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高考物理大二轮复习专题二功和能动量6能量转化与守恒定律课件

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高考二轮总复习课件物理(适用于老高考旧教材)专题2能量与动量第1讲 动能定理机械能守恒定律功能关系的

高考二轮总复习课件物理(适用于老高考旧教材)专题2能量与动量第1讲 动能定理机械能守恒定律功能关系的
受力和运动分析
(1)建立运动模型。
(2)抓住运动过程之间运动参量的联系。
(3)分阶段或全过程列式计算。
(4)对于选定的研究过程,只考虑初、末位置而不用考虑中间过程。
注意摩擦力做功特点
深化拓展
应用动能定理解题应注意的三个问题
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比
动力学研究方法要简捷。
则重力的瞬时功率不为0,C错误;随着运动员在圆弧跳台上升高,速率逐渐
减小,所需要的向心力也在减小,向心力由台面的支持力与重力垂直接触面
向下的分力提供,由牛顿第二定律有FN-mgcos θ=m
大,v在减小,所以FN在减小,D正确。
2
,随着高度升高,θ在增

2.(命题角度1、2)(多选)一个质量为5 kg静止在水平地面上的物体,某时刻
能定理
1
Pt-W=2 m 2 ,则这一过程中小汽车克服阻力做的功为
D 错误。

W=Pt- 2 ,率启动
1
a-图像和
1
a-v 图像
1
F-图像问题
恒定加速度启动
1
F-v 图像
恒定功率启动
1
a- 图像
v
恒定加速度启动
1
F- 图像
v
①AB 段牵引力不变,做匀加速直线运动;
1
1
2
由动能定理得-mg·2r-W=2 2 − 2 1 2 ,联立解得小球克服阻力做的功
W=mgr,A 错误,B 正确;设再一次到达最低点时速度为 v3,假设空气阻力做
功不变,从最高点到最低点根据动能定理得
最低点,根据牛顿第二定律
1
mg·2r-W= 3 2

2019年高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第6讲 功能关系和能量守恒课件

2019年高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第6讲 功能关系和能量守恒课件

根据功能关系，小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力
＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR。
2．(2018·天津，2)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运 由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最 由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过
A．所受合外力始终为零 C．合外力做功一定为零
专题整合突破
专题二 能量与动量
第6讲 功能关系和能量守恒
1
微网构
2
高考真
3
热点聚
4
复习练
微网构建
高考真题
1．(2018·全国Ⅰ，18)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨 度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质 始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开 力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能
选取研究对象 → 单体、多体系统或含弹簧系统 ↓
选取研究过程 → 分析研究对象在过程中的受力和做功 ↓
判断 → 机械能是否守恒 ↓ 选表达式 → 守恒式、转化式或转移式 ↓ 求解 → 联立方程求解并讨论
2．机械能是否守恒的判断方法 (1)用做功来判断：分析物体或系统受力情况(包括内力和外 做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他 做功的代数和为零，则机械能守恒。 (2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互 与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒。 (3)对一些绳子突然绷紧的问题，除非题目特别说明，机械能
A．2mgR C．5mgR
B．4mgR D．6mgR
[解析] 小球从a运动到c，根据动能定理，得
F·3R－mgR＝12mv21，又F＝mg，故v1＝2 gR，

高考物理二轮复习专题2第2讲机械能守恒定律功能关系课件

高考物理二轮复习专题2第2讲机械能守恒定律功能关系课件

(2)小环离开轨道后做平抛运动，由平抛运动规律得：h＋R＝12gt2
x＝vDt
解得：x＝4
5 5
m。
(3)小环刚到达 D 点的临界条件为 mg(h1＋R)＝Ep 解得 h1＝1.6 m 改变 h，小环做平抛运动，分析可得小环水平方向位移应有最大 值 根据机械能守恒定律得： Ep－mg(h2＋R)＝12mv′2D
(1)若小球经 C 点时所受的弹力的大小为32mg，求弹簧弹性势能 的大小 Ep；
(2)若用此锁定的弹簧发射质量不同的小球，问小球质量 m1 满足 什么条件，从 C 点抛出的小球才能击中薄板 DE?
[思路点拨] 求解本题关键要注意弹簧的弹性势能只与弹簧的 形变量有关，当形变量不变时，弹簧的弹性势能不变，但换用质量 不同的小球用锁定弹簧发射时速度大小会不同。
A．小球在 C 点的速度大小为 v0 B．小球在 D 点时的动能最大 C．小球在 B、D 两点的机械能不相等 D．小球在从 A 点经过 D 点到达 C 点的过程中机械能先变小后 变大
AB [小球运动过程中小球与弹簧组成的系统的重力势能、弹性 势能和动能相互转化，但三者之和保持不变。因为弹簧原长为 L0， 半长轴的长为 L0，故在 A 点弹簧处于压缩状态，压缩量等于 PO 的 长度，即12L0(由椭圆公式知 PO 长为12L0)。小球在 C 点时弹簧长度等 于 L0＋12L0＝32L0，故伸长量也等于 PO 的长度，即12L0，所以在 A、C 两点弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，故在高度相同的 A、
A．圆环下滑 0.6 m 时速度为零
B．圆环与木块的动能始终相等
C．圆环的机械能守恒
D．圆环下滑 0.3 m 时速度为
170 5
m/s
D [当圆环下滑 0.6 m 时，由几何关系知，木块高度不变，圆环高度下

高考物理大二轮复习课件专题二第二讲机械能守恒定律功能关系PPTppt文档

高考物理大二轮复习课件专题二第二讲机械能守恒定律功能关系PPTppt文档

(1)求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小． (2)求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能． (3)改变物块 P 的质量，将 P 推至 E 点，从静止开始释 放．已知 P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出后，恰好通 过 G 点．G 点在 C 点左下方，与 C 点水平相距72R、竖直相 距 R.求 P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量．
设 P 在 D 点的速度为 vD，由 D 点运动到 G 点的时 间为 t.由平抛运动公式有
y1＝12gt2，⑪ x1＝vDt.⑫ 联立⑨⑩⑪⑫式得 vD＝35 5gR.⑬ 设 P 在 C 点速度的大小为 vC.在 P 由 C 运动到 D 的 过程中机械能守恒，有
解：(1)飞船着地前瞬间的机械能为 Ek0＝12mv20，① 式中，m 和 v0 分别是飞船的质量和着地前瞬间的速 度．由①式和题给数据得 Ek0＝4.0×108 J．② 设地面附近的重力加速度大小为 g.飞船进入大气层 时的机械能为 Eh＝12mv2h＋mgh，③ 式中，vh 是飞船在高度 1.6×105 m 处的速度大小．由 ③式和题给数据得 Eh＝2.4×1012 J．④
到其轨迹最高点，机械能的增量为( )
A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
[题眼点拨] ①“光滑固定轨道”说明无摩擦力做功；
②“始终受到与重力大小相等的水平外力的作用”说明
在最高点仍受水平力，则最高点速度不为 0. 解析：小球由 a 到 c 的过程，由动能定理得：F·3R
－mgR＝12mv2c，又 F＝mg，解得：v2c＝4gR 小球离开 c 点后，在竖直方向 vc＝gt，在水平方向的位移为 x＝12at2 ＝2R.从 a 点到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移 大小为 5R，则小球机械能的增加量 ΔE＝F·5R＝5mgR， 选项 C 正确，A、B、D 错误．

高考物理二轮复习专题二功与能动量第6讲机械能守恒功能关系课件

高考物理二轮复习专题二功与能动量第6讲机械能守恒功能关系课件

■解题要领 解决本讲问题，一是要正确理解机械能守恒的条件及表达式、 常见功能关系及能量守恒定律；二是要正确应用“守恒思想”(机 械能守恒、能量守恒)和常用方法(守恒法、转化法、转移法).
高频考点一 机械能守恒的判断及应用 [备考策略]
1．掌握机械能守恒的三种判断方法 (1)用做功判断：若物体或系统只有重力(或系统内弹簧的弹力) 做功，虽受其他力，但其他力不做功，则其机械能守恒． (2)用能量转化判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转 化，而无机械能与其他形式的能的相互转化，则物体或系统机械能 守恒．
3．(2018·全国Ⅰ卷，24)一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后， 从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟 花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 E，且均 沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为 g，不计空气 阻力和火药的质量．求
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．
(3)对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力做功外，还要 考虑系统内力是否做功，如有摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机 械能将有损失．
2．牢记机械能守恒定律的三种表达形式
[命题视角]
考向 1 单个物体的机械能守恒 例 1 (2018·山东省潍坊市高三第二次高考模拟) 如图所示， 倾角为 37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于 A 点，轨道半径 R＝1 m，将滑块由 B 点无初速释放，滑块恰能运动到圆周的 C 点，OC 水平，OD 竖直，AB＝2 m，滑块可视为质点，取 g＝10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)在 N 点，A、B 和轻杆整体处于平衡状态，在竖直方向有： F－2mg＝0

(新课标)高考物理总复习 第六章 能量与动量 第30课时 功能关系 能量守恒定律(重点突破课)课件

(新课标)高考物理总复习 第六章 能量与动量 第30课时 功能关系 能量守恒定律(重点突破课)课件
体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定
木板 B 上，另一端与质量为 m 的物块 A 相连，弹 簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高
度 h 的过程中
()
A．物块 A 的重力势能增加量一定等于 mgh
B．物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做
功的代数和
C．物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其 做功的代数和
摩擦力做功等于机械能的减少量14mgR，故只有 B 选项正确。
[答案] B
10
(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，动能的变化用 动能定理分析。
(2)重力势能的变化用重力做功分析。 (3)机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功分析。 (4)电势能的变化用电场力做功分析。
11
[集训冲关] 1.(多选)如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面
7
几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式
合力
正功 负功
动能增加 动能减少
W合＝ΔEk
重力以外 的其他力
正功 负功
机械能增加 机械能减少
W其＝ΔE
2．两个特殊的功能关系
(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即
Ffx 相对＝ΔQ。 (2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即 W 克安＝ΔE 电。
B．合力做功34mgR
C．克服摩擦力做功12mgR
D．机械能减少 2mgR
9
[解析] 小球能通过 B 点，在 B 点速度 v 满足 mg＋12mg＝
mvR2，解得 v＝
32gR，从 P 到 B 过程，重力做功等于重力势
能减小量为 mgR，动能增加量为12mv2＝34mgR，合力做功等于

2019届高考物理二轮复习第章动量和能量功能关系与能量守恒定律的应用课件.ppt


2019-9-8
谢谢聆听
5
[解析] 由速度图象可知，A 加速运动时的加速度 aA1＝2tv00， 减速运动时的加速度大小为 aA2＝vt00，由牛顿第二定律有：F－Ff 1＝m1·2tv00，Ff1＝m1·vt00，解两式得：Ff 1＝F3；B 加速运动时的加速 度大小为 aB1＝4vt00，减速运动时的加速度大小为 aB2＝vt00，由牛顿 第二定律有：F－Ff 2＝m2·4vt00，Ff 2＝m2·vt00，解两式得：Ff 2＝45F， 所以 A、B 两物体与水平面的摩擦力之比为 ：12，A 项正确；
2019-9-8
谢谢聆听
10
解析：质点经过 N 点时由牛顿第二定律得 qvB－mg＝mvR2， 解得 v＝ gR，选项 A 错误；质点在磁场运动过程中，洛伦兹力 始终与质点的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，选项 B 错误；质 点由静止下落至 P 点的过程，只有重力做功，质点机械能守恒， 选项 C 正确；质点由静止运动至 N 点的过程由动能定理得 2mgR
的水平力 F 拉物体，使它以相对传送带为 v1 的速度匀速从 A 滑行
到 B，这一过程中，拉力 F 所做的功为 W2、功率为 P2，物体和传
送带之间因摩擦而产生的热量为 Q2.下列关系中正确的是( )
A．W1＝W2，P1<P2，Q1＝Q2
B．W1＝W2，P1<P2，Q1>Q2
C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2
2019-9-8
谢谢聆听
17
求： (1)要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的 B 点对轨道的压 力至少为多大； (2)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间； (3)若电动机工作时间为 t0＝5 s，当 R 为多少时赛车既能完 成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少．

高考物理二轮复习专题二功和能第6讲功能关系与能量守恒课件

解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至 l
时，质量为 5m 的物体的动能为零，
其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定 律知，弹簧长度为 l 时的弹性势能为
Ep＝5mgl① 设 P 的质量为 M，到达 B 点时的速度大小为 vB，由 能量守恒定律得 Ep＝12Mv2B＋μMg·4l②
专题二 功和能
第 6 讲 功能关系与能量
守恒
1．机械能守恒定律
2．几种常见的功能转化关系
【典例】(多选)(2016·全国卷Ⅱ)如图所示，小球
套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点， 另一端与小球相连．现将小球从 M 点由静止释放， 它在下降的过程中经过了 N 点．已知在 M、N 两 点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN ＜π2.在小球从 M 点运动到 N 点的过程中( )
A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的 重力势能差
[审题指导]
解析：在 M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相 等，且∠ONM＜∠OMN＜π2，则小球在 M 点时弹簧处于 压缩状态，在 N 点时弹簧处于拉伸状态，小球从 M 点运 动到 N 点的过程中，弹簧长度先缩短，当弹簧与竖直杆 垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然 后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，
重要考点 常考题型
(1)机械能守恒定律的应用 (2)功能关系的应用 (3)能量守恒定律的综合应用
(1)选择题：常考查功能关系的 应用 (2)计算题：常考查综合问题， 能量与动力学的综合，能量与动 量的综合，能量与电场、磁场的 综合等

2020届高考物理二轮总复习专题课件：专题2 第6课功能关系机械能守恒定律能量守恒定律


12mv20＝mgR＋12mv2
②
由①②得：
v0＝ 3gR ③
设弹簧的弹性势能为 Ep，由机械能守恒定律得：
B 物体机械能的增加量
最合适的 研究对象
一个物体
对物体个 数无限制
两个物体
三、能量转化与守恒定律 能量既不会凭空消失，也不会凭空产生．它只能 从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到 另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量 保持不变．
一、六种常见的功能关系 1．合力所做的功等于物体动能的增量，表达式： W 合＝Ek2－Ek1，即动能定理． 2．重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重 力势能增加．由于“增量”是终态量减去始态量，所 以重力的功等于重力势能增量的负值，表达式： WG＝－Δ Ep＝Ep1－Ep2.
B．小球减少的电势能等于增加的动能
C．小球减小的电势能等于增加的机械能
D．到达 C 点时小球的速度大小为
2qU0 m
【分析与解答】小球受两个恒力的作用，竖直向下的 重力和水平向右的电场力，两个恒力大小方向均不变，即 合力不变，那么小球要想从 A→C，则合力的方向必须是 A→C，小球从静止释放后将做匀变速直线运动，A 项错误； 小球在运动过程中，小球受到的电场力和重力对小球做正 功，小球减少的电势能和重力势能之和等于增加的动能，B 项错误；根据功能关系可知，增加的机械能应等于电场力 对小球做的正功，其数值等于小球减少的电势能，C 项正
5．能量守恒定律的综合应用 例 6 如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装 置，M 是半径为 R＝1.0 m 的固定于竖直平面内的14光 滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N 为待检验的固定 曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径 r＝ 0.69 m 的14圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于 M 轨道 的上端点．M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪， 可发射速度不同的质量 m＝0.01 kg 的小钢珠，假设某 次发射的钢珠沿轨道恰好能经过 M 的上端点，水平飞 出后落到曲面 N 的某一点上，取 g＝10 m/s2.求：

高考物理二轮复习 知识点详解整合训练《第二讲能量转化和守恒》总结课件


1.如图3－2－5所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置 的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上 做无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球 运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是 ()
A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒 B．从A到B的过程中，小球的机械能减少 C．小球过B点时，弹簧的弹力为mg＋mRv2 D．小球过B点时，弹簧的弹力为mg＋m2vR2
m2gs′sin 30°＝12m2v22④(2分) 小球m2沿斜面上升的最大距离s＝ 2R＋s′⑤(1分) 联立得s＝( 2＋2m2m1－1＋m2m2 2)R.⑥(2分)
(2)对m1由机械能守恒定律得 21m1v21＝m1gR2⑦(2分) 联立①②③⑦得mm12＝2 22＋1≈1.9.(1分)
【答案】 (1)( 2＋2m2m1－1＋m2m2 2)R (2)1.9
【答案】 D
1．(2012·潍坊模拟)质量为m的物体，以某一速度从固定斜面底端 冲上倾角α＝30°的斜面做减速运动，加速度大小为34g，物体沿斜面上 升的最大高度为h，此过程中( )
A．动能减少12mgh B．重力势能增加mgh C．机械能减少23mgh D．机械能减少12mgh
【解析】 物体在斜面上运动，对其受力分析，由牛顿第二定律 可得mgsin α＋f＝ma，解得f＝14mg；由动能定理可得W＝ΔEk，ΔEk＝－ 32mgh，选项A错误；重力势能的变化量等于重力做的功，即ΔEp＝ mgh，选项B正确；机械能的减少量等于除重力外克服其他力所做的 功，即ΔE＝f×2h＝12mgh，选项C错误，选项D正确．
【答案】 BD
1.研究对象的选取 研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选 单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研 究对象，机械能不守恒，但选此物体与其他几个 物体组成的系统为研究对象，机械能却是守恒的， 如图3－2－3所示单选物体A机械能减少，但由物 体A、B二者组成的系统机械能守恒． 2．研究过程的选取 有些问题的研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守 恒，而有的阶段机械能不守恒，因此在应用机械能守恒定律解题时 要注意过程的选取．
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பைடு நூலகம்
几个物体组成的系统为研究对象。如图所示,不计摩擦,单选物体A
机械能不守恒,但选物体A、B二者组成的系统机械能守恒。
命题热点一
命题热点二
命题热点三
-13-
2.研究过程的选取:研究对象的运动过程分几个阶段,有的阶段机 械能守恒,而有的阶段机械能不守恒,因此在应用机械能守恒定律 解题时要注意过程的选取。
第6讲 能量转化与守恒定律
-2知识脉络梳理 规律方法导引
-3-
知识脉络梳理 规律方法导引
1.知识规律 (1)机械能守恒定律的表达式。
① mgh+12mv2,=即mEgph+'+E12km=Ev'p2'+Ek',即物体初状态的机械能等于末状态 的机械能。②ΔEp+ΔEk=0,即系统势能的变化量与系统动能的变化量 的代数和等于0。③ΔE1+ΔE2=0,即组成系统的两个物体中,物体1的机 械能的变化量与物体2的机械能的变化量的代数和等于0。④ΔE1增
A.a落地前,轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为 2������ℎ C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg
命题热点一
命题热点二
命题热点三
-15-
解析:当a落地时,vb=0,故滑块b先做加速运动,再做减速运动,故轻 杆对b先做正功,再做负功,选项A错误;对a与b组成的系统,由机械能 守恒得 mgh=12 ������������������ 2,解得 va= 2������ℎ,选项 B 正确;当杆对 b 做负功 时,对a做正功,a的加速度大于g,选项C错误;a的机械能最小时,F杆=0, 之后杆对a做正功,a的机械能开始增加,由于F杆=0,故此时b只受Gb 和地面对它的支持力,且受力平衡,故D项正确。
⑦
联立①②③⑦式得������1
������2
=
2
2+1。
2
命题热点一
命题热点二
命题热点三
-11-
思维导引
-12-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
规律方法利用机械能守恒定律解题三点注意事项
1.研究对象的选取:研究对象的选取是解题的首要环节,有的问题
选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象;有的选
-7-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
思维导引
-8-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
例2如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌 面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个 固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量 的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上,绳的两端系 有质量分别为m1、m2的小球A、B(可视为质点),且m1>m2。开始时 球A恰在右端碗口水平直径M处,球B在斜面上且距离斜面顶端足够 远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当球A由静止释 放运动到球心O的正下方N点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间 的能量损失。
=ΔE2减,即物体1的机械能的增加量等于物体2的机械能的减少量。 (2)不同的力做功对应不同形式的能的改变。
①重力的功等于重力势能的变化,即WG=-ΔEp。②弹力的功等于弹 性势能的变化,即W弹=-ΔEp。③合力的功等于动能的变化,即W=ΔEk。 ④重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化,即W其他 =ΔE。⑤滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化,即Q=Ff·l相对。
-4知识脉络梳理 规律方法导引
2.思想方法 (1)物理思想:守恒思想、转化思想。 (2)物理方法:守恒法、转化法、转移法。
-5-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
机械能守恒定律的应用 机械能守恒的判断方法及多个物体的机械能守恒是高考考查的重 点,常以选择题和计算题形式考查。 例1如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环 与处于水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上, 且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆 环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆 环下滑到最大距离的过程中( B ) A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了 3mgl C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
设细绳断后 B 沿斜面上升的距离为 x',对 B 由机械能守恒定律
得 m2gx'sin 30°=12m2������22-0
④
小球 B 沿斜面上升的最大距离 x= 2R+x'
⑤
联立得 x=
2
+
2������1- 2������2 2������1+������2
R。
⑥
(2)对小球 A 由机械能守恒定律得12m1������12=m1g·���2���
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解析 (1)设重力加速度为 g,小球 A 到达最低点 N 时 A、B 的速度大
小分别为 v1、v2,由运动的合成与分解得 v1= 2v2
①
对 A、B 系统由机械能守恒定律得
m1gR-m2gh=12m1������12 + 12m2������22
②
由几何关系得 h= 2Rsin 30°③
3.机械能是否守恒的判断: (1)用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和 是否为0。 (2)用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能。 (3)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题,机械能一般不守恒, 除非题目中有特别说明或暗示。
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拓展训练1(多选)如图所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖 直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚 性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加 速度大小为g。则( BD )
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解析 在圆环下滑过程中,圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,圆环 自身机械能不守恒,故 A 错误。圆环下滑到最大距离时,其速度为零, 它减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能。由几何关系得下滑距离
h= 3l,故弹性势能变化了 ΔEp=mgh= 3mgl,B 正确。圆环下滑过程 中先做加速度逐渐减小的加速运动后做加速度逐渐增大的减速运 动,当下滑到最大距离时所受合力竖直向上,故 C 错误。圆环与弹簧 组成的系统机械能守恒,即重力势能、弹性势能及动能之和不变,而 不是重力势能和弹性势能之和不变,故 D 错误。
(1)求小球B沿斜面上升的最大距离x。 (2)若已知细绳断开后小球 A 沿碗的内侧上升的最大高度为���2���,求������������12。
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答案 (1)
(2)2
2+1 2
2
+
2������1- 2������2 2������1+������2
R
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