有理数数轴绝对值知识点 习题

有理数一、填空题1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示..如果向南走5 km 记为－5 km ，那么向北走10 km 记为____.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示..某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示..某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______..节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.2.大于－5.1的所有负整数为_____.3.分数有_____，_____.4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.5.请写出3个大于－1的负分数_____.6.某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_____.8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____.9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 二、选择题1、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0 B.1 C.2 D.32、在0，21，－51，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ）A.6B.5C.4D.3 3、下列说法正确的是（ ）A.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.B.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合C.收入－2000元表示支出2000元.D.－a 是负数， a 是正数. 4、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.31D.05、.负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 6、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 7、非负数是（ ）A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处三、解答题9、下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系10、某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温11、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？12、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？13、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.2.早晨6点比晚上12点高多少度.3.下午4点比中午12点低多少度.？14、找规律（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………其中第199个数为 ，第2002个数 ，规律是 ；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个数为 ，第2002个数 ，规律是 ； （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 ，第320个数的符号为 ，规律是 .15、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，记作＿＿.A ：20元B ：-20元C ：-20D ：100元进一步来看，一周来他的账本上的数据为周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？16、某日傍晚，项城的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚项城的气温是多少？数轴一、选择题1．下列所画的数轴中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2、互为相反数是指（ ）A 、具有相反意义的两个量B 、一个数的前面添上“–”号所得的数C 、数轴上原点两旁的两个点表示的数D 、只有符号不同的两个数 3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ） A 、4 B 、–4 C 、4或–4 D 、2或–24、大于–2.5而不大于3的整数（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个5、如图所示，根据有理数a ，–b ，–c ，在数轴上的位置，比较a ，b ，c ，的大小， 则有（ ） A 、a<b<c B 、a<c<b C 、b<a<c D 、b<c<a6、下列说法错误的是（ ）A 、所有的有理数都可以用数轴上的点表示B 、数轴上的原点表示零C 、在数轴上表示–3的点于表示+1的点的距离是2D 、数轴上表示413的点，在原单位左边413个单位 二、填空题7、在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位;表示–5的点原点的_____侧,它离原点的距离是_____个单位;表示+3的点位于表示–5的点的_____侧,根据_____,可得–5<38、若数轴上得点M 和N 点表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离为7.2,则这两个点表示的数分别和______和______. 9、已知A ，B 是数轴上的点.（1）如果点A 表示数–3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______; （2）如果点B 表示数3，将B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.10、正数的相反数是______数，一个数的相反数的相反数是______，0的相反数是______. 11、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身. 12、在数轴上，点A 对应的数是21，那么在数轴上与点A 相距3个单位长度的点表示的数是______.9．＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－175与_____互为相反数。

有理数、数轴与绝对值一、知识结构框图：数二、绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。

(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。

也可以写成： ()()()||0a a a a a a ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩当为正数当为0当为负数说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数；（Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。

三、典型例题例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ）A ．-3aB ． 2c －aC ．2a －2bD ． b例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++ 的值（ ）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定符号例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4．（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个例5．（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．()()()()()()1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_ . （2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示为 ．（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ______ .（4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为三、课堂训练1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b 等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-52．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m ，则这个数的绝对值为( )(A)-m (B)m (C)±m (D)2m3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+44．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )(A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4>5．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b7．若|a|>-a,则( )(A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a8.(1)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a 与b 的大小关系是______________；(2)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；(3)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____；(4)设|x|<3,且x>1x,若x 为整数，则x=_________________； (5)若|x|=-x ，且x=1x ，则x=_________________。

初一有理数绝对值题50道一、基础巩固1、绝对值等于 5 的数是（）A 5B －5C 5 或－5D 02、绝对值小于 4 的整数有（）A 3 个B 5 个C 7 个D 9 个3、若|x|＝3，则 x=（）A 3B －3C 3 或－3D 04、计算：｜ 7 ｜＝（）A －7B 7C 1/7D 1/75、若|a|＝ a，则 a 是（）A 正数B 负数C 非正数D 非负数6、绝对值最小的数是（）A 1B 0C －1D 不存在7、若|x 2|＝0，则 x=（）A 2B －2C 0D ±28、若|x ＋ 3|＝5，则 x=（）A 2 或－8B －2 或 8C 2 或 8D －2 或－89、下列说法正确的是（）A ｜ 5 ｜＝ 5B ｜ 06 ｜＝ 06C ｜ 1/3 ｜＝ 1/3D ｜ 8 ｜＝810、比较大小：｜ 3 ｜（）｜ 4 ｜A ＞B ＜C ＝D 无法比较二、能力提升11、若|a|＝5，｜b|＝3，且 a＞b，则 a ＋ b 的值为（）A 8B 2C 8 或 2D ±8 或 ±212、已知|x|＝4，｜y|＝1/2，且 xy＜0，则 x/y 的值为（）A －8B 8C 1/8D 1/813、若|x 1| ＋｜y ＋ 2| ＝ 0，则 x ＋ y 的值为（）A －1B 1C －3D 314、当 a＜0 时，化简|a 1| ｜a 2| ＝（）A －1B 1C 2a 3D 3 2a15、若 0＜x＜1，则 x，1/x，x²的大小关系是（）A x＜x²＜1/xB x²＜x＜1/xC 1/x＜x＜x²D 1/x＜x²＜x16、有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a b| ＝（）（数轴略）A a bB b aC a ＋ bD a b17、若|x ＋ 1| ＋｜x 2| ＝ 5，则 x 的值为（）A 3B －2C 3 或－2D 不存在18、已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求|a ＋ b|／m cd ＋ m 的值。

2.1有理数测试令狐采学基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（）A 、－3.14B 、0C 、37 D 、33、既是分数又是正数的是（）A 、+2B 、－314 C 、0 D 、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、－a 一定是（）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；8、简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。

1.2.2数轴基础检测1、 画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---2、 在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。

3、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

10；0－1；－1－2；－5－3；－2.52.5.拓展提高4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。

5.已知x是整数，并且－3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。

第三讲：绝对值、有理数比较大小1、 绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）2、 一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；3、 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 4、0a 1a a>⇔= ; 0a 1a a <⇔-=;5、 有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。

即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）一、填空题1、一个正数的绝对值是＿＿＿＿，一个负数的绝对值是＿＿＿＿，0的绝对值是＿＿＿2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、用“＞”或“＜”号填空。

－3＿＿－4， －（－4）＿＿－｜－5｜， －65＿＿－76 4、若a +｜a ｜＝0，则a ＿＿0，若a －｜a ｜＝0，则a ＿＿0。

5、已知｜a ｜＝73，｜b ｜＝209，且b ＜ a ，则a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿。

6、若｜a －2｜＋｜b ＋1｜＝0，则a ＋b ＝＿＿＿。

7、绝对值最小的有理数是＿＿＿，绝对值等于它本身的数是＿＿＿＿＿＿，绝对值等于它的相反数的数是＿＿＿＿＿＿。

8、绝对值小于2的整数有＿＿＿个，绝对值不大于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。

9、一个数的倒数的绝对值是21，则这个数是＿＿＿＿。

10、－31的相反数是＿＿＿，－31的绝对值是＿＿＿，－31的倒数是＿＿＿。

11、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，二、选择题1、－｜－2｜的倒数是（ ）A 、2B 、21C 、－21 D 、－2 2、若｜a ｜＝－a ，则a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数3、代数式｜x －2｜＋3的最小值是（ ）A 、0B 、2C 、3D 、54、若｜a ｜＝｜b ｜，则a 与b 的关系是（ ）A 、a ＝bB 、a ＝－bC 、a ＝b 或a ＝－bD 、不能确定5、下面说法中正确的有（ ）个①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。

七年级数学有理数混合运算数轴绝对值练习J2. 泄义[x]为不超过；V 的最大整数,如[3.6] = 3, [0.6] = 0, [-3.6] = -4.对于任意实数X,下列式子 中错误的是（）A. [x] = x （x 为整数）B. 0≤x -[x]< 1C. [^+y]≤[-v]+[y]D. [n+x]=n+[x]（n 为整数）二. 解答题赢下列各数分别填入相应的集合里・4 22 -23,- 一W ,0,丰,一（一3.14）,2006, -什5）,+ 1.88（1） 整数集合：｛ ｝：（2） 正数集合：｛ ｝；（3） 负分数集合：｛ ｝：（4） 非负有理数集合：｛ ｝•4. 某超市3天内饮料进岀仓库的件数如下（“ + ”表示进库，”表示岀库）：+26, -32, ~15, +34, -3&-20。

（1） 经过这3天■库里的饮料是增多还是减少了？（2） 经过这3天,仓库管理员发现库里还存480件饮料,3天前库里有饮料多少件？（3） 如果进出的装卸费都是每件5元,那么这3天共要付多少装卸费？5. 如图,线段AB=24,动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动,运动时间为t 秒 （t>0）, M 为AP 的中点•• --- 4 ------ ■ --------- • ---A M P Bb 当点P 在线段AB 上运动时，① 当t 为多少时,PB 二2AM?② 求2BM-BP 的值.2•当P 在AB 延长线上运动时,N 为BP 的中点,说明线段MN 的长度不变,并求出其值・3•在P 点的运动过程中，是否存在这样的t 的值,使M 、N 、B 三点中的一个点是以其余两点为端点 的线段的中点,若有,请求出t 的值;若没有,请说明理由・6. 在数轴上,表示数加与"的点之间的距离可以表示为∖m-n ∖.例如:在数轴上,表示数-3与2的点 之间的距离是5 = ∣-3-2∣表示数r 与—1的点之间的距离是3 = ∣-4-（-l ）p.利用上述结论解决如下问题：1. 若|x —5| = 3,求X 的值;2. 点A 、B 为数轴上的两个动点,点A 表示的数是"，点B 表示的数是b,且匕―M = 6（">d ）,点C 表示的数为-2,若A 、B 、C 三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点,求G 、方的值.D.1122的结果是i ∙i 、2£3‘；P÷2M ,=62; l ,-t ∙2MM j ≡102;根据你观察到的规律求l 3+23÷33+8、阅读第⑴小题的计算方法,再计算第⑵小题。

第1章有理数——数轴与绝对值综合专题训练（一）1．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣2与+6，动点P从点A出发，沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发，沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动，当一个点到达时，另一点也随之停止运动．（1）当Q为AB的中点时，求线段PQ的长；（2）当Q为PB的中点时，求点P表示的数．2．已知：数轴上表示数a的点A与表示数﹣2的点之间的距离为3，表示数b的点B与表示数2的点之间的距离为6，点A、点B分别表示什么数？A、B两点之间的距离是多少？3．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．则：a﹣b0，a+c0，b﹣c0．（用＜或＞或＝号填空）你能把|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|化简吗？能的话，求出最后结果．4．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．5．同学们知道，|8﹣3|表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：（1）填空：|8+3|表示数轴上数8与数两点间的距离；（2）|x+5|+|x﹣2|表示数轴上数x与数的距离和数x与数的距离的和．（3）满足|x+5|+|x﹣2|＝7的所有整数x的值是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由．6．在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．（1）线段AB＝．（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为．7．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c且|a+10|+（c﹣20）2＝0 （1）求a、c的值；（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t 秒．①若点A 向右运动，点C 向左运动，AB ＝BC ，求t 的值；②若点A 向左运动，点C 向右运动，2AB ﹣m ×BC 的值不随时间变化而改变，请求出m 的值．8．已知A ，B 两点在数轴上分别示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为﹣1，3，P 为数轴上一动点，A ，B 两点之间的距离是 ．设点P 在数轴上表示的数为x ，则点P 与﹣4表示的点之间的距离表示为若点P 到A ，B 两点的距离相等，则点P 对应的数为若点P 到A ，B 两点的距离之和为8，则点P 对应的数为现在点A 以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B 以0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点A 所对应的数是多少？9．对于数轴上的A 、B 、C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“至善点”．例如：若数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为1、3、4，则点B 是点A 、C 的“至善点”．（1）若点A 表示数﹣2，点B 表示数2，下列各数、0、1、6所对应的点分别C 1、C 2、C 3、C 4，其中是点A 、B 的“至善点”的有 （填代号）；（2）已知点A 表示数﹣1，点B 表示数3，点M 为数轴上一个动点：①若点M 在点A 的左侧，且点M 是点A 、B 的“至善点”，求此时点M 表示的数m ； ②若点M 在点B 的右侧，点M 、A 、B 中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，求出此时点M 表示的数m ．10．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．11．思考下列问题并在横线上填上答案．（1）数轴上表示﹣3的点与表示4的点相距个单位．（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是．（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是．（4）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是，最小距离是．（5）数轴上点A表示8，点B表示﹣8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A 后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过秒三个点聚于一点，这一点表示的数是，点C在整个运动过程中，移动了个单位．12．邮递员骑摩托车从邮局出发，向东走了3千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后回到邮局．（1）若以邮局为原点O，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你在数轴上表示出小刚家，小明家和小亮家的位置．（2）小刚家距离小明家有多远？（3）如果邮递员所骑的摩托车油耗为4升/百公里，摩托车行驶的路程消耗了多少升油？13．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）当t＝时，AM+BN＝11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．14．已知：|b|＝1，b＞0，且a，b，c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，在上标出A、B、C（3）点P为一移动的点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（写出化简过程）．15．一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行3个单位长度到达A点，再向左爬行2个单位长度到达B点，再向右爬行7个单位长度到达C点．（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？。

1.2.4绝对值定义：一般地，在数轴上表示 数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a ︱。

1）一个正数的绝对值是它本身；2）零的绝对值是零；3）一个负数的绝对值是它的相反数。

即：4）任何一个有理数的绝对值都是非负数,(即0和正数.) 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 大于 左边的数。

也就是：1）、负数 < 0，0 < 正数，正数大于负数.2）、两个负数，绝对值大的 反而小 .练习：1、判断下列说法是否正确：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。

(7)若a ＝b ，则|a|＝|b|。

(8)若|a|＝|b|，则a ＝b 。

(9)若|a|＝－a ，则a 必为负数。

(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。

(11)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。

(12)|5|＝|－5|。

(13)|－0.3|＝|0.3|。

(14)|3|＞0。

(15)|－1.4|<0。

例1、已知052=++-y x ，求x,y 的值。

例2、若3=x ，则x=＿＿＿。

例3、下列说法中，错误的是（ ）A 、一个数的绝对值一定是正数B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、绝对值最小的数是0D 、绝对值等于它本身的数是非负数作业:1化简：=--5＿＿＿；=--)5(＿＿＿；=+-)21(＿2比较下列各对数的大小：-（-1）＿＿＿-（+2）；)3.0(--＿＿＿31-； 2--＿＿＿-（-2）。

4、已知a=-2,b=1,则b a -+得值为＿＿＿。

5、下列结论中，正确的有（ ）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。

有理数数轴同步练习姓名1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．下列说法正确的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.2D.39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上，离原点距离等于3的数是。

11．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B 时，点B所表示的实数是（）A.1B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案12．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－314， 112，－3，－1.25并把它们用“＜”连接起来。

相反数与绝对值练习题姓名1、若x=—x，则x一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数2、下列说法正确的是（）A、一个数的绝对值的相反数一定不是负数B、一个数的绝对值的相反数是负数C、一个数的绝对值一定是正数D、一个数的绝对值的一定是非负数3、下列结论正确的是（）A、a一定是正数B、—c一定是负数-一定是正数 D、—a一定是非正数C、—a4、如果a＋b=0，则a与b的大小关系是（）A、a=b=0B、a与b不相等C、a与b互为相反数D、a、b异号5、下列说法不正确的是（）A、如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B、如果两个数不等，则它们的绝对值也必不相等C、两个负有理数，绝对值大的离原点远D、两个负有理数，大的离原点近6、绝对值不大于6的非正整数有。