确答案)B. p2?C. -p1?D. p1?2、14．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（）[单选题] * A．点C在线段AB上(正确答案)B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定3、下列说法中，正确的是[单选题] *A.一个有理数不是正数就是负数(正确答案)B.正分数和负分数统称分数C.正整数和负整数统称整数D.零既可以是正整数也可以是负整数4、46．若a+b＝7，ab＝10，则a2+b2的值为（）[单选题] *A．17B．29(正确答案)C．25D．495、若2? ＝3，2?＝4，则23??2?等于( ) [单选题] *A. 7B. 12C. 432(正确答案)D. 1086、4．已知第二象限的点P(－4，1)，那么点P到x轴的距离为( ) [单选题] * A．1(正确答案)B．4C．－3D．37、直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（）[单选题] *A、平行B、平行C、相交但不垂直(正确答案)D、不能确定8、计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( ) [单选题] *A. －(b－a)?B. －(b＋a)?C. (a－b)?D. (b－a)?(正确答案)9、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)C．∠AOB＝2∠BOCD．10、-60°角的终边在（）. [单选题] *A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限(正确答案)11、直线2x-y=1的斜率为（）[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、412、19．下列两个数互为相反数的是（）[单选题] *A．（﹣）和﹣（﹣）B．﹣5和(正确答案)C．π和﹣14D．+20和﹣（﹣20）13、4. 下列命题中，是假命题的是（）[单选题] *A、两点之间，线段最短B、同旁内角互补(正确答案)C、直角的补角仍然是直角D、垂线段最短14、6. 某小组有男学生5人，女学生4人．从中选一人去参加座谈会，共有( )种不同的选法．[单选题] *A. 4种B. 5种C. 9种(正确答案)D. 20种15、18．已知条件p:x≤1,条件q;1/x<1 ,则p 是非q成立的（）[单选题] * A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件(正确答案)D．既非充分也非必要条件16、9．如果向东走记为，则向西走可记为() [单选题] *A+3mB+2mC-3m(正确答案)D-2m17、21.|x|>3表示的区间是（）[单选题] *A.（-∞，3）B.(-3,3)C. [-3,3]D. （-∞，-3）∪（3，+ ∞）(正确答案)18、第三象限的角的集合可以表示为（）[单选题] *A. {α|180°<α<270°}B. {α|180°+k·360°<α<270°+k·360°}(正确答案)C. {α|90°<α<180°}D. {α|90°+k·360°<α<180°+k·360°}19、21、在中,为上一点,,且,则（）. [单选题] *A. 24B. 36C. 72(正确答案)D. 9620、下列计算正确的是（）[单选题] *A. a2+a2=2a?B. 4x﹣9x+6x=1C. （﹣2x2y）3=﹣8x?y3(正确答案)D. a6÷a3=a221、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ22、6．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（）边形．[单选题]* A．七B．八C．九D．十(正确答案)23、的值为（）[单选题] *A.-2B. 0C. 1(正确答案)D. 224、11．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤﹣不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数．其中错误的说法的个数为（）[单选题] * A．6个(正确答案)B．5个C．4个D．3个25、21．如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）[单选题] * A．AC＝BD(正确答案)B．AC＜BDC．AC＞BDD．不能确定26、43．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）[单选题] *A．8B．3C．﹣3(正确答案)D．1027、如果四条不共点的直线两两相交，那么这四条直线（）[单选题] *A、必定在同一平面内B、必定在同一平面内C可能在同一平面内，也可能不在同一平面内(正确答案)D、无法判断28、11．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）[单选题] * A．140°B．130°C．120°D．110°(正确答案)29、33、点P(-5,-7)关于原点对称的点的坐标是（）[单选题] *A. (-5,-7)B. (5,7)(正确答案)C. (5,-7)D. (7,-5)30、下列各式中能用平方差公式的是（）[单选题] *A. (x＋y)(y＋x)B. （x＋y)(y－x)(正确答案)C. (x＋y)(－y－x)D. (－x＋y)(y－x)。