1.圆的周长(1)

圆的周长（1）（教材第91~92页）目标提示：认识圆的周长，能正确计算圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。

知识导航：知识点圆的周长、圆周率及其近似值教材例题4 下面3个自行车的车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？【思路点拨】在实际生活中，我们一般用车轮直径的长度表示自行车车轮的规格，并用英寸作为长度单位。

图中共有3中规格的车轮。

各自滚动一周，就是车轮的周长，车轮的直径长，滚动的距离就长，车轮的直径短，滚动的距离就短。

【完全解答】直径26英寸的车轮滚动一周，行的路程较长。

比较3个车轮的直径和周长，我什么周长的长短与直径有关。

教材例题5 如图，在正方形内画一个最大的圆。

你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？在圆内再画一个正六边形，正六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？想一想，圆的周长是直径的几倍？圆的周长大约是直径的几倍？【思路点拨】测量圆的周长的方法：1.用线绕圆一周，再拉直，量出它的长度，填入表格；2.把圆片放在直尺上，滚动一周，再量出它的长度。

【完全解答】上图中正方形的周长是圆的直径的4倍；正六边形的周长是圆直径的3倍。

一个圆的周长大约是直径的3倍多一些。

典例示范：计算下列圆的周长：（1）直径为4厘米（2）半径为3米【思路点拨】求圆的周长的方法是代入公式C=πd和C=2πr进行计算。

【完全解答】（1）C=πd=3.14×4=12.56（厘米）（2）C=2πr=2×3.14×3=18.84（米）答：（1）直径为4厘米的圆的周长为12.56厘米；（2）半径为3米的圆的周长为18.84米。

【温馨提示】1、任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数。

π≈3.14。

2、圆的周长公式是C=πd或C=2πr。

错例诊断：圆越大，圆周率也越大。

【错误解法】√【正确解法】×【错误诊断】没有理解圆周率的意义。

六年级上册数学教案第1课时圆的周长(1)（人教版）今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，第1课时：圆的周长(1)。

一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级上册的数学教材，本节课的教学内容主要包括第130页至第131页的圆的周长的计算方法。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长的计算方法，难点是理解圆的周长的概念和掌握计算方法。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括圆形的实物、绳子、尺子等。

五、教学过程1. 情景引入：我拿出了一个圆形实物，让学生观察并说出它的特点。

然后我用绳子围绕圆形实物一圈，让学生观察绳子的长度，并引导学生思考绳子的长度与圆形实物的周长之间的关系。

2. 讲解与演示：我利用尺子测量绳子的长度，并告诉学生这就是圆形实物的周长。

然后我解释了圆的周长的概念，即圆的周长是圆的边界的长度。

我通过演示和讲解，让学生理解圆的周长的意义和计算方法。

3. 随堂练习：我给出了几个圆形的图形，让学生测量它们的周长，并记录下来。

然后我让学生计算这些圆形的周长，并与我给出的答案进行对比。

4. 例题讲解：我给出了一道例题，让学生一起解答。

例题是：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的周长。

我引导学生使用圆的周长的计算公式进行计算，并解释了公式的来源和应用。

六、板书设计圆的周长= π × 直径七、作业设计(1) 直径为12厘米的圆形(2) 直径为15厘米的圆形(3) 直径为20厘米的圆形答案：(1) 37.68厘米(2) 47.1厘米(3) 62.8厘米2. 题目：一个圆的直径是8厘米，求这个圆的周长。

答案：25.12厘米八、课后反思及拓展延伸本节课的教学过程中，学生们对圆的周长的概念和计算方法的理解程度还有待提高。

在随堂练习和例题讲解环节，学生们能够积极参与，但是在解答问题时，部分学生还存在一定的困难。

圆的周长怎么算出来的
1. 圆的周长的算法：
（1）直径法：由圆半径R和直径D=2R相乘得出圆的周长C=2πR。

（2）三角形法：由三角形边长a、b、c和角度α、β、γ，可以得出
a/sinα + b/sinβ + c/singγ = C，其中C为圆的周长。

（3）折射率法：由角法则可以知道，折射率为可以用于求得圆的周长，其中r为圆半径，Δθ为光源和反射物体之间的角度。

∆θ/r = 2π/C，其中C为圆的周长。

2. 计算圆的周长的实例：
（1）由直径法计算圆的周长：假设一个圆的半径R=3.5m，则圆的周
长C=2πR=21.98m。

（2）由三角形法计算圆的周长：假设三角形的边长为a=3m，b=4m，
c=5m，角度α=60°，β=45°，γ=75°，则圆的周长C=a/sinα + b/sinβ +
c/singγ = 12.48m。

（3）由折射率法计算圆的周长：假设此时圆半径为2m、Δθ为100°，
则圆的周长C=2π/Δθ x r=12.57m。

第1课时圆的周长教学内容教材第62～63页的内容及练习十四1~4题。

教学目标1.知识与技能目标：使学生直观理解圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜想、分析、抽象、概括、动手操作的水平和解决简单的实际问题的水平。

2.过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3.情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生实行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

重点难点1.利用实验等手段，通过测量、计算、猜想、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践使用。

2.理解圆周率的意义。

教具准备圆形图片、直尺、计算器、记录单。

教学过程情景导入课件出示李爷爷家圆桌和菜板都有些开裂的情景，李爷爷现在需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

提问：①那么李爷爷现在分别箍一圈需要多长的铁皮呢？②实际上，李爷爷箍一圈圆桌的铁皮和一圈菜板的铁皮恰好各是什么呢？今天这节课，我们就一起来研究圆的周长相关知识。

（板书：圆的周长）新课讲授1.理解圆的周长（1）让学生拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。

提问：①谁来说说什么是圆的周长？②围成圆的这个条线是什么线？③这条曲线的长就是什么的长？④谁能用一句话来概括一下圆的周长？（2）课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

2.实验、探究圆的周长与直径的关系（1）猜想圆的周长与什么相关系。

老师：我们知道正方形的周长与它的边长相关系，那么圆的周长究竟与什么相关系呢？谁来说一说？（2）学生实行实验操作课件出示：①以小组为单位实行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。

②学生实行实验操作，教师实行指导，协助实验有困难的学生。

（3）汇报在实验中，圆周长的测量方法。

人教版数学六年级上册《圆的周长》教案 (1) 一、教学目标知识与能力1.能够理解圆的周长的概念；2.能够掌握计算圆的周长的方法；3.能够应用所学知识解决简单问题。

过程与方法1.通过示例引导学生理解圆的周长的计算方法；2.练习加深学生对圆的周长的理解；3.引导学生动手实践，提高学生计算能力。

情感态度价值观1.培养学生对数学的兴趣；2.培养学生动手实践的能力；3.培养学生团队合作意识。

二、教学重点1.圆的周长的概念；2.圆的周长的计算方法。

三、教学难点1.圆的周长的计算方法的灵活运用。

四、教学准备1.教师准备：课件、板书、示例题目；2.学生准备：课本、作业本、计算器。

五、教学过程1. 教师引导•通过引入问题引起学生兴趣，引导学生进入学习状态。

2. 理解概念•讲解圆的周长的概念，用简单生动的语言让学生理解。

3. 计算方法1.示范计算圆的周长的方法；2.让学生跟随示范计算。

4. 练习巩固1.学生自主练习计算圆的周长；2.教师巡视指导。

5. 拓展应用1.提出一些拓展问题，让学生尝试解决；2.学生讨论交流，分享解题思路。

6. 实践演练1.学生分组进行实践演练；2.学生展示成果，进行评价。

六、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了圆的周长的计算方法，提高了计算能力。

七、作业布置1.完成课后习题；2.思考如何将圆的周长运用到日常生活中。

八、板书设计•圆的周长：2πr九、教学反思本节课教学内容安排合理，引导学生逐步掌握圆的周长的计算方法。

但在学生练习环节，有部分学生对计算方法理解不够透彻，需要增加练习机会。

以上为本节课教案内容，希望能够有效帮助学生掌握圆的周长的概念和计算方法。