2013广东省初中数学竞赛初赛试题及答案 (1)

初中数学奥林匹克竞赛全真试题(全国联赛卷)(详解版)初中数学奥林匹克竞赛全真试题（全国联赛卷）（详解版）一、填空题1. 如果函数 f(x)=x^2-2x+1的根为 a,b，那么a + b 等于_____.答案：-12. 已知正整数 m、n 满足 mx+ny=1（m、n 都不为 0），若 m + n 等于 8，则 m - n 等于_____.答案：73. 若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a1=3，Sn=15，则 n 的值是_____.答案：64. 在△ABC 中，已知 a=4，b=4，c=8，若 AB+AC=9，则∠B =_____.答案：45°二、选择题5. 已知 A、B 两点的坐标分别为（3，1）、（5，-1），则 AB 是_______.A. 水平的直线B. 斜率为 1 的直线C. 斜率为 -1/3 的直线D. 竖直的直线答案：B6. 若正方形的边长为 x，周长为 5x，则 x 的值等于_______.A. 4B. 5C. 8D. 10答案：A7. 已知tanα=2，cotβ=-3，则 tan（α-β）等于_______.A. 5B. -5C. -1/5D. 1/5答案：B8. 把一个正整数分成 K 份，第一份的数量是剩下的 K-1 份的总和的（）A. 1/2B. 3/2C. 2/3D. 3/4答案：B三、解答题9. 已知函数 f(x)=2x+1，若直线 4x+3y=37 与曲线 f(x) 相切，求该曲线上点 P 的坐标答：设点 P 的坐标为 (x,y)，因为直线 4x+3y=37 与曲线 f(x) 相切，所以曲线上点 P 的 y 值可由 4x+3y=37 中求得，即 y=12-4/3x，由函数 f(x)可得 12-4/3x=2x+1，故 x=7，代入 y=12-4/3x 可得 y=12-4/3(7)=8。

点 P的坐标即为 (7, 8)。

10. 已知△ABC 中，a=3，b=3，∠A=120°，求 B 的坐标答：由△ABC 中 A 的坐标为（0，0），a=3，b=3 可知 C 的坐标为（3，0），∠A=120°，∠C=60°，因为∠B=60，则以 C 为外接圆圆心，半径为3 的圆○上可得点B，即B(√3，1)，综上所述，点B 的坐标为（√3，1）。

2013年高中数学联赛初赛广东省试题一、填空题（每小题8分，满分64分）1、已知sin cos ,cos sin 2αβαβ==，则22sin cos βα+=_______. 解：0或3.2已知两式平方相加，得2sin 0β=或21cos .4β=222sin cos 2sin βαβ+==0或3.22、不等式632(2)(2)x x x x -+>+-的解集为_________. 解：(,1)(2,).-∞-⋃+∞原不等式等价于623(2)(2).x x x x +>+++ 设3()f x x x =+，则()f x 在R 上单调增.所以，原不等式等价于22()(2)21 2.f x f x x x x x >+⇔>+⇔<->或3、已知错误！未找到引用源。

(错误！未找到引用源。

表示不超过x 的最大整数)，设方程12012{}2013x x -=的两个不同实数解为12,x x ，则2122013()x x ⨯+=__________. 解：2011-.由于1{}[0,1),(0,1)2013x ∈∈，所以112012(1,1).20122012x x ∈-⇒-<< 当102012x -<<时，原方程即21120121201320122013x x x -=+⇒=-； 当102012x ≤<时，原方程即2212012201312013x x x -=⇒=.4、在平面直角坐标系中，设点*(,)(,)A x y x y N ∈，一只虫子从原点O 出发，沿x 轴正方向或y 轴正方向爬行（该虫子只能在整点处改变爬行方向），到达终点A 的不同路线数目记为(,)f x y . 则(,2)f n =_______.解：1(1)(2).2n n ++ 111(1,2)323,(2,2)634,(3,2)104 5.222f f f ==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯猜测1(,2)(1)(2)2f n n n =++，可归纳证明.5、将一只小球放入一个长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点P 到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径为___________.解：3或11.分别以三个面两两的交线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系.设点P 坐标为(4,5,5)，小球圆心O 坐标为(,,).r r r6、将20132012表示成两个*1()n n N n+∈型分数的乘积的不同方法数是________.（其中ab 与ba 是同一种表示方法）解：24.设,p q 是正整数，满足201311201220132012.20122012p q p p q q ++⨯=⋅⇒=+- 220122013231161503⨯=⨯⨯⨯⨯的正因数的个数为4(12)(11)48+⨯+=.注意到(,)()p q p q ≠与(,)q p 是相同的表示方法，故所求的方法数为24.7、设E 为正方形ABCD 边AB 的中点，分别在边AD 、BC 上任取两点P 、Q ，则∠PEQ 为锐角的概率为__________.解：3ln 4.4- 设正方形边长为1，,AP x BQ y ==.则1()()0.4EP EQ EA AP EB BQ EA EB AP BQ xy ⋅=+⋅+=⋅+⋅=-> 从而，14xy >. 又01,01x y <<<<. 故所求概率为两直线1,1x y ==及曲线14xy =所围成图形的面积与边长为1的正方形的面积之比，即1214313ln 41:1.4444x ⎛⎫⨯-=-⎪⎝⎭⎰8、已知实系数一元二次方程20ax bx c ++=有实根，则使得2222()()()a b b c c a ra -+-+-≥成立的正实数r 的最大值为____________.解：max 9.8r =不妨设1a =，方程20x bx c ++=的两实根为12,x x .由韦达定理，1212,.b x x c x x =--=222222()()()(1)()(1)a b b c c a b b c c ∴-+-+-=-+-+-22212121212(1)()(1)x x x x x x x x =++++++-2211222(1)(1)x x x x =++++2212131392[()][()].24248x x =++⋅++≥从而，98r ≤，当1212x x ==-时等号成立.二、解答题（第一道小题满分16分，后两道小题每题满分20分）9、已知数列{}n a 的各项均为正数，121,3a a ==，且对任意*n N ∈，都有2122n n n a a a ++=+．问：是否存在常数λ，使得21n n n a a a λ+++=对任意*n N ∈都成立？ 解：在2122n n n a a a ++=+中，令1n =，得37.a = 若存在常数λ使得21n n n a a a λ+++=，则1328.3a a a λλ+=⇒=∵2122n n n a a a ++=+，∴2*112(2,)n n n a a a n n N -+=+≥∈.∴222212111112n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a ++-++-++-=-⇒+=+.由于0n a >，上式两边同除以1n n a a +，得1121(2).n n n n n n a a a a n a a +-++++=≥所以，21113128.3n n n n n n a a a a a a a a a +-+++++====即存在常数83λ=，使得21n n n a a a λ+++=对任意*n N ∈都成立.34OM OA OB =+，点N 由34OM OA OB =+，得M点.所以，由椭圆定义有||||2 2.NCND +=11、已知*(,)m n m n N <∈，两个有限正整数集合,A B 满足：||||,||A B n A B m ==⋂=（这里用||X 表示集合X 的元素个数）.平面向量集{,}k u k A B ∈⋃满足1i j i Aj Bu u ∈∈==∑∑. 证明：22||.k k A B u m n ∈⋃≥+∑ 证明：不妨设{1,2,,},{1,2,,2}.A n B n m n m n m ==-+-+-令121221,n m n n n m a a a a a a -++-======== 12 4.n m n m n a a a -+-+====由柯西不等式，注意到212()42().n mii an m m n m -==-+=+∑从而，22212||||.n m k i k A Bi u u m n-∈⋃==≥+∑∑。

A 0xyB 0xyCxyxy2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷说明：考试时间：60分钟。

总分120分。

每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。

1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）－2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。

A. （0，0）B. (1,－2)C. (0,－1)D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ).A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2=－6p 2q 2C. x2－21x ＋41=( x －21)2；D.3(a2)3－6a6=－3a63.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（ ）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2C. S= S 14. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）.(A)时间速度(B)时间速度(C)时间速度(D)时间速度5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）A. a 2－b 2=（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2= a 2+2ab+ b 2C. （a-b ）2= a 2-2ab+ b 2D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 26.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ).A. 6B. 7C. 8D. 9主视图 左视图 俯视图7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ).A.sinA=sinBB. cosA=cosBC.sinA=cosBD. sin(A+B)=sinC8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ).A.41B.2C.4D.89.函数y=kx 和y=xk（k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）.10.将一张正方形纸按图所示的方式二次折叠,折叠后再按图所示沿MN 裁剪,则可得( ).A.多个等腰直角三角形；B.一个等腰直角三角形和一个正方形；C.四个相同的正方形；D.两个相同的正方形。

2013年广东省初中数学竞赛初赛试题（考试时间：2013年3月3日上午9:30—10:30）说明：1.本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。

以下每题均给出了代号为A, B, C, D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。

请将正确选项的代号填入答题栏里。

不填、多填或错填都得0分。

2. 答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校要求填写在密封线左边的空格内。

3. 答题可用黑色或蓝色钢笔、 圆珠笔按各题要求答在试卷上， 但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。

4. 考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。

1、已知ca 、、b 都是实数，并且＞b＞c a ，那么下列式子中，正确的是（ ） A ．＞bc ab Ｂ．c ＞b ++b a Ｃ．ｂ－ｃ＞b a - Ｄ．cb＞c a 2、化简aba b a +-222的结果为（ ）。

Ａ．ab - Ｂ．a ba - Ｃ．ab a + Ｄ．b -3、下列函数中，自变量x 的取值范围是﹥2x 的函数是（ ）A ．2-=x y Ｂ．21-=x y Ｃ．12-=x y Ｄ．121-=x y 4、若一次函数b kx y +=的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴相交，那么k 和b 的符号判断正确的是（ ）。

A ．k ＞0, b ＞0B ．k ＞0.b ＜0C ．k ＜0,b ＞0D ．k ＜0,b ＜0５、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降。

若该水库的蓄水量V （万米3）与干旱的时间t （天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）。

A.干旱开始后，蓄水量每天减少２０万米３B.干旱开始后，蓄水量每天增加２０万米３C.干旱开始时，蓄水量为２００万米３D.干旱第５０天时，蓄水量为1２００万米３题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B B B C A D D C D D A A B B C 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D A C B D D B C B D D C D C D第8题DCBA第12题D C B A6、把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都在正面朝上的概率是（ ）。

2013年白云区八年级初二数学竞赛初赛试题（全卷共三大题，17小题，满分100分，时间60分钟，不得使用计算器）班级某某成绩一、选择题（10题，每题4分，共40分）1．在函数21yx=-中，自变量x的取值X围是( ＊ )A．1x-≥B．1x>-且12x≠C．1x≥-且12x≠D．1x-≥2．若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（＊）A. –8B. 2C. 8或–2D. –8或23．如果代数式-2+38a b+的值为18，那么代数式962b a-+的值等于（＊）A. 28 B . –28 C. 32 D. –324．已知函数25(1)my m x-=+是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是(＊) A．2 B．2-C．2±D．12-5．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57名，仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（＊）A. 129B. 120C. 108D. 966．现规定一种运算：a b ab a b*=+-，其中,a b为实数，则()a b b a b*+-*等于（＊）A. 2a b- B. 2b b- C. 2b D. 2b a-7．几位同学拍了一X合影做留念，已知冲一X底片需要0.8元，洗一X相片需要0.35元，在每位同学得到一X相片、共用一X底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（＊）A. 至多6人B. 至少6人C. 至少5人D. 至多5人8．函数y ax a=-与ayx=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（＊）．xA ．B ．C ．D ．9．下列命题中的假命题是 (＊)A. △ABC 中，若∠A ＝∠C －∠B ，则△ABC 是直角三角形；B. △ABC 中，若222c b a =+，则△ABC 是直角三角形；C. △ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 的度数比是5︰2︰3，则△ABC 是直角三角形；D. 在△ABC 中，若三边长a ：b ：c ＝2：2：3，则△ABC 是直角三角形.10．如图1所示，点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出APC APD ∆≅∆，从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APC APD ∆≅∆的是（＊）A. BC = BDB. AC = ADC. ACB ADB ∠=∠D.CAB DAB ∠=∠二、填空题（5题，每题6分，共30分）11．有一组数：1,2,5,10,17,26，……,请你观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ＊ ．12．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y----的值为 ＊ ． 13、如图2，在ABC ∆中，90,50,30,ACB AB cm BC cm CD AB ∠=︒==⊥于D ，则 CD= ＊ ．BCD P A 图1 B D AC图214．已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()x y x y y x ⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭的值等于．15．如图，一次函数y =kx +b 与反比例函数ay x=（x >0） 的图象交于A (1,6)、B （2，3)两点。

2．下面五个图形中，有一个不是正方体的展开图：那么“不是的”图形的编号是 。

3．将60分成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是 。

4．34减去一个分数，513一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是 。

5．右面残缺算式中已知三个“4”，那么补全后它的乘积是 。

6．有A 、B 两个整数，A 的各位数字之和为35，B 的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，那么A+B 的各位数字之和是 。

7．苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，那么苹果和梨共有______只。

8．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是______分。

9．在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是 。

10．高中学生的人数是初中学生的56，高中毕业生的人数是初中毕业生的1217，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共有 人。

11．如图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形A 和B 的边长分别为4和7，那么长方形(纸盒)的面积是 。

12．甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。

摩托车开始速度是50千米／d,时，中途减速为40千米／小时。

汽车速度是80千米／小时。

汽车曾在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的_________小时。

。

3．下面五个图形中，有一个不是正方体的展开图：那么“不是的”图形的编号是_________。

4．34减去一个分数，513一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是 。

5．规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，…，⑩＝9×10×11，…如果，那么方框代表的数是________。

全国数学竞赛2013年初中数学联赛广东分赛区初赛试卷2013年全国初中数学联赛初赛试卷（广州市）时间：2013年3月7日一、选择题（7×4=28分） 1、下列计算准确的是 A 、23622aa a= B 、3629(3)a a= C 、623aa a÷= D 、362()a a--=2、曾两度获得若贝尔（物理、化学）的居里夫人发现了镭这种放射性元素。

已知1kg 镭完全衰变后，放出的热量相当于375000kg 煤燃烧放出的热量。

估计地壳内含有100亿kg 镭，这些镭完全衰变后放出的热量相当于 kg 煤燃烧所放出的热量。

A 、133.7510B 、143.7510C 、153.7510D 、163.75103、直线y=2x －5与2(4)3y x m m =++-（m 为任意实数）的交点不可能在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4、实数b 满足b＜3 ，并且有实数a 使a ＜b 恒成立，则a 的取值范围是A 、小于或等于3的实数B 、小于3的实数C 、小于或等于－3的实数D 、小于－3的实数5、一块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：:30时与准确时间对准，则当天上午该手表时间是10:50时，准确时间应该是A 、 11：10B 、11:09C 、 11:08D 、 11:076、若直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径r ，则内切圆的面积与三角形的面积之比是A 、2rc rπ+ B 、rc rπ+ C 、2rc rπ+ D 、22rcrπ+7、我们将1×2×3×…n 记作n ！(读作n 的阶乘)，如：2！=1×2, 3！=1×2×3, 4！=1×2×3×4，若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013×2013！，则S 除以2014的余数是A 、0 B 、1 C 、1007 D 、2013 二、填空题（7×4=28分）8、函数2y x =+ 的自变量x 的取值范围是9、设12,x x 是方程20x k x ++= 的两个实数根，若恰好2211222k x x x x ++= 成立，则k 的值等于10、已知二函数2y bx c x =++ 的图象上有三个点（－1，1y ），（1，2y ）（3，3y ）。

2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1、()︒---+1|3|4π的值是（ ）A 、4B 、5C 、8D 、9 2、若()()222-+=+-bx x a x x ，则=+b a （ ）A 、1-B 、0C 、1D 、23、如图，已知在ABC ∆中，BO 平分ABC ∠，CO 平分ACB ∠，且AB OM //，AC ON //，若6=CB ，则OMN ∆的周长是（ ）A 、3B 、6C 、9D 、12 4、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧++≥+23131221x x x x 的解是（ ） A 、16≤-x B 、16 x - C 、16 x ≤- D 、16≤≤-x5、非负整数x ，y 满足1622=-y x ，则y 的全部可取值之和是（ ） A 、9 B 、5 C 、4 D 、36、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，M 点为CD 边上的中点，若M 点是A 点关于线段EF 的对称点，则EDAE等于（ ） A 、35 B 、53 C 、2 D 、21二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1、已知0|3|22=++-+-y x x ，则_________22=+y x .2、已知31=+x x ，则_____________132=++x x x. 3、设⎩⎨⎧=++=++36542332z y x z y x ，则___________23=+-z y x .4、如图，在ABC ∆中，BC AC =，且︒=∠90ACB ，点D 是AC 上一点，BD AE ⊥，交BD 的延长线于点E ，且BD AE 21=，则_________=∠ABD . 三、（本大题满分20分）先化简后，再求值：244412222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+-a a a a a a a a ，其中12-=a .MNO ACBFE M GDA CB2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分42分，每小题7分） 1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、A 二、填空题（本大题满分28分，每小题7分） 1、13 2、1013、104、︒5.22 三、（本大题满分20分）解原式()()2421222+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-=a a a a a a a （5分） ()4224222-+⋅+--=a a a a a a ()21+=a a （10分）()()1212121=+--=（5分）四、(本大题满分25分) 解：∵822=-=OC OB CB∴B 点坐标（8，6） （5分） 又∵A （10，0）∴AB 的中点坐标为（9，3）∴OD 的表达式为：x y 31= （10分）∵A （10，0），C （0，6）∴AC 的表达式为：653+-=x y （15分）由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-==65331x y x y ，解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==715745y x （20分） 故点D 的坐标为（745，715） （25分） 五、（本大题满分25分）证明：连结AC ，取AC 的中点K ，连结EK ，FK （5分） ∵ED AE =，KC AK = ∴DC EK //，DC EK 21=（10分）同理AB FK //，AB FK 21= （15分） ∴EK DC AB FK ===2121 ∴EFK FEK ∠=∠ （20分） ∵DC EK // ∴FEK CMF ∠=∠ ∵AB FK // ∴EFK BNF ∠=∠∴CMF BNF ∠=∠ （25分） 四、(本大题满分25分)如图，已知直角梯形OABC 的A 点在x 轴上，C 点在y 轴上，6=OC ，10==OB OA ，AB PQ //交AC 于D 点，且︒=∠90ODQ ，求D 点的坐标。

初中数学（实数）竞赛专项训练（1）一、选择题1、如果自然数a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比a 大的一个完全平方数是（ ） A. a ＋1B. a 2+1C. a 2+2a+1D. a+2a +12、在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a 、b 有a *b=（a ＋b ）(b －1)②对任意实数a 有a *2＝a *a 。

当x ＝2时，［3*（x *2）］－2*x ＋1的值为 （ ）A. 34B. 16C. 12D. 63、已知n 是奇数，m 是偶数，方程⎩⎨⎧=+=+m y x n y 28112004有整数解x 0、y 0。

则 （ ）A. x 0、y 0均为偶数B. x 0、y 0均为奇数C. x 0是偶数y 0是奇数D. x 0是奇数y 0是偶数4、设a 、b 、c 、d 都是非零实数，则四个数-ab 、ac 、bd 、cd （ ）A. 都是正数B. 都是负数C. 两正两负D. 一正三负或一负三正5、满足等式2003200320032003=+--+xy x y x y y x 的正整数对的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 46、已知p 、q 均为质数，且满足5p 2+3q=59，由以p ＋3、1－p ＋q 、2p ＋q －4为边长的三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形7、一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（ ）整除。

A. 111B. 1000C. 1001D. 11118、在1、2、3……100个自然数中，能被2、3、4整除的数的个数共（ ）个 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16二、填空题 1、若20011198********⋯⋯++=S ，则S 的整数部分是____________________2、M 是个位数字不为零的两位数，将M 的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N ，若M －N 恰是某正整数的立方，则这样的数共＿＿＿个。