七年级数学下册第2章整式的乘法章末检测卷湘教版

整式的乘法一、选择题（共26小题）1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a2．（2015•义乌市）下面是一名同窗做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④3．（2015•梅州）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x34．（2015•娄底）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b25．（2015•桂林）下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b36．（2015•咸宁）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D． =﹣37．（2015•莱芜）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a68．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3D．a8÷a29．（2015•临沂）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a410．（2015•益阳）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x211．（2015•崇左）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a312．（2015•莆田）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a213．（2015•曲靖）下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b514．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a215．（2015•杭州）下列计算正确的是（）A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=2216．（2015•巴中）下列计算正确的是（）A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a517．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a618．（2015•海南）下列运算中，正确的是（）A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a619．（2015•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a520．（2015•广西）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a421．（2015•郴州）下列计算正确的是（）A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x322．（2015•佛山）下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=223．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a524．（2015•荆门）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a325．（2015•孝感）下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a326．（2013•台湾）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）27．（2015•黔东南州）a6÷a2= ．28．（2013•南平）计算：（a2b）3= ．29．（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原先的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．30．（2013•福州）已知实数a，b知足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是．湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第2章整式的乘法参考答案与试题解析一、选择题（共26小题）1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法．【分析】依照同类项的概念及归并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判定后利用排除法求解．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能归并，故本选项错误；B、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；D、4a﹣a=（4﹣1）a=3a，正确．故选D．【点评】本题要紧考查了归并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练把握运算性质和法则是解题的关键．2．（2015•义乌市）下面是一名同窗做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】①依照归并同类项，可判定①，②依照积的乘方，可得答案；③依照同底数幂的除法，可得答案；④依照同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：①不是同类项不能归并，故①错误；②积的乘方等于乘方的积，故②错误；③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．3．（2015•梅州）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、原式不能归并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算取得结果，即可做出判定；C、原式利用幂的乘方运算法则计算取得结果，即可做出判定；D、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式不能归并，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x6，错误．故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，和幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．4．（2015•娄底）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定；B、原式归并同类项取得结果，即可做出判定；C、原式利用幂的乘方运算法则计算取得结果，即可做出判定；D、原式利用完全平方公式化简取得结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=a3，错误；B、原式=2a2，错误；C、原式=a9，正确；D、原式=a2+b2﹣2ab，错误，故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，归并同类项，幂的乘方与积的乘方，和完全平方公式，熟练把握运算法则是解本题的关键．5．（2015•桂林）下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．【解答】解：A、（a5）2=a10，正确；B、x16÷x4=x12，错误；C、2a2+3a2=5a2，错误；D、b3•b3=b6，错误；故选A【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是依照法则进行计算．6．（2015•咸宁）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D． =﹣3【考点】同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定；B、原式利用完全平方公式化简取得结果，即可做出判定；C、原式利用负整数指数幂法则计算取得结果，即可做出判定；D、原式利用立方根概念计算取得结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=a4，错误；B、原式=a2+b2+2ab，错误；C、原式=，错误；D、原式=﹣3，正确，故选D【点评】此题考查了同底数幂的除法，立方根，完全平方公式，和负整数指数幂，熟练把握公式及法则是解本题的关键．7．（2015•莱芜）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a6【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣a2）•a3=﹣a5，故错误；B、a6÷a3=a3，故错误；C、a2•a3=a5，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．8．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3D．a8÷a2【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照归并同类项、同底数幂的乘除法和积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a3÷a2不能归并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D正确；故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、归并同类项和积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练把握．9．（2015•临沂）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的乘除法、归并同类项和积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、归并同类项和积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练把握．10．（2015•益阳）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的乘法，可判定A；依照幂的乘方，可判定B；依照积的乘方，可判定C；依照同底数幂的除法，可判定D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．11．（2015•崇左）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；有理数的减法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．B、3与不是同类项，不能归并，故错误；C、正确；D、a6÷a2=a4，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．12．（2015•莆田）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a2【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】利用幂的有关性质、归并同类型及整式的除法别离运算后即可确信正确的选项．【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；C、a3÷a3=1，正确；D、（a3﹣a）÷a=a2﹣1，故错误，故选C．【点评】本题考查了幂的有关性质、归并同类型及整式的除法，解题的关键是能够熟练把握有关幂的运算性质，难度不大．13．（2015•曲靖）下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】依照同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可．【解答】解：A、4a2﹣2a2=2a2，错误；B、a7÷a3=a4，正确；C、5a2•a4=5a6，错误；D、（a2b3）2=a4b6，错误；故选B．【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是依照法则进行计算判定．14．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】依照单项式的乘法，可判定A；依照同底数幂的乘法，可判定B；依照积的乘方，可判定C；依照同底数幂的除法，可判定D．【解答】解：A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．15．（2015•杭州）下列计算正确的是（）A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．【分析】依照同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法计算即可．【解答】解：A、23与26不能归并，错误；B、23与24不能归并，错误；D、24÷22=22，正确；故选D．【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法，关键是依照法则进行计算．16．（2015•巴中）下列计算正确的是（）A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】结合选项别离进行同底数幂的除法、归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，原式计算错误，故本选项错误；C、2a和3b不是同类项，不能归并，故本选项错误；D、a2•a3=a5，原式正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的除法、归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，把握运算法则在是解答本题的关键．17．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、a6÷a2=a4，故错误；C、，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．18．（2015•海南）下列运算中，正确的是（）A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a6【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、a6÷a3=a3，故错误；C、（﹣a4）2=a8，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．19．（2015•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式利用积的乘方运算法则变形取得结果，即可做出判定；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算取得结果，即可做出判定；C、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定；D、原式利用幂的乘方运算法则计算取得结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=（ab）3，正确；B、原式=a5，错误；C、原式=a3，错误；D、原式=a6，错误，故选A．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，除法，和幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．（2015•广西）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、a2•a3=a5，故错误；C、a8÷a2=a6，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．21．（2015•郴州）下列计算正确的是（）A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x3•x=x4，故错误；B、正确；C、（x2）3=x6，故错误；D、x9÷x3=x6，故错误；故选：B．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．22．（2015•佛山）下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2【考点】同底数幂的除法；归并同类项．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•y=xy，故错误；B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故错误；C、正确；D、7x﹣5x=2x，故错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才23．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a5【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3÷a2=a，故错误；B、a3•a2=a5，故错误；C、正确；D、（a3）2=a6，故错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．24．（2015•荆门）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照归并同类项，可判定A，依照同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判定B，依照幂的乘方底数不变指数相乘，可判定C，依照同底数幂的除法底数不变指数相减，可判定D．【解答】解：A、不是同类项不能归并，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．25．（2015•孝感）下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】依照归并同类项，可判定A；依照单项式的乘法，可判定B；依照同底数幂的除法，可判定C；依照积的乘方，可判定D．【解答】解：A、不是同类项不能归并，故A错误；B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独显现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．26．（2013•台湾）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】每一个因式变形为指数相同的因式，利用积的乘方逆运算法则计算取得结果，即可作出判定．【解答】解：原式=（）3×（）3×（）3×（）×（）2=（××）3×（）×（）2==．故选B【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共4小题）27．（2015•黔东南州）a6÷a2= a4．【考点】同底数幂的除法．【分析】依照同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：a6÷a2=a4．故答案为：a4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．28．（2013•南平）计算：（a2b）3= a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】依照积的乘方，等于把积的每一个因式别离乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．【解答】解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3．故答案为：a6b3．【点评】本题要紧考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练把握运算性质是解题的关键．29．（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原先的32倍，那么里氏7 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，依照题意得出方程32n﹣1=323﹣1×324，求出方程的解即可．【解答】解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，则32n﹣1=323﹣1×324，32n﹣1=326，n﹣1=6，n=7．故答案为：7．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，解此题的关键是能依照题意得出方程．30．（2013•福州）已知实数a，b知足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是1000 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题；压轴题．【分析】所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=5，∴原式=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000．故答案为：1000【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．。

第2章整式的乘法单元检测卷一、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．计算：(－2a )·14a 3＝________．2．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________．3．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________．4．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫122019×(－4)1010＝________． 5．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________．6．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________．7．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52， 83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________.二、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．计算a 6•a 2的结果是( )A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 129．计算(－3a )3的结果是( )A ．－3a 3B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a10．下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．(x －y )2＝x 2－y 2C ．(x 2y )3＝x 6yD ．(－x )2•x 3＝x 511．在下列各式中，应填入“(－y )”的是( )A. －y 3·________＝－y 4B ．2y 3·________＝－2y 4C. (－2y)3·________＝－8y4D. (－y)12·________＝－3y1312．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是()A．18B．－18C．±18D．以上选项都错13．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y)(－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是()A．①②B．①③C．②③D．②④14．方程5(2x＋5)2＋(3x－4)(－3x－4)＝11x2＋50x＋41的解是()A. x＝2B. x＝－2C. x＝±2D. 原方程无解三、解答题(本大题共6小题，共44分)15．(6分)计算：(1)(－x)·x2·(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.16．(5分)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.17．(5分)关于x的多项式乘多项式(x2－3x－2)·(ax＋1)，若结果中不含有x 的一次项，求代数式(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值．18．(8分)计算(用简便方法)：(1)499×501；(2)20202－2019×2021.19．(10分)南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)20．(10分)给出三个单项式：a2，b2，2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a2＋b2－2ab的值．答案1．[答案]－12a 4 2．[答案]x ＝43．[答案] 94．[答案] 25．[答案] 36．[答案] 407．[答案]⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫m －n 228-14：CCDBC AB15．解：(1)原式＝－x 9.(2)原式＝－16x 6.16．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4，当x ＝－1时，原式＝－5.17．解：()x 2－3x －2()ax ＋1＝ax 3＋x 2－3ax 2－3x －2ax －2＝ax 3＋(1－3a )x 2－(2a ＋3)x －2.因为结果中不含有x 的一次项，所以2a ＋3＝0，即a ＝－32， 所以(2a ＋1)2－(2a ＋1)(2a －1)＝4a ＋2＝－4.18．解：(1)原式＝(500－1)×(500＋1)＝5002－12＝249999.(2)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1)＝1.19．解：(1)(x ＋y )(x －y )＋(x ＋3y )2＝x 2－y 2＋x 2＋6xy ＋9y 2＝(2x 2＋6xy ＋8y 2)米2.答：A ，B 两园区的面积之和为(2x 2＋6xy ＋8y 2)平方米．(2)①(x ＋y )＋(11x －y )＝12x (米)，(x －y )－(x －2y )＝y (米)．依题意有⎩⎨⎧12x －y ＝350，2（12x ＋y ）＋4（x ＋3y ）＝980， 解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝10.②A 园区的面积为12xy ＝12×30×10＝3600(米2)；B 园区的面积为(x ＋3y )2＝602＝3600(米2)．(18－12)×3600＋(26－16)×3600＝6×3600＋10×3600＝57600(元)． 答：整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和为57600元．20．解：(1)答案不唯一，如a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )；b 2－a 2＝(b ＋a )(b －a )； a 2－2ab ＝a (a －2b )；2ab －a 2＝a (2b －a )；b 2－2ab ＝b (b －2a )；2ab －b 2＝b (2a －b )．(2)a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2，当a ＝2018，b ＝2017时，原式＝(a －b )2＝(2018－2017)2＝1.。

整式的乘法单元测试题班级：姓名：一、选择题1．计算 ( －a3) 5的结果是 ( )A ．a8B．a15 C ．－ a15D．－a82．化简－ 5a·(2a 2－ab) ，结果正确的选项是 ( )A ．－ 10a3－5abB ．－ 10a3－5a2 bC ．－ 10a2＋5a2bD ．－ 10a3＋5a2b3．以下各式中，不可以用平方差公式计算的是 ( )A ．( －4x＋3y)(4x ＋3y)B ．(4x －3y)(3y －4x)C ．( －4x＋3y)( －4x－3y)D ．(4x ＋3y)(4x －3y) 4．( 株洲中考 ) 以下等式中，正确的选项是( )A ．3a－2a＝1B ．a2·a3＝a5C ．( －2a3) 2＝－ 4a6D ．(a －b) 2＝a2－b25．若 (x ＋3)(x －5) ＝x2－mx－15，则 m的值为 ( )A ．2B ．－ 2 C．5 D．－ 56．设 (5a ＋3b) 2＝(5a －3b) 2＋A，则A＝( )A ．30ab B．15ab C．60ab D ．12ab7．某青少年活动中心的场所为长方形，本来长 a 米，宽 b 米．此刻要把周围都向外扩展，长增添 3 米，宽增添 2 米，那么这个场所的面积增添了 ( )A ．6 平方米B．(3a－2b)平方米C ．(2a ＋3b ＋6) 平方米D ．(3a ＋2b ＋6) 平方米8．若 a x ＝3，b 2x ＝2，则 (a 2) x －(b 3x ) 2 的值为 ( )A ．0B．1C．3D．59．若 (x 2＋x －1)(px ＋2) 的乘积中，不含 x 2 项，则 p 的值是 ( )A ．1B．0C．－1D．－210．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a ＋b)(m ＋n) ；②2a(m ＋n) ＋b(m ＋n) ；③m(2a ＋b) ＋n(2a＋b) ；④ 2am ＋2an ＋bm ＋bn ，你以为此中正确的有 ( )A ．①②B．③④C ．①②③D．①②③二、填空题11．计算： ( －3x) 2·2x ＝___．12．已知 x n＝2，y n＝3，则(xy) n＝___．若 x m＝3，x n＝5，则 xm ＋n＝___13．已知 m ＋n ＝1，mn ＝－ 2，则 (3 －m)(3－n) ＝_____．23 200412004 2005) 2003=______ ，7 =_______。

章节测试题1.【答题】=______, =______.【答案】【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】试题解析：原式故答案为：(1). (2). .2.【答题】若，则的值是______.【答案】15【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】∵，∴=（5×4）n=5n×4n=3×5=15，故答案为：15.【点睛】本题考查了积的乘方的应用，熟记积的乘方的运算法则是解题的关键.3.【答题】______.【答案】【分析】【解答】原式==，故答案为：.4.【答题】若，则=______.【答案】72【分析】【解答】∵x2n=2，y3n=3，∴（xy）6n=x6n y6n=(x2n)3(y3n)2=23×32=8×9=72，故答案为：72.【点睛】本题主要考查积的乘方以及幂的乘方在求值中的应用，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.5.【答题】已知，则x=______.【答案】－ab【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】∵（x3）5=-a15b15，∴x15=(-ab)15，∴x=-ab，故答案为：-ab.6.【答题】=______.【答案】－1【分析】【解答】（0.125）2013×（-8）2013=[0.125×（-8）]2013=(-1)2013=-1，故答案为：-1.7.【答题】（______）.【答案】【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】∵（-3a 2 b 3）3 =-27a 6 b 9，∴-27a 6 b 9 =（-3a 2 b 3）3，故答案为：-3a 2 b 3.8.【答题】如果a=0.25 b=－4，那么a2015·b2016=______．【答案】4【分析】本题考查了积的乘方的逆用，熟练掌握积的乘方的运算是解题的关键. 【解答】∵a=0.25，b=-4，∴a2015·b2016=0.252015×（-4）2016=0.252015×42016=（0.25×4）2015×4=4，故答案为：4.9.【题文】计算：（﹣0.125）2014×82015．【答案】8【分析】先将原式变形为（﹣0.125×8）2014×8，然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】原式=（﹣0.125×8）2014×8=（﹣1）2014×8=8．10.【题文】计算:(1) ;(2) ;(3) (m为正整数).【答案】(1)0；(2) ；(3)0.【分析】（1）先进行幂的乘方运算，再进行幂的乘法运算，最后进行加减运算；（2）先进行积的乘方运算，再进行幂的乘法运算；（3）先将式子变形为底数相同的形式，然后再计算幂的乘方，幂的乘法，最后进行减法运算.【解答】（1）原式=x8+x8－x·x4·x3+x3·x4×（－x）= x8+x8－x8－x8=0；（2）原式=（a6－2n b2m－2）（16a6－2n b2m+2）=a12－4n b4m；（3）原式=22m－1×24×（23）m－1+（－22m）×23m=22m+3×23m－3－25m=25m－25m=0.点睛：掌握幂的乘法、幂的乘方运算.11.【题文】计算：（）．（）．（）．（）．【答案】(1) ;(2) ;(3) ;(4)【分析】（1）先利用积的乘方进行运算，然后再利用幂的乘方进行运算即可；（2）先利用积的乘方进行运算，然后再利用幂的乘方进行运算即可；（3）先计算括号内的同底数幂的乘法，然后计算幂的乘方即可；（4）先计算幂的乘方和括号内的同底数幂的乘法，再计算幂的乘方，最后再计算同底数幂的乘法即可．【解答】解：（1）原式＝(a3)4·(b2)4＝a12b8；（2）原式＝(－4)2x2·(y2)2·(z3)2＝16x2y4z6；（3）原式＝(x5)2·y2＝x10y2；（4）原式＝a12·(a3)2＝a12·a6＝a18．12.【题文】在一次测验中有这样一道题：“，，求的值．”马小虎是这样解的：解：．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实是，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答．【答案】【分析】抓住积的乘方法则，对原式进行变形.【解答】因为误将，分别当作，了．正确的解法：．13.【题文】已知，求的值．【答案】1008.【分析】由积的乘方法则可以将化为；将化为的形式，再通过积的乘方逆运算进行运算即可. 【解答】，∵原式．14.【题文】已知为正整数，且，求的值．【答案】原式．【分析】根据积的乘方的性质化简，然后把代入计算即可. 【解答】原式．15.【题文】计算：（）．（）．（）．（）．【答案】（）原式;（）原式;（）原式;（）原式.【分析】（1）利用幂的乘方计算即可；（2）利用幂的乘方，积的乘方计算；（3）利用幂的乘方计算即可；（4）先利用幂的乘方，同底数幂的乘方计算括号里的，再利用同底数幂的乘方计算即可.【解答】（）=；（）=；（）=；（）=.16.【题文】计算(1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×8201【答案】（1）-1（2）8【分析】根据积的乘方的逆运算法则解题即可.【解答】115．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）17.【题文】某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）【答案】2.7×107立方毫米【分析】根据正方体的体积公式进行运算即可.【解答】（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米）．答：一个这样的包装箱的容积是2.7×107立方毫米．18.【题文】若x2 =25a8b6，求x的值【答案】5a4b3【分析】根据积的乘方法则可完成此题.【解答】25a8b6=(5a4b3)2，∵x2 =25a8b6，∴x的值为19.【题文】若x3 =125a9b6，求 x的值【答案】5a3b2【分析】根据积的乘方法则可完成此题. 【解答】125a9b6=(5a3b2)3，∵x3 =125a9b6，∴x的值为20.【题文】若x3 =8a3b6，求x的值【答案】2ab2【分析】根据积的乘方法则可完成此题. 【解答】8a3b6=(2ab2)3，∵x3 =8a3b6，∴x的值为2ab2。

第2章整式的乘法学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列运算正确的是（）A.m4•m2=m8B.（m2）3=m6C.（m﹣n）2=m2﹣n2D.3m﹣2m=22.计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A.x2﹣9B.x2﹣3C.x2﹣6D.9﹣x23.若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是（）A.10B.11C.12D.134.若2x•（）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A.3xyB.﹣3xyC.﹣3x2yD.﹣3y5.若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A.3B.±3C.6D.±66.计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A.﹣24y10B.﹣6y10C.﹣18y10D.54y107.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+x+1B.x2+2x+1C.x2+2x﹣1D.x2﹣2x﹣18.计算2x3•（﹣x2）的结果是（）A.﹣2x5B.2x5C.﹣2x6D.2x69.初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（）A.n2+n﹣6B.2n2+2n﹣12C.n2﹣n﹣6D.n3+n2﹣6n10.计算（2a2b）2的正确结果是（）A.4a2bB.2a4b2C.4a4b2D.2a4b11.由下面的图形得到的乘法公式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D.（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab12.计算（a4b）2÷a2的结果是（）A.a2b2B.a6b2C.a7b2D.a8b2二、填空题13.已知s+t=4，则s2﹣t2+8t=________.14.已知x2﹣4x+3=0，则（x﹣1）2﹣2（1+x）=________.15.若32×83=2n，则n=________.16.如果（3x m y m﹣n）3=27x12y9成立，那么整数m=________，n=________．17.利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）=________.18.若3x+2y=3，则8x×4y=________．19.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=________．20.已知x﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是________.21.把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式________．22.若2m=4，4n=8，则2m+2n=________．三、解答题23.在（2x2﹣3x）（x2+ax+b）的结果中，x3的系数为﹣5，x2的系数为﹣6，求a，b的值．24.已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2；（2）a2﹣6ab+b2的值．25.已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．26.乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）.（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）.（4）应用所得的公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣） .参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.C5.C6.A7.B8.A9.C 10.C 11.C 12.B二、填空题13. 16 14. -4 15. 14 16. 4 117. 4﹣m2﹣2mn﹣n2 18.8 19.±1420. 4 21. 22. 32三、解答题23.解：（2x2﹣3x）（x2+ax+b）=2x4+2ax3+2bx2﹣3x3﹣3ax2﹣3bx=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a）x2﹣3bx，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4.5．故a的值为﹣1，b的值为﹣4.5．24.解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．25.解：（1）因为（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，可得：xy=×（1﹣49）=﹣12；（2）因为（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2，可得：x2+y2=（1+49）=25．26.（1）a2﹣b2（2）a﹣b a+b （a+b）（a﹣b）（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（4）解：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣） =（1﹣）（1+ ）（1﹣）（1+ ）（1﹣）（1+ ）…（1﹣）（1+ ）（1﹣）（1+ ）= ××××××…×××== .。

第2章整式的乘法单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( )A. (a2)3B. (a3)2C. a3·a3D. a3+a32.下列等式错误的是( )A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n53.计算(m3n)2的结果是( )A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n24.已知a m=8,a n=16,则a m+n等于( )A.24B.32C.64D.1285.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( )A.6x3-5x2+4xB.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+46.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )A.3B.4C.5D.67.20152-2014×2016的计算结果是( )A.-1B.0C. 1D.4 0308.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)29.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )A.32B.-32C.0D.-6410.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:3a·2a2=_________.12.已知ab2=-1,则2a2b·3ab5=_________.13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________.14.若a2n=3,则2a6n-1=_________.15.若16a2-ka+9是完全平方式,则k=_________.16.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_________.17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,则a=_________.18.观察下列各式的规律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a 3+a 2b+ab 2+b 3)=a 4-b 4,,…,可得到(a-b)(a 2 016+a 2 015b+…+ab 2 015+b 2 016)= _________.三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分)19.化简:(1)(a-b)2+a(2b-a);(2)(a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.(2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=12,b=3.21.(1)已知a m =3,a n =6,a k =4,求a m+n+k 的值;(2)若a 2+3a-1=0,求3a 3+10a 2+2 013的值.22.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定|a b c d|=ad-bc. 如:|-2 -43 5|=(-2)×5-(-4)×3=2.根据这一规定,解答下列问题: (1)化简|x +3y 2x3y 2x +y |;(2)若x,y 同时满足|3-2yx |=5,|x 1y 2|=8,求x,y 的值.23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)2 014和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.参考答案1.【答案】D解：(a 2)3=a 6,(a 3)2=a 6,a 3·a 3=a 6,a 3+a 3=2a 3,故选D.2.【答案】D3.【答案】B解：根据积的乘方公式,即可得到答案.4.【答案】D解：a m+n =a m ·a n =8×16=128,故选D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C解：20152-2014× 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选C.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.13.【答案】15;-100解：因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.14.【答案】53 15.【答案】±24 16.【答案】1517.【答案】0解：因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0.18.【答案】a2 017-b2 017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,当x=2时,原式=3×2-1=5.(2)原式=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.,b=3时,当a=12原式=4×32-4×12=36-2=34. 21.解:(1)a m+n+k =a m ·a n ·a k =3×6×4=72.本题是同底数幂的乘法法则的逆用,只要把a m+n+k 转化为a m ·a n ·a k ,代入求值即可.(2)因为a 2+3a-1=0,所以a 2+3a=1,所以3a 3+10a 2+2 013=3a(a 2+3a)+a 2+2 013=3a+a 2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)|x +3y 2x 3y 2x +y|=(x+3y)(2x+y)-2x ·3y=2x 2+xy+3y 2. (2)由|3 -2y x|=5,得3x+2y=5;由|x 1y 2|=8,得2x-y=8;联立可得方程组{3x +2y =5,2x -y =8,解得{x =3,y =-2. 23.解:(1)2014不是“神秘数”,2012是“神秘数”.理由:假如2 014和2012都是“神秘数”,设2014是x 和x-2两数的平方差(x 为正整数),则x 2-(x-2)2=2014,解得x=504.5,因为504.5不是整数,所以2014不是“神秘数”.设2012是y 和y-2两数的平方差(y 为正整数),则y 2-(y-2)2=2012,解得y=504,y-2=502,即2 012=5042-5022,所以2 012是“神秘数”.(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k取非负整数),则(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),所以由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数,即两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.。

湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．33x x -=B ．235x x x ?C ．()325x x =D ．()2222x x = 2．对于代数式: x 2−2x +2，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值1B ．有最小值1C ．有最小值2D ．无法确定最大最小值3．设A =(x −3)(x −7),B =(x −2)(x −8)，则A 、B 的关系为 ( )A ．A >B B ．A <BC ．A =BD ．无法确定 4．如果226x x n ++是一个完全平方式，则n 值为（ ）A ．3；B ．-3；C ．6；D ．±3． 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 6．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-37．某种L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（ ）A ．4a 2－b 2B ．4abC ．4ab －b 2D ．4a 2－4ab －b 2 8．下列运算正确的是（ ）A ．22()a a -=B ．624a a a -=C ．224363a a a -+=D ．352()a a =二、填空题9．如果二次三项式26x px +-可以分解为()(2)x q x +-，则2()p q -=__________． 10．计算：(﹣a 3)2+a 6的结果是______．11b |＝0，则a 2+21a+b 2＝_____． 12．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．13．已知14x x +=，则221x x+的值为_________． 14．若长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，则宽为_____．三、解答题15．已知多项式2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-．（1）化简多项式A ；（2）若22(1)3x x +-=-，求A 的值．16．先化简，再求值：[a 2+b 2+2b （a ﹣b ）﹣（a ﹣b ）2]÷4b ，其中2a ﹣b ＝5．17．(1)已知m ＋4n-3=0，求2m ·16n 的值．(2)已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求(x 3n )2－2(x 2)2n 的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断．【详解】解： A.323x x x -=≠，选项错误；B.23235x x x x +⋅==，选项正确；C.()322365x x x x ⨯==≠，选项错误；D.()222222242x x x x ==≠，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方．2．B【解析】【分析】首先将代数式化为(x −1)2+1，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：x 2−2x +2=(x −1)2+1，∴当x =1时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3．A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A 、B 进行整理，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x 2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x 2-10x+16，∴A-B=x 2-10x+21-（x 2-10x+16）=5＞0，∴A ＞B ，故选A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 4．D【解析】【分析】如果226x x n ++是一个完全平方式则226.x x n ++一定可以写成某个式子的平方的形式【详解】()22263x x n x ++=+,则29n 3n ==±，，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5．A【解析】【分析】根据公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A 、由于两个括号中含x 、y 项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确； B 、两个括号中，含y 项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； C 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D 、两个括号中，y 相同，含2x 的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； 故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．6．B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7．C【解析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)- 2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.8．A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、根据积的乘方运算法则可得（﹣a ）2＝a 2，正确；B 、a 6与a 2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C 、根据合并同类项法则可得﹣3a 2+6a 2＝3a 2，故此选项错误；D 、根据幂的乘方运算法则可得（a 2）3＝a 6， 故此选项错误．故答案为：A ．【点睛】本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．9．4【解析】【分析】根据多项式的乘法运算，把()(2)x q x +-展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可．【详解】()2()(2)=22x q x x q x q +-+--Q2,26q p q ∴-==1,3p q ∴==()22()134p q ∴-=-=故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项的系数相等.10．2a 6．【解析】【分析】先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案．【详解】解：(﹣a 3)2+a 6=a 6+a 6=2a 6．故答案为：2a 6．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握幂的运算性质和合并同类项的法则是解题关键．11．10【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a +1a＝3，b 子变形，代入计算即可．【详解】b ＝0，0，|b ＝0，∴a 2﹣3a +1＝0，b 0，∴a +1a ＝3，b ∴a 2+21a＝（a +1a ）2﹣2＝7， 则a 2+21a +b 2＝7+3＝10， 故答案为：10．【点睛】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键．12．5【解析】222()121x a x ax a --=-+-，根据题意得26a =，21a b -=，解得a =3，b=8,那么b a -=5.13．14【解析】【分析】根据完全平方公式的变形：222121x x x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭计算即可． 【详解】 解：22222421411x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝=-=⎭- 故答案为：14．【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键．14．11a b ++ 【解析】【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：∵长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，∴宽为：（a 2+a ）÷（a +ab ）＝()()11a a a b ++ ＝11a b ++． 故答案为：11a b ++． 【点睛】 本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.15．（1）A ＝4x ＋2；（2）－6【解析】【分析】（1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A.（2）由22(1)3x x +-=-，即可得2x+1=-3,求得x 的值即可代入A.【详解】（1）2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-Q22+441342A x x x x ∴=++--=+（2）∵22(1)3x x +-=-，∴x=-2，代入A即可得A=4×（-2）+2=-6.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可.16．12（2a ﹣b ），2.5 【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把2a ﹣b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝（a 2+b 2+2ab ﹣2b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2）÷4b ＝（4ab ﹣2b 2）÷4b ＝a ﹣12b ＝12（2a ﹣b ）， 当2a ﹣b ＝5时，原式＝2.5．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键. 17．（1）8；（2）32【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵m ＋4n -3=0，∴m ＋4n =3，2m ·16n =422m n ⋅=42m n +=32=8； （2）原式=642n n x x -=2322()2()n n x x - =64﹣2×16=64﹣32=32． 【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。

七年级数学下册第二章《整式的乘法》单元测试卷满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列运算正确的是()x=2x4 C. (2x2)3=6x6 D. (−x2y)2=x4yA. 3x3⋅2x2=6x6B. x5÷122.下列各式计算的结果为a5的是()A. a3+a2B. a10÷a2C. a⋅a4D. (−a3)23.下列各式正确的是()A. 6a2−5a2=a2B. (2a)2=2a2C. −2(a−1)=−2a+1D. (a+b)2=a2+b24.已知a=8111，b=2721，c=931，则a、b、c的大小关系是()A. a>b>cB. a>c>bC. a<b<cD. b>c>a5.在2014，2015，2016，2017四个数中，不能表示为两个整数的平方差的数是()A. 2014B. 2015C. 2016D. 20176.计算(x+1)(x−2)的结果是()A. x2−2B. x2+2C. x2−x+2D. x2−x−27.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27=62−32，63=82−12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是()A. 31B. 41C. 16D. 548.设x，y是有理数，定义“※”的一种运算如下：x※y=(x−y)2，则下列结论：①若x※y=0，则x=0或y=0；②x※y=y※x；③(x−y)※(y−z)=x※(−z)；④x※(y+z)=x※y+y※z+x※(−z)；其中正确的有()个．A. 0B. 1C. 2D. 39.下列多项式相乘时，可用平方差公式的是()A. (m+2n)(m−n)B. (−m−n)(m+n)C. (−m−n)(m−n)D. (m−n)(−m+n)10.设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=(a+b)2−(a−b)2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0；②a@(b+c)=a@b+a@c;③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2；④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大.其中正确的是()．A. ②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.若2n=8，则3n−1=______．12.某中学有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，边长比原来增加3米，则改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多______平方米(结果写成几个整式乘积的形式)．13.若9x2+kxy+y2是完全平方式，则k=______ ．14.若x m=3，x n=5，则x2m+n的值为______．15.若多项式4x4+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为______．16.下列有四个结论：①若(2x−1)x+1=1，则x只能是−1；②若(x−1)(x2+ax+1)的运算结果中不含x2项，则a=1；③若a+b=10，ab=2，则a−b=2；④若.其中正确的是________．4x=a，8y=b，则22x−3y可表示为ab17.式子3(22+1)(24+1)…(232+1)+1计算结果的个位数字是__________)2013等于______ ．18.计算：(−2)2012×(12三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.（10分）计算：x3⋅x3+x8÷x2+(2x3)220.（10分）(1)已知4m=a，8n=b，，用含a，b的式子表示22m+3n的值(2)已知2×8x×16=223，求x的值．21.（10分）化简：(1)(x2−2y)(xy2)3;ab3−5)．(2)(−a)3⋅(−2ab2)3−4ab2(7a5b4+1222.（10分）如图是小李家住房的平面示意图，小李打算在卧室和客厅里铺上木地板.请你帮他算一算，他需要买的木地板的面积至少是多少?23.（12分）在计算(x+a)(x+b)时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了−a，得到结果：x2+x−6．(1)求出a，b的值；(2)在(1)的条件下，计算(x+a)(x+b)的结果．24.（12分）如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像。

第2章整式的乘法一、选择题1.下列各式中,计算正确的是()A.a3+a2=a5B.a3-a2=a5C.(a2)3=a5D.a2·a3=a52.下列各运算中,计算正确的是()A.a2+2a2=3a4B.x8-x2=x6C.(x-y)2=x2-xy+y2D.(-3x2)3=-27x63已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n等于()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3x3y n+b的和是单项式,那么这两个单项式的积是()4.如果单项式-3x4n-b y2与13A.x6y4B.-x3y2C.-8x3y2D.-x6y435.如果y2-ay+81是一个完全平方式,那么有理数a的值是()A.18B.-18C.±18D.以上选项都错6.一个长方形的长是2x,宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3,则该长方形的面积增加()A.9B.2x2+x-3C.-7x-3D.9x-37.方程5(2x+5)2+(3x-4)(-3x-4)=11x2+50x+41的解是()A.x=2B.x=-2C.x=±2D.原方程无解8 在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片(如图1所示)按图2①②两种方式放置(图①②中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为()图1 图2A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b二、填空题9.计算:a3·a4=.10 已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为.11 数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时若忘记了法则,可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10,得到正确答案.你计算(a2)5-a3×a7的结果是.12 已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=.13.已知a m=2,a n=5,则a3m+n=.14.观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,…请你把发现的规律用字母表示出来:m×n=.三、解答题15.计算:(1)(x-1)2-x(x+7);(2) (x+y)2-x(x+2y);(3) b(a+b)+(a+b)(a-b);(4) (2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x+5y).16 先化简,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x=2.17 已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.18.先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-1.219关于x的多项式乘多项式(x2-3x-2)·(ax+1),若结果中不含有x的一次项,求代数式(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值.20.如图1所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形(a>b).(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式?(2)请验证你所得等式的正确性;(3)利用(1)中的结论计算:已知(a+b)2=4,ab=3,求a-b的值.4图122.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,…(1)根据以上规律,(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=;(2)请你由此归纳出一般性规律:(x-1)·(x n+x n-1+…+x+1)=;(3)根据(2)求出:1+2+22+…+234+235.。