2013年高三物理二轮精彩回扣15天课件：第12天电场

• 图3 • (1)滑块通过B点时的速度大小； • (2)水平轨道上A，B两点之间的距离．
解析
(1)小滑块从 C 到 B 的过程中， 只有重力和电场力对
它做功，设滑块通过 B 点时的速度为 vB， 1 2 根据动能定理有：mgR－qER＝ mvB－0， 2 解得 vB＝ 2（mg－qE）R m
(2)小滑块在 AB 轨道上运动中，所受摩擦力为 f＝μmg. 小滑块从 C 经 B 到 A 的过程中，重力做正功，电场力和摩 擦力做负功．设小滑块在水平轨道上运动的距离(即 A，B 两点间的距离)为 L，则根据动能定理有：mgR－qE(R＋L) （mg－qE） －μmgL＝0－0，解得 L＝ R. μmg＋qE
(考前倒计时)
第12天(5月26日) 电场
热点熟记 一、电场的力的性质 1．库仑定律 kQ1Q2 公式：F＝ 2 r
——写个公式得 2 分
k＝9.0× 9 N· 2/C2 10 m
适用条件：(1)真空中；(2)点电荷．
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注意：①两电荷之间的作用力是相互的， 遵守牛顿第三定律． • ②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代 入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥， 异种电荷互相吸引”的规律定性判定．
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• 3.电场强度与电势的对比
电场强度 E 1 描述电场的力的性质 电场中某点的场强等于放在 该点的正点电荷所受的电场 力 F 跟正点电荷电荷量 q 的 F 比值．E＝ ，E 在数值上等 q 于单位正电荷所受的电场力 矢量 单位：N/C；V/m 电势 φ 描述电场的能的性质 电场中某点的电势等于该 点跟选定的标准位置(零电 EP 势点)间的电势差，φ＝ ， q φ 在数值上等于单位正电 荷所具有的电势能 标量 V(1 V＝1 J/C)
• 图2
①知道在偏转电场中的两个分运动：垂直电场方向的匀速 qE 运动，vx＝v0，平行电场方向的初速度为零，加速度为 m 的 匀加速直线运动 qUL ②偏向角 tan α＝ mdv2 0 L 推导：在电场中运动的时间 t＝ v0 qU 在电场中的加速度 a＝dm ① ②
飞出电场时竖直方向的速度 vy＝at vy 偏转角的正切值 tan α＝ v0 qUL 由①②③④可得 tan α＝ mdv2 0 1 2 qUL2 ③飞出电场时，竖直方向位移 y＝ at ＝ 2 2 mdv2 0
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(5)匀强电场，电势差相等的等势面间距 离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的 等势面间距不相等，越向外距离越大． • (6)等势面上各点的电势相等但电场强度 不一定相等． • (7)电场线跟等势面垂直，且由电势高的 面指向电势低的面． • (8)两个等势面永不相交．
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• 方法巧用 ——用个巧法速破题 1．带电物体在电场中的运动 带电物体(一般要考虑重力)在电场中受到 除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛 顿第二定律来确定其运动状态，所以这部分 问题将涉及到力学中的动力学和运动学知 识． 2．带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中的运动与前面的带电物 体在电场中的运动的不同点就是不考虑粒子 的重力．带电粒子在电场中运动分两种情况： 第一种是带电带电粒子质量为 m，带电量为 q，假设从 mv2 静止开始加速，则根据动能定理得 ＝Uq，所以离开电 2 场时速度为 v＝ (2)偏转电场 如图 2 所示，板长为 L，板间距离为 d，板间电压为 U，带 电粒子沿平行于带电金属板以初速度 v0 进入偏转电场，飞 出电场时速度的方向改变角 α. 2Uq m .
电场中某一点的 电势能的大小是由 电势φ的大小，只 点电荷q和该点电 2 跟电场本身有关， 势φ共同决定的 跟点电荷无关
电势差却是指电 场中两点间的电 电势能差ΔEp是指 点电荷在电场中两 点间的电势能之差
电势φ
电势能Ep
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电势沿电场线逐 正点荷(＋q)： 渐降低，取定零 电势能的正负跟 电势点后，某点 电势的正负相同； 的电势高于零者， 负电荷(－q)： 为正值．某点的 电势能的正负与 电势低于零者， 电势的正负相反 为负值 单位：伏特 单位：焦耳
• A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能 是往复运动 • B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单 向运动 • C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件， 粒子就可沿与板平行的方向飞出 • D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出
解析
当 t＝0 时，带电粒子飞入电场后，在垂直于板的方
T 向上受到电场力的作用， 做加速运动， 若是粒子在 的时间 2 T 内没有打在极板上，且没有飞出电场，那么在 ～T 的时间 2 内，粒子做匀减速运动，粒子在这段时间内还没有打在极 板上，同时还没有飞出电场，当 t＝T 时，粒子沿电场方向 的速度为零．在第二个周期内又将重复第一个周期的运 动，……所以粒子在垂直于板的方向上的分运动不可能是 往复振动，只能是单向运动．
答案
(1)
2（mg－qE）R m
（mg－qE） (2) R μmg＋qE
• 【例2】 如图4(a)所示，A、B表示真空中水 平放置的相距为d的平行金属板，板长为L， 两板加电压后板间的电场可视为匀强电 场．现在A、B两板间加上如图4(b)所示的周 期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、 电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速 度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关 于粒子运动状况的表述中正确的是 ( )．
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当粒子在周期T的整数倍时飞出电场时， 它的速度方向是与板平行的，因为此时粒子 沿电场方向(就是与板垂直方向)的速度刚好 为零．由此可见选项B、C正确． • 答案 BC • 点评 关键是分析带电粒子在电场力的作 用下所作运动的特点：当电场力的方向发生 变化时，带电粒子的加速度也发生了变 化．当加速度方向与速度方向相同时，带电 粒子作加速运动，加速度方向与速度方相反 时，带电粒子做减速运动．
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3 4 5
联系：①在匀强电场中 UAB＝Ed (d 为 A、B 间沿电场线 方向的距离)．②电势沿着电场强度的方向降落
• 4.等势面 • (1)各点电势相等． • (2)等势面上任意两点间的电势差为零． • (3)电荷沿着等势面运动，电场力不做 功． • (4)处于静电平衡状态的导体是一个等势 体，其面为等势面．
③ ④
④经同一加速电场由静止加速的两个质量、电量均不同的 粒子，进入同一偏转电场， 1 2 飞出时偏转角相同 qU0＝ mv0 2 qUL tan α＝ mdv2 0 UL 由①②得 tan α＝ 2dU0 所以两粒子的偏转角相同，与 m、q 无关． ① ②
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注意：这里的U与U0不可约去，因为这是 偏转电场的电压与加速电场的电压，二者不 一定相等．
•(3)电场力做功：W＝qU，U为电势差，q为 电量． •重力做功：W＝Gh，h为高度差，G为重力． •电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电 势差与电荷量决定． •重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度 差与重力决定．
• 2．电势与电势能比较
电势φ 反映电场能的性 1 质的物理量 电势能Ep 电荷在电场中某点 时所具有的电势能
•(2)电场线
•①切线方向表示该点场强的方向，也是正电
荷的受力方向．
•②从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷
出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到
负电荷终止．
•③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场
强的大小．
•④匀强电场的电场线平行且距离相等．
• 几种常见的电场线(如图1所示)
• 图1
• 二、电场的能的性质 • 1．电场力做功与电势能 • (1)电势能：电场中电荷具有的势能称为 该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场 所共有的． • (2)电势能的变化：电场力做正功电势能 减少；电场力做负功电势能增加． • 重力势能变化：重力做正功重力势能减少； 重力做负功重力势能增加．
2．电场、电场线 (1)电场强度 F E＝ q (定义式) kQ E＝ 2 (导出式，真空中的点电荷，其中 Q 是产生该电场的 r 电荷) U E＝ d (导出式，仅适用于匀强电场，其中 d 是沿电场线方 向上的距离)
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说明：①方向：与该点正电荷受力方向相 同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切 线方向是该点场强的方向；场强的方向与该 处等势面的方向垂直．②电场强度是矢量， 电场强度的合成按照矢量的合成法则．(平行 四边形定则和三角形定则)③电场强度和电场 力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放 入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向 则跟放入的检验电荷有关．
L ⑤沿速度 v 反方向延长交 MN 于 Q 点， QN＝ ， 则 2 y L ＝ ＝ tan α 2
QN
⑥粒子在电场中运动，一般不计粒子的重力，个别情况下 需要计重力，题目中会有明显的暗示．
1 【例 1】 如图 3 所示，BC 是半径为 R 的 圆弧形的光滑且绝 4 缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑 连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 E.今有一质量为 m、带正电 q 的小滑块(体积很小可视为质 点)，从 C 点由静止释放，滑到水平轨道上的 A 点时速度 减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 μ，求：