《全等三角形判定》教案——SAS

全等三角形的判定sas教案教案标题：全等三角形的判定（SAS）教学目标：1. 理解全等三角形的概念以及SAS（边-角-边）判定条件。

2. 能够运用SAS判定条件判断两个三角形是否全等。

3. 掌握通过给定的条件构造全等三角形的方法。

教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑、白板、马克笔。

2. 学生准备：教材、笔、纸。

教学过程：Step 1: 引入（5分钟）1. 教师向学生介绍全等三角形的概念，即具有相同的三边和三角形的形状。

2. 引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。

Step 2: 解释SAS判定条件（10分钟）1. 教师解释SAS判定条件，即两个三角形的两边和夹角分别相等。

2. 通过示意图和具体的例子，让学生理解SAS判定条件的含义和应用。

Step 3: 运用SAS判定条件判断三角形全等（15分钟）1. 教师给出几个具体的三角形，让学生通过观察和计算判断它们是否全等。

2. 学生与教师一起讨论，分享自己的判断过程和答案。

3. 强调判断全等三角形时，边和夹角的对应关系十分重要。

Step 4: 构造全等三角形（15分钟）1. 教师给出一个已知条件，如两个边和一个夹角，要求学生构造一个全等三角形。

2. 学生尝试在纸上画出图形，根据给定条件构造全等三角形。

3. 学生与教师一起讨论，分享构造全等三角形的方法和答案。

Step 5: 总结与拓展（10分钟）1. 教师与学生一起总结全等三角形的判定方法和构造方法。

2. 提醒学生在解题过程中注意边和夹角的对应关系，以及正确使用SAS判定条件。

3. 鼓励学生尝试更多的全等三角形判定和构造问题，拓展他们的思维能力。

Step 6: 作业布置（5分钟）1. 布置相关的练习题，要求学生运用SAS判定条件判断和构造全等三角形。

2. 鼓励学生独立思考和解决问题，提高他们的自主学习能力。

教学反思：本教案通过引入全等三角形的概念，解释SAS判定条件，以及运用SAS判定条件判断和构造全等三角形的方法，帮助学生理解和掌握相关知识和技能。

全等三角形sas教案教案标题：全等三角形的SAS判定法教案目标：1. 理解全等三角形的概念和性质；2. 掌握使用SAS（边-边-角）判定法判断三角形是否全等的方法；3. 能够运用SAS判定法解决与全等三角形相关的问题。

教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑或手写板、教学PPT、白板、彩色笔；2. 学生准备：教科书、练习册。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或手写板展示两个图形，一个是正方形，另一个是矩形，让学生观察并比较它们的特点。

2. 引导学生思考：当我们说两个图形相等时，我们是指什么？两个图形相等的条件是什么？二、概念讲解（10分钟）1. 通过教学PPT或白板，向学生介绍全等三角形的概念和性质。

2. 强调全等三角形的定义：两个三角形的对应边和对应角分别相等时，我们称这两个三角形是全等三角形。

3. 解释SAS判定法：如果两个三角形的两边分别相等，并且夹角相等，那么这两个三角形是全等的。

三、示例演练（15分钟）1. 通过示例演练，让学生掌握SAS判定法的具体操作步骤。

2. 展示一个具体的示例，例如：已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A =∠D，AB = DE，AC = DF。

让学生根据SAS判定法判断这两个三角形是否全等。

3. 引导学生运用SAS判定法的步骤，逐步解决该示例，并解释每一步的操作原因。

四、合作探究（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组分发一些练习题，要求学生利用SAS判定法判断三角形是否全等。

2. 鼓励学生在小组内相互讨论、合作解决问题，并提供必要的指导和帮助。

3. 每个小组选出一位代表，向全班展示他们的解题思路和答案。

五、巩固练习（10分钟）1. 让学生个人完成几道练习题，巩固SAS判定法的运用。

2. 教师巡视学生的解题过程，及时纠正错误，解答疑惑。

六、拓展延伸（5分钟）1. 引导学生思考：除了SAS判定法，还有哪些方法可以判断三角形是否全等？2. 提供一些拓展问题，鼓励学生运用其他全等三角形的判定法解决问题。

三角形全等的判定sas教案教案标题：三角形全等的判定-SAS教案教案目标：1. 了解并理解SAS（边-角-边）全等判定法则；2. 能够应用SAS法则判断两个三角形是否全等；3. 培养学生观察、分析和推理的能力。

教案步骤：引入（5分钟）：1. 创设学习情境：通过一张插图展示两个具有相同边长的三角形，并引导学生思考如何判断两个三角形是否全等；2. 启发提问：引导学生思考，在判断三角形全等时，哪些要素是重要的。

探究（15分钟）：1. 解释SAS全等判定法则：边-角-边法则意味着如果两个三角形的一边和夹角边分别相等，则这两个三角形全等；2. 通过示例演示：给出两个具有相等边长的三角形，提供两组已知条件，要求学生使用SAS法则判断其全等；3. 指导学生探究：在学生个人或小组合作下，给出更多示例，要求他们尝试自己使用SAS法则进行判断；4. 提供反馈和指导：监督学生的探究过程，及时纠正错误和提供指导。

总结（10分钟）：1. 小组或全班讨论：让学生分享他们的发现和经验，总结并归纳SAS法则的使用方法；2. 与学生一起总结SAS法则的特点和适用范围；3. 强调学生在解题过程中的观察力、分析能力和推理能力的重要性。

拓展（15分钟）：1. 通过拓展问题或挑战题目，激发学生进一步思考和探索；2. 提供更复杂的题目，引导学生应用SAS法则判断三角形全等；3. 鼓励学生自主解答，并提供必要的指导。

检验与评估（5分钟）：1. 针对学生的理解和应用能力，设计简单的问答题或作业；2. 直接观察学生在上述探究和拓展环节中的表现，评价他们的学习进展。

延伸活动：1. 鼓励学生在实际生活中观察、发现和应用SAS法则；2. 邀请学生设计自己的SAS全等判定问题，并与同学互相交换解答。

教学资源：1. 插图展示两个全等三角形的图示；2. 示例和练习题目；3. 学生示例解答；4. 小组合作讨论和演示的材料。

教学反思：1. 在引入环节，可以运用问题导向的方式引导学生主动思考，增强他们的学习兴趣和主动性；2. 在拓展环节，可以设立挑战问题，以激发学生思维的深入和探索的欲望；3. 对于理解较困难的学生，可以提供更多的具体示例，并给予更多的辅导和练习机会；4. 在检验与评估环节，可以根据学生在教学过程中的表现，及时调整教学策略和进度。

XX市XXX中学统一备课用纸科目数学年级八年级班级授课时间2020 年月日课题12.2 全等三角形的判定（SAS）课型新授课教学目标1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．3、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．教具准备多媒体及课件教学内容及过程教学方法和手一、复习过程，引入新知二、创设情境，提出问题除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况：(1) 三个角不能！(2) 三条边 SSS (3) 两边一角？(4) 两角一边继续探讨三角形全等的条件：思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边这一个角的位置上有几种可能性呢？1、“两边夹角”；2、“两边和其中一边的对角”三、知识的形成探究一：探索边角边已知△ABC，画一个△A′B′C′使A B =A′B′,A C =A′ C ′, ∠A =∠A′。

画法: 1.画∠DA′ E= ∠A；2.在射线A D上截取A′ B′ =AB,在射线A′ E上截取A ′C ′=AC;3. 连接B ′C′.？思考：①△A′ B′ C′ 与△ABC 全等吗？如何验正？思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等三角形全等判定方法2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

(可以简写成“边角边”或“S A S”)用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）试一试：1、在下列图中找出全等三角形探究二：探索边角边两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm, ∠A=45 °，△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?显然：△ABC与△AB’C不全等，SSA不存在！试一试：2.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．第2题第3题例13、某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？四、应用新知，体验成功例1.如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。

三角形全等的判定SAS教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的判定定理SAS （Side-Angle-Side，即两边及夹角相等）。

2. 培养学生运用SAS定理证明三角形全等的能力。

3. 引导学生通过观察、思考、交流、总结，提高分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 三角形全等的判定定理SAS。

2. SAS定理的应用和证明。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形全等的判定定理SAS，SAS定理的应用。

2. 教学难点：SAS定理的证明，三角形全等的判断。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的判定方法。

2. 运用案例分析法，让学生通过观察、思考、交流、总结，掌握SAS 定理。

3. 采用实践操作法，让学生动手画图，提高运用SAS定理证明三角形全等的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习三角形全等的定义和已学过的全等判定方法（SSS、AAA），引出本节课的内容——三角形全等的判定定理SAS。

2. 新课讲解：（1）介绍SAS定理的定义：如果两个三角形的一边和夹角分别相等，这两个三角形全等。

（2）讲解SAS定理的证明过程。

（3）通过PPT展示典型案例，让学生观察、思考、交流，总结SAS 定理的应用。

3. 课堂练习：（1）让学生独立完成练习题，运用SAS定理判断三角形全等。

（2）教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因，指出需要注意的问题。

4. 拓展与应用：（1）引导学生思考：除了SAS定理，还有哪些方法可以判断三角形全等？（2）让学生尝试运用其他全等判定方法（如SSS、AAA）解决三角形全等问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调SAS定理在三角形全等判断中的应用。

6. 作业布置：布置一些有关三角形全等的练习题，巩固所学知识。

六、教学案例分析1. 案例一：已知三角形ABC和三角形DEF，AB = DE，AC = DF，∠BAC = ∠EDF，判断三角形ABC是否全等于三角形DEF。

《三角形全等的判定——SAS》教案探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？作法：（1）画∠DA′E =∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．例1. 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲与图丙全等，依据就是“SAS ”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CD =CA ，连接BC 并延长至E ，使CE =CB ，连接ED ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？证明：在△ABC 和△DEC 中，∵{AC =DC∠1 =∠2BC =EC∴ △ABC ≌△DEC （SAS ）.∴ AB =DE （全等三角形的对应边相等）． 注意：挖掘图形中隐藏的等量关系.例3.如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？解：C、D到B的距离相等．理由：由题意得，BA⊥DC，AD=AC，∴∠DAB=∠CAB=90°，在△ABD和△ABC中，∵{AD =AC∠DAB =∠CAB AB =AB∴△ABD≌△ABC（SAS），∴BC=BD，故C、D到B的距离相等．注意：将实际问题中隐藏的等量关系挖掘出来.例4.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∵{AB=DC ∠B =∠C BF =CE∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．注意：利用等式的性质，得到判定全等所需的等量关系. 【练习】1.如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证:△ABC≌△DEC.证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE在△ABC和△DEC中，∵{CA=CD∠ACB =∠DCEBC =EC∴△ABC≌△DEC（SAS），∴BC=EC．2.如图，AC=AE，BC=DE，求证:∠C=∠E.证明：∵AC=AE，BC=DE∴AC-BC=AE-DE，即AB=AD在△ACD和△AEB中，∵{AC=AD ∠A =∠A AD =AB∴△ACD≌△AEB（SAS），∴∠C=∠EEDCBA课后作业1. 已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA.2.已知:AD=CD，BD平分∠ADC，求证：（1）AB=BC（2）∠A=∠C知能演练提升一、能力提升1.如图,AC=AD,BC=BD,O是CD的中点,则全等三角形的对数是()A.1B.2C.3D.42.如图,AB=AC,BD=DC,则下列结论不正确的是()A.∠B=∠CB.∠ADB=90°C.∠BAD=12∠BCDBAD.AD平分∠BAC3.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,小新根据这些条件得出了四个结论,你认为结论正确的个数是()①AB∥DE;②AC∥DF;③BF=CE;④∠1=∠2.A.1B.2C.3D.44.如图,在5×5的正方形网格中,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画()A.2个B.4个C.6个D.8个5.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为.6.如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠CED=70°,则∠A= .7.如图,AB=AC,BE与CF交于点O,且BO=CO,求证:∠B=∠C.二、创新应用★8.如图,AD=CB,E,F是AC上的两个动点,且有DE=BF.(1)若点E,F运动到图①的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF;(2)若点E,F运动到图②的位置,仍有AF=CE,则△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?知能演练·提升一、能力提升1.C△ABC≌△ABD,△AOC≌△AOD,△BOC≌△BOD.2.C3.D在△ABC与△DEF中,{AB=DE, AC=DF, BC=EF,∴△ABC≌△DEF.∴∠B=∠E,∠1=∠2,BC=EF.∵∠B=∠E,∴AB∥DE.∵∠1=∠2,∴∠ACE=∠DFB,∴AC∥DF.∵BC=EF,∴BC+CF=EF+CF,∴BF=CE.即①②③④都正确.4.B这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况,如图,共有4个.5.65°6.110°根据“SSS”可得△ABD≌△EBD,则∠A=∠DEB.根据∠CED=70°,可得∠A=∠DEB=110°.7.证明如图,连接AO,在△ABO和△ACO中,{AB=AC, AO=AO, BO=CO,所以△ABO ≌△ACO. 所以∠B=∠C. 二、创新应用8.分析 在题图①位置时,可以用“SSS ”证明;在题图②位置时,由于AF-EF=CE-EF ,这样有AE=CF ,用“SSS ”也可以证明△ADE ≌△CBF.(1)证明 ∵AF=CE ,∴AF+EF=CE+EF , 即AE=CF.在△ADE 与△CBF 中,{AD =CB ,DE =BF ,AE =CF ,∴△ADE ≌△CBF (SSS). (2)解 成立,理由如下:∵AF=CE , ∴AF-EF=CE-EF ,即AE=CF.在△ADE 与△CBF 中,{AD =CB ,DE =BF ,AE =CF ,∴△ADE ≌△CBF (SSS).。

《全等三角形的判定（SAS）》教学设计
一、教学目标
1.掌握“边角边”（SAS）判定全等三角形的方法。

2.能够运用SAS判定方法进行三角形全等的证明。

3.培养学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学重难点
1.重点：SAS判定方法的理解和应用。

2.难点：准确找出两个三角形的对应边和对应角。

三、教学方法
讲授法、演示法、练习法。

四、教学过程
1.复习导入
回顾SSS判定方法，引出新的判定方法SAS。

2.讲解SAS判定方法
（1）通过图形演示，让学生观察当两个三角形有两边及其夹角分别相等时，这两个三角形全等。

（2）强调夹角的重要性。

3.例题讲解
（1）给出两个三角形的两边和夹角的条件，证明它们全等。

（2）在实际问题中运用SAS判定方法。

4.课堂练习
学生进行三角形全等的证明练习。

5.小组合作
讨论如何准确找出对应边和对应角。

6.总结归纳
总结SAS判定方法的特点和应用技巧。

7.作业布置
布置课后作业，巩固SAS判定方法。