《一次函数》单元测验题

一次函数单元检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列函数中是一次函数的是（ ）A ．y ＝B ．C ．y ＝x 2D ．y ＝kx +b （k ，b 为常数）2．小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t 与平均速度v 之间的函数关系式是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若是关于的一次函数，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列图象中，表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球个（），则小东应付货款（元）与篮球个数（个）的函数关系式是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知函数和 的图象交于点P （-2，-1），则关于x ，y 的二元一次方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．7．将函数的图象沿y 轴向下平移1个单位长度后，所得图象与x 轴的交点坐标为（ ）2x 2y x=5t =v 5v t =+5t v =5v t=()2 1 3my m x -=-+x m 11-1±2±x 2x >y x ()632y x x =>()631002y x x =+>()63102y x x =+>()63902y x x =+>3y ax =-y kx =3y ax y kx =-⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=-⎩21x y =-⎧⎨=-⎩21x y =⎧⎨=⎩21x y =-⎧⎨=⎩2y x =A ．B ．C ．D ．8．一次函数（，，是常数）的图象如图所示，则关于的方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．不能确定11．已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（ ）(0,1)-(1,0)-1(,0)21(0,)2y kx b =+0k ≠k b x 4kx b +=3x =3x =-0x =x b=1y ax b =+2y bx a =+()a b ≠1y 2y ()12,y -()22,y ()0y kx b k =+<1y 2y 12y y <12y y =12y y >A ．B ．C ．D ．12．关于正比例函数，下列结论中正确的是（ ）．A ．函数图象经过点B ．y 随x 的增大而减小C ．函数图象经过第一、三象限D ．不论x 取何值，总有二、填空题13．从肥城到北京大约450km ，一辆客车以80km/h 的速度从肥城出发至北京，则客车离北京的距离y 表示为行驶时间t 的函数关系式应为： ．14．直线在轴上的截距是 ．15．函数中，当满足时，它是一次函数.16．如果一次函数y=（k ﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k 的取值范围是 .17．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分打八折，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x 件，则应付款y （元）与x （件）之间的关系式，化简后的结果是 ．三、解答题18．如图所示，汽车油箱的余油量与汽车的行驶时间的关系为一次函数，由此可知，汽车行驶的最长时间是多少？2y x =-()2,1-0y <23y x =--y 2(1)1y k x k =++-k ()2x >(L)y (h)x19．已知y 与（m 为常数）成正比例，且当时，当时．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)若点在（1）中函数的图象上，求的值．20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为．(1)求的值和一次函数的解析式；(2)直接写出使函数的值大于函数的值的自变量的取值范围．x m +3x =5y =1x =1y =(),P a b 22423a b b ---xOy y x =y kx k =-()2A m ，m y kx k =-y x =x21．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A 库的容量为70吨，B 库的容量为110吨．从甲、乙两库到A 、B 两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A 库粮食x 吨，请写出将粮食运往A 、B 两库的总运费y （元）与x （吨）的函数关系式;（2）当甲、乙两库各运往A 、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少.22．如图（1），某商场在楼层之间设有上、下行自动扶梯和楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走楼梯．甲离一楼地面的高度h （单位：m ）与下行时间x （单位：s ）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y （单位：m ）与下行时间x （单位：s ）之间的函数关系如图（2）所示．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．0.66h x =-+参考答案：1．A【详解】解：A 、y ＝是一次函数，故此选项符合题意；B 、y ＝是反比例函数，不是一次函数，故此选项不合题意；C 、y ＝x 2是二次函数，故此选项不符合题意；D 、当k ＝0时，y ＝kx +b （k ，b 为常数）不是一次函数，故此选项不合题意；故选：A ．2．D【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得∴．故选D ．3．B【详解】解：∵是一次函数，∴． ∴．∵，∴．故选B ．4．B【详解】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x 一个值，都有唯一的函数值y 与之相对应，所以A 、C 、D 不合题意．故选：B ．5．C【详解】解：∵凡在该商店一次性购物超过 100元者，超过100元的部分按九折优惠，∴小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x 个（x ＞2），则小东应付货款y （元）与篮球个数x （个）的函数关系式是：2x2x5vt =5v t =()213my m x -=-+21m -=1m =±10m -≠1m =-y =（70x -100）×0.9+100=63x +10（x ＞2），故选：C ．6．B【详解】解：∵函数y ＝ax -3和y ＝kx 的图象交于点P 的坐标为（-2，﹣1），∴关于x ，y 的二元一次方程组的解是．故选B ．7．C【详解】将函数的图象沿y 轴向下平移1个单位长度后得到：，令，解得，所得图象与x 轴的交点坐标为．故选C ．8．A【详解】由图像可知，点（3，4）在一次函数的图象上，∴当x =3时，y =4，∴关于的方程的解为x =3，故选A ．9．A【详解】①当，、的图象都经过一、二、三象限 ②当，、的图象都经过二、三、四象限③当，的图象都经过一、三、四象限，的图象都经过一、二、四象限④当，的图象都经过一、二、四象限，的图象都经过一、三、四象限满足题意的只有A.故选A.10．C【详解】∵一次函数，∴函数为递减函数，y 随x 的增大而减小，3y ax y kx =-⎧⎨=⎩21x y =-⎧⎨=-⎩2y x =21y x =-0y =12x =∴1(,0)2y kx b =+x 4kx b +=0,0a b >>1y 2y 0,0a b <<1y 2y 0,0a b ><1y 2y 0,0a b <>1y 2y ()0y kx b k =+<∵，都在一次函数的图象上，，∴，故选：C ．11．D ∴m >0，n <0，∴图象经过一、二、四象限，故选：D ．12．B【详解】解：A 、当x =﹣2时，y =﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误，不符合题意；B 、由于k=﹣2＜0，所以y 随x 的增大而减小，故本选项正确，符合题意；C 、由于k =﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误，不符合题意；D 、∵x ＞0时，y ＜0，x ＜0时，y ＞0，∴不论x 为何值，总有y ＜0错误，故本选项错误，不符合题意．故选B ．13．．【详解】∵h ，∴∴根据题意可列出函数关系式：．故答案为：．14．【详解】解：当时，，∴直线在y 轴上的截距是．故答案为：．15．【详解】解：函数中，当满足时，它是一次函数．故答案为：()12,y -()22,y ()0y k b k =+<22-<12y y >4545080(0)8y t t =-≤≤45450808÷=4508t ≤≤4545080(08y t t =-≤≤4545080(08y t t =-≤≤3-0x =233y x =-=-23y x =--3-3-1k ≠-2(1)1y k x k =++-k 1k ≠-1k ≠-16．k ＞2；【详解】根据一次函数图像与性质，可知图像过一、二、三象限时，k-2＞0，解得k ＞2.故答案为k ＞2.17．【详解】解：由题意可得：，故答案为：．18．【详解】解：设与的函数关系式为，根据图象得，解得，即与的函数关系式为，当时，，得，答：车行驶的最长时间是．19．(1)(2)【详解】（1）解：由题意设比例系数为，则，将，代入得，解得，∴，∴y 关于x 的函数表达式为；（2）解：∵点在（1）中函数的图象上，∴，4820y x =+()1000.860100x y +-=1004880x =+-4820x =+4820y x =+8hy x y kx b =+40325b k b =⎧⎨+=⎩540k b =-⎧⎨=⎩y x 540y x =-+0y =0540x =-+8x =8h 21y x =-2-k ()y k x m =+()35，()11，()()5311k m k m ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩122m k ⎧=-⎪⎨⎪=⎩12212y x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭21y x =-(),P a b 21b a =-∴，∴的值为．20．(1)，一次函数解析式为；(2)自变量x 的取值范围是．【详解】（1）解：把代入得，则点A 的坐标为，把代入得，解得，所以一次函数解析式为；（2）解：观察函数图象得到当时，直线都在的上方，即函数的值大于函数的值．所以自变量x 的取值范围是．21．（1）y=-30x+39200，其中0≤x≤70；（2）从甲库运往A 库70吨粮食，往B 库运送30吨粮食，从乙库运往A 库0吨粮食，从乙库运往B 库80吨粮食时，总运费最省为37100元．【详解】解：（1）依题意有：若甲库运往A 库粮食x 吨，则甲库运到B 库（100-x ）吨，乙库运往A 库（70-x ）吨，乙库运到B 库（10+x ）吨．则 ，解得：0≤x≤70．y=12×20x+10×25（100-x ）+12×15（70-x ）+8×20×[110-（100-x ）]=-30x+39200其中0≤x≤70；（2）上述一次函数中k=-30＜0∴y 随x 的增大而减小∴当x=70吨时，总运费最省最省的总运费为：-30×70+39200=37100（元）答：从甲库运往A 库70吨粮食，往B 库运送30吨粮食，从乙库运往A 库0吨粮食，从乙22423a b b ---()22412a b =-+-()2242112a a =--+-22442a a =--2=-22423a b b ---2-2m =22y x =-2x >()2A m ，y x =2m =()22，()22A ，y kx k =-22k k -=2k =22y x =-2x >y kx k =-y x =y kx k =-y x =2x >010*******+0x x x x ≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪≥⎩库运往B 库80吨粮食时，总运费最省为37100元．故答案为（1）y=-30x+39200，其中0≤x≤70；（2）从甲库运往A 库70吨粮食，往B 库运送30吨粮食，从乙库运往A 库0吨粮食，从乙库运往B 库80吨粮食时，总运费最省为37100元．22．（1）；（2）甲先到达一楼地面【详解】解：（1）设y 关于x 的函数表达式是将，代入得：解得：∴y 关于x 的函数表达式是（2）当时；，得当时；，得∵∴甲先到达一楼地面．165y x =-+y kx b=+()0,6()15,36153b k b =⎧⎨+=⎩156k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩165y x =-+0h =00.66x =-+10x =0y =1065x =-+30x =1030<。

一次函数单元测试卷班级___________座号___________##___________评分___________一、选择题〔每小题5分,共25分〕1、下列函数〔1〕y =πx <2>y =2x －1 <3>y =错误! <4>y =2－1－3x <5>y =x 2－1中,是一次函数的有〔〕A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上〔〕.A 、<2,3>B 、<－1,－1>C 、<0,－4>D 、<－4,0>3、若一次函数y =kx －4的图象经过点〔–2,4〕,则k 等于〔〕A 、–4B 、4C 、–2D 、24、点P 1〔x 1,y 1〕,点P 2〔x 2,y 2〕是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点,且x 1＜x 2,则y 1与y 2的大小关系是〔〕．A 、y 1＞y 2B 、y 1＞y 2 ＞0C 、y 1＜y 2D 、y 1＝y 25、2012年"国际攀岩比赛"在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打 让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是< >二、填空题〔每小题5分,共50分〕6、当k =________时,y =<k +1>x 2k +k 是一次函数；当m =_______时,y =<m －1>x 2m 是正比例函数.7、若一次函数y =<m －3>x +<m －1>的图像经过原点,则m =,此时y 随x 的增大而.8、一个函数的图象经过点〔1,2〕,且y 随x 的增大而增大,则这个函数的解析式是〔只需写一个〕9、一次函数y =－3x －1的图像经过点〔0,〕和〔,－7〕.10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是,与y 轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上,则P 的值为_________13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上,则=m ______．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内〔包括3千米〕收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则路程x 〔x ≥3〕时,车费y 〔元〕与路程x 〔千米〕之间的关系式为：.15、我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题〔每小题9分,共45分〕 16、某移动通讯公司开设两种业务."全球通"：先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付0.4元,"神州行"：不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若设一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y 1和y 2元.〔1〕写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式.〔2〕一个月内通话多少分钟,两种费用相同.〔3〕某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种合算？17、已知一次函数y =kx +b 的图象经过点<0, －3>,且与正比例函数y = 错误!x 的图象相交于点<2,a >, 求: <1>a 的值； <2> k ,b 的值；18、已知y 与z 成正比例,z +1与x 成正比例,且当x =1时,y =1；当x =0时,y =－3．求y 与x的函数关系式.19、已知一次函数434+-=x y ．<1>求其图象与坐标轴围成的图形的面积；<2>求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度；<3>求原点到该图象的垂线段OC的长度.20、在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A,B两村之间的公路进行改造,并由甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题：〔1〕乙工程队每天修公路多少米？〔2〕分别求甲、乙工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数关系式. 〔3〕若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成？参考答案一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、B二、6、1,－1 7、1,减小 8、y =2x 9、－1,－210、〔2,0 〕,〔0,4〕,4 11、第四象限 12、1 13、－214、y =1.2x +1.4 15、13三、16、 <1>y 1=50+0.4x ,y 2=0.6x<2>令y 1=y 2得：50+0.4x =0.6xx =250,即一个月通话250分钟时,费用相同.<3>当x =300时,y 1=170,y 2=180∴选择"全球通"合算.17、〔1〕将<2,a > 代入y = 错误!x 可解得：1=a ,〔2〕将<0, －3> ,<2,1>分别代入y =kx +b 可解得：3,2-==b k .18、解：设z +1=kx ,则z =kx －1,又设y =mz =m 〔kx －1〕=mkx －m ．当x =1时,y =1,∴ 1=mk －m ,当x =0时,y =－3,∴ －3=0－m ,解得m =3．34k =, ∴ y =4x －3； 19、解：设一次函数434+-=x y 的图象与坐标轴交点为A 、B . 〔1〕分别将y =0,x =0代入434+-=x y ,得A 〔3,0〕,B 〔0,4〕 ∴3||=OA ,4||=OB .∴ 64321||||21=⨯⨯=⋅=∆OB OA S OAB . 〔2〕由勾股定理得543||22=+=AB .〔3〕∵ ||||21OC AB S AOB ⋅=∆,〔|OC |为原点到图象的垂线段长度〕,则 6||521=⋅⋅OC ,∴ 512||=OC . 20、[解析]〔1〕乙工程队一共修公路720米,总共修了<9－3>天；〔2〕观察图象,用待定系数法求修公路的长度y <米>与施工时间 x <天>之间的函数关系式. 〔3〕列出一元一次方程求解.解：〔1〕∵720÷<9－3>＝120∴乙工程队每天修公路120米.〔2〕设y 乙＝kx+b ,则309720k b k b +⎧⎨+⎩＝＝ ∴120360k b ⎧⎨-⎩＝＝∴y 乙＝120x －360 当x ＝6时,y 乙＝360设y 甲＝kx ,则360=6k ,k ＝60,∴y 甲＝60x〔3〕当x ＝15时,y 甲＝900,∴该公路总长为：720+900＝1620<米>设需x 天完成,由题意得,<120+60>x ＝1620解得x ＝9答：需9天完成[点评]本题考查了函数的图象和一次函数的应用,培养学生观察图象的能力,分析解决问题的能力,要培养学生视图知信息的能力．解决此类题目最关键的地方是经过认真审题,从中整理出一次函数模型,用一次函数的知识解决此类问题．。

《一次函数》单元测验题班级：班级： 姓名：姓名： 座号：座号： 成绩：________一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是所在的象限是 ( ) A 、第一象限、第一象限 B 、第二象限、第二象限 C 、第三象限、第三象限 D 、第四象限、第四象限2. 2.函数函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是的取值范围是 ( ) ( ) A . x < 1 B . x ≤ 1 C . x > 1 D . x ≥13. 3. 在函数在函数在函数 y y y＝＝3x 3x－－2，y ＝1xx ＋3，y ＝－＝－2x 2x 2x，，y ＝－＝－x x 2＋7 7 是正比例函数的有是正比例函数的有（ ） A . 0 . 0 个个 B . 1 . 1 个个 C . 2 . 2 个个 D . 3 . 3 个个4．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（轴对称点的坐标为（ ）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）5. 如图,所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相 位于点（3，－2）上，则○炮位于点（位于点（） A. （－1，1） B. （－1，2）C. （－2，1）D. （－2，2）6. 一次函数y=y=－－2x+3的图像不经过的象限是（的图像不经过的象限是（ ））.A A 第一象限第一象限第一象限B B B 第二象限第二象限第二象限C C C 第三象限第三象限第三象限D D D 第四象限第四象限第四象限7．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面分钟，小军仍在爸爸的前面 C ．小军比爸爸晚到山顶．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后分钟后登山的速度比小军快登山的速度比小军快8．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6③ 31xy +-= ④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个9．直线．直线 y=43 x ＋4与 x 轴交于轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则为原点，则图3相帅炮ab a k= ,b= .k= ,b= . 0 9 9 16 16 30 t /min S /km 40 12 19.(8分) 已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）。

一次函数单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 一次函数的一般形式是（）A. \( y = ax + b \)（\( a \neq 0 \)）B. \( y = ax^2 + b \)C. \( y = a + bx \)D. \( y = b + ax \)2. 如果直线 \( y = 3x + 2 \) 与x轴相交于点（1，0），那么下列说法正确的是（）A. \( a = 3 \)，\( b = 2 \)B. 直线经过第一象限C. 直线不经过第二象限D. 直线经过原点3. 直线 \( y = -2x + 5 \) 的斜率是（）A. 2B. -2C. 5D. 04. 一次函数 \( y = kx + b \) 经过点（2，5）和（-1，-1），则\( k \) 的值是（）A. 2B. -2C. 3D. -35. 下列哪个方程不是一次函数的方程（）A. \( y = 3x - 4 \)B. \( y = 2x + 1 \)C. \( y = x^2 \)D. \( y = -5x + 7 \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 一次函数 \( y = 4x - 6 \) 与y轴的交点坐标是 _________ 。

7. 如果一次函数 \( y = kx + b \) 的图象过点（3，5）和（-2，-3），那么 \( b \) 的值是 _________ 。

8. 直线 \( y = -x + 3 \) 与直线 \( y = 2x - 4 \) 的交点坐标是_________ 。

9. 一次函数 \( y = 5x + 1 \) 的斜率是 _________ 。

10. 当 \( k > 0 \) 时，一次函数 \( y = kx + b \) 的图象是上升的，那么 \( b \) 的值可以是 _________ （填“正数”或“负数”或“零”）。

三、解答题（每题15分，共30分）11. 已知一次函数 \( y = kx + b \) 经过点（1，2）和（-1，0），求 \( k \) 和 \( b \) 的值，并写出函数的解析式。

一次函数单元测试卷含答案一次函数单元测试卷班级：___________ 座号：___________ 姓名：___________ 评分：___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数中，是一次函数的有（）A、y=πxB、y=2x－1C、y=D、y=x2－12、下列哪个点在一次函数y=3x－4上（）.A、(2,3)B、(－1,－1)C、(0,－4)D、(－4,0)3、若一次函数y=kx－4的图象经过点（–2，4），则k等于（）A、–4B、4C、–2D、24、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+ 3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A、y1＞y2B、y1＞y2＞C、y1＜y2D、y1＝y25、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．XXX从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时XXX也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设XXX从家出发后所用时间为t，XXX与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k=－1时，y=(k+1)xk+k是一次函数；当m=2时，y=(m－1)xm是正比例函数。

7、若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m=4，此时y随x的增大而增大。

8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是y=2x。

9、一次函数y=－3x－1的图像经过点（1，－4）和（－2，5）。

10、一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是(2,0)，与y轴交点坐标是(0,4)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是4.11、一次函数y=－2x+3的图像不经过第三象限。

12、若三点(1,2),(2,P),(3,1)在一条直线上，则P的值为－3.13、已知函数y x m与y mx4的图象的交点在x 轴的负半轴上，则m=3．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）的费用为y=1.2(x-3)+5.15、根据收费标准，XXX有19元钱只能乘坐公里数为38的出租车。

x （cm ） 20 5 15 12．5 一次函数单元测试题一、填空（每小题3分，共30分）1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x（4）y=kx+b (5)y=x 2-1 (6) y=x 2-x(x-3) 中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2、弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm3、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -4、若把一次函数y=2x －3,向下平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x －6（C ） y=5x －3 （D ）y=－x －35、若函数y=kx ＋b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范围是：( )A 、 x>1B 、 x>2C 、 x<1D 、 x<2 6、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图6，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．37、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1、 y 2大小关系 是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较 8、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限9、若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 10、如图3，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =-- 二．填空（每小题4分，共32分） 11、请你写出一个图象经过点(0，5)，且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式12、 一次函数y= -2x+8的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是13、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．14、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而增大，•则k____0，b______015、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________yO x A B 2图3x y O 3 图6 第5题16、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是16，则k 的值为____17、直线y=(m-1)x+m 2+1与y 轴的交点坐标是（0，5），且直线经过第一、二、四象限，则m=18、已知y+2与x-1成正比例函数，且x=4时y=5 , 则y 与x 之间的函数关系式三、解答题（本大题7小题，共58分）19、（6分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题:(1)试求降价前y 与x 之间的关系式(2)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?20、（4分）已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答：（1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34，0）（2）k 为何值时，y 随x 增大 而增大 21、（本题5分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A ，与y 轴交于点B ，已知△OAB 的面积为10，求这条直线的解析式。

第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册(考试时间:120 分钟试卷满分: 120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（）A．0B．1C．2D．32.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x3．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）4．关于一次函数y＝2x+4，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，﹣2）C．函数值y随自变量x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＜25.点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1＝y26.小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米7．若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣k和正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（）A．B．C．D．9．将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x+3C．y＝2x﹣2D．y＝2x﹣3 10．一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．﹣1＜m＜2C．﹣2＜m＜1D．m＞﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知关于x的函数y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函数，则k＝．12．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不经过第一象限时，则k的取值范围是．13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．若，则直线y＝kx﹣k必经过第象限．15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB 上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x 轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x 轴于点C，则直线BC的函数表达式是．第II卷第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．18.如图，直线l1：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣x+1与y轴交于点C，直线l1和直线l2相交于点D．（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A，B，C；（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△ADP＝4，若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．19.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？20．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．23.已知函数y＝其中m为常数，该函数的图象记为G．（1）当m＝﹣2时，若点D（3，n）在图象G上，求n的值；（2）当3﹣m≤x≤4﹣m时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值；（3）已知点A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），当图象G与△ABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围．24.如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在平面内直线CD的右侧是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以CD为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

第四章一次函数（单元测试）一、选择题1．下列函数的表达式中，是一次函数的是（）A．y＝3x B．y＝23x﹣1 C．y＝x2D．y＝22．已知函数y=(k+2)x+k−1，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k<−2B．k>1C．k≤−2D．k<13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．b<0B．若A(1,y1)，B(3,y2)两点在该函数图象上，则y1<y2C．方程kx+b=0的解是x=2D．一次函数的表达式为y=−12x+24．已知一次函数y=-3x+1的图象过点(m，y1)，(m+1，y2)，(m+2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系正确的是( ).A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y25．已知一次函数y=3x+n的图象如图所示，则方程3x+n=0的解可能是（）A．x=1.3B．x=35C．x=−25D．x=−16．某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y（厘米）与观察时间x（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过12厘米至少需要经过( )A．16天B．32天C．40天D．56天7．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图象的信息，下列说法正确的是( ).A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲早出发1h D．到B地甲比乙晚2h8．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）①该植物开始的高度为6厘米；②第40天，该植物的高度为14厘米；③该植物最高为15厘米；④该植物的高度随时间的增加而增高．A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题9．若直线y=−2x+5经过点(a,−1)，则a=．x+2向下平移3个单位长度，平移后的直线解析式为．10．把直线y=−1311．声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(℃)之间有关系式v=331+0.6t，当温度t=25℃时，声音在空气中传播1211m需要s.12．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.13．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：x/km 1 2 3 4y/℃55 90 125 160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为km．三、解答题14．设一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过A(1,3)，B(−5,−3)两点．（1）求该函数的表达式；（2）若点C(a+2,2a−1)在该函数的图象上，求a的值；（3）设点P在x轴上，若S△ABP=12，求点P的坐标．15．如图，直线l经过点A(4,0)，B(0,3)．（1）求直线l的函数表达式；（2）点P(−4,6)是否在直线l上？16．某商店为促销进行优惠活动，按原价应付金额不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算，设某买家在该店购物按原价应付x元，优惠后实付y元．（1）当x>200时，试写出y与x之间的函数表达式（如果是一次函数，请写成y=kx+b的形式）；（2）该买家挑选的商品按原价应付300元，优惠后实付多少元？17．甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑.图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的函数表达式为y1=8x.问：甲追上乙用了多长时间?18．甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进.当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/时.（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式.（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.。

《一次函数》单元测验一、选择题（每题3分，共30分）1、下列函数（1）、y = 3πx (2)、y = 8x －6 (3)、y = 1x(4)、y = 12－8x (5)、y = 5x 2－4x+1中，是一次函数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个2、已知正比例函数x m y )12(-=的图象经过第二、四象限，则m 的取值范围为（ ） A. m > 1 B. m < 1 C. m > 12 D. m < 123、下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上?（ ）A ．（-5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）4、已知一次函数y=kx+b ,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致 图象是( )A ．B ．C ．D ．5、关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．y 随x 的增大而增大D ．图像向左平移两个单位，解析式为32--=x y 6、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( )A ． k>0, b<0B ． k>0, b>0C ． k<0, b<0;D ． k<0, b>07、已知点（－6，y 1），（8，y 2）都在直线y=－2x+b 上，则y 1 和y 2大小关系是( ) A.y 1 > y 2 B.y 1 = y 2 C. y 1 < y 2 D.不能比较8、已知一次函数的图象与直线y=-x +1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） -2 B ．y =-x -6 C ．y =-x +10 D ．y =-x -1y=kx+b 的图象经过点（2，－1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） ﹣3 B ．y= ﹣3x+2 C ．y=3x ﹣2 D ．y= ﹣2x+3 y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是( )A. 9 cmB. 10cmC. 10.5cmD. 11cm二、填空题（每题3分，共18分）11、直线x y 2-=向上平移3个单位，再向左平移2个单位后，直线解析式为： （写最简形式） 12、直线y =232-x 与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 13、若一次函数y=kx+b 的图像经过点（﹣2，﹣1）和（1，2），则此函数不经过第 象限14、若正比例函数y=（1﹣2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1﹤x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是15、已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合条件的一个．．解析．．式．16、函数y=﹣3x+2的图像上存在点P ，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为 三、解答题（共102分）17、(12分) 已知一次函数y=（3﹣k ）x ﹣2k 2+18. （1）k 为何值时，它的图象经过原点？（2）k 为何值时，它的图象经过点（0，-2）? （3）k 为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x ？ （4）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？18、（12分）已知y+5与3x-4成正比例，当x=1时，y=2。