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数据处理用线性内插法求钠谱线波长5S→3P已知λFe1=6152.0A λFe2=6167.5AX Fe1=128.2000mm X Fe2=130.4071mmX Na1=128.6134mm X Na2=129.5155mm按照线性内插法有：λNa=λFe1+（X Na-X Fe1）（λFe2-λFe1）/（X Fe2-X Fe1）将数值代入上式有λNa1=6153.2A λNa2=6160.5A ¯λ=6156.85A 6S→3P已知λFe1=5145.0A λFe2=5155.6AX Fe1=126.6000mm X Fe2=127.9467mmX Na1=127.0362mm X Na2=127.6445mm按照线性内插法有：λNa=λFe1+（X Na-X Fe1）（λFe2-λFe1）/（X Fe2-X Fe1）将数值代入上式有λNa1=5148.7A λNa2=5153.4A ¯λ=5151.05Ａ将计算结果制成表格如下表一波长1 波长2 平均波长5S→3P 6153.2A 6160.5A 6156.85A6S→3P 5148.7A 5153.4A 5151.05Ａ求出波数˜υｎ＋１˜υｎ再求出△˜υ。
因为˜υ=1/λ，将上表格数据代入，得：˜υｎ＋１=˜υ6=19414（cm-1）˜υｎ=˜υ5=16242（cm-1）所以△˜υ=˜υｎ＋１- ˜υｎ=3172.0（cm-1）由里德伯表查的相应的m值为3，a值为0.65则n*=m+a=3.65确定光谱项T（n)=R/n*2=8253.2（cm-1）求出量子缺△L=n-(m+a)=1.35 求出˜υ∞=˜υ+T（n)=24495.2（cm-1）主线系的线系线确定后，基态的能级就确定为E=-˜υ∞hc=4.87*10-19J依以上数据求得：钠原子能级公式 ENa= -hcR/(n-ΔL)^2= -13.61477/(n-1.36)^2 氢原子能级公式 EH= -hcR H/n^2= -13.61557/n^2钠原子的能级图和同一主量子数的氢原子能级图处理如下用Matlab编程如下：ENa=zeros(6,1);EH=zeros(6,1);for n=3:8ENa(n-2)=-13.61477/(n-1.35)^2;EH(n-2)=-13.61557/n^2;t1=0.2:0.005:1;t2=1.5:0.005:2.4;plot(t1,ENa(n-2),'-b',t2,EH(n-2),'-r')hold onendxlabel('钠原子锐线系氢原子'); ylabel('能级E(n)/10^(-19)焦耳');title('钠原子能级和主量子数相同的氢原子能级的位置');text(1,ENa(1),'3s');text(2.3,EH(1),'3');text(1,ENa(2),'4s');text(2.3,EH(2),'4');text(1,ENa(3),'5s');text(2.34,EH(3),'5');text(1,ENa(4),'6s');text(2.3,EH(4),'6');text(1,ENa(5),'7s');text(2.34,EH(5),'7');text(1,ENa(6)+0.07,'8s');text(2.3,EH(6)+0.07,'8');能级图如下：实验心得做这个实验，给我的感觉是比较轻松的。
钠原子光谱的拍摄与分析试验目的：通过对钠原子光谱的观察、拍摄和分析，加深对碱金属原子中外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动的相互作用的了解。
实验器材：钠光灯、光栅摄谱仪、光电倍增管、A/D接口、计算机和相应软件系统。
实验原理：1、钠原子光谱的线系：碱金属原子只有一个价电子，所以和氢原子类似，但是由于价电子在原子实中贯穿的程度和引起原子实极化的程度与价电子的量子态有关，所以电子的能量与量子数n,l都有关。
钠原子光谱有四个线系：主线系：3S—nP，有自吸收线，仅共振线在可见区漫线系：3P—nD，谱线展宽明显锐线系：3P—nS，谱线比较清晰基线系：3D—nF，全部在红外区2、钠原子光谱的双重结构：由于电子自旋和轨道运动的相互作用使能级分裂，钠原子光谱显示出双重结构。
主线系光谱线双重结构的两个成分中短波成分与长波成分的强度比为2:1，而锐线系和漫线系则相反。
实验步骤：1、打开光源、光电倍增管、计算机电源，进入软件界面，定标光电管位置。
2、调整光源位置和单色仪的两个狭缝宽度，初步测量300nm—620nm间的谱线分布和相对强度。
3、调整光源位置，分别测量记录不同强度的各个谱线，依据共振线定标。
4、记录各个谱线的位置、强度、特点等数据。
5、退出软件系统，关闭所有仪器。
数据处理：原始测量数据：（范围：300nm—620nm负高压：6增益：6采集次数：10）定标误差曲线：（用处见后面问题思考）对证认了的Na的谱线的计算：能级数据表格：能级图：对于3p轨道有效电荷的计算：而用双重结构的波数差计算：问题思考：1、在光路的设计上，应当把狭缝尽量放小，而光源在需要时可以尽量接近狭缝，使得在保证光强的同时尽量使单色仪的分辨率提高。
2、可以通过把光源移近和拉远两次扫描并对比所得光谱，来得到每条光谱线的来源信息：如果来自于钠光灯，则光源移近后增强明显，反之则为杂散光（普通日光灯也是发射线）。
3、共振线在弥散较强烈的发射线背景上有一条吸收线。
1-3 钠原子光谱引言研究元素的光谱是了解原子结构的一个重要途径。
通过对原子光谱的研究，可以了解原子内部电子的运动，并导致电子自旋的发现和元素周期表的解释。
通过对氢原子光谱的研究，人们认识到电子绕原子核运动时只能处于一些能量不连续的状态，得到了关于氢原子结构的认识。
氢原子是单电子原子，结构比较简单，原子内部相互作用也比较简单。
对于多电子原子，除了原子核与电子的相互作用外，还存在着电子之间的相互作用，电子的自旋运动和轨道运动间的相互作用也更加显著。
钠原子序数为11，具有稳定的满内壳层结构，外层有一个价电子，其光谱结构比较简单，也比较典型。
在激光光谱日益发展的今天，钠原子光谱仍是人们深入研究的对象之一。
本实验以钠原子光谱为例，研究多电子原子的光谱结构。
以加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用以及自旋运动与轨道运动相互作用的理解。
预习思考1．与氢原子主量子数相同的能级相比，钠原子的能级有哪些差别，造成这些差别的原因是什么？2．如何通过光栅光谱仪获得钠原子的光谱图像？3．根据测量的钠光谱线结果，如何利用里德伯表求出各个线系谱线对应的上下能级的主量子数、量子缺和光谱项，进而绘制出钠原子的能级图？实验目的1．学习使用光栅光谱仪测量钠原子光谱的实验方法。
2．加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的理解。
3．掌握计算钠原子的价电子在不同轨道运动时的量子缺的方法，学会绘制钠原子的部分能级图。
实验原理一、钠原子光谱的线系氢原子光谱线的波数可写成：221211H R n n ν⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦（1.3.1） 式中R H 是氢的里德伯常数。
当n 1=2，n 2依次为3，4，5，…时，为巴耳末线系各谱线波数。
原子能级E n 可表示为2H n R E c n =- （ 1.3.2） 令2n H T R n =，则n n E cT =-，T n 称为光谱项。
对于只有一个价电子的碱金属原子，例如钠原子，其价电子是在核与内层电子所组成的原子实的库仑场中运动，和氢原子有些类似。
嘉应学院物理系大学物理学生实验报告实验项目：实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日物理与光信息科技学院编制实验预习部分一、实验目的：本实验通过对钠原子光谱的观察、拍摄与分析，加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的了解，在分析光谱线系和测量波长的基础上，计算钠原子的价电子在不同轨道运动时的量子缺，绘制钠原子的部分能级图．二、实验仪器设备：1．用一般的玻璃棱镜摄谱仪，可拍摄到可见光区的谱线；石英棱镜摄谱仪和光栅摄谱仪则可拍摄到紫外、可见、红外光区的全部谱线．2．哈特曼光栏（见图1.3.1）是摄谱仪的重要附件，利用光栏的A部分可以改变摄谱仪的狭缝高度；还可以利用哈特曼光栏B部分的三个小孔和固定底片盒, 并排拍摄铁谱和钠谱，以便测定钠谱线的波长．3．利用光谱投影仪或比长仪和铁光谱标准图对比，可以辨认及测量出钠原子光谱各线系谱线的波长．4．为了冲洗所拍摄的光谱底片，在暗房中备有整套的冲洗工具：定时钟、显影及定影药水等．5．里德伯表（见表1.3.1）．三、实验原理：在原子物理中，氢原子光谱的规律告诉我们：当原子在主量子数n2与n1的上下两能级间跃迁时, 它们的谱线波数可以用两光谱项之差表． ( 1.3.1)式中R为里德伯常数(109 677.58 cm-1 )．当n1= 2, n2= 3,4,5 ……,则为巴尔末线系．对于只有一个价电子的碱金属原子(Li，Na，K ….)其价电子是在核和内层电子所组成的原子实的库仑场中运动, 和氢原子有点类似, 但是, 由于原子实的存在，价电子处在不同量子态时，或者按轨道模型的描述，处于不同的轨道时，它和原子实的相互作用是不同的．因为价电子处于不同轨道时，它们的轨道在原子实中贯穿的程度不同，所受到的作用不同；还有，价电子处于不同轨道时，引起原子实极化的程度也不同，这二者都要影响原子的能量．即使电子所处轨道的主量子数n相同而轨道量子数l不同，原子的能量也是不同的，因此原子的能量与价电子所处轨道的量子数n、l都有关．轨道贯穿和原子实极化都使原子的能量减少，量子数l越小，轨道进入原子实部分越多，原子实的极化也越显著，因而原子的能量减少得越多．与主量子数n相同的氢原子相比, 金属原子的能量要小，而且不同的轨道量子数l对应着不同的能量．l值越小，能量越小；l越大，越接近相应的氢原子的能级．对于钠原子，我们可以用有效量子数n*代替n,来统一描述原子实极化和轨道贯穿的总效果．若不考虑电子自旋和轨道运动的相互作用引起的能级分裂，可把光谱项表示为T n1 = R / (n*2) = R / (n ?C Δl)2 (1.3.2)上式的Δl称为量子缺；而n* 不再是整数,由于Δl> 0,因此有效量子数n* 比主量子数n要小．理论计算和实验观测都表明，当n不很大时，量子缺的大小主要决定于l，而与n的关系很小，在本实验中近似认为它是一个与n无关的量．由于由上能级跃迁到下能级时，发射光谱谱线的波数可用下式表示：(1.3.3)式中n2* 与n1* 分别为上、下能级的有效量子数，n、Δl与n’、Δl分别为上下能级的主量子数与量子缺，式(1.3.3)以两个光谱项之差的形式表达了钠原子某一谱线的波数值, l及l’分别为上、下能级所属轨道量子数．如果令n’, l’固定, 而n依次改变(l的选择定则为l’ ?C l = ±1),则可得到一系列的值，从而构成一个光谱线系．在光谱学中通常用n’l’- nl这种符号表示线系, 当l＝0, 1, 2, 3 …时,分别以S, P, D, F …表示．钠原子光谱有四个线系:主线系(P线系) 3S ─n P n＝3,4,5，…漫线系(D线系) 3P ─n D n＝3,4,5，…锐线系(S线系) 3P ─nS n＝4,5,6，…基线系(F线系) 3D ─nF n＝4,5,6，…在各线系中，式(1.3.3)中n’, l’是不变的, 第一项称为固定项，以A n’l’表示；第二项称为可变项，因此式可写成：(1.3.4)钠原子光谱具有碱金属原子光谱的典型特征,一般可以观测到四个光谱线系, 分析钠原子谱线时, 可以发现以下几点:1．主线系和锐线系都分裂成双线结构．漫线系和基线系为三重结构(要用分辨率较高的仪器方可分辨)．对于不同的线系，这种分裂的大小和各线的强度比是不同的，但它们都是有规律的，这称为精细结构．这种精细结构可用电子自旋与轨道耦合而引起能级分裂来解释，本实验不准备作详细研究．2．主线系在可见光区只有一对共振线??即钠黄线，其余都在紫外光区．由于自吸收的结果，所得到的钠黄线实际上是一对吸收谱线．主线系各对谱线的间隔向短波方向有规律地递减．3．锐线系的谱线除第一条在红外区，其余在可见光区，通常可测到3～4条谱线, 谱线较明锐、边缘较清晰，各双线都是等宽的．4．漫线系的谱线除第一条在红外区, 其余亦在可见光区, 也可测到3～4条谱线, 但谱线稍弱，边缘漫散模糊．5．基线系在红外区，谱线很弱，本实验不作研究．用摄谱仪拍摄的光谱中，这些线系互相彼此穿插排列，根据强度、间隔和线型（精细结构），可以区分出属于同一线系的各条谱线，每个线系中的各条谱线的强度都是向短波方向很有规律地递减．实验预习部分四、实验步骤：1．拍摄钠原子光谱用光谱纯碳棒做电极，上电极磨成圆锥型、下电极顶端钻一个直径为2～3 mm的小洞, 把纯NaCl 结晶粉末放进小洞内，拍摄钠原子光谱．为了使每条待测谱线都有感光合适、适于观测的像，可以利用哈特曼光栏分别拍摄几组不同的钠光谱及供对比的铁光谱．（NaCl粉末对摄谱仪有锈蚀作用, 实验时要注意保持仪器清洁．）2．测量钠原子谱线的波数底片冲洗风干后，在光谱投影仪下认谱．并在比长仪下测量谱线．用内插法测量钠原子谱线的锐线系各谱线波长．各谱线波长测定后, 把波长换算成波数，即每一线系中相邻两谱线的波数差为(1.3.5) 为了计算方便，令n - Δl = m+α，其中为m整数，α为正小数，式(1.3.4)可写成:(1.3.6)算出后，可借助里德伯表直接查出m和α,代入n - Δl = m+α，已知n值, 即可求出Δl值．3．求固定项(1.3.7)4．绘制能级图计算出锐线系有关能级的光谱项值(T3p，T5s, T6s, T7s……)，以波数为单位，绘出钠原子的锐线系的能级图．为了比较起见，在同一能级图上画出主量子数相同的氢原子能级位置，氢原子能级的波数按下式计算：T(n) = R H /n2 （其中R H＝109 677.58 cm-1）*5．进一步实验参照上述各步骤，观察并测量钠原子谱线的漫线系各谱线的波长，计算线系中相邻两谱线的波数差，找出Δl值和固定值，绘出能级图。
钠原子发射光谱实验目的：1、通过对钠原子光谱的观察与分析加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用级轨道自旋相互作用的了解。
2、在分析光谱线和测量波长的基础上计算钠原子在不同轨道上运动时的量子数之损3、绘制钠原子的能级跃迁图，并与氢原子的能级进行比较。
实验仪器：钠灯光源 光栅光谱仪 计算机实验原理：对钠原子光谱的研究能使我们获得有关原子结构，原子内部电子的运动，碱金属原子的外层电子与原子核相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的知识，并能对电子自旋的发现和元素周期表做出解释。
（一） 原子光谱的产生：1、原子的壳层结构原子是由原子核与绕核运动的电子所组成。
每一个电子的运动状态可用主量子数n 、角量子数l 、磁量子数l m 和自旋量子数S m 等四个量子数来描述。
主量子数n ，决定了电子的主要能量E 。
角量子数l ，决定了电子绕核运动的角动量。
电子在原子核库仑场中在一个平面上绕核运动，一般是沿椭圆轨道运动，是二自由度的运动，必须有两个量子化条件。
这里所说的轨道，按照量子力学的含义，是指电子出现几率大的空间区域。
对于一定的主量子数n ，可有n 个具有相同半长轴、不同半短轴的轨道，当不考虑相对论效应时，它们的能量是相同的。
如果受到外电磁场或多电子原子内电子间的相互摄动的影响，具有不同l 的各种形状的椭圆轨道因受到的影响不同，能量有差别，使原来简并的能级分开了，角量子数l 最小的、最扁的椭圆轨道的能量最低。
磁量子数l m (轨道方向的量子数)，决定了电子绕核运动的角动量沿磁场方向的分量。
所有半长轴相同的在空间不同取向的椭圆轨道，在有外电磁场作用下能量不同。
能量大小不仅与n 和l 有关，而且也与l m 有关。
自旋量子数S m （自旋方向量子数）,决定了自旋角动量沿磁场方向的分量。
电子自旋在空间的取向只有两个，一个顺着磁场；另一个反着磁场，因此，自旋角动量在磁场方向上有两个分量。
电子的每一运动状态都与一定的能量相联系。
钠原子光谱实验报告
钠原子光谱实验是一种常见的实验，通过观察钠原子在不同能级跃迁时发射或吸收的光谱线来研究原子的结构和性质。
光谱实验通常包括以下步骤：
1. 实验目的，明确实验的目的，比如研究钠原子的能级结构和光谱特性。
2. 实验原理，介绍钠原子的能级结构和光谱特性的理论知识，包括原子的能级跃迁和光谱线的特点。
3. 实验装置，描述实验所用的光谱仪、光源、样品处理装置等实验装置的具体情况。
4. 实验步骤，详细描述实验的操作步骤，包括样品的制备、光谱仪的调整、数据采集等。
5. 实验结果，给出实验中观察到的光谱线的特征，包括波长、强度等。
6. 结果分析，根据实验结果，结合理论知识对观察到的光谱线进行分析和解释，推导出钠原子的能级结构和可能的跃迁过程。
7. 实验结论，总结实验结果，回答实验目的，阐明实验的意义和结论。
8. 实验误差和改进，分析实验中可能存在的误差，并提出改进实验方法的建议。
以上是钠原子光谱实验报告的一般结构和内容，希望对你有所帮助。
钠原子光谱目的要求：本实验通过对钠原子光谱的观察、拍摄与分析，加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的了解，在分析光谱线系和测量波长的基础上，计算钠原子的价电子在不同轨道运动时的量子缺，绘制钠原子的部分能级图．科学小史：(1)原子光谱及光谱研究元素的原子光谱，可以了解原子的内部结构，认识原子内部电子的运动，并导致电子自旋的发现．钠原子是一个多电子原子，既存在着原子核和电子的相互作用，又存在着电子之间的相互作用，还有电子自旋运动与轨道运动的相互作用．光谱是用来鉴别物质、发现新元素和确定它的化学组成的重要依据。
光谱分为发射光谱和吸收光谱两大类。
物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱。
其中炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱；而稀薄气体或金属蒸气的发射光谱是一些不连续的亮线，叫做明线光谱。
明线光谱是由游离态的原子发射的，所以也叫原子光谱。
还有一些物质的发射光谱呈带状，是由该元素的原子团或分子发射的，叫做带状光谱或分子光谱。
吸收光谱是指高温物体发出的白光（其中包含连续分布的一切波长的光），通过物质时，某些波长的光波物质吸收后产生的光谱。
所以吸收光谱是以连续光谱为背景的若干条暗线。
各种原子的吸收光谱中的每条暗线，都跟该种原子的发射光谱中的一条明线相对应。
每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此明线光谱的谱线又叫做原子的特征谱线。
特征谱线为光谱分析技术的应用、研究和发展，提供了可靠的基础和保障。
光谱分析就是使用分光镜、分光仪、单色仪、摄谱仪、投影仪、记录仪和计算机等光谱仪器和分析仪器，通过对各类光谱的产生、拍摄、观察、记录等手段对物质进行定性或定量的检测、分析与研究。
它在我国国民经济中，特别是地质、矿产部门有着广泛的应用，在现代航天事业和对外星球的探测中，光谱分析有着更广阔的发展前景。
我们选了十幅有代表性的各类光谱图例。
a．氢的明线光谱；f．高压汞灯的明线光谱；b．氦的明线光谱；g．荧光灯的明线光谱；c．氩的明线光谱；h．钠的吸收光谱；d．钢的明线光谱；i．白炽灯的连续光谱；e．氙的明线光谱；j．太阳的连续光谱（其中有暗线）。
1.2钠原子光谱氢原子光谱和波尔理论给出了单纯正负电荷间相互吸引作用的电场量子化规律。
正确认识复杂原子光谱的规律，是完善波尔理论的必要条件。
在多电子原子体系中，碱金属原子只有一个价电子，与氢原子的结构相似，分析二者原子光谱的异同，是研究复杂原子光谱的切入点，不但认清了同种电荷间排斥作用的电场量子化规律，为解释元素的周期律奠定基础，还导致电子自旋的发现。
多电子原子中存在原子核-电子、电子-电子以及自旋-轨道多重相互作用。
通过拍摄钠原子光谱，在测量波长和分析光谱线系的基础上，根据价电子在不同轨道运动时的量子缺来理解电子-电子排斥作用对能级结构的影响，可以较全面地掌握光谱分析技术的基本方法。
一、实验目的（1）测量钠主线系的谱线波长；（2）了解原子光谱与原子结构的关系，求钠原子主线系的量子改正数（量子缺）。
二、实验原理原子中电子绕核运动的能量是量子化的。
电子从一个能级跃迁到另一能级, 就要辐射或吸收一定的能量，由此形成原子的发射光谱或吸收光谱。
电子在主量数为n 2和n 1的上、下能级之间跃迁时，其发射光谱的波数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=22211211)(1~n n R E E hc γ， （1.2.1） 其中E 1与E 2分别表示上能级与下能级的能量，h 为普朗克常数，c 为光速, R 为里德伯常数。
每一谱线的波数都可以表达为两光谱项之差, 即21~T T -=γ ， （1.2.2） T 为光谱项, 对于氢原子，光谱项可写成2n R T H=。
（1.2.3） 碱金属（Li ，Na ，K ，Rb ，Cs ，Fr ）原子只有一个价电子，在由原子核和闭壳层电子组成的离子实库仑场中运动，具有和氢原子相仿的结构，但比氢原子和类氢离子（He 原子去掉一个核外电子形成的离子）要复杂。
这是由于碱金属原子中存在离子实的极化与贯穿，电子在主量子数n 相同、轨道量子数l （l = 1, 2, …, n - 1）不同的轨道上运动，其能量并不相同。
1.2钠原子光谱氢原子光谱和波尔理论给出了单纯正负电荷间相互吸引作用的电场量子化规律。
正确认识复杂原子光谱的规律，是完善波尔理论的必要条件。
在多电子原子体系中，碱金属原子只有一个价电子，与氢原子的结构相似，分析二者原子光谱的异同，是研究复杂原子光谱的切入点，不但认清了同种电荷间排斥作用的电场量子化规律，为解释元素的周期律奠定基础，还导致电子自旋的发现。
多电子原子中存在原子核-电子、电子-电子以及自旋-轨道多重相互作用。
通过拍摄钠原子光谱，在测量波长和分析光谱线系的基础上，根据价电子在不同轨道运动时的量子缺来理解电子-电子排斥作用对能级结构的影响，可以较全面地掌握光谱分析技术的基本方法。
一、实验目的（1）测量钠主线系的谱线波长；（2）了解原子光谱与原子结构的关系，求钠原子主线系的量子改正数（量子缺）。
二、实验原理原子中电子绕核运动的能量是量子化的。
电子从一个能级跃迁到另一能级, 就要辐射或吸收一定的能量，由此形成原子的发射光谱或吸收光谱。
电子在主量数为n 2和n 1的上、下能级之间跃迁时，其发射光谱的波数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=22211211)(1~n n R E E hc γ， （1.2.1） 其中E 1与E 2分别表示上能级与下能级的能量，h 为普朗克常数，c 为光速, R 为里德伯常数。
每一谱线的波数都可以表达为两光谱项之差, 即21~T T -=γ ， （1.2.2） T 为光谱项, 对于氢原子，光谱项可写成2n R T H=。
（1.2.3） 碱金属（Li ，Na ，K ，Rb ，Cs ，Fr ）原子只有一个价电子，在由原子核和闭壳层电子组成的离子实库仑场中运动，具有和氢原子相仿的结构，但比氢原子和类氢离子（He 原子去掉一个核外电子形成的离子）要复杂。
这是由于碱金属原子中存在离子实的极化与贯穿，电子在主量子数n 相同、轨道量子数l （l = 1, 2, …, n - 1）不同的轨道上运动，其能量并不相同。
因此，电子的能量与 n 和l 都有关系，即每个主量子数为n 的能级分为n 个子能级。
离子实的极化（离子实正负电荷中心不重合）与贯穿（价电子穿入离子实封闭电子壳层）都会使价电子受到附加的吸引作用，因此能量比氢原子体系的能量要低。
本质上这是电子和电子相互排斥的表现，能量比原子核吸引所有核外电子的能量要高。
碱金属的原子光谱也明显地构成若干线系。
光谱中不同线系会同时出现，重叠在一起，需要根据谱线的粗细、强弱和间隔来对所属的线系进行识别。
容易观察到的线系有4个，分别称为主线系、第一辅线系（也叫漫线系）、第二辅线系（锐线系）和基线系（柏格曼系）。
主线系的波长范围最广，Li 的第一条为红色，Na 的第一条为黄色(波长589.3 nm ，实际上还有精细结构，包含589.0 nm 和589.6 nm 两条谱线)。
若暂不考虑电子自旋与轨道运动相互作用引起的能级进一步分裂，由(1.2.3)式所表示的光谱项应以有效量子数n *来代替氢原子光谱项中的整数n ，因此，碱金属原子的光谱项可以表达为 22*)(l n Rn R T ∆-==， （1.2.4） 式中n * = n - Δl ，Δl 是一个与n 和l 都有关的正的修正数，称为量子缺(或量子亏损)。
由于Δl > 0（也有Δl < 0的个别情况，是由于其他原因引起的），因此，量子数n *比主量子数n 要小，从而能级比起有相同主量子数n 的氢原子的能级（正比于光谱项的负值）要低。
理论计算和实验观测都表明，当n 不是很大时，量子缺的大小主要由l 决定。
本实验近似认为Δl 是一个与n 无关的量。
钠的原子序数为11，核外11个电子的能级组态为1s 22s 22p 63s 1。
两个1s （n = 1，l = 0）组态的电子形成一个闭壳层，两个2s （n = 2，l = 0）组态的电子与6个2p （n = 2，l = 1）组态的电子又形成一个闭壳层。
闭壳层的电子不容易被激发，它们与原子核共同组成离子实。
最外一层的3s （n = 3，l = 0）电子是价电子，高于3s 基态的激发态能级包括3p （n = 2，l = 1），3d （n = 3，l = 2），4s （n = 4，l = 0），4p （n = 4，l = 1），…电子由高能级（n ，l ）跃迁到低能级（n ′，l ′），发射的谱线波数由下式决定：222*22*1)()(~l l n Rn R n Rn R∆--∆-'=-='γ（1.2.5） 式中n 、Δl 与n ′、Δl ′分别为高、低能级的主量子数与量子缺，n 2*与n 1*分别为高、低能级的有效量子数。
脚标l 与l ′分别为上、下能级所属的轨道量子数。
如果令n ′，l ′固定，让n 作依次改变，并且让电子轨道量子数l 的变化服从选择定则Δl = ±1（当然还要同时服从电子总角动量量子数的选择定则），则得到一系列谱线而组成一个光谱线系。
l = 0，1，2，3，…分别用s ，p ，d ，f ，…表示。
较易观测到的四个钠原子光谱线系为：主线系（np →3s 跃迁）223)()3()(1~p s s np n R R E E hc ∆--∆-=-=γ n = 3, 4, 5, … 锐线系（ns →3p 跃迁）223)()3()(1~s p p ns n R R E E hc ∆--∆-=-=γ n = 4, 5, 6, … 漫线系（nd →3p 跃迁）223)()3()(1~d p p nd n R R E E hc ∆--∆-=-=γ n = 3, 4, 5 … 基线系（nf →3d 跃迁）223)()3()(1~f d d nf n R R E E hc ∆--∆-=-=γ n = 4, 5, 6, … （1.2.6）钠原子光谱各线系的谱线有一些明显的特征。
1．每条谱线都分裂成双线结构（精细结构）对不同的线系，分裂的大小和两线的强度比不同，但是变化有规律，是由电子自旋磁矩与轨道磁矩相互作用引起（n ，l ）能级发生分裂引起的。
实验中可以看到的每一条纳谱线事实上都包含着二条谱线。
实际上，原子核自旋或同位素效应还会引起精细结构能级进一步分裂，出现超精细结构。
2．各个线系外貌很不相同，所在的光谱区域也不同主线系谱线强度较大，越向短波方向，双线间的波数差越小，最后二成分并入一个线系限，只有一条线（钠黄线）是在可见光区，其余全在紫外光区；锐线系的谱线较锐，两线具有相同的间隔，谱线都在可见光区域；漫线系则显得漫散模糊，谱线在可见光区域；柏格曼线系全在红外区。
在本实验中，我们只研究主线系。
在其它碱金属的光谱中也可以观测到类似的特征。
三、实验装置本实验使用的实验装置包括钠灯、光学平台和WDS-8A 型组合式多功能光栅光谱仪系统。
光栅光谱仪的主要功能在上一节中已有介绍，这里对光栅光谱仪系统的核心元件平面闪耀光栅进行一些说明。
和其他常用的色散器件相比，平面闪耀光栅性能优异。
首先，与棱镜相比，光栅的色散几乎与波长无关；在相同色散率时，光栅的尺寸更小；光栅对棱镜不适用的远紫外远红外区仍然可用。
其次，和透射型的光栅相比，利用反射原理的闪耀光栅能将能量集中到需要的光栅光谱级上，增强了光谱能量，光谱线更亮；透射光栅的能量大部分分布在光栅光谱的零级上，而零级光谱的色散为零，没法区分波长差别，有色散的其他级上能量却很少。
四、实验内容1．接好连接系统电路，选择光电倍增管PMT 作为探测器，开启电源。
与CCD 相比，PMT 对光更敏感。
因此在接通电源后，切忌见强光（包括室内的照明光）。
在每次开机前，应先将入射狭缝和出射狭缝的宽度分别调节到0.1 mm 左右。
2．开启钠灯光源。
为了使钠原子得到充分激发，钠灯一般要先预热一段时间（约20 min ）。
在钠灯刚点燃时，主要是灯中的加热钨丝发光；对钨丝不断加热，金属钠逐渐蒸发为蒸汽，达到一定的气压，在电极间高压的激发下就开始发光。
经过一段时间后，钠得到充分蒸发，就主要是钠原子发光了。
3．运行系统操作软件。
从“开始” − “程序” − “WDS 8A 光栅光谱仪”执行PMT 程序，也可在双击桌面相应的快捷方式。
光谱系统操作软件启动后，安提示进行操作，系统开始初始复位。
计算机控制精密的光谱仪进行精确复位需要花费一段时间。
4．设置系统参数，按与实验1.1相同的步骤进行光谱扫描，记录主线系的波长数据。
钠原子光谱各谱线的强度差异很大，因此必须用不同的摄谱条件来测谱。
以便使测得的谱线能清晰的呈现。
所谓摄谱条件，主要包括入射狭缝宽度、出射狭缝宽度、负高压和软件参数的选择。
对于狭缝宽度的选择主要考虑三方面：光谱线的强度、谱线的分辨率和探测器的灵敏度。
若谱线较弱，可加大缝宽使更多能量进入探测器，从而使谱线从噪声中显现出来，但须注意加大缝宽必然降低谱线的分辨率。
若谱线较亮，则可减小缝宽，这样可提高谱线的分辨率且使谱线强度不至于超出探测器量程。
对于能量很强的钠黄双线，入射缝宽选取0.01 - 0.05 mm 足够。
对于其他较弱的谱线，可适当放宽入射缝宽。
高压大致在-500 V 至-900 V 范围比较合适。
5．改变参数，重复步骤4，得到多组数据。
6．关闭仪器电源。
7．处理和分析实验结果，填写实验报告。
对测出的各谱线（一般针对589.3 nm 和330.3 nm 两条），取双线的平均值，换算成波数。
由线系波数公式可知，在每一线系中，相邻两谱线的波数差为122()(1)n n l l R Rn n γγγ+∆=-=--∆+-∆ 。
（1.2.7） 计算的方便起见，令n - Δl = m + a ，其中m 为正整数，a 为正小数，因此（1.2.7）式改写成122()(1)n n R Rm a m a γγγ+∆=-=-+++ 。
（1.2.8）根据线系各谱线的波长，可以算出同一线系相邻两谱线的波数差。
这里R 应为钠的里德伯常数R Na ，其标准值为109734.7 cm -1，不过每台光谱仪的系统误差不同，实际上是一个未知量。
为了确定m + a 的值，可以利用附表给出的里德伯表，先查得m ，再经过必要的计算获得较为精确的a 值。
表中数据为一系列m 及a 对应的光谱项值T 及光谱项差值γ~∆。
例如表中23一列，2和3分别代表m = 2和m + 1 = 3，列内数据代表2(2)NaR a +与2(3)Na R a +两项之差。
根据实验结果，从表中查出γ~∆所在的位置范围，确定m ，m + 1和a ，再由n - Δl = m + a ，可求出Δl 。
由于相邻两谱线可决定一个Δl 值（属于同一线系），对不同的测量数据取平均，即为所求的量子缺。
8．实验后整理实验台，盖好防尘布，清理卫生，填写设备使用记录，关好水电门窗，请指导教师签字后退室。
