【中小学资料】四川省德阳市2017年中考数学模拟试卷(含解析)

2017年四川省德阳市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．|﹣3+1|=（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣22．下列计算中，正确的是（）A．2a+3a=5a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=1 D．（﹣a）3=a33．某企业2017年总收入约为7380000元，这一数据用科学记数法表示为（）A．7.38×104元B．73.8×105元C．7.38×106元D．0.738×106元4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形 B．三角形C．平行四边形D．等腰梯形5．在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如表：则这名歌手成绩的中位数和众数分别是（）A．9.3，2 B．9.5，4 C．9.5，9.5 D．9.4，9.56．一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是（）A．πB．2πC．3πD．4π7．如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是（）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件D．以上都不是9．关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（）A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠010．将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使得C与C′重合，若DC′=2，则AB=（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF 的长是（）A．B．C．D．12．如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）请把答案直接填在题中的横线上.13．分解因式：4a2﹣16= ．14．一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为．15．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）。

2017年四川省德阳市中考数学试卷满分：150分 版本：人教版一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1．（2017四川德阳，1，3分）6的相反数是 A ．－6B ．－61C ．6D ．61答案：A ，解析：考查相反数的概念．A 的相反数为－A ，6的相反数即为－6，选择A .2．（2017四川德阳，2，3分）如图，已知AB ∥CE ，∠A ＝110°，则∠ADE 的大小为 A ．110°B ．100°C ．90°D ．70°答案：A ，解析：由两直线平行，内错角相等得出：∠A ＝∠ADE ＝110° 3．（2017四川德阳，3，3分）下列计算正确的是A ． 632x x x =⋅B ． 22532x x x -=+-C ．2229)3(b a ab =-D ．222)(b a b a +=+答案：C ，解析： A .选项考查的知识点是同底数幂的运算，底数不变，指数相加，A 错.B .选项考查合并同类项的知识点，显然错误.C .考查乘方的知识点，正确.D .完全平方公式的理解和应用，错误.4.（2017四川德阳，4，3分）截至2010年“菲尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31，31,31,29,31则由年龄组成的这组数据的中位数是 A ． 28B ． 29C ． 30D ．31答案：C ，本题考查中位数的定义，应首先将这组数据从小到大排列奇数个数据，则取中间数为这组数的中位数，如果是偶数个数据，取中间两个数的平均数为这组数的中位数，由此可得这组数据排列后的中间数为29和31，所以中位数为30，选C ．5．（2017四川德阳，5，3分）已知关于x 的方程0142=++-c x x 有两个相等的实数根，则常数C 的值为A ．－1B ．0C ．1D ．3答案：D ，解析：一元二次方程有两个相等实数根，则判别式为0，即Δ＝0)1(4)4(2=+--c ，则可得C ＝3．6.（2017四川德阳，6，3分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交AC 边于E ，∠BAC ＝ 60°，∠ABE ＝50°，则∠DAC 的大小是A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°答案：B ，解析：由角平分线和三角形内角和的知识，可以知道∠ABC ＝50°，∠BAC ＝60°，∠C ＝70°．则∠DAC ＝20°7．（2017四川德阳，7，3分）下列说法中，正确的有①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个； ③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数. A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③答案：C ，解析： ①方差用来衡量数据波动情况，方差越大，波动越大．②每组数据仅有一个中位数③众数的概念，每组数据中出现的最多的一个或者多个数，是众数，一组数据也可以没有众数。

川省德阳市中考数学试题有答案TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-2017年德阳中考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2017四川省德阳市，第1题，3分）6的相反数是（ ）A ．－6B ．－16C ．6D ．162．（2017四川省德阳市，第2题，3分）如图，已知AB ∥CE ，∠A ＝110°，则∠ADE 的大小为（ ）（ ）A ．110°B ．100°C ．90°D ．70°3．（2017四川省德阳市，第3题，3分）下列计算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．222235x x x -+=-C ．222(3)9ab a b -=D ．222()a b a b +=+4．（2017四川省德阳市，第4题，3分）截止2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（ ）A ．28B ．29C ．30D ．315．（2017四川省德阳市，第5题，3分）已知关于x 的方程2410x x c -++=有两个相等的实数根，则常数c 的值为（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．36．（2017四川省德阳市，第6题，3分）如图，在ΔABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交AC 边于E ，∠BAC ＝60°，∠ABE ＝25°，则∠DAC 的大小是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7．（2017四川省德阳市，第7题，3分）下列说法中，正确的有（ ）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小②一组数据的中位数只有一个③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．（2017四川省德阳市，第8题，3分）一个圆柱的侧面展开图是边长为a 的正方形，则这个圆柱的体积为（ ）A ．34a πB ．32a πC ．3a πD ．332a 9．（2017四川省德阳市，第9题，3分）下列命题中，是假命题的是（ ）A ．任意多边形的外角和为360°B ．在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，若AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，∠C ＝∠C ′＝90°，则ΔABC ≌ΔA ′B ′C ′C ．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D ．同弧所对的圆周角和圆心角相等10．（2017四川省德阳市，第10题，3分）如图，点D 、E 分别是⊙O 的内接正三角形ABC 的AB 、AC 边上的中点，若⊙O 的半径为2，则DE 的长等于（ ）A B C ．1 D 11．（2017四川省德阳市，第11题，3分）如图，将ΔABC 沿BC 翻折得到ΔDBC ，再将ΔDBC 绕C 点逆时针旋转60°得到ΔFEC ，延长B D 交EF 于H ，已知∠ABC ＝30°，∠BAC ＝90°，AC ＝1，则四边形CDHF 的面积为（ ）A ．12B ．6C ．3D ．212．（2017四川省德阳市，第12题，3分）当12≤X ≤2时，函数y=-2x+b 的图象上到少有一个点在函数1y x=的图象下方，则b 的取值范围为（ ）A ．b ≥B ．b ＜92C ．b ＜3D ．b ＜92二、填空题（每小题3分，共15分）13．（2017四川省德阳市，第13题，3分）计算：（x+3）（x-3）=___________．14．（2017四川省德阳市，第14题，3分）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔式和面试，他们的成绩如右图所示，请你按笔试成绩40%，面试成绩点60%选出综合成绩较高的应试者是____．15．（2017四川省德阳市，第15题，3分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD ，AE ，DF 为梯形的高，其中迎水坡AB 的坡角a ＝45°，坡长AB ＝米，背水坡CD 的坡度i ＝1（i 为DF 与FC 的比值），则背水坡CD 的坡长为________米．16．（2017四川省德阳市，第16题，3分）若抛物线22(1)(1)na a a y ax x n n n n +=-+-++与x 轴交于A n 、B n 两点（a 为常数，a ≠0，n 为自然数，n ≥1），用S n 表示A n 、Bn 两点间的距离，则S 1+S 2+……+S 2017＝_____________．17．（2017四川省德阳市，第17题，3分）如图，已知⊙C 的半径为3，圆外一点O 满足OC ＝5，点P 为⊙C 上一动点，经过点O 的直线l 上有两点A 、B ，且OA ＝OB ，∠APB ＝90°，l 不经过点C ，则AB 的最小值为_____．三、解答题18．（2017四川省德阳市，第18题，6分）计算：0201712(1)3++--． 19．（2017四川省德阳市，第19题，7分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，AF 与CE 相交于点G ．（1）证明：ΔCFG ≌ΔAEG ；（2）若AB ＝4，求四边形AGCE 的对角线GD 的长．20．（2017四川省德阳市，第20题，11分）为了解学生的课外阅读情况，某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研，获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据，通过整理得到如下的频数分存直方图．（1）已知阅读时间在8≤x ＜10之间的学生的频率为，求a ，b 的值．（2）在样本数据中，从阅读时间在0≤x ＜2之间与在4≤x ＜6之间的两个时间段内的学生中随机选取2名学生，请用列举法救出任选的2人中恰有1人一周阅读时间在0≤x ＜2之间的概率．（3）该校规定一周课外阅读时间在10小时及以上的学生，可申请“博闻阅读”项目的资助，如果该校共有3000名学生，用样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数．21．（2017四川省德阳市，第21题，10分）为了吸引游客，某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施，对景区品质进行提档升级，升级后游客人数平均每月是升级前倍还多3000人，且在t 个月时间内，升级前只能达36万游客，而升级后可达万游客．（1）问升级前和升级后平均每月各有多少游客？（2）现在景区内去极险峰的索道票价为80元/张，为了确保景区索道运营有利润，又要保障游客安全，需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1000张，问景区每天卖出的索道票数的范围．22．（2017四川省德阳市，第22题，10分）如图，函数2 (03)9 (3)x xyx x≤≤⎧=⎨-+>⎩的图象与双曲线kyx=（k≠0，x＞0）相交于A（3，m）和点B．（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA、PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标．23．（2017四川省德阳市，第23题，11分）如图，已知AB、CD为⊙Ｏ的两条直线，DF为切线，过AO上一点N作NM⊥DF于M，连结DN并延长交⊙O于点Ｅ，连结CE．（1）求证：ΔDMN≌ΔCED；（2）设G为点Ｅ关于AB对称点，连结GD．GN，如果∠DNO＝45°，⊙O的半径为3，求22DN GN+的值．24．（2017四川省德阳市，第24题，14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线C1：2y mx n=+（m≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，-1）．（1）求抛物线C1及直线AC的解析式；（2）沿直线AC上A至C的方向平移抛物线C1，得到新的抛物线C2，C2上的点D为C1上的点C的对应点，若抛物线C2恰好经过点B，同时与x轴交于另一点E，连结OD、DE，试判断ΔODE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，或P为线段OE（不含端点）上一动点，作PF⊥DE于F，PG⊥OD于G，设PF＝h1，PG＝h2，试判断h1．h2的值是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标，若不存在，请说明理由．答案。

2017年德阳中考数学模拟试卷学生在中考数学考试前要多做中考数学模拟试题并多去练习，这样才能更好提升，以下是店铺为你整理的2017年德阳中考数学模拟试题，希望能帮到你。

2017年德阳中考数学模拟试题一、选择题(本大题共12小题，每题4分，共48分)1.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )A. B. C. D.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，CA=12，则cosB=( )A. B. C. D.3.在△ABC中，，则△ABC为( )A.直角三角形B.等边三角形C.含60°的任意三角形D.是顶角为钝角的等腰三角形4.，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为( )A. B. C. D.5.若点(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函数图象上，则( )A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y1>y3>y26.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A(2，3).若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则A′的坐标为( )A. B. C. D.7.已知函数图象，以下结论，其中正确有( )个：①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若A(﹣1，a)，点B(2，b)在图象上，则a④若P(x，y)在图象上，则点P1(﹣x，﹣y)也在图象上.A.4个B.3个C.2个D.1个8.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是( )A.(6+6 )米B.(6+3 )米C.(6+2 )米D.12米9.，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为( )时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.A. B. C. 或 D. 或10.，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5：3，则k=( )A.6B.12C.24D.3611.，已知平面直角坐标系中有点A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线y= 与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )A.1≤k≤3B.3≤k≤5C.1≤k≤5D.1≤k≤12.，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=()A. B. C. D. ﹣2二、填空题：(每小题4分，共24分)13.若tan(x+10°)=1，则锐角x的度数为.14.：M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k= .15.，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= ，则AB的长为.16.在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC=1：3，连AE，BE，BD且AE，BD交于F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=.17.，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数图象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，则k值为.18.，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 (不与B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且 .下列结论：①△ADE∽△ACD;②当BD=6时，△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时，BD为8或 ;④CD2=CE•CA.其中正确的结论是 (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题：(每小题7分，共14分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤)19. ﹣(π﹣3)0﹣(﹣1)2017+(﹣ )﹣2+tan60°+| ﹣2|20.，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC= ，AC=3 ，AB=4，求△ABC的周长.四.解答题：(每题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤)21.，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣1，4)，C(﹣3，2).(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标;(2)以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标;(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.22.，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处;经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处.(1)求该轮船航行的速度;(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.(参考数据：， )23.，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= .(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOC的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.24.所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热.停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系.(1)分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围;(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少?五.解答题：(每题12分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤)25.，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG.求证：(1)AF=CG;(2)CF=2DE.26.，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位)，点P运动的时间为t(秒).(1)求点N落在BD上时t的值;(2)直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围;(3)当点P在折线AD﹣DO上运动时，求S与t之间的函数关系式;(4)直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值.2017年德阳中考数学模拟试题答案一、选择题(本大题共12小题，每题4分，共48分)1.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )A. B. C. D.【考点】平行投影.【分析】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不会是一点，即答案为D.【解答】解：根据平行投影的特点，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一个圆点.故选D.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，CA=12，则cosB=( )A. B. C. D.【考点】锐角三角函数的定义.【分析】先根据勾股定理求出AB=13，再根据三角函数的定义即可求得cosB的值.【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，CA=12，∴根据勾股定理AB= =13，∴cosB= = ，故选C.3.在△ABC中，，则△ABC为( )A.直角三角形B.等边三角形C.含60°的任意三角形D.是顶角为钝角的等腰三角形【考点】特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.【分析】首先结合绝对值以及偶次方的性质得出tanA﹣3=0，2cosB﹣ =0，进而利用特殊角的三角函数值得出答案.【解答】解：∵( tanA﹣3)2+|2cosB﹣ |=0，∴ tanA﹣3=0，2cosB﹣ =0，∴tanA= ，cosB= ，∠A=60°，∠B=30°，∴△ABC为直角三角形.故选：A.4.，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为( )A. B. C. D.【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质;锐角三角函数的定义.【分析】由四边形ABCD是矩形，可得：∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由折叠的性质可得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，由同角的余角相等，即可得∠DCF=∠AFE，然后在Rt△DCF中，即可求得答案.【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由题意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，∴∠DCF=∠AFE，∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4，∴DF=3，∴tan∠AFE=tan∠DCF= = .故选C.5.若点(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函数图象上，则( )A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y1>y3>y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，分别计算出y2、y1、y3的值，然后比较大小即可.【解答】解：当x=﹣5时，y1=﹣ ;当x=﹣3时，y2=﹣ ;当x=3时，y3= ，所以y26.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A(2，3).若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则A′的坐标为( )A. B. C. D.【考点】位似变换;坐标与图形性质.【分析】由于△ABC与△A′B′C′的相似比为，则是把△ABC放大倍，根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，于是把A(2，3)都乘以或﹣即可得到A′的坐标.【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′的相似比为，∴△A′B′C′与△ABC的相似比为，∵位似中心为原点0，∴A′(2× ，3× )或A′(﹣2× ，﹣3× )，即A′(3， )或A′(﹣3，﹣ ).故选C.7.已知函数图象，以下结论，其中正确有( )个：①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若A(﹣1，a)，点B(2，b)在图象上，则a④若P(x，y)在图象上，则点P1(﹣x，﹣y)也在图象上.A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项.【解答】解：①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m<0，故正确;②在每个分支上y随x的增大而增大，正确;③若点A(﹣1，a)、点B(2，b)在图象上，则a④若点P(x，y)在图象上，则点P1(﹣x，﹣y)也在图象上，正确，8.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是( )A.(6+6 )米B.(6+3 )米C.(6+2 )米D.12米【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.【分析】在Rt△ABC求出CB，在Rt△ABD中求出BD，继而可求出CD.【解答】解：在Rt△ACB中，∠CAB=45°，AB⊥DC，AB=6米，∴BC=6米，在Rt△ABD中，∵tan∠BAD= ，∴BD=AB•tan∠BAD=6 米，∴DC=CB+BD=6+6 (米).故选：A.9.，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为( )时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.A. B. C. 或 D. 或【考点】相似三角形的判定;正方形的性质.【分析】根据AE=EB，△ABE中，AB=2BE，所以在△MNC中，分CM与AB和BE是对应边两种情况利用相似三角形对应边成比例求出CM与CN的关系，然后利用勾股定理列式计算即可.【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∵BE=CE，∴AB=2BE，又∵△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，∴①DM与AB是对应边时，DM=2DN∴DM2+DN2=MN2=1∴DM2+ DM2=1，解得DM= ;②DM与BE是对应边时，DM= DN，∴DM2+DN2=MN2=1，即DM2+4DM2=1，解得DM= .∴DM为或时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.故选C.10.，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5：3，则k=( )A.6B.12C.24D.36【考点】反比例函数系数k的几何意义.【分析】先找到点的坐标，然后再利用矩形面积公式计算，确定k 的值.【解答】解：由题意，设点D的坐标为(xD，yD)，则点B的坐标为( xD， yD)，矩形OABC的面积=| xD× yD|= ，∵图象在第一象限，∴k=xD•yD=12.故选B.11.，已知平面直角坐标系中有点A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线y= 与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )A.1≤k≤3B.3≤k≤5C.1≤k≤5D.1≤k≤【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】结合图形可知当双曲线过A点时k有最小值，当直线AB 与与双曲线只有一个交点时k有最大值，从而可求得k的取值范围.【解答】解：若双曲线与△ABC有公共点，则双曲线向下最多到点a，向上最多到与直线AB只有一个交点，当过点A时，把A点坐标代入双曲线解析式可得1= ，解得k=1;当双曲线与直线BC只有一个交点时，设直线AB解析式为y=ax+b，∵B(1，5)，C(3，1)，∴把A、B两点坐标代入可得，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣2x+7，联立直线AB和双曲线解析式得到，消去y整理可得2x2﹣7x+k=0，则该方程有两个相等的实数根，∴△=0，即(﹣7)2﹣8k=0，解得k= ，∴k的取值范围为：1≤k≤ .故选D.12.，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=()A. B. C. D. ﹣2【考点】全等三角形的判定与性质;三角形的面积;角平分线的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理.【分析】连接AC，通过三角形全等，求得∠BAC=30°，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，连接MN，过M点作ME⊥CN于E，则△MNA是等边三角形求得MN=2，设NE=x，表示出CE，根据勾股定理即可求得ME，然后求得tan∠MCN.【解答】解：∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，∴AM=AN=2，BM=DN=4，连接MN，连接AC，∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°在Rt△ABC与Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)∴∠BAC=∠DAC= ∠BAD=30°，MC=NC，∴BC= AC，∴AC2=BC2+AB2，即(2BC)2=BC2+AB2，3BC2=AB2，∴BC=2 ，在Rt△BMC中，CM= = =2 .∵AN=AM，∠MAN=60°，∴△MAN是等边三角形，∴MN=AM=AN=2，过M点作ME⊥CN于E，设NE=x，则CE=2 ﹣x，∴MN2﹣NE2=MC2﹣EC2，即4﹣x2=(2 )2﹣(2 ﹣x)2，解得：x= ，∴EC=2 ﹣ = ，∴ME= = ，∴tan∠MCN= =故选：A.二、填空题：(每小题4分，共24分)13.若 tan(x+10°)=1，则锐角x的度数为20°.【考点】特殊角的三角函数值.【分析】利用特殊角的三角函数值得出x+10°的值进而求出即可.【解答】解：∵ tan(x+10°)=1，∴tan(x+10°)= = ，∴x+10°=30°，∴x=20°.故答案为：20°.14.：M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k= ﹣4 .【考点】反比例函数系数k的几何意义.【分析】根据反比例函数y= (k≠0)系数k的几何意义得到S△AOM= |k|=2，然后根据k<0去绝对值得到k的值.【解答】解：∵AB⊥x轴，∴S△AOM= |k|=2，∵k<0，∴k=﹣4.故答案为﹣4.15.，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= ，则AB的长为3+ .【考点】解直角三角形.【分析】过C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=∠B，推出BD=CD，根据含30度角的直角三角形求出CD，根据勾股定理求出AD，相加即可求出答案.【解答】解：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，∵∠A=30°，AC=2 ，∴CD= ，∴BD=CD= ，由勾股定理得：AD= =3，∴AB=AD+BD=3+ .故答案为：3+ .16.在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC=1：3，连AE，BE，BD且AE，BD交于F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=1：4：16 .【考点】相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.【分析】由DE：EC=1：3得DE：DC=1：4，再根据平行四边形的性质得DC=AB，DC∥AB，则DE：AB=1：4，接着可证明△DEF∽△BAF，根据相似的性质得∴ = = ，根据三角形面积公式可得 = ，根据相似三角形的性质可得 =( )2，于是可得S△DEF：S△EBF：S△ABF 的值.【解答】解：∵DE：EC=1：3，∴DE：DC=1：4，∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴DE：AB=1：4，∵DE∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴ = = ，∴ = = ， =( )2= ，∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=1：4：6.17.，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数图象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，则k值为﹣6 .【考点】反比例函数图象上点的坐标特征;相似三角形的判定与性质.【分析】作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，，根据反比例函数图象上点的坐标特征，设A(a，)，B(b，)，再证明Rt△OAC∽Rt△BOD，根据相似的性质得= = ，而在Rt△AOB中，根据正切的定义得到tan∠OAB= = ，即 = = ，然后利用比例性质先求出ab的值再计算k 的值.【解答】解：作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，，设A(a，)，B(b， )，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠DOB=90°，而∠AOC+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠DOB，∴Rt△OAC∽Rt△BOD，∴ = = ，∵在Rt△AOB中，tan∠OAB=tan60°= = ，∴ = = ，即 = = ，∴ab=2 ，∴k=﹣ ab=﹣×2 =﹣6.故答案为﹣6.18.，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 (不与B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且 .下列结论：①△ADE∽△ACD;②当BD=6时，△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时，BD为8或 ;④CD2=CE•CA.其中正确的结论是①②③ (把你认为正确结论的序号都填上)【考点】相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;解直角三角形.【分析】根据等腰三角形的性质，由AB=AC得∠B=∠C，而∠ADE=∠B=α，则∠ADE=∠C，所以△ADE∽△ACD，于是可对①进行判断;作AH⊥BC于H，1，先证明△ABD∽△DCE，再利用余弦定义计算出BH=8，则BC=2BH=16，当BD=6时，可得AB=CD，则可判断△ABD≌△DCE，于是可对②进行判断;由于△DCE为直角三角形，分类讨论：当∠DEC=90°时，利用△ABD∽△DCE得到∠ADB=∠DEC=90°，即AD⊥BC，易得BD=8，当∠EDC=90°，2，利用△ABD∽△DCE得到∠DAB=∠EDC=90°，然后在Rt△ABD中，根据余弦的定义可计算出BD= ，于是可对③进行判断;由于∠BAD=∠CDE，而AD不是∠BAC的平分线，可判断∠CDE与∠DAC不一定相等，因此△CDE与△CAD不一定相似，这样得不到CD2=CE•CA，则可对④进行判断.【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，而∠ADE=∠B=α，∴∠ADE=∠C，而∠DAE=∠CAD，∴△ADE∽△ACD，所以①正确;作AH⊥BC于H，1，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠CDE，而∠B=∠C，∴△ABD∽△DCE，∵AB=AC，∴BH=CH，在Rt△ABH中，∵cosB=cosα= = ，∴BH= ×10=8，∴BC=2BH=16，当BD=6时，CD=10，。

四川省德阳市数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·郯城模拟) 下列式子中正确的是（）A . （）﹣2=﹣9B . （﹣2）3=﹣6C . =﹣2D . （﹣3）0=12. （2分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，将149000000用科学记数法表示应为（）A .0.149×109B . 1.49×107C . 1.49×108D . 1.49×1093. （2分） (2019七下·大连期中) 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 125°4. （2分） (2019八上·清镇期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·城北期中) 对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分共个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．A .B .C .D .6. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·广东月考) 有一个角是30°的直角三角形，斜边长度为1cm，那么斜边上的高为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·凌源月考) 等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为（）A . 30°B . 30°或150°C . 120°或150°D . 30°或120°或150°10. （2分）(2017·洪山模拟) 如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A . ∠1=2∠2B . ∠1+∠2=180°C . ∠1+3∠2=180°D . 3∠1﹣∠2=180°11. （2分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A . 116°B . 32°C . 58°D . 64°12. （2分）若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是（）A . （6，－8）B . (－6，8)C . （－3，4）D . (－3，－4)二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）计算-=________ ．14. （3分）已知直角坐标系中，点A（x，﹣5）与点B（1，y）关于y轴对称，则x=________，y=________；点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________．15. （1分） (2018九下·绍兴模拟) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4 cm2,36cm2,点G,C,B 在一条直线上，M是BF的中点，则点M到GD的距离为________cm．16. （1分）若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是________。

四川省德阳市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·大理模拟) 下列运算正确的是（）A . sin60°=B . a6÷a2=a3C . （﹣2）0=2D . （2a2b）3=8a6b32. （2分） (2018九上·丰城期中) 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·建昌期末) 下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中立体图形有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个5. （2分）(2018·嘉定模拟) 如图，在平行四边形中，点在边上，联结并延长交的延长线于点，若，那么下列结论中正确的是（）A . ；B . ；C . ；D . .6. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 367人中至少有2人的生日相同D . 实数的绝对值是正数7. （2分） (2018·杭州) 如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1 ， S2 ，（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则8. （2分）如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）A . ∠B=∠ACDB . ∠ADC=∠ACBC .D . A C2=AD•AB9. （2分）(2016·温州) 如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）A . c＞a＞bB . b＞a＞cC . c＞b＞aD . b＞c＞a10. （2分）(2016·陕西) 如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC 互补，则弦BC的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分）(2019·安徽模拟) 如图，已知△ABC ， AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C ，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G ，那么的值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018九上·上虞月考) 已知，平面直角坐标系中，直线y1=x+3与抛物线y=- 的图象如图，点P是y2上的一个动点，则点P到直线y1的最短距离为（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分）(2020·虹口模拟) 已知△ABC∽△A1B1C1 ，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AC＝12、A1C1＝8，△ABC的高AD为6，那么△A1B1C1的高A1D1长为________．14. （1分）如果关于x的二次函数y=x2﹣2x+k与x轴只有1个交点，则k=________15. （1分）如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙脚，梯上点距墙，长，则梯子的长为________ ．16. （1分）(2018·驻马店模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜5＜x2 ．其中正确的结论是________．17. （1分）(2012·本溪) 在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为，那么此袋中原有绿球________个．18. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=________cm.三、计算综合题： (共5题；共55分)19. （15分）解下列方程：（1） 2x2﹣4x﹣5=0．（2） x2﹣4x+1=0．（3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）=0．20. （10分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB 相切于点D，连接OD（1）求证：△ADO∽△ACB;（2）若⊙O的半径为1，求证：AC=AD•BC．21. （10分）(2018·深圳模拟) 如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．22. （10分） (2020九上·三门期末) 如图，反比例函数的图象过点A（2，3）.（1）求反比例函数的解析式；（2）过A点作AC⊥x轴，垂足为C.若P是反比例函数图象上的一点，求当△PAC的面积等于6时，点P的坐标.23. （10分）(2017·渝中模拟) “父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨 m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了 m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了 m%，求出m的值．四、综合题： (共2题；共20分)24. （10分）(2017·莱西模拟) 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．25. （10分）(2017·长春模拟) 已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．（1）求tan∠OPQ的值；（2）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．①求抛物线C′的解析式；②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算综合题： (共5题；共55分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、四、综合题： (共2题；共20分) 24-1、24-2、25-1、。

中考模拟考试数学试卷含答案一、选择题（本大题中10小题）1．16-的倒数是（ ） A ．6- B ．6 C ．16- D ．162．如右图所示的几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．235m m m +=B ．()326327m m -=-C ．()222m n m n -=-D ．2347m m m ⋅=4．已知DE BC P ，25A ∠=︒，175∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．75︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒5．若正比例函数y kx =的图像与x 轴负半轴的夹角为60︒，则k 的值为（ ）A ．3-B ．3-C 3D 3 6．若关于x 的一元二次方程20x mx n --=的两个根的差为3，并且其中的一个根为5x =，则m n -的值为（ ）A ．3-B ．27C ．17-或53-D ．3或277．如图，ABCD Y 中，点E 在CD 上，点F 在AB 边上，2CD CE =，4AB AF =，连接BE 、CF 交于点G ，若4CGE S =△，则五边形AFGED 的面积为（ ）A ．20B ．21C ．22D ．238．将一次函数1y x =--的图像绕它与x 轴的交点逆时针旋转75︒后所得直线解析式为（ ）A ．33y x =+B ．33y x =+C ．33y x =+D ．333y x =+ 9．如图，ABC △内接于O e ，EF 为O e 直径，点F 是BC 弧的中点，若40B ∠=︒，60C ∠=︒，则AFE ∠的度数（ ）A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒ 10．已知两点()12,A x y ，()22,B x y 均在抛物线24y ax ax c =--+上()0a ≠，若1222x x +≤+，并且当x 取1-时对应的函数值大于x 取0时对应的函数值，则1y ，2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y ≤C ．12y y <D ．12y y ≥二．填空题（本大题共4小题）11．比较大小：23-__________32->”、“<”或“=”）．12．已知：正n 边形的内角和为1080︒，其中一个外角的度数为__________．13．如图，若点A是反比例函数()60 y xx=>的图像上任意一点，AE y⊥轴于点E，AF x⊥轴于点F，AE、AF分别是于()2y xx=>的图像交于点B、C，连接BC，则ABC△的面积是__________．14．如图，已知ABC△和ADE△，其中4AB AC==，2AD AE==，90BAC DAE∠=∠=︒，将ADE△绕点A顺时针旋转一周，连接CE并延长与直线BD相较于点P，则BP的最小值为__________．三、解答题（本大题共11小题）15．计算：()2116352sin453-⎛⎫--+--︒⎪⎝⎭16．解方程：25111xx x-++17．在ABC△中，80ABC∠=︒，60ACB∠=︒，利用尺规作图在AC边上求作一点D，使得ABC BDC△△∽．（不写做法，保留作图痕迹）18．如图，在四边形ABCD中，AB CD=，对角线AC、BD相交于点O，且AC BD=，=．求证OA OD19．为了了解初一学生的体重情况，学校从体检结果中随机抽取了部分学生的体重数据并将抽样的数据进行了如下整理：（1）请将图表中的数据补充完整；（2）如果初一年级有1200名学生参加了本次体检，估计C等级的人数；（3）请结合题目中的数据，给初一学生一个体检反馈或意见．20．为了测量学校附近新盖大楼的高度，数学实践活动小组，借助大楼旁边高30米的空中AB=米，AB⊥地面DF，小华站在操场的A处观测大楼顶点C的操场进行测量．其中30仰角为60︒、大楼底端D的俯角为30︒，请根据题中的信息求出大楼CD的高度．21．小颖在完成一项“社会调查”作业时，需要调查城市送餐人员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资（固定）+送餐单数奖励”的方法计算薪资，调查中获得如下信息：（1）送餐每单奖励a元，送餐员月基本工资为b元．（2）若月送餐单数超过300单时，每单的奖金增加1元，假设月送餐单数为x单，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，若送餐员小李计划月收入不低于5200元，那么他没有至少要动多少单？22．如图，一个质地均匀的转盘被分成3份，分别标有数字1、2、3，其中标有数字1、2的扇形的圆心角均为90︒．转动转盘，当它自动停止后，指针指向的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（指针指向两个扇形的分界线，则不计转动次数重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．（1）转动转盘一次，求转出数字1的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次转出数字之积等于9的概率．23．如图，四边形ABCD 是O e 的内接四边形．AB CD P ，点A 是BD 的中点，连接ABCD 相交于点F ，过点A 作AE BD P 交CD 延长线于点E ．（1）求证EA 为O e 切线；（2）若4BC =，5CD =，求AE 的长．24．已知：抛物线1C ：2y ax bx c =-+（a 、b 、c 为常数，且0a ≠）与x 轴分别交于()2,0A -，()2,0B 两点，与y 轴交于点()0,2C ．（1）求抛物线1C 的表达式；（2）将1C 平移后得到抛物线2C ，点D 、E 在2C 上（点E 在点D 的上方），若以点B 、C 、D 、E 为顶点的四边形是正方形，求抛物线2C 的解析式．25．问题提出：（1）如图1，在四边形ABCD 中，已知：AD BC P ，90D ∠=︒，4BC =，ABC △的面积为8，求BC 边上的高．问题探究（2）如图2在（1）的条件下，点E 是CD 边上一点，且2CE =，EAB CBA =∠∠，连接BE ，求ABE △的面积问题解决（3）如图3，在（1）的条件下，点E 是CD 边上任意一点，连接AE 、BE ，若EAB CBA ∠=∠，ABE △的面积是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在；请说明理由．五模参考答案一、选择题1-5：ADBCA 6-10：DBCAD二、填空题11．>12．45︒13．4314．232三、解答题15．516．12x =-，23x =-17．略18．略19．①100a =，0.15b =；②144︒③140人．20．120m21．()()()03001300b ax x y b a x x +≤≤⎧⎪=⎨++>⎪⎩ 22．（1）14；（2）14． 23．（1）略：（2）624．（1）2122y x =-+；（2）21222y x x =-++；22212y x x =---；2122y x x =-+20 3；（3）1625．（1）4；（2）中考模拟考试数学试卷含答案姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共10 小题，共30 分）1、(3分) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则-20元表示A.收入20元B.收入40元C.支付40元D.支出20元2、(3分) 已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A.B.C. D.3、(3分) 金堂县毗河城区河道整治工程长度为6.3km，起于毗河三桥，止于毗河与中河汇口处，机械清淤量为64万方，人工清淤量为0.5万方，沿线土方开挖3.5万方；该工程于2018年12月5日开工，预计竣工日期为2019年4月30日，则64万用科学记数法表示为（）A.0.64×106B.6.4×106C.64×103D.6.4×1054、(3分) 下列计算错误的是（）A.a2÷a0•a2=a4B.a2÷（a0 •a2）=1C.（a+b）2•（a+b）3 =a5+b5D.（a+b）•（a-b）=a2-b25、(3分) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥0C.x＞0D.x≥0且x≠16、(3分) 如图，AB∥CD，射线AE平分∠CAB．若∠ACD=100°，则∠CEA的度数为（）A.35°B.40°C.70°D.80°7、(3分) 某同学统计了4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图（如图），则这8个城市的空气质量指数的中位数是（）A.57B.40C.73D.658、(3分) 关于x的一元二次方程式x2-ax-2=0，下列结论一定正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程没有实数根D.无法确定9、(3分) 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（）A.B.C.D.10、(3分) 如图，正方形ABCD的正三角形AEF都内接于⊙O，则∠DAF的度数是（）A.45°B.30°C.15°D.10°二、填空题（本大题共9 小题，共36 分）11、(4分) 因式分解：xy2-9x=______．12、(4分) 已知关于x的方程的增根是2，则a=______．13、(4分) 如图，直线y=mx和y=nx+2交于点（1，m），则不等式mx＜nx+2的解集为______．14、(4分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于D，分别以B、D为圆心，以大于BD长为半径作弧，两弧交于点E，射线AE与BC于F，过点F作FG⊥AC于G，则FG的长为______．15、(4分) 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，简化：|a+b+c|-=______．16、(4分) 已知实数m满足x2-3x+1=0，则代数式的值等于______．17、(4分) 现有7张下面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程有解的概率为______ ．18、(4分) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，∠BCM是△ABC的外角，∠BAC、∠BCM的平分线交于点D，AD与BC交于点E，若BE=2，则AE•DE=______．19、(4分) 如图，在平面直接坐标系中，将反比例函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的曲线l，过点的直线与曲线l相交于点C、D，则sin∠COD=______ ．三、解答题（本大题共7 小题，共56 分）20、(8分) （1）计算：（2）解不等式组：并求出它的整数解．21、(8分) 为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏．如图，工程人员在高架上的车道 M 处测得某居民楼顶的仰角∠ABC的度数是 20°，仪器 BM 的高是 0.8m，点M 到护栏的距离 MD 的长为 11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长（结果保留到 0.1m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）22、(8分) 结合书香成都全民阅读活动，金堂在全县中小学推广普及中华经典诵读，让孩子掌握国学经典作品“读、诵、吟”等基本方法，培养中华经典诵读活动的爱好者、传播者，营造浓郁的文化氛围．2018年9月某初中学校开展了国学金典诵读活动，林老师对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有1名来自七年级，有2名来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加县级国学经典诵读大赛，请用列表或画树状图的方法求所选出的两人中既有七年级又有八年级同学的概率．23、(8分) 如图，直线y1=-x+4与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，点A的坐标为（1，m），经过点A直线y2=x+b与x轴交于点C．（1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标；（2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的坐标．24、(8分) 为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某服装专卖店老板小王准备购进甲、乙两种夏季服装．其中甲种服装每件的成本价比乙种服装的成本价多20元，甲种服装每件的售价为240元比乙种服装的售价多80元．小王用4000元购进甲种服装的数量与用3200元购进乙种服装的数量相同．（1）甲种服装每件的成本是多少元？（2）要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于21100元，且不超过21700元，问小王有几种进货方案？25、(8分) 在矩形ABCD中，G为AD上一点，连接BG，CG，过作CE⊥BG于点E，连接ED交GC于点F．（1）如图1，若点G为AD的中点，则线段BG与CG有何数量关系？请说理由．（2）如图2，若点E恰好为BG的中点，且AB=3，AG=k（0＜k＜3）求的值（用含k的代数式表示）；（3）在（2）有条件下，若M、N分别为GC、EC上的任意两点，连接NF、NM，当k=时，求NF+NM的最小值．26、(8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点A（-1，0）、B（4，0）与y轴交于点C，tan∠ABC=．（1）求抛物线的解析式；（2）点M在第一象限的抛物线上，ME平行y轴交直线BC于点E，连接AC、CE，当ME取值最大值时，求△ACE的面积．（3）在y轴负半轴上取点D（0，-1），连接BD，在抛物线上是否存在点N，使∠BAN=∠ACO-∠OBD？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．四、计算题（本大题共 2 小题，共12 分）27、(6分) 化简：28、(6分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接BD，BE．（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）当=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C 的半径．2019年四川省成都市金堂县中考数学二诊试卷【第 1 题】【答案】D【解析】解：根据题意，收入60元记作+60元，则-20元表示支出20元．故选：D．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【第 2 题】【答案】D【解析】解：观察图形可知，该几何体的左视图是．故选：D．利用左视图的观察角度，进而得出视图．此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．【第 3 题】【答案】D【解析】解：64万=6.4×105．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．【第 4 题】【答案】C【解析】解：A、a2÷a0•a2=a4，正确，不合题意；B、a2÷（a0•a2）=1，正确，不合题意；C、（a+b）2•（a+b）3=（a+b）5，错误，符合题意；D、（a+b）•（a-b）=a2-b2，正确，不合题意；故选：C．直接利用整式的混合运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【第 5 题】【答案】D【解析】解：根据题意得：，解得：x≥0且x≠1．故选：D．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．【第 6 题】【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∠ACD=100°，∴∠BAC=180°-100°=80°，又∵射线AE平分∠CAB，∴∠BAE=∠BAC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠BAE=40°，故选：B．依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠CEA的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．【第7 题】【答案】A【解析】解：把这些数从小到大排列为：29，36，40，57，57，73，77，81，最中间两个数的平均数是：（57+57）÷2=57，∴这8个城市的空气质量指数的中位数是：57，故选：A．根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数，即可得出答案．本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．【第8 题】【答案】B【解析】解：因为△=（-a）2-4×1×（-2）=a2+8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．计算判别式得到△=a2+8，利用非负数的性质得到△＞0，从而可判断方程根的情况．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．【第9 题】【答案】C【解析】解：∵抛物线的顶点坐标为（-1，0），∴向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的顶点坐标是（2，-2）∴所得抛物线解析式是．故选：C．求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标间，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定抛物线解析式的变化更简便．【第10 题】C【解析】解：连接AC，BD，∵∠BAD=∠ADC=90°，∴AC，BD是⊙O的直径，∵△AEF是等边三角形，∴AO平分∠FAE，∴∠FAO=30°，∠DAO=45°，∴∠DAF=15°，故选：C．连接AC，BD，根据圆周角定理得到AC，BD是⊙O的直径，得到∠FAO=30°，∠DAO=45°，于是得到结论．本题考查了三角形的外接圆和外心，等边三角形的性质，正方形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正多边形的有关概念．【第11 题】【答案】x（y+3）（y-3）【解析】解：原式=x（y2-9）=x（y+3）（y-3）．故答案为：x（y+3）（y-3）．首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．【第12 题】2【解析】解：方程两边都乘x（x-2），得2x-（x+a）=0，∵原方程增根为x=2，∴把x=2代入整式方程，得a=2，故答案为：2．增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【第13 题】【答案】x＜1【解析】解：∵直线y=mx和y=nx+2交于点（1，m），∴不等式mx＜nx+2的解集是x＜1，故答案为：x＜1．根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案．本题考查了对一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．【第14 题】【答案】【解析】解：如图过点F作FH⊥AB于点H，由作图知AD=AB=1，AE平分∠BAC，∴FG=FH，又∵∠BAC=∠AGF=90°，∴四边形AGFH是正方形，设AG=x，则AH=FH=GF=x，∵tanC=，∴AC==，则CG=-x，∵∠CGF=∠CAB=90°，∴FG∥BA，∴△CFG∽△CBA，∴=，即=，解得x=，∴FG=，故答案为：．作FH⊥AB，由作图知AD=AB=1，AE平分∠BAC，据此得FG=FH，设AG=x，证四边形AGFH是正方形得AH=FH=GF=x，再证△CFG∽△CBA得=，据此求解可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、角平分线的尺规作图与性质等知识点．【第15 题】【答案】-a-2c【解析】解：由数轴知a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，则a+b+c＜0，b-c＜0，所以原式=-（a+b+c）+（b-c）=-a-b-c+b-c=-a-2c，故答案为：-a-2c．由数轴得出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，据此可得a+b+c＜0，b-c＜0，再根据绝对值的性质和二次根式的性质化简可得．本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是根据数轴判断出a+b+c、b-c的取值情况及二次根式的性质．【第16 题】【答案】7【解析】解：∵实数m满足x2-3x+1=0，∴m2-3m+1=0，∴除以m得：m-3+=0，∴m+=3，∴=（m+）2-2•m•=32-2=7．先求出m+的值，再根据完全平方公式进行变形，最后代入求出即可．本题考查了分式的混合运算和求值，一元二次方程的解，能够求出m+的值是解此题的关键．【第17 题】【答案】【解析】解：∵关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，∴△=b2-4ac=4-4（m-2）≥0，解得m≤3，∴m=-2，-1，0，1，2，3，解分式方程得x=，当m≠2且m≠1时，方程有解，∴m=-2，-1，0，3，故使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程有解的概率为，故答案为．先根据根的判别式求出m的取值范围，求出m的所有值，然后根据分式方程有根，求出不满足条件的m的值，从而求出m的值，最后用概率公式计算即可．本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【第18 题】【答案】8+8【解析】解：作EF⊥AC于F，如图所示：∵AD是∠BAC的平分线，∠B=90°，EF⊥AC于F，∴FE=BE=2，∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=45°，∴∠BCM=135°，△CEF是等腰直角三角形，∴FC=FE=2，CE=FE=2，∴AB=BC=BE+CE=2+2，∴AE===2，∵∠BAC、∠BCM的平分线交于点D，∴∠CAE=∠BAC=22.5°，∠DCE=∠BCM=67.5°，∵∠DEC=∠CAE+∠ACB=67.5°=∠DCE，∴DE=DC，∠CDE=45°，作EM⊥CD于M，则∠MED=45°，∴∠CEM=67.5°-45°=22.5°，作∠ECN=∠CE M=22.5°，则CN=EN，∠CNM=45°，则△MDE和△MCN是等腰直角三角形，∴ME=MD，MC=MN，设MC=MN=x，则EN=CN=x，∴MD=ME=x+x，在Rt△MCE中，由勾股定理得：x2+（x+x）2=（2）2，解得：x=，∴DE=DC=（2+）x=（2+），∴AE•DE=2•（2+）=2（2+）•=8+8；故答案为：8+8．作EF⊥AC于F，由角平分线的性质得出FE=BE=2，证出△CEF是等腰直角三角形，得出FC=FE=2，CE=FE=2，AB=BC=BE+CE=2+2，由勾股定理得出AE==2，证出DE=DC，∠CDE=45°，作EM⊥CD于M，则∠MED=45°，作∠ECN=∠CEM=22.5°，则CN=EN，∠CNM=45°，则△MDE和△MCN是等腰直角三角形，得出ME=MD，MC=MN，设MC=MN=x，则EN=CN=x，MD=ME=x+x，在Rt△MCE中，由勾股定理得出方程，解得：x=，得出DE=DC=（2+）x=（2+），即可得出答案．本题考查了角平分线的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质是解题的关键．．【第19 题】【答案】．【解析】解：∵，∴OA⊥OB，建立如图新的坐标系，OB为x′轴，OA为y′轴．在新的坐标系中，A（0，2），B（4，0），∴直线AB解析式为y′=-x′+2，由，解得或，∴C（1，），D（3，），∴S△OCD=S△OBC-S△OBD=•4•-•4•=2，∵C（1，），D（3，），∴OC==，OD==，作CE⊥OD于E，∵S△OCD=OD•CE=2，∴CE=，∴sin∠COD==，故答案为．由题意点，可知OA⊥OB，建立如图新的坐标系（OB为x′轴，OA为y′轴，利用方程组求出C、D的坐标，根据勾股定理求得OC、OD的长，根据S△OCD=S△OBC-S△OBD计算求得△OCD的面积，根据三角形面积公式求得CE的长，然后解直角三角形即可求得sin∠C OD的值．本题考查坐标与图形的性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会建立新的坐标系解决问题，属于中考填空题中的压轴题．【第20 题】【答案】解：（1）原式=3-2×-1+2-=3-2-1+2-=2-；（2）∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集是-2＜x≤3，∴不等式组的整数解是-1，0，1，2，3．【解析】（1）先根据负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值进行计算，再求出即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值，解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能熟练地运用知识点进行计算是解此题的关键．【第21 题】【答案】解：由题意：CD=BM=0.8m，BC=MD=11m，在Rt△ECB中，EC=BC•tan20°=11×0.36≈3.96（m），∴ED=CD+EC=3.96+0.8≈4.8（m），答：需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长4.8m．【解析】在Rt△BCE中，求出EC即可解决问题；本题考查了解直角三角形-仰角俯角问题．要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．【第22 题】【答案】解：（1）本次抽查的人数为：10÷25%=40，一等奖人数为：40-8-6-12-10=4，补全的条形统计图如右图所示；（2）由（1）可知获得一等奖的4人，则七年级1人，八年级2人，九年级1人，所选出的两人中既有七年级又有八年级同学的概率是．【解析】（1）根据参与奖的人数和百分比可以求得本次抽查的人数，从而可以求得获得一等奖的人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果，可以画出相应的树状图，从而可以求得所选出的两人中既有七年级又有八年级同学的概率．本题考查列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答，【第23 题】【答案】解：（1）把A（1，m）代入y1=-x+4得，m=-1+4=3，∴A（1，3），∵点A在双曲线y=（k≠0）上，∴k=1×3=3，∴反比例函数的表达式为y=，∵直线y2=x+b经过点A，∴b=2，∴直线y2=x+2，令y2=0，求得x=-2，∴C（-2，0）；（2）连接OA、OB，分别作AM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，由题意得，解得或，∴A（1，3），B（3，1），∴A M=3，BN=1，MN=2，∴S△AOB=S△AOM+S梯形AMNB-S△BON=S梯形AMNB==4，设P（x，0），∴CP=|x+2|，∴S△ACP==S△AOB，∴|x+2|=，则x=±-2，∴x=-或-∴P点为（-，0）或（-，0）．【解析】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征求得A的坐标，然后根据待定系数法求得反比例函数的解析式以及直线y2的解析式，由直线y2的解析式即可求得C的坐标；（2）连接OA、OB，分别作AM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，首先联立方程，求得交点A、B的坐标，从而求得AM=3，BN=1，MN=2，求得△AOB的面积，设P（x，0），根据题意得出|x+2|=，从而求得P的坐标．本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式以及三角形面积等，求得△AOB的面积是解题的关键．【第24 题】【答案】解：（1）设甲种服装每件的成本是x元，则乙服装成本价为（x-20）元/件，则=．解得x=100经检验，x=100是原方程的根，且符合题意．答：甲种服装每件的成本是100元；（2）设甲种服装购进m件，则乙种服装购进（200-m）件，则21100≤（240-100）m+（160+80）（200-m）≤21700解之得：85≤m≤95．因为m是正整数，所以m可以取85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95．所以进货方案有11种．【解析】（1）设甲种服装每件的成本是x元，则乙服装成本价为（x-20）元/件，根据“用4000元购进甲种服装的数量与用3200元购进乙种服装的数量相同”列分式方程求解即可；（2）设甲种服装购进m件，则乙种服装购进（200-m）件，然后根据购进这200件服装的费用不少于21100元，且不超过21700元，列出不等式组解答即可．本题考查了分式方程的应用、不等式组的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．【第25 题】【答案】解：（1）结论：GB=GC．理由：∵四边形ABCD是矩形，∵AB=DC，∠A=∠CDG=90°，∵GA=GD，∴△BAG≌△CDG（SAS），∴BG=CG．（2）解：在矩形ABCD中，∵∠A=∠ABC=90°，∵CE⊥BG，∴∠CEB=90°，∴∠A=∠CEB，∴∠AGB+∠ABG=∠ABG+∠GBC=90°，∴∠AGB=∠GBC，∴△ABG∽△ECB；∴=，∵BG=，E为BG的中点，∴BE=，∴BC=，如图1，过G作GH⊥GD交DE于H∴GD=BC-AG=，∵∠BEC=∠ADC=90°，∴G，E．C，D四点共圆，∴∠GDH=∠GCE=∠BCE=∠ABG，∴△AGB∽△GHD，∴=，∴GH=，∴==，∴==；（3）当k=时，=，如图2，过F作FJ⊥BC于J交CE于N，反向延长交AD于H，则FH⊥AD，过N作NM⊥PC于M，∴NF+NM的最小值即为FJ的长，∴==，∴=，∵HJ=CD=AB=3，∴FJ=，即NF+NM的最小值是．【解析】（1）结论：GB=GC．证明△BAG≌△CDG即可．（2）根据相似三角形的性质得到=，得到BP=，过P作GH⊥GD交DE于H，推出G，E．C，D四点共圆，根据圆周角定理得到∠GDH=∠GCE=∠BCE=∠ABG，根据相似三角形的想知道的=，即可得到结论．（3）把k=代入==，过F作FJ⊥BC于J交CE于N，反向延长交AD于H，则FH⊥AD，过N作NM⊥PC于M，根据线段公理得到NF+NM的最小值即为FJ的长，即可得到结论．本题属于相似形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，四点共圆，勾股定理，最短距离问题，正确的作出辅助线构造相似三角形是解题的关键，属于中考压轴题．【第26 题】【答案】解：（1）∵B（4，0），∴OB=4，∵tan∠ABC===，∴OC=2，∴C（0，2），设y=a（x-1）（x-4），把C（0，2）代入求得a=-，∴抛物线的解析式为y=-（x-1）（x-4）=-x2+x+2；（2）设直线BC的解析式为y=kx+2，把B（4，0）代入求得k=-，∴直线BC解析式为y=-x+2，设M（m，-m2+m+2），则E（m，-m+2），∴ME=-m2+2m，∴当m=2时，ME取得最大值2，∴E（2，1），∴S△ACE=S△ABC-S△ABE=×5×（2-1）=；（3）作C′（0，-2）与 C关于x轴对称，连接BC′，过点D作DE⊥BC′于点E，∴∠ABC=∠ABC′，∵=，∠AOC=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB，∴∠ABC=∠ACO，∴∠ABC′=∠ACO，即∠BAN=∠ACO-∠OBD=∠DBC′，由题意得DC′=1、DB=，BC′=2，∵S△DBC′=，∴DE=，∴BE=，∴tan∠DBC′=tan∠BAN=，设N（n，-n2+n+2），且n＞0，∴tan∠BAN===，①当2n+2=9×（-n2+n+2）时，n1=，n2=-1（舍去）；②当2n+2=-9×（-n2+n+2）时，n1=，n2=-1（舍去）；∴N点的坐标为（，）或（，-）．【解析】（1）由tan∠ABC=、OB=4得出C的坐标，再利用待定系数法求解可得；（2）先气促胡直线BC解析式为y=-x+2，设M（m，-m2+m+2），知E（m，-m+2），从而得ME=-m2+2m，据此知当m=2时，ME取得最大值2，再利用割补法求解可得；（3）作C′（0，-2）与 C关于x轴对称，连接BC′，过点D作DE⊥BC′，证∠ABC′=∠ACO，得∠BAN=∠ACO-∠OBD=∠DBC′，结合DC′=1、DB=，BC′=2知S△DBC′=，从而求得DE=，BE=，据此知tan∠DBC′=tan∠BAN=，设N（n，-n2+n+2），且n＞0，由=求出n的值，从而得出答案．本题是二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质的运用、相似三角形的判定与性质等知识点．【第27 题】【答案】解：原式=•=•=x-2．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第28 题】【答案】解：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABD=90°-∠DBC，由题意知：DE是直径，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°-∠BDE，∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDE，∴∠ABD=∠E，∵∠A=∠A，∴△ABD∽△AEB；（2）∵AB：BC=4：3，∴设AB=4，BC=3，∴AC==5，∵BC=CD=3，∴AD=AC-CD=5-3=2，由（1）可知：△ABD∽△AEB，∴==，∴AB2=AD•AE，∴42=2AE，∴AE=8，在Rt△DBE中tanE====；（3）过点F作FM⊥AE于点M，∵AB：BC=4：3，∴设AB=4x，BC=3x，∴由（2）可知；AE=8x，AD=2x，∴DE=AE-AD=6x，∵AF平分∠BAC，∴=，∴==，∵tanE=，∴cosE=，sinE=，∴=，∴BE=，∴EF=BE=，∴sinE==，∴MF=，∵tanE=，∴ME=2MF=，∴AM=AE-ME=，∵AF2=AM2+MF2，∴4=+，∴x=，∴⊙C的半径为：3x=．另解：由上述知tan∠FAM==，∵BC=DC=CE，=，∴AD：DM：ME=2：3：3，∵tan∠E==，设FM=a，则AM=3a，ME=2a，∴AE=5a，∴DC=AE=a，由勾股定理可知：AF=a，∵AF=2，∴a=，∴DC=【解析】（1）要证明△ABD∽△AEB，已经有一组对应角是公共角，只需要再找出另一组对应角相等即可．（2）由于AB：BC=4：3，可设AB=4，BC=3，求出AC的值，再利用（1）中结论可得AB2=AD•AE，进而求出AE的值，所以tanE==．（3）设AB=4x，BC=3x，由于已知AF的值，构造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值，即可知道半径3x的值．此题属于圆的综合题，涉及了相似三角形判定与性质、三角函数值的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来．。

四川省德阳市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知两圆的直径分别是4和10，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）A . 相交B . 外切C . 外离D . 内含2. （2分） (2016九上·婺城期末) 将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（）A . y=3（x﹣1）2B . y=3（x+1）2C . y=3x2﹣1D . y=3x2+13. （2分）(2016·资阳) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A . 7.6×B . 7.6×C . 7.6×D . 7.6×4. （2分）(2019·合肥模拟) 某校文学社成员的年龄分布如下表：年龄岁12131415频数69a15﹣a 对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数5. （2分）(2018·潜江模拟) 若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（）A . ﹣13B . 12C . 14D . 156. （2分）(2018·梧州) 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·天宁模拟) 如果反比例函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=3 ，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）若直线y=(k-2)x+2k-1与y轴交于点（0,1）,则k的值等于________ ．10. （1分）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为________ ．11. （1分）设关于x的﹣元二次方程x2+2kx+﹣k=0有两个实根，则k的取值范围为________．12. （1分） (2017九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，已知点A ，点B ，点C是y 轴上的一个动点，当∠BCA＝30°时，点C的坐标为________．13. （1分）(2017·峄城模拟) 如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1 ，作正方形A1B1C1B2 ，延长C1B2交直线l于点A2 ，作正方形A2B2C2B3 ，延长C2B3交直线l于点A3 ，作正方形A3B3C3B4 ，…，依此规律，则A2016A2017=________．14. （1分） (2016九上·西城期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为________．15. （1分）(2019·玉州模拟) 正方形的边长为10，点在上，，过M作，分别交、于、两点，若、分别为、的中点，则的长为________三、解答题 (共8题；共86分)16. （5分）(2019·黄石模拟) 先化简，再求代数式的值，其中 .17. （15分）(2016·新疆) 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有△人；在扇形图中，m=△；将条形图补充完整；（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．18. （5分）如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB 于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．（1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．19. （11分）(2019·和平模拟) 国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性,每亩地每年发放种粮补贴120元.种粮大户老王今年种了150亩地,计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入,考虑各种因素,预计明年每亩种粮成本y(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图所示.（1）今年老王种粮可获得补贴________元；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）若老王明年每亩的售粮收入能达到2100元,设老王明年种粮利润为w（元）.（种粮利润=售粮收入-种粮成本+种粮补贴）①求老王明年种粮利润w(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系式；②当种粮面积为多少亩时,老王明年种粮利润最高？20. （10分） (2016九上·通州期末) 已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC 边于D．（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC 的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。

四川省德阳市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·黑龙江开学考) 下列各数中，最小的数是（）A . 0B . ﹣C .D . ﹣32. （2分） (2016七下·盐城开学考) 钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A . 634×104B . 63.4×105C . 6.34×106D . 6.34×1073. （2分）(2018·湖州) 如图所示的几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为（）A . 甲班B . 乙班C . 两班成绩一样稳定D . 无法确定6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）A .B .C . 5D . 67. （2分）(2017·江北模拟) 在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若数m 使关于x的分式方程﹣1= 的解是正实数或零，且使得的二次函数y=﹣x2+（2m﹣1）x+1的图象，在x ＞1时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有m之和是（）A . ﹣2D . 28. （2分）(2020·北京模拟) 已知直线及直线外一点．如图（1）在直线上取一点，以点为圆心，长为半径画半圆，交直线于，两点；（2）连接，以点为圆心，长为半径画弧，交半圆于点；（3）作直线，连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中不正确是A .B .C .D .9. （2分）(2017·兰陵模拟) 如图，菱形ABCD的周长为8，∠ABC=120°，则AC的长为（）A . 2B . 2C .D . 110. （2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A . 6D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·潮阳期中) 25的平方根为________；﹣64的立方根为________．12. （1分）(2019·建华模拟) 二次根式中，x的取值范围是________.13. （1分）如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0），B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≥0的解为________14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为12，点O为对角线AC、BD的交点，点E在CD上，tan∠CBE= ，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，将△OCF绕着点O逆时针旋转90°得到△ODG，连接FG、FD，则△DFG的面积是________．15. （1分）已知正方形ABCD，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当DQ+BP=PQ时，则∠QAP=________．三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分）(2017·孝感模拟) 计算下列各题（1）计算：（﹣2）2﹣（1+tan45°）（2）先化简，再求值：，其中a= ﹣2，b= +2．17. （12分） (2019九上·天河期末) 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组(0≤x<120)30.15第二组(120≤x<160)8a第三组(160≤x<200)70.35第四组(200≤x<240)b0.1（1）频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整________；（2）如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？（3）已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？18. （10分）如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值．19. （10分） (2020九上·双台子期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若⊙O的半径R=5，tanA= ，求线段CD的长．20. （2分）(2019·嘉定模拟) 如图，海中有一个小岛A,该岛的四周10海里的范围内有暗礁，有一货轮在海面上由西向东航行，到达B处时，该货轮位于小岛南偏西60°的方向上，再往东行驶20海里后到达小岛的南偏西30°的方向上的C处，如果货轮继续向东航行，是否会有触礁危险？请通过计算说明：21. （10分）(2018·遵义模拟) 某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？22. （11分） (2015八下·镇江期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△AB C绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．23. （15分）(2016·长沙) 若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y= 的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；（3）当常数k满足≤k≤2时，求抛物线L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

2017德阳中考数学练习试题一、选择题：1.﹣8的相反数是( )A.﹣8B.8C.D.2.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=( )A.25°B.35°C.55°D.65°3.下列各式计算正确的是( )A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(﹣a4)3=a7C.2a•(﹣3b)=6abD.a5÷a4=a(a≠0)4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查5.在娱乐节目“墙来了!”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )A. B. C. D.6.一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为( )A.41×10﹣6B.4.1×10﹣5C.0.41×10﹣4D.4.1×10﹣47.10名学生的身高如下(单位：cm)159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是( )A.0.5B.0.4C.0.2D.0.18.能判定四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对边平行，另一组对边相等;B.一组对边相等，一组邻角相等;C.一组对边平行，一组邻角相等;D.一组对边平行，一组对角相等。

9.以下图形中对称轴的数量小于3的是( )10.某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,依题意列方程为( )A. ﹣ =5B. ﹣ =5C. ﹣ =5D.二、填空题：11.地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法表示应为 km212.分解因式：x3y﹣2x2y+xy= .13.科学记数法—表示较大的数.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为吨.14.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是15.中心角是45°的正多边形的边数是__________.16.如图,AB是⊙O直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5,AB=13,则 = .三、计算题：17.先化简，再求值：÷ ，其中x=2sin30°+2 cos45°.18.解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来.四、解答题：19.如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC.(1)求证：FE=FD;(2)若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数.20.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.21.如图、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA 交OB于D，PE⊥OA于E.如果OD=4cm，求PE的长.22.如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD.求证：(1)△APB≌△DPC;(2)∠BAP=2∠PAC.23.如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点.求AC的长.五、综合题：24.已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=-0.25x2+bx+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P(0，t)是y轴上的一个动点.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.(2)如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式;S是否有最小值?如果有，求出S的最小值和此时t的值.(3)如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似?若相似，求出点P的坐标;若不相似，说明理由.25.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上，OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=1.25.(1)求直线AC的解析式.(2)在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC 为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.(3)抛物线y=-x2经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E(点E在y轴正半轴上),且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O/处?2017德阳中考数学练习试题答案1.B2.B3.D4.B5.C6.B.7.B8.D9.D10.A11.5.1×108;12.答案为：xy(x﹣1)213.答案为：8.5×106.14.答案为：10.15.答案：816.答案为： .17.解：原式= ÷ = × =∵x=2sin30°+2 cos45°=2× +2 × =3，∴原式= .18.答案为：-1≤x<2.19.(1)证明：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE=0.5AB，∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=0.5AC，∵AB=AC，∴FE=FD;(2)解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=24°，∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=AF.∴∠ADF=∠DAF=24°，∴∠DFC=48°，∴∠EFD=72°，∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54°.20.解：(1)画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88;(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率= = .21.解：过P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴∠BOC=∠DPO，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF= PD=2cm，∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm.22.(1)解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°.∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB.∴∠ABC﹣∠PBC=∠DCB﹣∠PCB，即∠ABP=∠DCP.又∵AB=DC，PB=PC，∴△APB≌△DPC.(2)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45°.∵△APB≌△DPC，∴AP=DP.又∵AP=AB=AD，∴DP=AP=AD.∴△APD是等边三角形.∴∠DAP=60°.∴∠PAC=∠DAP﹣∠DAC=15°.∴∠BAP=∠BAC﹣∠PAC=30°.∴∠BAP=2∠PAC.23.答案：30.。