苏科版-数学-七年级上册-苏科版 6.1线段、射线、直线课后练习 4

1()CBAC第六章平面图形的认识（一）6．1线段、射线、直线（一）一、基础训练1．一条直线有_____个端点，一条射线有_____个端点，一条线段有_____个端点．2．在架设电线杆时，要求所有的电线杆都在一直线上．一般情况下，我们都是先定下两端的两根，然后其他杆子的位置就容易确定了，其理由是3．如图，以O为端点的射线有________条，它们分别是图中线段有__________条．二、典型例题例1下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的有________．分析：注意直线、射线的延伸性，及线段的无延伸性．例2如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A、C两点的距离是________．（填写你认为正确的序号）①1cm；②9cm；③1cm或9cm；④以上答案都不对．分析：A、B、C三点可能在同一直线上，也可能不在同一直线上．三、提升拓展1．在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时，共得多少条线段?分析：每两个点之间就存在一条线段，直线上取n个点时，以A为线段的一个端点共有（n-1）条线段，以B为线段的一个端点也有（n-1）条线段，…，但其中每条线段被重复计算了两次，因此共有(1)2n n-④①③②ECBADO2．往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠三个站．(假设该车只有硬座，且各站距离不等) （1）有多少种不同的票价；(2)要准备多少种车票?分析：票价是要根据各站之间的距离不同而定多少种，车票则要考虑到坐车人起始站与终点站的不同而定多少种车票．四、课后作业1．探照灯射出的光线，给我们的印象似_____________．2．观察自己身边的物品，举出几种常见的线段_____________________．3．平面上有A 、B 、C 三点，过其中的每两点画直线，最多可以画______条直线，最少可以画________条直线．4．如图A 、B 、C 分别是直线上的三点，要有两个大写字母表示这条直线，可以分别表示为____________________．5．如图所示，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 是OB 上两点，则图中共有________条线段，它们分别是___________；图中共有________条射线，•它们分别是__________________．6．如图，在自来水主水管道AB 的两旁有两个住宅小区C 、D ，现要在主水管道上开一个接口P 往C 、D 两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P 应开在水管AB 的什么位置，在图中画出来，并说明其中的数学道理是______________．·CA B·D7．如图，同一平面内2条直线相交，只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有_______条交战，5条直线两两相交，最多有_______个交点，请你猜想下，10条直线两两相交，最多有多少个交点？第六章 平面图形的认识（一） 6．1线段、射线、直线 一、基础训练 1．0，1，22．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 3．4，OA ，OB ，OC ，OD ．7 二、典型例题 例1 ① 例2 ④ 三、提升拓展1．1，3，6，1+2+3+4+…+(n -1)＝(1)2n n - 2．10，20 四、课后作业 1．射线 2．略3．3，14．直线AB ，直线AC ，直线BC5．6，CO ，CD ，CE ，OD ，OE ，DE ；5，射线OA ，CA ，OB ，DB ，EB 6．两点之间，线段最短 7．6，10，1+2+…＋9=45 6．1线段、射线、直线（二） 一、基础训练1．观察图中的3组图形，分别比较线段a 、b 的长短，再用刻度尺量一下， 看看你的结果是否正确．2．延长线段MN 到P ，使NP =MN ，则N 是线段MP 的______点，MN =_____MP ，MP =___NP ． 3．如图，在直线l 上顺次取A 、B 、C 、D 四点，则AC =______+BC =AD -_____，AC +BD -BC =________． （1）（2）（3）a b a bl3()a例1AD例1 如图，在直线PQ 上要找一点C ，且使PC =3CQ ，则点C 应在_____．（填写序号） ①PQ 之间找；②在点P 左边找；③在点Q 右边找； ④在PQ 之间或在点Q 的右边找．分析：直线PQ 上要使PC =3CQ ，说明PC 比CQ 长，所以C 点一定在P 的右边． 例2 已知平面上四点A 、B 、C 、D ，如图： （1）画直线AB ； （2）画射线AD ；（3）直线AB 、CD 相交于E ； （4）连结AC 、BD 相交于点F ．例3 如图：已知C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN =1cm ．求图中所有线段的长度的和．分析：图中共有6条线段．三、提升拓展（1）已知：如图，点C 在线段AB 上，AB =10cm ，BC =4cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长．（2）若直线上有A 、B 两点，C 在直线AB 上，且AB =a ，BC =b （a >b ），点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，你能用a ，b 的代数式表示MN 的长度吗？请将你的发现与同学交流．四、课后作业1．已知点C 是线段AB 的中点，AB 的长度为10cm ，则AC 的长度为_________cm ．2．如图，点M 、N 是线段 AB 上的两点，M 是线段AB 的中点， N 是线段AM 的中点，已知MN =3cm ，则AB =_______．3．已知线段AB 的长为18cm ，点C 在线段AB 的延长线上，且AC =BC 35，则线段BC =___．4．如图，C 、D 是线段AB 上的两个点，CD =8cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，MN =12cm ，那么线段AB 的长等于_______cm ．A M C D N B5．线段AB =9cm ，C 是直线AB 上的一点，BC =4cm ，则AC =________．6．已知线段AB =2cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若D 为AB 的中点，求DC 的长．7．如图，线段AB =8cm ，C 是线段AB 上一点，AC =3．2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长．A N C M B8．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是________个单位．6．1线段、射线、直线（二） 一、基础训练 1．略 2．中，21，2 3．AB ，CD ，AD 二、典型例题 例1 ④ 例2 略 例3 13 三、提升拓展5，21a 四、课后作业 1．5 2．12 3．27 4．16 5．13或5 6．5 7．2．4 8．50。

币仍仅州斤爪反市希望学校线段、射线、直线(2)1．如图，那么AB＝_______＋_______＋_______＝_______＋_______＝_______＋_______；CD＝AB－______－_______＝AD－_______．2．点C是线段AB的中点，AB的长度为10 cm，那么AC的长度为_______cm．3．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD＝8 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN12 cm，那么线段AB的长等于_______cm．4．如果点C在AB上，以下表达式：①AC＝12AB；②AB＝2BC；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB中，能表示C是AB中点的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝2AB，假设D为AB的中点，求DC的长．6．如图，线段AB＝8 cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2 cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．7．在直线m上取点A、B，使AB＝10 cm，再在m上取一点P，使PA＝2 cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN 的长．8．假设线段AB＝a，C是线段AB上任意一点，M、N分别是AC和BC的中点，那么MN＝_______．9．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6 cm，BC＝2 cm，那么A、C两点间的距离是 ( )A．8 cm B．4 cm C．8 cm或4 cm D．无法确定10．如下列图，点C在线段AB上，线段AC＝8 cm，BC＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：(1)线段MN的长度(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AC＋BC＝m，其他条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由．(3)假设题中的条件改变为“点C在直线AB上〞，其他条件不变，结果会有变化吗？假设有变化，请求出结果．。

第6章　平面图形的认识(一)6.1　线段、射线、直线基础过关全练知识点1　线段、射线、直线的概念和表示方法1.(2022江苏镇江润州期末)下列说法正确的是( )A.直线AB=2 cmB.射线AB=3 cmC.直线AB与直线BA是同一条直线D.射线AB与射线BA是同一条射线2.(2022江苏苏州昆山月考)下列说法中正确的是( )A.线段EF和线段FE是两条不同的线段B.延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的C.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线D.延长直线EF3.连淮扬镇铁路不仅是国家铁路网的骨干线路,同时也是江苏高速铁路网的大动脉,该线从连云港至镇江,共16个站点,那么要保证每两个站点之间都有高铁可乘,共有 种不同的票价,要准备 种车票.知识点2　线段的基本性质及两点间的距离4.(2022江苏南通通州期末)如图,从A地前往B地有三条道路a、b、c,但走b这条路最近,理由是( )A.两点之间线段最短B.两点之间射线最短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线知识点3　直线的基本性质5.(2022江苏盐城亭湖期末)为了让一队学生站成一条直线,先让两名学生站好不动,再让其他学生依次往后站,要求目视前方时只能看到各自前面的那一名学生,这种做法依据的几何知识应是( )A.两点之间,线段最短B.射线只有一个端点C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线6.同一个平面内任意的四个点,可以确定 条直线.知识点4　线段的大小比较 7.如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是( )A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定8.如图,用圆规比较两条线段A'B'和AB的大小,其中正确的是( )A.A'B'>ABB.A'B'=ABC.A'B'<ABD.A'B'≤AB知识点5　线段、射线、直线的画法9.(教材P148变式题)如图,有A、B、C三点,请按照下列语句画出图形.(1)画直线AB;(2)画射线AC;(3)连接BC.知识点6　线段的中点与线段的和差 10.(2022江苏无锡新吴期末)已知线段AB=100 cm,点C是直线AB上一点,BC=40 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )A.70 cmB.30 cmC.70 cm或30 cmD.50 cmAB,D为AC的中点,若AB=9 cm, 11.已知线段AB,延长AB到C,使BC=13则DC的长为 .12.如图,线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.(1)出发多少秒后,PB=2AM?(2)当点P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值;(3)当P在AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN 长度不变;②MA+PN的值不变.选择一个正确的结论,并求出其值.能力提升全练13.(2022江苏淮安涟水期末,8,)济青高铁北线,共设有11个不同站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制不同的火车票( ) A.110种 B.132种C.55种D.66种14.(2019山东日照中考,14,)如图,已知AB=8 cm,BD=3 cm,C为AB的中点,则线段CD的长为 cm.15.(2021黑龙江大庆中考,14,)如图,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,按照这样的规律,则20条直线两两相交最多有 个交点.16.(2021江苏苏州相城期末,24,)如图,点C为线段AB的中点,点E为线段BC上的点,点D为线段AE的中点.(1)若线段AB=a,CE=b,且|a-15|+(b-4.5)2=0,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,求线段CD的长.17.(2017河北中考,20,)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C表示的数的和是p.(1)若以点B为原点,写出点A,C所表示的数,并计算p的值;若以点C 为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p的值.素养探究全练18.[推理能力]如图所示,线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系:当线段AB上有3个点时,线段总条数为3;当线段AB上有4个点时,线段总条数为6;当线段AB上有5个点时,线段总条数为10;……(1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为多少?(2)当线段AB上有n(n≥2)个点时,线段总条数为多少?(用含n的式子表示)(3)当n=100时,线段总条数为多少?答案全解全析基础过关全练1.C　直线、射线不可度量,所以选项A、B不正确,射线AB与射线BA 的端点不同,不是同一条射线,所以选项D不正确,故选C.2.C　选项A,线段EF和线段FE是同一条线段,故A中说法错误;选项B,延长线段EF是从F点延长,延长线段FE是从E点延长,两者含义不同,故B中说法错误;选项D,直线不可度量,也不可延长,故D中说法错误;选项C是基本事实,故正确.3.答案　120;240解析　有多少种不同的票价即有多少条线段,15+14+13+…+2+1=120(种);有多少种车票是要考虑顺序的,则有12 0×2=240(种).4.A　b是连接A与B的线段,两点之间线段最短.5.D　先让两名学生站好,实质是确定两定点,由两点即可确定一条直线.6.答案　1或4或6解析　(1)四点在一条直线上,可确定1条直线,如图1;(2)只有三点在一条直线上,可确定4条直线,如图2;(3)任意三个点都不在一条直线上,可确定6条直线,如图3.7.B　由题图可知a=3.5 cm,b=4.2 cm,所以a<b.故选B.8.A 由题图可知,A'B'>AB,故选A.9.解析　(1)(2)(3)如图所示.10.D 分两种情况讨论:①如图1,当点C 在线段AB 上时,MN=MC+CN=12AC+12BC=30+20=50 cm;②如图2,当点C 在线段AB 的延长线上时,MN=MC-CN=12AC-12BC=70-20=50 cm.综上,线段MN 的长度是50 cm,故选D.图1图211.答案　6 cm解析　∵BC=13AB,AB=9 cm,∴BC=3 cm,∴AC=AB+BC=12 cm,又∵D 为AC 的中点,∴DC=12AC=6 cm.12.解析　设点P 的运动时间为x 秒.(1)当点P 在点B 左边时,PA=2x,PB=24-2x,AM=x,由题意得24-2x=2x,解得x=6;当点P 在点B 右边时,PA=2x,PB=2x-24,AM=x,由题意得2x-24=2x,方程无解.综上可得,出发6秒时,PB=2AM.(2)当点P 在线段AB 上运动时,AM=x,BM=24-x,PB=24-2x,∴2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24.∴当点P 在线段AB 上运动时,2BM-BP 为定值.(3)结论①正确,结论②不正确,MN 的长为12.理由:∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12,∴MN=PM-PN=x-(x-12)=12,∴MN 的长度为定值12,故①正确.MA+PN=x+x-12=2x-12,故MA+PN 的值随x 的变化而变化,故②不正确.能力提升全练13.A 把11个站点看成直线上的11个点,每两点间需印制两种火车票,共有11×(11-1)2=55条线段,所以共要印制不同的火车票2×55=110种.14.答案　1解析　∵C 为AB 的中点,AB=8 cm,∴BC=12AB=12×8=4(cm),∵BD=3 cm,∴CD=BC-BD=4-3=1(cm).15.答案　190解析　因为n 条直线两两相交最多有n (n -1)2个交点,所以当n=20时最多有190个交点.16.解析　(1)∵|a-15|+(b-4.5)2=0,∴|a-15|=0,(b-4.5)2=0,∴a=15,b=4.5.(2)∵点C为线段AB的中点,AB=15,AB=7.5,∴AC=12又CE=4.5,∴AE=AC+CE=12,∵点D为线段AE的中点,AE=6,∴DE=12∴CD=DE-CE=6-4.5=1.5.17.解析　(1)若以点B为原点,则点C所表示的数是1,点A所表示的数是-2,所以p=1+0-2=-1;若以点C为原点,则点A所表示的数是-3,点B所表示的数是-1,所以p=-3-1+0=-4.(2)因为原点O在题图中数轴上点C的右边,且CO=28,所以点C所表示的数是-28,点B所表示的数是-29,点A所表示的数是-31,所以p=-31-29-28=-88.素养探究全练18.解析　(1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为1+2+3+4+5=15.(2)当线段AB上有n个点时,线段总条数为1+2+3+…+(n-1)=n(n-1).2=4 950.(3)当n=100时,线段总条数为100×(100-1)2。

6.1线段、射线、直线分层练习考察题型一线段、射线、直线的概念辨析1．如图中射线OA与OB表示同一条射线的是()A．B．C．D．【详解】解：A、方向相反，不是同一条射线；B、端点相同，方向相同，是同一条射线；C、端点相同，方向不同，不是同一条射线；D、方向相反，不是同一条射线．故本题选：B．2．下列说法错误的是()A．直线AB和直线BA表示同一条直线B．过一点能作无数条直线C．射线AB和射线BA表示不同射线D．射线比直线短【详解】解：直线AB和直线BA表示同一条直线，A选项正确；过一点能作无数条直线，B选项正确；射线AB和射线BA表示不同射线，C选项正确；射线、直线都是无限长的，不能比较长短，D选项错误．故本题选：D．3．线段、射线、直线的位置如图所示，图中能相交的是()A．B．C．D．【详解】解：A、图中两线段不能相交；B、图中射线与直线能相交；C、图中线段与直线不能相交；D、图中线段与射线不能相交．故本题选：B．4．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？()A．10B．11C．18D．20【详解】解：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种，即5(51)20⨯-=．故本题选：D．考察题型二符号语言和几何图形的匹配1．如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC．画图正确的是()A．B．C．D．【详解】解：如图，画射线AB，画直线BC，连接AC，．故本题选：B．2．下列几何图形与相应语言描述相符的是()A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线CB不经过点AC．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点【详解】解：A、如图1，点C在线段BA的延长线上，与语言描述不相符；B、如图2，射线BC不经过点A，与语言描述不相符；C、如图3，直线a和直线b相交于点A，与语言描述相符；D、如图4，射线CD和线段AB有交点，与语言描述不相符．故本题选：C．考察题型三两点确定一条直线1．如图，下列说法正确的是()A．点O在射线BA上B．点B是直线AB的端点C．直线AO比直线BO长D．经过A，B两点的直线有且只有一条【详解】解：A．点O在射线BA的反向延长线上，故此项错误；B．直线没有端点，故此项错误；C．直线无法比较长短，故此项错误；D．两点确定一条直线，故此项正确．故本题选：D．2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是() A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线【详解】解：A、钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面，说明线动成面；B、把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，说明点动成线；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，说明两点之间，线段最短；D、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，说明两点确定一条直线．故本题选：D．3．平面上有3个点，并且这3个点不在同一直线上，经过每两点画一条直线，则共可以画()条直线．A．3B．4C．5D．6【详解】解：可以画的直线条数为3(31)32⨯-=．故本题选：A．考察题型四两点之间，线段最短1．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【详解】解：①经过一点有无数条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，说法正确；④若线段AM等于线段BM，则当A、B、M三点共线时，点M是线段AB的中点，原说法错误；综上，说法正确的一共有3个．故本题选：C．2．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是()A ．两点之间，直线最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线【详解】解： 两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小．故本题选：C ．3．如图，某市汽车站A 到高铁站P 有四条不同的路线，其中路程最短的是()A ．从点A 经过 BF 到点PB ．从点A 经过线段BF 到点PC ．从点A 经过折线BCF 到点PD ．从点A 经过折线BCDF 点P 【详解】解：如图，某市汽车站A 到高铁站P 有四条不同的路线，其中路程最短的是从点A 经过线段BF 到点P ．故本题选：B ．4．在一条沿直线l 铺设的电缆一侧有P ，Q 两个小区，要求在直线l 上的某处选取一点M ，向P ，Q 两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是()A ．B ．C ．D ．【详解】解：观察四个选项中的图形发现：选项D 中，点Q 与点P 关于直线l 对称点的连线交l 于M ，根据轴对称的性质可知：PM QM +为最短，即所需电缆材料最短．故本题选：D ．5．如图，3AB =，2AD =，1BC =，5CD =，则线段BD 的长度可能是()A．3.5B．4C．4.5D．5【详解】解：由“两点之间，线段最短”得：BD-<<+，15∴<<，BD3232BD∴<<，BD-<<+，465151BD∴<<．45四个选项中，只有4.5在这个范围内．故本题选：C．6．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE AB BC=+；（4）在线段BD上取点P，使PA PC+的值最小．【详解】解：如图所示：．考察题型五比较线段的大小1．如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是()A ．A B A C ''''>B ．A B A C ''''=C ．A B A C ''''<D ．不能确定【详解】解：如图用圆规比较两条线段的长短，A B A C ''<''．故本题选：C ．2．如图，AC BD >，则AD 与BC 的大小关系是：AD BC ．（填“>”或“<”或“=”）【详解】解：AC BD > ，AC CD BD CD ∴+>+，AD BC ∴>．故本题答案为：>．3．如图，下列关系式中与图不符合的式子是()A ．AD CD AB BC-=+B ．AC BC AD BD -=-C ．AC BC AC BD -=+D ．AD AC BD BC-=-【详解】解：A 、AD CD AB BC -=+，正确，B 、AC BC AD BD -=-，正确；C 、AC BC AB -=，而AC BD AB +≠，故本选项错误；D 、AD AC BD BC -=-，正确．故本题选：C ．考察题型六线段的中点1．下列说法正确的个数有()①若AB BC =，则点B 是AC 中点；②两点确定一条直线；③射线MN 与射线NM 是同一条射线；④线段AB 就是点A 到点B 之间的距离．A ．1B ．2C ．3D ．4【详解】解：①没有说明A 、B 、C 在同一条直线上，故可能出现这种情况，不合题意；②两点确定一条直线，符合题意；③射线MN 是以M 为端点，射线NM 是以N 为端点，射线MN 与射线NM 不是同一条射线，不合题意；④线段AB 是指连接A 、B 两点的线段，是一条有长度的几何图形，点A 到点B 之间的距离是指点A 和点B 之间的直线距离，是线段AB 的长度，不合题意．故本题选：A ．2．如图，点D 是线段AC 上一点，点C 是线段AB 的中点，则下列等式不成立的是()A ．AD BD AB +=B ．BD CD CB -=C ．2AB AC =D ．12AD AC =【详解】解：由图可知：AD BD AB +=，BD CD CB -=，故选项A 、选项B 符合题意； 点C 是线段AB 的中点，2AB AC ∴=，故选项C 符合题意；D 是不是线段AC 的中点，12AD AC ∴≠，故本题选项D 不合题意．故本题选：D ．3．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB 到C ，使BC AB =”；②“反向延长线段DE 到F ，使点D 是线段EF 的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B 是线段AC 中点”．小轩说：“2DE DF =”．下列说法正确的是()A ．小莹、小轩都对B ．小莹不对，小轩对C ．小莹、小轩都不对D ．小莹对，小轩不对【详解】解：①“延长线段AB 到C ，使BC AB =”，如图①所示，此时点B 是AC 的中点；2综上，小莹说得对，小轩说得不对．故本题选：D．考察题型七线段长度的有关计算1．平面上有三点A、B、C，如果10BC=，那么()AC=，3AB=，7A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【详解】解： 1073==+=+，AB AC BC∴点C在线段AB上．故本题选：A．2．已知直线AB上有两点M，N，且8+=，则P点的位置()MP PN cmMN cm=，再找一点P，使10A．只在直线AB上B．只在直线AB外C．在直线AB上或在直线AB外D．不存在【详解】解： 108MP PN cm MN cm+=>=，∴分两种情况：如图，P点在直线AB上或在直线AB外．故本题选C．3．点A、B、C在同一直线上，10BC=)=，则(=，2AC cmAB cmA．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对【详解】解：①如图，点C在A、B中间时，=-=-=；BC AB AC cm1028()②如图，点C在点A的左边时，BC AB AC cm=+=+=；10212()综上，线段BC的长为12cm或8cm．故本题选：C．4．已知点A、B、C位于直线l上，其中线段4AB=，且23=，若点M是线段AC的中点，则线段BC ABBM的长为()A．1B．3C．5或1D．1或4综上，线段BM 的长为5或1．故本题选：C ．5．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD ，BC 的中点，下列结论：①若AD BM =，则3AB BD =；②AC BD =，则AM BN =；③2()AC BD MC DN -=-；④2MN AB CD =-．其中正确的结论是()A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④【详解】解：如图，AD BM = ，AD MD BD ∴=+，12AD AD BD ∴=+，2AD BD ∴=，2AD BD BD BD ∴+=+，即3AB BD =，故①正确；AC BD = ，AD BC ∴=，∴1122AD BC =，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，AM BN ∴=，故②正确；AC BD AD BC -=- ，222()AC BD MD CN MC DN ∴-=-=-，故③正确；222MN MC CN =+ ，MC MD CD =-，22()2MN MD CD CN ∴=-+，12MD AD = ，12CN BC =，1122()22MN AD BC CD AD CD BC CD AB CD ∴=+-=-+-=-，故④正确．故本题选：D ．6．已知A ，B ，C ，D 四点在同一直线上，线段8AB =，点D 在线段AB 上．（1）如图1，点C是线段AB的中点，13CD BD=，求线段AD的长度；（2）若点C是直线AB上一点，且满足:4:1AC BC=，2BD=，求线段CD的长度．:4:1AC BC=，8AB=，:4:1AC BC=，8AB=，7．（1）如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若12AB=，8AC=，求MN的长；（2）设AB a=，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），①如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即13AM AC=，13BN BC=，求MN的长；②若M，N分别是AC，BC的n等分点，即1AM ACn=，1BN BCn=，直接写出MN的值．8．如图1，已知B、C在线段AD上．（1）图1中共有条线段；（2）①若AB CD=，比较线段的长短：AC BD（填：“>”、“=”或“<”）；②（图2）若18AD=，14MN=，M是AB的中点，N是CD的中点，求BC的长度．③（图3）若AB CD=，M是AB的中点，N是CD的中点，直接写出BC的长度．（用=，MN b≠，AD a含a，b的代数式表示）1．同一平面内的三条直线最多可把平面分成多少部分()A．4B．5C．6D．7【详解】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：1、三直线平行，将平面分成4部分；2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分；3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；4、三条直线两两相交于不同的三个点，将平面分成7部分；综上，同一平面内的三条直线最多把平面分成7个部分．故本题选：D ．2．如图，已知点A 、点B 是直线上的两点，12AB =厘米，点C 在线段AB 上，且8AC =厘米．点P 、点Q 是直线上的两个动点，点P 的速度为1厘米/秒，点Q 的速度为2厘米/秒．点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发，在直线上运动，则经过秒时线段PQ 的长为6厘米．【详解】解：12AB = 厘米，8AC =厘米，1284CB ∴=-=（厘米）；①点P 、Q 都向右运动时，(64)(21)-÷-21=÷2=（秒）；②点P 、Q 都向左运动时，(64)(21)+÷-101=÷10=（秒）；③点P 向左运动，点Q 向右运动时，(64)(21)-÷+23=÷23=（秒）；④点P 向右运动，点Q 向左运动时，(64)(21)+÷+103=÷103=（秒）；综上，经过2、10、23或103秒时线段PQ 的长为6厘米．故本题答案为：2、10、23或103．3．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段20MN =，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点1M ，1N ；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点2M ，2N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点3M ，3N ；⋯⋯连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010(M N M N M N ++⋯+=)A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+【详解】解： 线段20MN =，线段AM 和AN 的中点1M ，1N ，4．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点表示的数为2a b +．【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒(0)t >．【综合运用】（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB =，线段AB 的中点表示的数为；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为；点Q 表示的数为．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，12PQ AB =；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．。

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作 6.1线段、射线、直线2同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A 与点C 之间的距离是( )A.8cmB.2cmC.8cm 或2cmD.4cm2 ．如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( )A.M 点在线段AB 上B.M 点在直线AB 上C.M 点在直线AB 外D.M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外3 ．下列说法中正确的是( )A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段 C.在线段、射线、直线中直线最长 4 ．下列说法中,错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD 和线段DC 是同一条线段 5 ．下列说法中,正确的个数有( )(1)射线AB 和射线BA 是同一条射线 ; (2)延长射线MN 到C;(3)延长线段MN 到A 使NA==2MN; (4)连结两点的线段叫做两点间的距离.A.1B.2C.3D.46 ．一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是( )A.两点之间线段最短;B.两点确定一条直线;C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点7 ．如图,C 、D 是线段AB 上两点,若CB =4cm,DB =7cm,且D 是AC 的中点,则AC 的长等于A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm第3题图D C B A8 ．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( )A.一条或三条B.三条C.两条D.一条9 ．如图1,C 是线段AB 的中点,D 是CB 上一点,下列说法中错误的是( ) A.CD=AC-BD B.CD=21BC C.CD=21AB-BD D.CD=AD-BC10．下列说法中,①延长直线AB 到C;②延长射线OC 到D;③反向延长射线OC 到D;④延长线段AB 到C.正确的是 ( )A.①②B.②③C.③④D.①④11．如图4,从A 地到C 地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路,从B 地到C 地有3条陆路可供选择,走空中从A 地不经B 地直接到C地.则从A 地到C 地可供选择的方案有( )A.20种B.8种C. 5种D.13种二、填空题 12．已知线段AB 的长为18cm,点C 在线段AB 的延长线上,且AC=BC 35,则线段BC=___. 13．已知线段AB=10,直线AB 上有一点C,且BC=4,M 是线段AC 的中点,则AM 的长为______.14．已知线段AB 及一点P,若AP+PB>AB,则点P 在______________ .15．已知线段AB =5cm,在直线上截取BC =2cm,则AC =__cm.16．线段MN 延长到点P ,使NP =2MN ,A 为MN 的中点,B 为NP 的中点,若MN =6cm,则AB =__cm. 17．一个钉子把一根细木条钉在木板上,木条能转动,这表示________.用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明________.18．要在墙上固定一根木条,至少需要______根钉子.19．下列说法:①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点间的距离;③两点之间,线段最短;④如果AB BC =,则点B 是线段AC 的中点.其中正确的说法有________个.20．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上,M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点,且 AB = 60,BC =40,则MN 的长为___________.21．如图,延长线段AB 到C ,使4BC =,若8AB =,则线段AC 的长是BC 的______倍.22．若线段AB=a,C 是线段AB 上任意一点,M 、N 分别是AC 和CB 的中点,则MN=______________.23．已知线段AB=8cm,在直线AB 上画线段BC,使它等于3cm,则AC=__________.24．如图2,已知AC=12BC.(1)若AC=4cm,则BC=_____cm;(2)若AB=15cm,则AC=_____cm;.BC=_____cm.图4图1A B C ＢＣＡ 图２三、解答题25．已知线段AB=6cm,回答下列问题:当点C到A、B的距离之和等于6cm时,点C的位置应在哪里?是否存在点C,使它到AB两点的距离之和等于5cm?26．如图8,AB=24cm,C、D点在线段AB上,且CD=10cm,M、N分别是AC、BD的中点,求线段MN的长.图827．如图7的“金鱼”中,含有哪些可以用图中字母表示的线段、?射线和直线28．在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,你能说明其道理吗?能说明道理吗?29．如图11所示,沿江街AB段上有四处居民小区A.C.D.B,且有AC=CD=DB,为改善居民的购物环境,想在AB上建一家超市,每个小区的居民各执一词,难以定下具体的建设位置,高经理是超市负责人,从便民、获利的角度考虑,你觉得他会把超市建在哪儿?6.1线段、射线、直线参考答案一、选择题1 ．C [点拨]当点C 在线段AB 上则AC 为2cm 当点C 在线段AB 的延长线上则AC 为8cm2 ．D3 ．C4 ．C [点拨]一条直线可以用一个小写母表示也可能用两个大写的字母表示5 ．A [点拨](1)它们是两条射线,(2)射线不能延长 ,(3)正确 ,(4)连结两点的线段的长度叫做两点间的距离,故选A6 ．A7 ．B8 ．A9 ．B [点拨]由C 是线段AB 的中点可得A 、C 、D 正确,但D 是CB 上一点并一定是中点得B 不正确10．C11．D二、填空题12．27 [点拨]由AC=BC 35得3AC=5BC,由AC=AB+CB 得3(AB+BC)=5BC 得BC=32AB=27cm 13．7或3 [点拨]当点C 在点B 左侧时为3,当点C 在点B 右侧时为714．在直线AB 上或在直线AB 外15．3或7.16．4.5 [点拨]MN=6则NP=3由A 、B 分别为中点得AN=3,BN=1.5,AB=AN+BN=4.517．过一点的直线有无数条;两点可以确定一条直线18．两;19．220．10或50(只填对一个得2分)21．322．2a ; 23．11cm 或5cm24．8,5,10三、解答题25．(1)C 在AB 上;(2)不存在.26．MN=MC+CD+ND=21AC+CD+21DB=21(AC+DB)+CD=21(AB —CD)+CD=17｡ 27．“金鱼”中的线段有:线段AB , 线段AC ,线段BD ,线段BE ,线段DE ,线段CD ,线段CF ,线段DF,线段EF.“金鱼”中可以用图中字母表示的射线有:射线BA,射线AB,射线AC,射线CA.“金鱼”中的直线有:直线AB,直线AC.28．木工在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,其中的道理是:过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线｡过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线｡29．若建在线段CD的某一点E处,设CE=x,AC=a,则四小区居民到超市购物的总路程之和为(a+x)+x+(a—x)+(2a—x)=4a;若建AC上某一点F处,设CF=x,AC=a,则四小区居民到超市购物的总路程之和为(a—x)+x+(a+x)+(2a+x)=4a+2x>4a;同样建在线段DB的某一点处,也大于4a;所以,应建在线段CD的任何一点处.。

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版）6.1线段、射线以及直线一、单选题1．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对下图展开了讨论，下列说法不正确的是（）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段【答案】B【详解】解：A. 根据直线MN与直线NM表示方法是同一条直线，故选项A正确；B. 射线PM与射线MN是端点不同，不是同一条射线，故选项B说法不正确；C. 射线PM与射线PN是同一条射线，端点相同，方向相同，故选项C正确；D. 根据线段MN与线段NM表示方法是同一条线段，故选项D正确．故选择：B．2．A，B两点间的距离是指（）A．过A，B两点间的直线B．连接A，B两点间的线段C．直线AB的长D．连接A，B两点间的线段的长度【答案】D【详解】解：A ，B 两点间的距离是指连接A ，B 两点间的线段的长度，故选：D ．3．根据语句“直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M ．”画出的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】解：A ．直线2l 不经过点M ，故本选项不合题意；B ．点M 在直线1l 上，不在直线2l 上，故本选项不合题意；C ．点M 在直线1l 外，故本选项不合题意；D ．直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M ，故本选项符合题意；答案：D ．4．以下说法正确的是（ ）A ．钝角的一半一定不会小于45︒B ．两点之间直线最短C ．延长直线AB 到点E ，使BE AB =D ．连接两点间的线段就是这两点的距离【答案】A【详解】解：A 、钝角的一半一定不会小于45︒，说法正确，符合题意；B 、两点之间线段最短，故原来的说法错误，不符合题意；C 、延长线段AB 到点E ，使BE ＝AB ，故原来的说法错误，不符合题意；D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，故说法错误，不符合题意．故选：A．5．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．两点间的长度叫两点间的距离C．经过三点只能作一条直线D．两点确定一条直线【答案】D【详解】解：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．+++最小，则点P（）6．如图，线段AB、CD，在平面内找一点P，若使得PA PB PC PDA．线段AB的中点B．线段AD的中点C．线段AB和线段CD的交点D．线段AD和线段BC的交点【答案】D【详解】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和P A+PB+PC+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D．7．下列说法正确的是（）A．延长射线AB到C B．若AM＝BM，则M是线段AB的中点C．两点确定一条直线D．过三点能作且只能做一条直线【答案】C【详解】解：A、射线本身是向一端无限延伸的，不能延长，故A不合题意；B、若AM＝BM，此时点M可能在线段AB的垂直平分线上，故B不合题意；C、两点确定一条直线，说法正确，故C符合题意；D、只有三点共线时才能做一条直线，故D不合题意，故选：C．8．下列说法正确的个数为（）①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；①若2AB＝AC，则点B是AC的中点；①连接两点的线段叫做这两点之间的距离；①在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【详解】解：①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；判断正确，故符合题意；①若2AB＝AC，则点B不一定是AC的中点；判断错误，故不合题意；①连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离；判断错误，故不符合题意；①在数轴上，点A 、B 分别表示有理数a 、b ，若a ＞b ，则A 到原点的距离B 到原点的距离大；判断错误，故不符合题意．故选：A ．二、填空题9．已知线段20AB =，14AM BM =，点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点．（1）如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为___________．（2）当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为__________．【答案】8 8或403【详解】解：（1）如图，当点M 在线段AB 上时20AB =,14AM BM =, 145AM AB ∴==,4165BM AB ==, 点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点,122AP AM ∴==,1102AQ AB ==, 1028PQ AQ AP ∴=-=-=,故答案为：8.（2）由（1）得：当点M 在线段AB 上时，8PQ =；当点M 在线段AB 外时，如图：20AB =,14AM BM =, 132044AB BM AM BM BM BM ∴=-=-==, 803BM ∴=,203AM = 点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点,11023AP AM ∴==,1102AQ AB ==, 10401033PQ AQ AP ∴=+=+=, 故答案为：8，403. 10．如图1，AB 是一条拉直的细绳，,C D 两点在AB 上，且:2:3AC BC =，:3:7AD BD =．则（1）:CD AD =_________；（2）若将点C 固定，将AC 折向BC ，使得AC 落在BC 上（如图2），再从点D 处剪断，使细绳分成三段，分成的三段细绳的长度由小到大之比为____________．【答案】1①3 2①3①5【详解】解：（1）①:2:3AC BC =，AC CB AB +=，①:2:(23)2:5AC AB =+=， ①25AC AB =； ①:3:7AD BD =，AD DB AB ， ①:3:(37)3:10AD AB =+=， ①310AD AB =； ①231=51010CD AC AD AB AB AB =--=， ①13::1:31010CD AD AB AB ==． （2）设对折后点D 关于C 点对称处为D ，被剪断两处分别是点D 和D ，剪开的三段细绳依次是AD 、DD '、D B '，①根据上题，310AD AB =； 11=22105DD DC AB AB '=⨯=；311=5102D B CB CD CB CD AB AB AB ''-=-=-=； ①DD AD D B ''<<． ①131::::2:3:55102DD AD D B AB AB AB ''==． 故答案为：（1）1①3（2）2①3①5．11．如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝7cm ，BC ＝3cm ，则AD 的长为_____cm ．【答案】11【详解】解：①MN ＝MB +BC +CN ，MN ＝7cm ，BC ＝3cm ，①MB +CN ＝7﹣3＝4cm ，①M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，①AB ＝2MB ，CD ＝2CN ，①AD ＝AB +BC +CD ＝2（MB +CN ）+BC ＝2×4+3＝11cm ．故答案为：11．12．将一条弯曲的公路改成直道，这样就可以缩短路程，其中的道理用我们学过的几何知识解释为：___________．【答案】两点之间，线段最短【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．三、解答题13．如图，90PAQ ∠=︒，点B 、点C 分别在边PA 、QA 上，且12cm BA =，6cm CA =，动点M 沿AP 边从点A 出发，向点B 以2cm /s 的速度运动；动点N 沿QA 边从点C 出发，向点A 以1cm /s 的速度运动；若M 、N 同时运动，用(s)t 表示移动的时间．（1）当AM AN =时，求t 的值；（2）①当t 为何值时，点M 恰好在AB 的13处？ ①在①的前提下，AM AN +等于BA CA +的13吗？ 【答案】（1）2t =；（2）①2t =或4t =；①不等于．【详解】解：（1）由题意得：2cm,cm AM t CN t ==，6cm CA =，(6)cm AN CA CN t ∴=-=-，当AM AN =时，则26t t =-，解得2t =；（2）①当13AM AB =时，即12123t =⨯，解得2t =， 当23AM AB =时，即22123t =⨯，解得4t =， 综上，当2t =或4t =时，点M 恰好在AB 的13处； ①当2t =时，24(cm)AM t ==，64(cm)AN t =-=， 则8(cm)AM AN +=，12618(cm)BA CA +=+=， 此时181863≠⨯=； 当4t =时，28(cm)AM t ==，62(cm)AN t =-=，则10(cm)AM AN +=， 此时1101863≠⨯=； 综上，在①的前提下，AM AN +不等于BA CA +的13． 14．如图所示，点 A 、B 、C 、D 表示在同一直线上的四个车站的位置．求：（1）A 、D 两站的距离；（2）C 、D 两站的距离；（3）若C 为AD 的中点，求a 与b 之间所满足的相等关系．【答案】（1）4a +3b ；（2）a +3b ；（3）2a ＝3b ．【详解】解：（1）a +b +3a +2b ＝4a +3b ．故A 、D 两站的距离是4a +3b ；（2）3a +2b ﹣（2a ﹣b ）＝3a +2b ﹣2a +b ＝a +3b ．故C 、D 两站的距离是a +3b ；（3）依题意有a +b +2a ﹣b ＝a +3b ，则2a ＝3b ，(或a =32b )． 15．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以()0m m ≠，再把所得数对应的点沿数轴向右平移n 个单位长度，得到点P '，我们称P '为点P 的“倍移点”．例如点P 表示的数是1，当2m =，3n =时，那么倍移点P '表示的数是1235⨯+=．数轴上，点A ，B ，C ，D 的“倍移点”分别为'A ，B ′，'C ，D ．（1）当12m =，1n =时，若点A 表示的数为－2，则点A '表示的数为____________；若点B '表示的数是3，则点B 表示的数为____________；（2）当4n =时，若点D 表示的数为3，点D 表示的数为－5，则m 的值为_____________；（3）若线段5A B AB ''=，请写出你能由此得到的结论，并说明理由．【答案】（1）0；4；（2）-3；（3）m =±5，见解析【详解】解：（1）①点A 表示的数为-2，①-2×12+1=0， ①它的对应点A '表示的数为0，设点B 表示的数为x ，①点B '表示的数是3，①x ×12+1=3，解得：x=4，故答案为：0，4；（2）由题意得：3m+4=-5，解得：m=-3，故答案为：-3；（3）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A′表示的数为am+n，点B′表示的数为bm+n，①|bm+n-am-n|=5|b-a|，①|m（b-a）|=5|b-a|，解得：m=±5，①若线段A'B'=5AB，m=±5．。

第 1 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可6．1 第1课时 线段、射线、直线知识点 1 线段、射线、直线的概念1．给出下列图形，其表示方法不正确的是( )图6－1－12．下列语句：(1)点a 在直线l 上；(2)直线的一半就是射线；(3)延长直线AB 到C ；(4)射线OA 与射线AO 是同一条射线．其中正确语句的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．如图6－1－2，图中线段和射线的条数分别为( )图6－1－2A ．一条，二条B ．二条，三条C ．三条，六条D ．四条，三条4．如图6－1－3所示，直线l 、射线PQ 和线段MN 中能相交的是( )图6－1－35．图6－1－4中有______条线段，______条射线，______条直线．图6－1－46．如图6－1－5所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有________条线段，它们分别是_______________________________________ ；图中共有________条射线，它们分别是____________________．图6－1－57．火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高．如果一段铁路上共有五个站点，每两站间的距离都不相等，那么这段铁路上的火车票价共有________种．知识点2线段、直线的性质8．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是()A．两点之间，线段最短B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线通过无数个点D．两点确定一条直线9.如图6－1－6，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线是()图6－1－6A．①－④B．②－④第 2 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 3 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可C ．③－⑤D ．②－⑤ 10．下列说法正确的是( ) A ．线段AB 是A ，B 两点间的距离B ．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C ．在所有连接两点的线中距离最短D ．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离11．如图6－1－7，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．图6－1－712．如图6－1－8，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有①②③三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为走路线________(只填标号)最快，理由是 .图6－1－813．如图6－1－9，A ，B 是公路l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A ，B 两村的距离和最小，试在l 上标注出点P 的位置，并说明理由．第 4 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可图6－1－914．经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是( ) A ．1条 B ．1条或4条C ．1条或6条D ．1条、4条或6条 15．按下列语句画图：(1)点P 不在直线l 上；(2)线段a ，b 相交于点P ；(3)直线a 经过点A ，而不经过点B ；(4)直线l 和线段a ，b 分别交于A ，B 两点．16．如图6－1－10，有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，你能说明理由吗？图6－1－10第 5 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可17．如图6－1－11，在平面内有A ，B ，C 三点． (1)画直线AC ，线段BC ，射线AB ；(2)在线段BC 上任取一点D(不同于点B ，C)，连接AD ； (3)数数看，此时图中共有________条线段．图6－1－1118．如图6－1－12，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点……图6－1－12(1)填写下表：(2)在直线上取n个点，可以得到几条射线？(3)用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；如果不可以，请说明理由．第 6 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．B2．A[解析] 所有语句都错误．故选A.3．C4．D[解析] 根据线段不能延伸，而射线只向一个方向延伸即可知正确的只有选项D.故选D.5．3123[解析] 端点数决定线段和射线的条数．6．6OC，OD，OE，CD，CE，DE5CA，OC，OD，DE，EB7．108.D9．B[解析] 由图可知，甲、乙两地之间的四条路只有②－④是线段，故最短路线是②－④.故选B.10．D[解析] 线段AB是图形，A，B两点间的距离是数量，因此A不正确；两点间的距离不是图形，因此B不正确；线和距离不能比较，因此C不正确；在连接两点的所有线中，最短的一条是连接这两点的线段，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离．11．两点确定一条直线[解析] 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．12．②两点之间线段最短13．解：点P的位置如下图所示．作法：连接AB交l于点P，则点P为汽车站的位置．理由：两点之间，线段最短．14．D[解析] 如图，若四点在同一条直线上，则只能画出1条直线；若有三点在同一直线上，则能画出4条直线；若任意三点都不在同一直线上，则能画出6条直线．综上所述，在同一平面内，经过任意四点中的两点共可以画出1条或4条或6条直线．故第7 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 8 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可选D.15．解：如图所示．16．解：如图所示，连接AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是蓄水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．理由是两点之间线段最短．17解：(1)(2)如图所示．(3)图中共有6条线段．18．[解析] 1个点时，没有线段，有2条射线； 2个点时，有1条线段，4条射线； 3个点时，有3条线段，6条射线； 4个点时，有6条线段，8条射线…… n 个点时，有(n －1)＋(n －2)＋…＋3＋2＋1＝12 n (n －1)条线段，2n 条射线．解：(1)第 9 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)可以得到2n 条射线．(3)可以，取6个点．因为取n 个点时，线段有12n (n －1)条，当n ＝6时，12n (n －1)＝15，所以取6个点．。

苏科版七年级数学上册6.1《线段、射线、直线》同步课时练习第二课时一、选择题1. 平面上有A 、B 、C 三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（ ） A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条2. 如图，图中共有（ ）条线段．A.1B.2C.3D.43. 点M 在线段AB 上，给出下列四个条件，其中不能判定点M 是线段AB 中点的是（ ） A.AM=BMB.AB=2AMC.BM=ABD.AM+BM=AB4. 延长线段AB 到C ，使BC=AB ，若AC=15，点D 为线段AC 的中点，则BD 的长为（ ） A.4.5B.3.5C.2.5D.1.55. 如图，点C ，D 在线段AB 上．则下列表述或结论错误的是（ ）A.若AC=BD ，则AD=BCB.AC=AD+DB-BCC.AD=AB+CD-BCD.图中共有线段12条6. )如图B 是线段AD 的中点，C 是线段BD 上的一点，下列结论中错误的是（ ） A.BC=AB-CDB.BC=AD-CDC.BC=AC-BDD.BC=（AD-CD ）7.如图，若AC=BD ，则AB 与CD 的大小关系（ ）A.AB ＞CDB.AB ＜CDC.AB=CDD.不能确定8. 平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=10，AC=7，BC=3，那么（ ） A.点C 在线段AB 上B.点C 在线段AB 的延长线上第2题第5题第6题第7题C.点C 在直线AB 外D.点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外9. 如图，已知线段AB=12cm ，M 是AB 中点，点N 在AB 上，NB=2cm ，那么线段MN 的长为（ ） A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10.如图，已知线段AB=10cm ，点N 在AB 上，NB=2cm ，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为（ ）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm二、填空题11. 如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB 的长短，则AB_____A'B'．（填“＞”“=”或“＜”）12.已知M 是线段AB 的中点，AM=6cm ，则AB=_____cm ．13.如图，点C ，D 在线段AB 上，AC=BD ，若AD=8cm ，则BC=_____cm ．14.如图，线段AB=6，AC=2BC ，则BC=_____．15.如图，直线上四点A 、B 、C 、D ，看图填空：①AC =_____+BC ；②CD=AD -_____；③AC+BD -BC=_____．16. 已知如图，C 是线段AB 上的一点，N 是线段BC 的中点，若AB=10，AC=6，则AN=_____．17.如图，A 、B 、C 、D 四名同学的家在同一条直线上，已知C 同学家处在A 与B 两家的中点处，而D 同学的家又处于A 与C 两家的中点处，又知C 与B 两家相距3千米，则A 与D 两同学家相距_____千米．第9题第10题第11题第12题第14题第15题第16题18.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在_____区．三、解答题19. 如图，点B是线段AC上一点，且AB=21cm，BC=AB．（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．20. 在平面内有三点A，B，C，（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）第17题第18题21. （1）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）已知点C在线段BA的延长线上，点M，N分别是AC，BC的中点，设BC-AC=a，请根据题意画出图形并求MN的长度；（3）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？1、C2、C3、D4、A5、D6、D7、C8、A9、C10、C11、＜ 12、12．13、8 14、2 15、AB；AC；AD 16、17、18、19、20、21、。