ch03-1 Microsoft PowerPoint 演示文稿

说，萌发了爱因斯坦的广义相对论。
（4）提出运动合成的概念 ，将平抛运动分解水平方
向和竖直方向分运动
（5）提出了相对性原理的思想，指出在大船匀速运动时，无 法判断其是否在运动。后由爱因斯坦发展为相对性原理（狭 义相对论基本假设）
第二篇 实物的运动规律
第三章 运动的描述
运动学 质点和 刚体 参考系 坐标系 运动的 相对
两类基
描述 本问题 运动
注意：充分重视各篇章前的文字和框图——导读
重点： 1.模型: 质点、质点系、刚体、
2.概念：位矢、位移、速度、加速度；
角位置、角位移、角速度、角加速度； 惯性系、非惯性系； 3.计算: 运动学的两类基本问题 难点: 课时: 相对运动 6
第一节
质点、质点系和刚体
质点、质点系、刚体
复习
质点：当物体的线度和形状在所研究的问题中的作 用可以忽略不计时，将物体抽象为一个具有质量， 占有位置，但无形状大小的“点”。 质点系：质点的集合。 刚 体：任意两质点间距离保持不变的质点系。 特例 集合 质点系 刚体 * 质点
例如：
太阳
地球
研究地球绕太阳的公转时
研究网球运动轨迹
第二节
参考系和坐标系
A
rA
O
r
B
r r
rB
r
比较位移和路程 r AB
s AB
物理量
s B
A △r
位移
路程
性质
矢量 描述质点位置变化的 净效果 只与始末点有关，与 质点运动轨迹无关。
标量 描述质点通过的实际 路径的长 与质点运动轨迹有关
直线直进运动
关系
r s 何时取等号？
大小：
z

2 2 2 r r x y z
方向：
x


r
Px , y , z
y
y
x
o
x y z cos , cos , cos r r r 2 2 2 cos cos cos 1
质点的运动方程
r 随时间变化的函数 r ( t ) 称为质点的运动方程。
例3.已知: 求:
解1：
2 r 2t i ( 2 t ) j ( SI )
2秒末速度的大小
x 2t r
2
y 2t
2
2t 2 t
2t 3 4 t
4
2 2

4 t
4
dr v dt t2
8 5 -1 v2 3.58 m s 5
精确描述：
瞬时速度： 当△t 趋于0时， B点趋于 A 点，平均速 度的极限表示质点在 t 时刻通过 A 点的瞬时速度， 简称速度。表示为：
r dr v lim t 0 t dt
v
B
B
B
r
速度是位矢对时间的一阶导数，其 A 方向沿轨道上质点所在处的切线， 指向前进的一侧。 注意速度的矢量性和瞬时性。
------《爱因斯坦》
二.参考系和坐标系
1. 参考系 为了描述一个物体的运动而选定的另一个作为 参考的物体，叫参考系。 任何实物物体均可被选作参考系;场不能作为 参考系。 2. 坐标系 为了定量的描述物体的运动，在选定的参考 系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐标系。 坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象。
消去参数
t
质点运动的 轨迹方程
例1.已知：质点的运动方程 2 r 2ti ( 2 t ) j
(S I) 国际单位制
求： (1)质点的轨迹； (2)t = 0s及t = 2s时，质点的位置矢量。
x 2t 解：(1)先写参数方程 y 2 t2
(2) 位置矢量： t=0时，x=0 y = 2 r 2 j t=2时，x=4 y = -2 r 4 i 2 j
AB rB rA r
位移 矢量
末 位 矢 初 位矢 位 矢 增量
O
直角坐标表示（以二维情况为例）：
rA x Ai y A j rB xB i yB j r ( x x )i ( y y ) j xi y j
1、教材：《大学物理学》（上册） （徐行可等编）
高等教育出版社
2、作业题：请于本周五下午 1：00 — 4：00 以自然班为单位到X6220室购买本学期作业题， 价格5元/本。
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• 大学物理实验下周的相关安排，实验中心主页 （）及教务网主页均可查 到，每个教学班上两次课共6学时 。 • 大学物理实验绪论课上课时间： • 第二周周六、周日上午（9：50－12：20）
第三节
运动的描述
要解决任何具体力学问题,首先应选取一个适 当的参考系,并建立适当的坐标系,否则就无从讨 论物体的运动. 一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 二. 质点运动的自然坐标描述 三. 圆周运动的角量描述 四. 刚体的运动
一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 1.描述质点在空间的位置——位置矢量
Q
x
o
r
大小：
方向：
r
4 2 ( 4 )2 5.65m
4 arctg 4 4
(2) 路程： s
2

Q
P
ds
2
y
2 P
ds ( dx ) ( dy )
r
o -2
0
4
x
Q
x 2t x2 y 2 2 4 y 2t 1 dy xdx 2
B A B A
y
yB yA
A
r
x rA rB

B
y
O
xA
xB
x
2 2 r ( x ) ( y)
y arctg x
讨论：
r r ;
r r ?
位 矢 增量 （ 即 位 移）大 小 ： 的 r rB rA
位矢大小的增量： r rB rA rB rA
一. 运动是绝对的，对运动的描述是相对的。
•所有物体都处于运动、变化之中，绝对静止是不
存在的。 •只有事先选定一个作为参考的物体，才能具体描 述物体如何运动 •选定的参考物体不同，对同一物体运动的描述可 能有不同的结果。
运动只能理解为物体的相对运动，在力学中，一般讲到运
动，总是意味着相对于坐标系的运动。
主要传世之作： 《关于两门新科学的对话》 《关于两大世界体系的对话》
伽利略· 伽利莱(1564—1642) 伟大的物理学家和天文学家
伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法， 是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物 理学的真正开端。 ------《物理学的进化》
（1）论证和宣扬了哥白尼学说，自制望远镜观测 木星的4个卫星。 （2）论证了惯性运动。（利用消除磨擦的极限情况） （3）论证了所有物体都以同一加速度下落。从此推 翻了亚里斯多德“物体下落速度和重量成比例”的学
Q
注意： 数学方法在物理问题 中的应用。
r
3.描述质点运动的快慢和方向 —— 速度矢量
粗略描述 t 时刻：A, rA t t 时刻: B , rB 位移： r r 平均速度： v t
物理思想？ 类比 变速运动
B r
A
rA
rB
O
总效果相同的匀速直线运动
曲线运动 t 0
例2.求[例1]中 P、Q 两点间的位移和路程。 解：(1)位移： r 2j r 4i 2 j r r r 4i 2 j 2 j 4i 4 j
y
r
-2
2 P 0
r 4
2 arctg 90 0 2 r 与x轴之间的夹角: arctg 26 32 4
2.描述质点位置变动的大小和方向——位移矢量
定义：质点沿曲线运动
t 时刻：A, rA t t 时刻 : B , rB
t 时间内位置变化的净效果：
B r A rA rB
r r( t )
在直角坐标系中，质点运动方程的具体形式为： r x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) k 质点运动的轨迹方程 由式写出对应的参数方程：
x x( t ) y y( t ) z z( t )
瞬时速度
r v t
平均速率
r dr v lim t 0 t dt
瞬时速率
s v t
s ds v lim t 0 t dt
速度是矢量，速率是标量
讨论：
（1）
v v ?
r t s t
r s v v
常见的坐标系： 直角坐标系， 极坐标系， 柱坐标系， 球坐标系， 自然坐标系， „„
z
r
O
P
角向
径向
n

P

y
O
r P

极坐标系
极轴
x
直角坐标系
O
自然坐标系
三.惯性系和非惯性系 例如：
甲
N
?
A
乙
a0
甲：惯性系；
乙：非惯性系
mg
惯性系：惯性定律在其中成立的参考系，即其中不受外 力作用的物体（自由粒子）永远保持静止或匀速直线运 动的状态。 非惯性系:牛顿第一定律在其中不成立的参考系. 在动力学中再进一步讨论二者的区别。