电子科大16秋《运筹学》在线作业1

大工17秋《运筹学》在线作业1-0001
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共5道试题,共40分)
1.数学规划的研究对象为（）。

A.数值最优化问题
B.最短路问题
C.整数规划问题
D.最大流问题
正确答案:A
2.对偶问题最优解的剩余变量解值（）原问题对应变量的检验数的绝对值。

A.小于
B.等于
C.大于
D.不大于
正确答案:B
3.线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件以及（）三个部分组成。

A.非负条件
B.顶点集合
C.最优解
D.决策变量
正确答案:D
4.在做灵敏度分析时，如果资源有剩余，在最优解中就有对应松弛变量存在，且其影子价为（）。

A.0
B.无穷大
C.1
D.2
正确答案:A
5.若线性规划问题的最优解不唯一，则在其最优单纯形表上（）。

A.非基变量的检验数都为零
B.非基变量检验数必有为零
C.非基变量检验数不必有为零者
D.非基变量的检验数都小于零
正确答案:B。

《运筹学》在线作业一一、单选题（共 40 道试题，共 100 分。

）1. 运筹学为管理人员制定决策提供了（）. 定性基础. 定量基础. 预测和计划. 数学基础正确答案：2. 某个线性规划模型的所有可行解中，全部变量都是正数或0，原因是该问题具有（）. 目标函数. 求极大值的要求. 资源约束条件. 变量非负条件正确答案：3. （）表示各个阶段开始时所处的自然状况或客观条件。

. 状态. 决策. 状态转移. 指标函数正确答案：4. 连续型动态规划常用求解方法是（）. 表格方式. 公式递推. 决策树. 多阶段决策正确答案：5. 从带连数长度的连通图中生成的最小支撑树，叙述不正确的是（）. 任一连通图生成的各个最小支撑树总长度必相等. 任一连通图生成的各个最小支撑树连线数必相等. 任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小支撑树中. 最小支撑树中可能包括连通图中的最长连线正确答案：6. 一个弧上有某种“流转物”流动的有向图称为. 图. 树. 网络. 路正确答案：7. 极小化线性规划标准化为极大化问题后，原规划与标准型的目标函数值（）. 相差一个符号. 相同. 没有确定关系正确答案：8. （）表示当过程处于某阶段的某个确定状态时，可以作出的选择或决定. 状态. 决策. 状态转移. 指标函数正确答案：9. 关于最大流量问题，叙述正确的是（）. 一个流量图的最大流量能力是唯一确定. 达到最大流量的方案是唯一的. 一个流量图的最大流量能力不是唯一的. n条线路中的最大流量等于这n条线路的流量能力之和正确答案：10. 动态规划中的状态特点是（）. 无前效应. 无后效应. 有前效应. 有后效应正确答案：11. 动态规划递推求解的理论基础是（）最优性原理. Sty. rnrs. llmn. oopr正确答案：12. 前一阶段的状态和决策决定了下一阶段的状态，他们之间的关系称为（）. 状态. 决策. 状态转移. 指标函数正确答案：13. 关于线性规划模型，下面（）叙述正确. 约束方程的个数多于1个. 求极大值问题时约束条件都是小于等于号. 求极小值问题时目标函数中变量系数均为正. 变量的个数一般多于约束方程的个数正确答案：14. 采用计量方法的前提不包括（）. 决策问题复杂，多个变量. 多种数量关系表述。

XXX15秋《运筹学》在线作业1满分答案
1.数学规划模型的三个要素是决策变量、目标函数和约束
条件，不包括最优解。

2.线性规划的四条基本假设包括比例性、连续性、确定性，不包括发散性。

3.目标规划是解决多目标决策的定量分析的数学规划方法。

4.在线性规划问题中，决策变量应为连续变量。

5.数学规划的研究对象为数值最优化问题。

判断题：
1.正确。

最优解是指在可行解中使目标函数达到最优的解。

2.错误。

若目标函数和约束条件均为线性的数学规划问题
称为线性规划。

3.正确。

4.正确。

数学规划的应用广泛，已经渗透到各个领域。

5.错误。

线性规划数学模型的三要素是决策变量、目标函
数和约束条件。

6.错误。

可加性是指线性规划中所有目标函数和约束函数
中的系数都是确定的常数，不含随机因素。

7.正确。

凸集的顶点个数是有限的。

8.正确。

数学规划的研究方向包括线性规划、非线性规划、对偶规划、几何规划、整数规划、动态规划及多目标规划等。

9.错误。

整数规划问题中的整数变量可以分为一般整数变
量和0-1整数变量。

10.错误。

目标函数和约束函数都是非线性的数学规划问
题称为非线性规划。

11.正确。

可行解是指满足约束条件的解。

12.正确。

线性规划可行域的顶点可能是最优解。

电子科技大学电子科大16秋《运筹学》在线作业2一、单选题（共20 道试题，共100 分。

）1. 若运输网络G中不存在流f的增流链，则称流f为GA. 最小流B. 零流C. 平凡流D. 最大流正确答案：2. 用人工变量法可以得到。

A. 初始基可行解B. 最小解C. 最大解D. 最优解正确答案：3. 找出所有约束条件都同时满足的区域，即为。

A. 可行解B. 基础解C. 可行域D. 重叠域正确答案：4. 若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的A. 值B. 个数C. 机会费用D. 检验数正确答案：5. 线性规划问题的可行域非空时它是一个A. 曲多边形B. 三角形C. 凸多边形D. 凹多边形正确答案：6. 动态规划问题中的状态变量必须具有（）性质。

A. 无后效性B. 无后效性和决策性C. 可知性和决策性D. 无后效性和可知性正确答案：7. 当变量多于约束条件，对于这样的线性规划问题，用()计算可以减少计算工作量。

A. 因子分析法B. 对偶单纯形法C. 聚类分析法D. 最小二乘法正确答案：8. 基本解中存在基变量为零时的解即为A. 基础解B. 退化解C. 零解D. 可行解正确答案：9. 当满足最优检验，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得A. 多重解B. 无解C. 正则解D. 退化解正确答案：10. 一般根据时序和空间的自然特征来划分，但要便于把问题的过程能转化为()的过程。

A. 动态跟踪B. 管理控制C. 阶段决策D. 模糊决策正确答案：11. 在一个线性规划问题中，如果仅部分决策变量要求取整数则称为。

A. 混合整数规划B. 整数规划C. 纯整数规划D. 线性规划正确答案：12. 初始解可以是非可行解，当检验数都为负数时，就可以进行A. 基的变换B. 矩阵变换C. 导数变换D. 指数变换正确答案：13. 输入过程可以是平稳的，或称对时间是()的。

A. 高次B. 齐次C. 零阶D. 多阶正确答案：14. 用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去（）A. 整数可行解B. 整数解最优解C. 非整数解D. 无法确定正确答案：15. 在某阶段对可供选择状态的决定（或选择），称为。

运筹学1至6章习题参考答案(总80页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--运筹学1至6章习题参考答案第1章 线性规划工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－23所示．是250、310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大． 【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为123123123123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400150250260310120130,,0Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤≤⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩ 建筑公司需要用5m 长的塑钢材料制作A 、B 两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－24所示：【解设x j （j =1,2,…，10）为第j 种方案使用原材料的根数，则 （1）用料最少数学模型为10112342567368947910min 28002120026002239000,1,2,,10jj j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ==⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩∑ （2）余料最少数学模型为2345681012342567368947910min 0.50.50.52800212002*********0,1,2,,10j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =++++++⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩某企业需要制定1～6月份产品A 的生产与销售计划。

已知产品A 每月底交货，市场需求没有限制，由于仓库容量有限，仓库最多库存产品A1000件，1月初仓库库存200件。

大工16秋《运筹学》在线作业3一、单选题（共 5 道试题，共 40 分。

）1. （）是指决策者对未来自然状态的估计既不那么乐观，也不那么悲观，在乐观和悲观两个极端之间用一个系数折中一下，求出各方案的折中收益值，然后再从中挑选出具有最大折中收益值的方案作为最优决策方案。

A. 乐观准则B. 折中准则C. 等可能准则D. 悲观准则正确答案：B2. 决策树中通常用方框代表（）。

A. 决策点B. 方案枝C. 状态D. 损益值正确答案：A3. （）也称小中取大准则。

这是一种在不确定型决策问题中，充分考虑可能出现的最小收益后，在最小收益中再选取最大者的保守决策方法。

A. 悲观准则B. 折中准则C. 等可能准则D. 后悔值准则正确答案：A4. （）就是研究对策行为中斗争各方是否存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。

A. 博弈论B. 运输问题C. 最大流问题D. 最短路问题正确答案：A5. （）是指决策者在情况不明时，对自然状态抱最乐观的态度，从最好的自然状态出发，先从各方案中挑选最大收益值，然后从这些最大收益值中挑选出最优决策方案。

A. 乐观准则B. 折中准则C. 等可能准则D. 后悔值准则正确答案：A大工16秋《运筹学》在线作业3二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。

）1. 对策论就是研究对策行为中斗争各方是否存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。

A. 错误B. 正确正确答案：B2. 按策略的数目是否有限来分，对策可分为零和对策与非零和对策。

A. 错误B. 正确正确答案：A3. 有概率决策问题也称不确定型决策问题。

A. 错误B. 正确正确答案：A4. 完全信息是指能够完全准确地预报未来发生状态的信息。

A. 错误B. 正确正确答案：B5. 一局对策中，每个局中人从其策略集中各取出一个策略参与对策，这些策略合起来称为一个局势。

A. 错误B. 正确正确答案：B6. 决策树中通常画一个圆圈作为出发点，称为决策点。

一、单选题（共 5 道试题，共 40 分。

）V 1. 若运输问题在总供应量大于总需求量时，则（）。

. 必须用线性规划单纯形法求最优解. 不存在可行解. 虚设一个供应点. 虚设一个需求点标准答案：2. 下列有关图的说法中，错误的为（）。

. 点表示所研究的事物对象. 边表示事物之间的联系. 无向图是由点及边所构成的图. 无环的图称为简单图标准答案：3. 对于有m个供应点、n个需求点的运输问题的说法不正确的是（）。

. 该运输问题中基变量数一般为m+n-1. 调运方案中有数字的格应为m+n-1个. 在用最小元素法给出初始方案时，方案表中每填一个数，划去单位运价表中的一行或一列，此时往往出现需要补“0”的情况. 可以采用闭回路法确定初始调运方案标准答案：4. 以下有关图的说法中不正确的为（）。

. 若一条边的两个端点相同，则称该边为环. 若两个端点之间不止一条边，则称具有多重边. 一个无环也无多重边的图称为简单图. 无向图是由点及弧所构成的图标准答案：5. 下列方法中可以用来求解部分树的方法的为（）。

. 闭回路法. 破圈法. 踏石法. 匈牙利算法标准答案：二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。

）V 1. 解决运输问题时，采用闭回路法，可以得到运输问题的基本可行解。

. 错误. 正确标准答案：2. 最大流问题可以采用福特-富尔克逊标号法等方法进行求解。

. 错误. 正确标准答案：3. 求最小树问题时，任选一圈，去掉该圈中的一条最小边，重复至无圈为止，此时得到的图就是最小树。

. 错误. 正确标准答案：4. 对于m个发点、n个收点的运输问题，其问题的最优解必唯一。

. 错误. 正确标准答案：5. 一个连通无圈简单图称为树。

. 错误. 正确标准答案：6. 无圈的图称为树图，简称树。

. 错误. 正确标准答案：7. 运输问题可以采用表上作业法进行求解，也可以借助相关的运筹学软件包进行求解。

. 错误. 正确标准答案：8. 当总产量大于总销量的运输问题称为产销平衡的运输问题。

，运筹学1至6章习题参考答案第1章 线性规划工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－23所示．310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大．【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为123123123123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400150250260310120130,,0Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤≤⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩ 建筑公司需要用5m 长的塑钢材料制作A 、B 两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－24所示：【解设x j （j =1,2,…，10）为第j 种方案使用原材料的根数，则 （1）用料最少数学模型为10112342567368947910min 28002120026002239000,1,2,,10jj j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ==⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩∑ （2）余料最少数学模型为（2345681012342567368947910min 0.50.50.528002120026002239000,1,2,,10j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =++++++⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩某企业需要制定1～6月份产品A 的生产与销售计划。

已知产品A 每月底交货，市场需求没有限制，由于仓库容量有限，仓库最多库存产品A1000件，1月初仓库库存200件。

1～6月份产品A 的单件成本与售价如表1－25所示。

（2）当1月初库存量为零并且要求6月底需要库存200件时，模型如何变化。