2013年杭州市第一次高考科目教育教学质量检测

2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•杭州一模）若复数z=2+，其中i是虚数单位，则复平面上，复数z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：把复数z中的分式部分利用复数的除法运算进行化简，得到复数z的实部和虚部，则答案可求．解答：解：由=．复数z的实部为2，虚部为﹣1，所以复数z对应的点在第四象限．故选D．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，考查了复数代数表示法的几何意义，是基础题．2．（5分）（2009•辽宁）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A．B．C．4D．12考点：向量加减混合运算及其几何意义．分析：根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方．解答：解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4a•b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12∴|a+2b|=，故选B点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．3．（5分）（2013•杭州一模）设a∈R，则“a=4”是“直线l1：ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y ﹣a=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；两条直线平行的判定．专题：阅读型．分析：根据直线ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y﹣a=0的斜截式，求出平行的条件，验证充分性与必要性即可．解答：解：当a=4时，直线4x+2y﹣3=0与2x+y﹣4=0平行，∴满足充分性；当：ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y﹣a=0平行⇒a=4，∴满足必要性．故选C点评：本题考查充要条件的判定．4．（5分）（2013•杭州一模）设函数f（x）=2|x|，则下列结论正确的是（）A．f（﹣1）＜f（2）＜f（﹣）B．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）D．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）考点：指数函数单调性的应用．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式，可判断出函数f（x）=2|x|为偶函数且在[0，+∞）上为增函数，将三个自变量化到同一单调区间内，进而利用单调性可比较大小．解答：解：当x≥0时，f（x）=2|x|=2x为增函数又∵f（﹣x）=2|﹣x|=2|x|=f（x）故函数f（x）=2|x|为偶函数故f（﹣1）=f（1），f（﹣）=f（）∵2＞＞1故f（2）＞f（）＞f（1）即f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）故选D点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性，函数的奇偶性，其中分析出函数的单调性是解答的关键．5．（5分）（2013•杭州一模）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若﹣a7＜a1＜a8，则必定有（）A．S7＞0，且S8＜0 B．S7＜0，且S8＞0 C．S7＞0，且S8＞0 D．S7＜0，且S8＜0考点：等差数列的前n项和．专计算题；等差数列与等比数列．题：分析：由已知﹣a7＜a1＜a8，可得a7+a1＞0，d＞0，a8＞a7，结合等差数列的求和公式可判断解答：解：∵﹣a7＜a1＜a8，∴a7+a1＞0，7d=a8﹣a1＞0∴d＞0，a8＞a7∴＞0∵S8=4（a1+a8）＞4（a1+a7）＞0 故选C点评：本题主要考查等差数列的前n项和以及数列的函数特性．解决本题的关键是由a1＜0分析出数列递增．6．（5分）（2013•杭州一模）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A．5B．6C．7D．8考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出k，从而到结论．解答：解：当输入的值为n=5时，n不满足第一判断框中的条件，n=16，k=1，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n=8，k=2，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n=4，k=3，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n=2，k=4，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n=1，k=5，n满足第二判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k=5，故选A．点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．7．（5分）（2013•杭州一模）设α是第三象限角，且tanα=2，则=（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα=﹣，化简要求的式子为cosα，从而求得结果．解答：解：∵α是第三象限角，且tanα==2，可得 sin2α+cos2α=1，可得cosα=﹣．故==cosα=﹣，故选B．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．8．（5分）（2013•杭州一模）设函数f（x）=|log a x|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n﹣m的最小值为，则实数a的值为（）A．或B．或C．或D．或考点：对数函数的单调区间．专题：函数的性质及应用．分析：通过分类讨论和利用对数函数的单调性即可得出．解答：解：①若1≤m＜n，则f（x）=﹣log a x，∵f（x）的值域为[0，1]，∴f（m）=0，f（n）=1，解得m=1，n=，又∵n﹣m的最小值为，∴，及0＜a＜1，当等号成立时，解得a=．②若0＜m＜n＜1，则f（x）=log a x，∵f（x）的值域为[0，1]，∴f（m）=1，f（n）=0，解得m=a，n=1，又∵n﹣m的最小值为，∴，及0＜a＜1，当等号成立时，解得a=．③若0＜m＜1＜n时，不满足题意．故选B．点评：熟练掌握分类讨论的思想方法和对数函数的单调性是解题的关键．9．（5分）（2013•杭州一模）已知F1，F2分别是双曲线C：的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF2F1等于（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设|PF1|=n，|PF2|=m，则由双曲线的定义可得 m﹣n=2a ①，再由m2+n2=4c2②，以及=5 可得 m=8a，故cos∠PF2F1 ==，运算求得结果．解答：解：设|PF1|=n，|PF2|=m，则由双曲线的定义可得 m﹣n=2a ①，且三角形PF1F2为直角三角形，故有m2+n2=4c2②．再由=5 可得 c=5a．把①和②联立方程组解得 m=8a，故cos∠PF2F1 ====，故选C．点评：本题主要考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．10．（5分）（2013•杭州一模）已知函数，则函数F（x）=xf（x）﹣1的零点个数为（）A．4B．5C．6D．7考点：函数零点的判定定理；分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：压轴题；数形结合；转化思想．分析：求函数F（x）=xf（x）﹣1的零点个数，我们可以转化为求函数y=f（x）与函数y=图象交点的个数，根据函数y=f（x）的解析式，我们在同一坐标系中分别画出两个函数图象，由图象即可求出两个函数的交点个数，即函数F（x）=xf（x）﹣1的零点个数．解答：解：∵，则函数F（x）=xf（x）﹣1的零点个数等于函数y=f（x）与函数y=图象交点的个数，在同一坐标系中画出两个函数图象如下图所示：由图可知函数y=f（x）与函数y=图象共有6个交点故函数F（x）=xf（x）﹣1的零点个数为6个，故选C点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中将求函数零点的问题转化为求两个函数图象交点的问题是解答本题的关键．二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.请将答案填在答题卷的横线上. 11．（4分）（2013•杭州一模）在等比数列{a n}中，若a2=1，a5=﹣8则a8= 64 ．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等比数列的通项公式或性质即可得出．解答：解：设等比数列{a n}的公比为q，则a2=a1q=1，=8，两式相除得q3=8，∴=8×8=64．或利用=a2a8解得．故答案为64．点评：熟练掌握等比数列的通项公式或性质是解题的关键．12．（4分）（2013•杭州一模）若sinx+cosx=1，则= ±1．考点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由sinx+cosx=1，可求得sin2x=0，从而可求得cos2x，继而可得答案．解答：解：∵sinx+cosx=1，∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=1，∴sin2x=0，∴cos2x=±1，∴==±1．故答案为：±1．点评：本题考查二倍角的正弦，考查同角三角函数间的基本关系，求得sin2x=0是关键，属于中档题．13．（4分）（2013•杭州一模）若正数x，y满足x+y=1，则的最小值为9 ．考点：基本不等式．专题：计算题．分析：将x+y=1代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案．解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，∴+=（+）（x+y）=4+1++≥5+2=9（当且仅当x=，y=时取等号）．故答案为：9．点评：本题考查基本不等式，将x+y=1代入所求关系式是关键，属于基础题．14．（4分）（2013•杭州一模）无穷数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推．记该数列为{a n}，若a n﹣1=7，a n=8，则n= 29 ．考点：等差数列与等比数列的综合；数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：利用已知条件，判断出数列中的各项特点，判断出数8所在的组，求出第28项为7，之后的8项就是8，从而得出n的值．解答：解：∵一个数列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，依此类推，对任意的正整数k，该数列中恰有k个k，则当n=7，1+2+3+…+n===28，∴a28=7，a29=a30= (8)若a n﹣1=7，a n=8，则n=29．故答案为：29．点评：本题考查数列的函数特性．解答关键是利用已知条件，判断出数列具有的函数性质，利用函数性质求出特定项．15．（4分）（2013•杭州一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=，则直线ax﹣by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为2．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：求出圆心到直线的距离，利用弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，求出半弦长，即可求出结果．解答：解：圆心（0，0）到直线的距离d==，再由a2+b2=，可得d=．而圆的半径为3，故弦长为 2=2=2，故答案为 2．点评：本题主要考查直线被圆截得的弦长的求法，注意点到直线的距离公式的应用，弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，是快速解题的关键，属于中档题．16．（4分）（2013•杭州一模）若实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值为．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的阴影部分，再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=y=时，目标函数z=2x+y取得最大值．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到直线y﹣x=0的下方且在直线x+y﹣7=0的上方，即如图的阴影部分，设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，当l经过点A（，）时，目标函数z达到最大值∴z最大值=F（，）=2×+=故答案为：点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=2x+y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．17．（4分）（2013•杭州一模）设Q为圆C：x2+y2+6x+8y+21=0上任意一点，抛物线y2=8x的准线为l．若抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+|PQ|的最小值为﹣2 ．考点：直线与圆的位置关系．专题：压轴题；直线与圆．分析：先根据圆的方程求得圆心坐标和半径，抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，根据根据抛物线的定义可知，P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，根据图象可知当P，Q，F三点共线时，P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．解答：解：圆C：x2+y2+6x+8y+21=0 即（x+3）2+（y+4）2=4，表示以C（﹣3，﹣4）为圆心，半径等于2的圆．抛物线y2=8x的准线为l：x=﹣2，焦点为F（2，0），根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：|FC|﹣r=﹣2=﹣2，故答案为﹣2．点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想，属于中档题．三、解答题：本大题有5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．18．（14分）（2013•杭州一模）设f（x）=6cos2x﹣sin2x（x∈R）．（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，锐角A满足f（A）=3，B=，求的值．考点：余弦定理；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）利用倍角公式和两角和差的正弦、余弦公式、三角函数的单调性和周期性即可得出；（Ⅱ）利用三角函数的单调性和余弦定理即可得出．解答：解：（Ⅰ）f （x）===2cos（2x+）+3，当时，f （x）取得最大值为2+3；最小正周期T==π．（Ⅱ）由f （A）=3﹣2得2cos（2A+）+3=3﹣2，∴cos（2A+）=﹣1，又由0＜A＜，得＜2A+＜π+，故2A+=π，解得A=．又B=，∴C==．由余弦定理得=2cosC=0．点评：熟练掌握倍角公式、两角和差的正弦余弦公式、三角函数的单调性、周期性和余弦定理是解题的关键．19．（14分）（2013•杭州一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（1，λsinA），=（sinA，1+cosA），且∥（Ⅰ）若λ=2，求角A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=sinA，求实数λ的取值范围．考点：余弦定理；平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）利用向量共线的充要条件即可得出；（Ⅱ）利用正弦、余弦定理及基本不等式即可得出．解答：解：（Ⅰ）由∥，得2sin2A﹣1﹣cosA=0，化为2cos2A+cosA﹣1=0，解得cosA=或cosA=﹣1（舍去），∴A=．（Ⅱ）∵sinB+sinC=sinA，由正弦定理得b+c=a，由∥，得λs in2A﹣1﹣cosA=0，化为λcos2A+cosA+1﹣λ=0，解得cosA=或cosA=﹣1（舍去）．又cosA===，综上，λ需要满足，解得λ≥．点评：熟练掌握向量共线的充要条件、正弦、余弦定理、基本不等式及不等式的解法是解题的关键．20．（14分）（2013•杭州一模）设在等差数列{a n}和等比数列{b n}中，a1=1，b1=2，b n＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，数列{c n}的前n项和为S n，若恒成立，求实数t的取值范围．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用等差数列、等比数列的定义及通项公式即可得出；（Ⅱ）利用等比数列的前n项和公式、函数的单调性即可得出．解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q（q＞0）．由题意，得，解得d=q=3．∴a n=3n﹣2，．（Ⅱ）∵c n==3b n﹣2=3×2×3n﹣1﹣2=2×3n﹣2．∴S n=c1+c2+…+c n=2×（31+32+…+3n）﹣2n==3n+1﹣3﹣2n．∴==3n+1．∵恒成立，∴3n+1＜2×3n+t恒成立，即t＞（﹣3n+1）max，n∈N*．由于函数y=﹣3x+1在（0，+∞）上单调递减，∴﹣3n+1≤﹣31+1=﹣2，故t＞﹣2．点评：熟练掌握等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及函数的单调性是解题的关键．21．（15分）（2013•杭州一模）设函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，（其中a＞0）（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；（Ⅱ）当a=4时，给出直线l1：5x+2y=m=0和l2：3x﹣y+n=0，其中m，n为常数，判断直线l1或l2中，是否存在函数f（x）的图象的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．考点：利用导数研究函数的极值；导数的几何意义．专题：导数的概念及应用．分析：（Ⅰ）把a=1代入，求导数，由导数的正负可得单调区间，进而可得极值；（Ⅱ）把a=4代入可得导数≥，故l1或l2中，不存函数图象的切线，令导数=3，可得n值．解答：解：（Ⅰ）当a=1时，f′（x）=2x﹣3+=，当时，f′（x）＞0；当时，f′（x）＜0；当x＞1时，f′（x）＞0．所以当x=1时，f（x）取极小值﹣2．…（7分）（Ⅱ）当a=4时，f′（x）=2x﹣6+，∵x＞0，∴f′（x）=2x+﹣6≥，故l1或l2中，不存函数图象的切线．由2x+﹣6=3得x=，或x=4，当x=时，可得n=，当x=4时，可得n=4ln4﹣20．（15分）点评：本题考查导数的几何意义与函数的极值，属中档题．22．（15分）（2013•杭州一模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）和⊙M：x2+y2+8x﹣12=0，过抛物线C上一点P（x0，y0）（y0≥0）作两条直线与⊙M相切与A、B两点，圆心M到抛物线准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）当P点坐标为（2，2）时，求直线AB的方程；（Ⅲ）设切线PA与PB的斜率分别为k1，k2，且k1•k2=，求点P（x0，y0）的坐标．考点：圆锥曲线的综合．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）利用抛物线的定义即可得出；（Ⅱ）利用两圆的根轴即可得出；（Ⅲ）利用直线与圆相切的充要条件、点到直线的距离公式即可得出．解答：解：（Ⅰ）由⊙M：x2+y2﹣8x+12=0，配方得（x﹣4）2+y2=4，∴圆心M（4，0），半径r=2．由题意知：，解得p=1，∴抛物线C的方程为y2=2x．（Ⅱ）设P（2，2），∵P，A，B，M四点共圆，∴此圆的方程为：（x﹣4）（x﹣2）+（y ﹣2）（y﹣0）=0，①又⊙M：x2﹣8x+y2+12=0，②又由①﹣②得直线AB的方程：x﹣y﹣2=0．（Ⅲ）设过P的直线l方程为y﹣y0=k（x﹣x0），由于⊙M与直线l相切，得到，整理得到：，∴，即，∴x0=2或10，经检验得点P坐标为．点评：熟练掌握抛物线的定义、两圆的根轴的性质、直线与圆相切的充要条件、点到直线的距离公式是解题的关键．。

2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学(理科)试题详解一、选择题： 1．若复数221z i i=++，其中i 是虚数单位，则复数z 的模为( )A.2B.C. D. 2【解析】由题意，得：22(1)2211(1)(1)i z i i i ii i -=+=+=-++-复数z的模z ==【答案】B2．设a ∈R ，则“4a =”是“直线1:230l ax y +-=与直线2:20l x y a +-=平行”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】由题意，1122:42304//:240l x y a l l l x y +-=⎧=⇒⇒⎨+-=⎩，即充分。

又121221//04l l A B A B a ⇒-=⇒=，注意到此时12,l l 不重合，即必要。

【答案】C3．设函数()2xf x =，则下列结论中正确的是( )A. (1)(2)()f f f -<<B. ((1)(2)f f f <-<C. (2)((1)f f f <<-D. (1)((2)f f f -<<【解析】由题意，()22()xxf x f x -===-，即()f x 为偶函数。

故(1)(1)(2)(2)(f f f f f f ⎧-=⎪-=⎨⎪=⎩. 显然0()2x x f x ≥=时，单调递增。

所以(1)(1)((2)(2)f f f f f f -=<=<-= 【答案】D4．设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若11m m a a a +-<<-(m ∈N *,且2m ≥)，则必定有( )A. 0m S >，且10m S +<B. 0m S <，且10m S +>C. 0m S >，且10m S +>D. 0m S <，且10m S +<【解析】由题意，得：11111+00m m m m a a a a a a a ++>⎧-<<-⇔⎨+<⎩。

2013年杭州市第一次高考科日教学质量检测物理试题卷一、选择题（本题共6小题，每小题4分．共计24分。

每小题给出的四个选项中'只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分）1．伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是( )A．提出假设，实验检验B．数学推理，实验检验C．实验检验，数学推理D．实验检验，合理外推2．为探究小灯泡L的伏安特性，连好圈示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。

由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U一I图像应是图( )3．如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接,G为一零刻度在最盘甲央的灵敏电流计，闭合开关s后，下列法正确的是( )A．若只在两板间插入电介质，电容器的两板间电压将增大B．若只在两板问插入电介质，电容器的电容将保持不变C．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流D．若只将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器储存纳电量将增加4．设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪种电场中，只要电子以一个适当的初速度开始运动，就能始终沿某一条电场线运动；而电子以另一个适当的初速度开始运动，它就能始终沿某等势而运动（）A ．匀强电场B ．正点电荷产生的电场C ．负点电荷产生的电场D ．两个等量同种点电电荷产生的电场5．一物质静止在水平地面上，某时刻爱到大小为1N ，方向水平向东的恒力1F 作用，非常缓慢地向东运动，当物体向东运动了1m 时,又给物体施加一大小为3N ，方向水平向北的力2F 。

当物体的总位移为3m 时，物体在上进过程中克摩擦力所做的功为( )A 3J B.2J C.(13)J + D ．3J6．天文单位（简写AU ）是天文常数之一，历史上定义为地球和太阳之间的平均距离。

已知水星距离太阳约0.4AU,木星距离太阳约5.2AU ．海王星距离太阳约30.1AU ，则通过估算判断下述行星公转角速度最接近910/rad s -的是( )A ．水星B ．地球C ．木星D ．海王星二、选择题（本题共4小题，每小题4分，共l6分。

2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测生物参考答案及评分标准一、选择题Ⅰ（有20小题，每小题1分，共20分）二、选择题Ⅱ（有20小题，每小题2分，共40分）三、非选择题（有4小题，共40分）41．（9分）（1）（3分）没有光照，光反应不能正常进行，无法为碳反应提供所需的ATP、NADPH 苹果酸经脱羧作用释放的、细胞呼吸产生的（2）（2分）c 炎热干旱（3）（2分）气孔关闭，通过气孔进入的二氧化碳量减少该植物的酶能利用较低浓度的CO2（4）（2分）114.4mg42．（12分）(1)(2分)aaBB、AAbb或AAbb、aaBB(2)（4分）在减数分裂过程中，同源染色体上的等位基因彼此分离的同时，非同源染色体上的非等位基因自由组合红色∶沙色∶白色＝9∶6∶1 （3）（2分）①Dd②（4分）P Pelger异常的雄狗 Pelger异常的雌狗Dd × Dd↓F1 正常雌狗 Pelger异常雌狗正常雄狗 Pelger异常雄狗极度病变，胚胎期死亡dd Dd dd Dd DD57只 119只 61只 113只正常狗(dd)118只，异常狗(Dd)232只，符合1：2的分离比。

基因型为DD的狗极度病变，在胚胎期死亡。

43．（10分）（1）（6分）①某森林物种数与样方面积的关系研究②物种数迅速增多，并逐渐达到最多后保持稳定 S0（2）（4分）C 新环境中缺少天敌或其他限制因素，入侵物种繁殖很快，抢占食物、空间等资源44．（9分）（1）（3分）第一步选择2只小鼠（小鼠的数量太少）；第二步、第三步滴加本尼迪特试剂观察颜色变化（应水浴加热）；第三步给切除胰腺的小鼠喂食适量的胰岛素（胰岛素不能喂食）（2）（2分）实验小鼠与正常小鼠的空白对照实验小鼠补充胰岛素的自身前后对照。

（3）（4分）实验结果记录表。

2013 年杭州市第一次高考科目教学质量检测 一、语言文字运用（共24 分，其中选择题每小题3 分） 1．下列词语中，加点的字注音没有错误的一组是 A．粘贴（zhān） 肄业（yì） 逡巡（jūn ) 鳞次栉比（zhì ) B．斡旋（wò） 皈依（guī） 结束（sù ) 绿林好汉（lù ) C．旖旎（qǐ） 妊娠（shēn） 阴霾（mái ) 否极泰来（pǐ ) D．哺乳（bǔ） 觊觎（yú） 助骨（lèi) 三缄其口（jiān ) A．建设美丽中国不可能一蹴而就，需要我们艰苦卓绝的努力，预计到建国100 年的时候，美丽中国的雏型会基本形成。

B．历史学家认为，文字的壁垒阻碍了信息的交流和文化的沟通，加深了民族间的隔阂，最终导致显赫一时的罗马帝国分崩离析。

C．她演艺精湛，在剧中扮演八面玲珑、伶牙俐齿的女间牒，将其女性的魅力与干练、果决的性格演绎得淋演尽致，堪称经典。

D．烈士陵园门口树着一块“请保持安静肃穆”的告示牌，提醒人们恪守中华民族庄重肃穆、恭敬虔诚的祭祀传统。

3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是 A．在网上看到那些”风水大师”端着架子，拿着稿子，字正腔圆地阐述考察莫言故居的重大意义的场面时，一句“滑天下之大稽”的古语，终究找到了注脚。

B．北京京剧院重新排演《 徐九经升官记》 ，将这一传统剧目奉献给观众，也为几位正处于上升期的年轻演员提供了更多走过场的演出机会。

C．在互联网时代，知情、参与、表达和监督已成为公民基本权利，因而各级政府职能部门应对公众质询绝不能虚与委蛇，而要直面间题，承担责任。

D．日前公安人员抓获的一伙犯罪嫌疑人，他们白天睡觉，凌晨驾车流窜于市区，攀爬雨水管道登堂人室，在居民家中实施疯狂的盗窃。

4．下列各句中，没有语病的一项是 A．中日关系因钓鱼岛事件而陷于低谷，已经使商界投资、两国民间交流等方面造成了严重冲击，中国企业到日本投资开始变得谨慎起来。

2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测语文试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1.下列词语中加点的字，注音没有错误的一组是A. 粘．贴（zhān）肄．业（yì）逡．巡（jūn）鳞次栉．比（zhì）B. 斡．旋（wò）皈．依（ｇuī）结束．（sù）绿．林好汉（lù）C. 旖．旎（qǐ）妊娠．（shēn）阴霾．（mái）否．极泰来（pǐ）D. 哺．乳（bǔ）觊觎．（yú）肋骨（lèi）三缄其口（jiān）2.下列各句中，没有错别字的一项是A.建设美丽中国不可能一蹴而就，需要我们艰苦卓绝的努力，预计到建国100年的时候，美丽中国的雏型会基本形成。

B. 历史学家认为，文字的壁垒阻碍了信息的交流和文化的沟通，加深了民族间的隔阂，最终导致显赫一时的罗马帝国分崩离析。

C. 她演艺精湛，在剧中扮演八面玲珑、伶牙俐齿的女间牒，将其女性魅力与干练、果决的性格演绎得淋漓尽致，堪称经典。

D. 烈士陵园门口树着一块“请保持安静肃穆”的告示牌，提醒人们恪守中华民族庄重肃穆、恭敬虔诚的祭祀传统。

3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A. 在网上看到那些“风水大师”端着架子，拿着稿子，字正腔圆地阐述考察莫言故居的重大意义的场面时，一句“滑天下之大稽”的古语，终究．．找到了注脚。

B. 北京京剧院重新排演《徐九经升官记》，将这一传统剧目奉献给观众，也为几位正处于上升期的年轻演员提供了更多走过场．．．的演出机会。

C. 在互联网时代，知情、参与、表达和监督成为公民基本权利，因而各级政府职能部门应对公众质询绝不能虚与委蛇．．．．，而要直面问题，承担责任。

D. 日前公安人员抓获的一伙犯罪嫌疑人，他们白天睡觉，凌晨驾车流窜于市区，攀爬雨水管登堂入室．．．．，在居民家中实施疯狂的盗窃。

答案一．选择题：本大题共10小题， 每小题5分， 共50分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷的横线上．11．64 12. ±1 13．9 14． 2915． 16．22117． 2 三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）（Ⅰ）f (x )＝cos(2x ＋π6)＋3，故f (x )的最大值为＋3；最小正周期T ＝π． 6分（Ⅱ）由f (A )＝3－得cos(2A ＋π6)＋3＝3－， 故cos(2A ＋π6)＝－1，又由0＜A ＜π2，得π6＜2A ＋π6＜π＋π6， 故2A ＋π6＝π，解得A ＝5π12．又B ＝π12，∴C ＝π2．∴ abc b a 222-+=2cosC = 0． 14分 19．（本题满分14分）（Ⅰ）由m//n，得2sin 2A ―1―cos A ＝0，即cos A ＝12或cos A ＝－1（舍去）， 所以A ＝π3．-----------------------------------------------------------6分（Ⅱ）由正弦定理得b ＋c a ，由m //n，得λsin 2A ―1―cos A ＝0，即cos A ＝1λλ-或cos A ＝－1（舍去），----------------------------------------------10分又cos A ＝22222()222b c a b c a bc bc bc +-+--=2221113()2a abc bc =-≥-=+， 综上，λ需要满足1113λλ-≤<，得λ≥32．--------------------------14分20．（本小题满分14分）（Ⅰ）设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q （q ＞0）．由题意，得⎩⎨⎧++=+=+)23)(1()2(22)1(22d d q qd ，解得d ＝q ＝3．∴23-=n a n ，132-⋅=n n b ． 6分（Ⅱ）23223-⋅=-⋅=n n n b c ．∴n n c c c S +++= 21n n 2)333(221-+++= 3231--=+n n ．∴133333241122+=--=++++n n n n n n S n S ．∴t n n +⨯<+3213恒成立，即max )13(+->n t ． 故2->t ．14分21．（本小题满分15分） （Ⅰ）当1a =时，xx x x x x f )12)(1(132)(--=+-=' 当210<<x 时，0)(>'x f ； 当121<<x 时，0)(<'x f ； 当1x >时，0)(>'x f ．所以当1=x 时，)(x f 取极小值2-． ………………7分（Ⅱ）当4a =时，642)(-+='x x x f ，0>x ，624642)(-≥-+='∴xx x f ， 故l 1中，不存函数图象的切线．由3642=-+x x 得21=x 与4=x ，当21=x 时，求得2ln 4417--=n 当4=x 时，求得204ln 4-=n ． 15分22．（本小题满分15分）(Ⅰ )由题意知：2924=+p 1=⇒p ，所以抛物线C 的方程为x y 22=． 4分 （Ⅱ）设)2,2(P ，因为P 、A 、B 、M 四点共圆，所以确定圆的方程为：0)0)(2()2)(4(=--+--y y x x ①又⊙M ：012822=++-y x x ②又由①-②得直线AB 的方程：02=--y x ． 10分 注：观察得切点（2,0）和（4，2），写出AB 方程也可。

2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测英语试题卷考生须知：本试卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共12页，选择题部分1至11页，非选择题部分12页。

满分120分，考试用时120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分(共80分)第一部分：英语知识运用(共两节，满分30分)第一节：单项填空(共20小题；每小题0.5分，满分10分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

1.---Tom often plays the record very loud at midnight in his apartment.---____________!A. Just your luckB. Better notC. It can‟t be helpedD. That‟s too much2.In the past three decades，____ significant advance has been made in _____ modem agriculture.A. a；不填B. the；aC.不填；theD. a；a3.The knowledge ____ in one‟s childhood will make a stronger impression on him than what he learns at any other life stage.A. acquiredB. acquiringC. being acquired D having acquired4.In the office an electrical engineer is looking through the instructions to know ______ the heat system works before the repair work.A. whetherB. whyC. howD. that5.Teaching is ______ everybody can do；it requires patience as well as professional training.A. somethingB. anythingC. everythingD. nothing6.More people are choosing to work _____ retirement age，since the living expenses are shooting up sharply.A. underB. beyondC. againstD. until7.Y ou may demand an immediate _____ if the company fails to supply the product in time.A. refundB. justiceC. guaranteeD. cooperation8.My mother was in the living room ______ the luggage while my father was playing computer games in his study.A. to packB. having packedC. packingD. packed9. ---Sunday is a public holiday，_____ children should get close to nature---But most of them have several lessons to attend.A. whereB. whichC. in whichD. when10.The increasing interest in reading is ______ in the larger number of people visiting libraries and bookstores.A. variousB. evidentC. specificD. stable11.Jack denied ______ to the police as a suspect and insisted that he was innocent.A. to be takenB. takingC. being takenD. to take12.In class the teacher _____ the finance project in simple but vivid language to make it eas ier for us tounderstand.A. undertookB. clarifiedC. approvedD. submitted13. I_______ up to $5,000 by the time the new term begins in September.A. have savedB. will have savedC. will be savingD. had saved14. The film‟s ending follows a set pattern, but, _____, it is worth seeing a second time.A. on the other handB. in other wordsC. all in allD. in the meanwhile15. The situation in the country is_____, yet we are still concerned about its future.A. coming upB. drying upC. breaking upD. picking up16. Linda felt someone _____ on her way home from work yesterday evening，and therefore she was frightenedand looked back from time to time.A. followedB. would followC. had followedD. was following17.She paused _____ over the unfamiliar word but soon continued.A. frequentlyB. brieflyC. anxiouslyD. casually18.Mr. Smith doesn‟t go to his usual club，_____ it is being decorated these days.A. forB. yetC. soD. or19.If you _____ home without a word, your parents wouldn‟t be so worried now.A. didn‟t leaveB. couldn‟t have leftC. hadn‟t leftD. shouldn‟t leave20.---Would 13：00 be convenient?---_______，but I'll have to check my schedule for sure.A. It won‟t doB. It should be fineC. T hat‟s the dealD. It‟s up to you第二节：完形填空(共20小题；每小题1分，满分20分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40题所给的四个选项(A、B、C、D)中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测生物试题卷一、选择题I （本题有20小题，每小题1分，共20分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列过程一定在膜系统上进行的是A ．抗体的合成B ．ADP 转变为ATPC ．光反应产生O 2D ．质粒DNA 复制2．图1和图2是基因控制胰蛋白酶合成的两个主要步骤。

下列叙述正确的是A ．图1中甲为DNA 聚合酶，乙与丁所含的五碳糖不同B ．图1中的碱基互补配对方式只有A 与T 配对，G 与c 配对C ．图2中共有RNA 、多肽和多糖三种大分子物质D ．图2中③合成后还需经内质网和高尔基体的加工才具有活性3．表1所示为探究酶的活性受温度影响的实验，表2所示为探究酶的专一性的实验。

据表判断下列叙述错误的是A ．表1所示实验的自变量是不同温度B ．表l 所示实验的观察指标不能用碘液检测C ．表2所示实验应该先加酶溶液后加本尼迪特试剂D ．表2所示实验加入本尼迪特试剂后要水浴加热4．下列关于胚胎发育和胚胎工程的叙述，正确的是A ．胚胎干细胞具有发育全能性，它一般都能分化出成体动物B ．滋养层细胞发育成胚胎的附属结构或胚外结构是在囊胚期C ．早期囊胚经酶处理得到的细胞能直接进行胚胎移植D ．人工繁殖获得试管动物的主要技术包括核移植和胚胎移植5．近年来的研究初步表明，β-AP （p-淀粉样蛋白）沉积是Alzheimer 型老年痴呆的主要病理征。

β-AP 是由其前体蛋白APP （一种含695个氨基酸的跨膜蛋白）在病理状态下异常加工而成。

APP 形成β-AP 的过程如下图所示。

根据上述信息所作的推论错误的是A．用双缩脲试剂检测β-AP，会产生紫色反应B．一个β-AP分子中至少含有39个肽键C．β-AP的作用效果可能是引起大脑功能异常D．β-分泌酶很可能是突变基因表达的产物6．浙江某地乌鸫连续10年的种群数量增长情况如图所示，后一年的种群数量是前一年的λ倍，下列分析正确的是A．第1年乌鸫种群的年龄结构是增长型B．第5年和第7年的乌鸫种群数量相同C．第9年的乌鸫种群数量最大D．乌鸫种群数量受领域行为等外源性因素调节7．下列关于同一个体的B淋巴细胞和效应B细胞的叙述，正确的是A．B淋巴细胞起源于胸腺中的淋巴干细胞B．B淋巴细胞只要接受了相应抗原的刺激就会分泌特异性抗体C．效应B细胞和B淋巴细胞具有基本相同的MHC分子标志D．病毒（HIV）主要攻击效应B细胞，致使患者丧失免疫功能8．图甲表示酵母菌的细胞结构，图乙表示血细胞计数板一个中方格的实验结果。

2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测
地理参考答案及评分标准
26.（1）位于美洲板块和南极洲板块的消亡边界附近，板块碰撞挤压；（2分）纬度高，冰川侵蚀（2分）
（2）油气资源丰富；（2分）海运交通便利（2分）
（3）夏季太阳直射南半球，该地昼长夜短；（2分）纬度高，日落到日出间隔时间短；（２分）大气有散射作用（2分）
27. (1) 广布的石灰岩（2分）温暖湿润的气候（2分）
(2)西北东南走向（2分）
(3)黑海西北部海区亚得利亚海的东北部海岸（2分，写出一个即可得2分）
（黑海西北部海区、亚得利亚海的东北部海岸当冷空气被山脉或高地阻挡聚集起来）高原山地上，形成高气压（1分），而温暖的海面上形成低气压（1分），在气压梯度力的作用下，山上或高地的冷空气会从高压区流向低压区（1分）
28.（1）北侧相比南侧海拔低，气候较为温暖；（2分）该地区气候干旱，主要补给水源是冰川融水，（2分）北侧较南侧冰川数量多、面积大，冰川融水多，水源较为充足。

（2分）
（2）光照充足，昼夜温差大；有冰雪融水作为灌溉水源；交通便利。

（4分）
（3）草场资源破坏；（1分）荒漠化；（1分）生物多样性破坏。

（1分）
29.（1）西段东北西南走向（1分），中段西北东南走向（1分）；东段东北西南走向（1分）。

甲大于180天（或大于180，小于200天）（1分），乙小于140天（或小于140，大于120天）（1分）（2）地势较低（1分），又有山地阻挡，受冬季风影响较小（1分），气温较高（1分）
（3）滑坡、泥石流等地质灾害（2分）洪涝、城市内涝等气象灾害（2分）。